2013广西第三届研究生数学建模竞赛
A题： 我国未来农业现代化建设与城镇化建设
协调发展的数学模型
温家宝总理在2013年政府工作报告中总结了五年来我国农村工作及特点：“毫不放松地抓好‘三农’工作，巩固和加强农业基础地位。我们坚持在工业化、信息化、城镇化深入发展中同步推进农业现代化，集中力量办成了一些关系农业农村长远发展、关系农民切身利益的大事。加大财政投入，中央财政“三农”累计支出4.47万亿元，年均增长23.5％。建立健全种粮农民补贴制度和主产区利益补偿机制，补贴标准逐年提高，覆盖范围不断扩大，补贴资金从2007年的639亿元增加到2012年的1923亿元。加强农村金融服务，涉农贷款余额从2007年末的6.12万亿元增加到2012年末的17.63万亿元。实行粮食最低收购价政策，小麦、稻谷最低收购价累计提高41.7%到86.7%。加强耕地保护，维护农民权益，为完善农村集体土地征收补偿制度做了大量准备工作。加快推进农业科技进步和现代农业建设，加大对良种繁育、动植物疫病防控、基层农技推广的支持力度。大力兴修水利，开展农村土地整治，建设高标准农田，耕地面积保持在18.2亿亩以上。粮食综合生产能力跃上新台阶，粮食总产量连续6年稳定在万亿斤以上并逐年增加。”
温家宝总理还对今年政府工作提出了建议：“强化农业农村发展基础，推动城乡发展一体化。„„。必须坚持把解决好‘三农’问题作为全部工作的重中之重，这是历史经验的科学总结，既管当前，也管长远，是长期指导思想。
城镇化是我国现代化建设的历史任务，与农业现代化相辅相成。要遵循城镇化的客观规律，积极稳妥推动城镇化健康发展。坚持科学规划、合理布局、城乡统筹、节约用地、因地制宜、提高质量。特大城市和大城市要合理控制规模，充分发挥辐射带动作用；中小城市和小城镇要增强产业发展、公共服务、吸纳就业、人口集聚功能。加快推进户籍制度、社会管理体制和相关制度改革，有序推进农业转移人口市民化，逐步实现城镇基本公共服务覆盖常住人口，为人们自由迁徙、安居乐业创造公平的制度环境。村庄建设要注意保持乡村风貌，营造宜居环境，使城镇化和新农村建设良性互动。”
国以农为本，农以种为先。我国是农业生产大国和用种大国，农作物种业是国家战略性、基础性核心产业，是促进农业长期稳定发展、保障国家粮食安全的根本。
人大代表刘身利委员建议，面对中国的土地、水等资源有限的现实情况，“中国农业
发展要走向世界，而且早去比晚去好”。中国农业应该考虑外延式发展，植入世界资源。他认为，“中国农业走出去”已经破题，但规模太小、步子太慢，远远落在了周边国家身后。
为此，请就中国农业未来的发展回答以下问题：
1、我国的粮食作物生产者分为农业生产经营户和农业生产经营单位。随着我国城市化建设的进程，农村农场式生产模式也将快速发展，如何借鉴国外农场的发展经验？请分析农场式发展的利与弊以及近5年我国农民工进城变化情况。（注：尽可能用数据说话）
2、建立我国粮食主产区主要农作物种子与产量随时间变化的数学模型并预测我国未来20年主要粮食作物的产量。
3、建立我国粮食主产区农业发展综合评价的数学模型并为我国未来粮食生产提出你的意见。
4、政府扶持农业政策、农民外出务工对农业生产率的影响分析并就我国农业现状提出你的意见。
注：问题3和问题4可任选一问做。
附件1：国家农业科学数据共享中心 http://www.daodoc.com/
附件2：国务院办公厅关于印发全国现代农作物种业发展规划的通知
B题： 玉米营养品质的快速鉴定
玉米是生态农业的关键农作物之一，玉米中富含蛋白质、纤维素、脂肪、水溶性多糖和糖醇类等多种生理活性物质。玉米的营养品质是指玉米中所含的各种营养成分（蛋白、纤维素、脂肪等）。为了实行优质玉米的培养，需要实现玉米营养品质的快速鉴定。
玉米营养品质的鉴定需要对主要营养成分的含量进行检测。光谱检测法是能够检测物质成分含量的快速分析方法，它可以根据物质的光谱响应特征来鉴别物质并确定化学组成和相对含量，具有测定时间短、非破坏性、多指标同时测定等优点，能够实现在线、实时、原位的定量分析与监测。光谱检测分析首先需要根据常规生化检测数据结合光谱响应数据完成合理的定标与矫正过程，建立合适的数据分析模型，进而实现对物质成分的快速检测。
由于光谱测量受到实验环境、仪器参数配置、光散射效应等因素的影响，光谱响应数据中除了包含样品成分的信息，同时还存在有各种噪音干扰，这些噪音的存在会直接影响模型的信噪比，如何提高建模数据的信噪比是模型优化的一个重要方面。
准备126个玉米样品，经过物理方法加工为粉末状。采用Fourier近红外光谱分析仪采集光谱数据，同一样品对不同频率的光产生不同的响应，光波长变化范围为10000~4000cm-1（其中cm-1为光波长单位），得到所有样品的光谱响应数据（见附表1）。为完成光谱建模实现快速检测，采用常规生化方法检测前100个玉米样品的蛋白、纤维素和脂肪的成分含量值（见附表2）。
根据附表1和附表2的数据建立数学模型解决下列问题：
1、根据前100个样品的光谱响应数据和蛋白含量的生化检测值，建立单一成分的光谱分析模型；拟定模型评价指标，并讨论模型的适用范围。
2、提出合适的模型优化方案，提高光谱分析模型的准确度。
3、根据所建立的数学模型，估算其余26个玉米样品（编号101~126）的蛋白含量。
4、结合玉米的光谱响应数据和蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分的生化检测值，设计合理的玉米营养品质快速检测方案建立数学模型；进一步利用模型估算其余26个玉米样品中蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分含量。
附件1：126个玉米样品的光谱响应数据.xls 附件2：前100个玉米样品的营养成分的生化检测值.xls
