《初中数学动手实践活动课程建设研究》开题报告
作者： 郑燕 2009-7-2 14:27:22 点击量：1030
初中数学动手实践活动课程建设研究
开题论证报告
课题负责人：北京市第八十中学 郑燕
一、问题提出
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 《课程标准》颁布以来，数学教学领域在各层面展开了对“动手实践”学习方式的研究。
北京八十中初中数学组2006年9月承担了北京市教育学会“十一五”课题《在初中数学教学中对“动手实践”学习方式的研究》，以课题研究带动教学中问题的解决。两年多来，全组教师围绕课题进行探索，主要做了以下三方面工作：
（1） 通过不断的理论学习，对基本概念逐步形成正确、清晰的认识。通过聘请专家指导、阅读相关文献、自我实践和反思等方式，课题组边实践边学习，在实践中体会理论的要义，运用理论指导教学研究的实践活动。
（2） 针对具体教学内容，围绕课题组织公开课、研究课等教学研讨活动。课题研究期间，学校数学教研组共组织市、区、校级公开课20余节，1名教师获全国数学教师基本功大赛二等奖，2名教师获北京市教
学基本功大赛一等奖，多名教师获市、区级奖励。
（3） 开设“动手实践”类的数学选修课程，组织“数学文化月”等校园活动。在课题的引领下，教师们拓展思路，开设了《魔方与数学》、《折纸中的数学》、《数独》等数学游戏类的选修课程，受到学生和家长的热烈欢迎。“数学文化月”活动由数学计算能力比赛、数学壁报评比、数学益智游戏擂台赛（包括魔方、九连环、鲁班锁、华容道、数独等）、数学讲座（拓扑游戏）等模块构成，在校园内掀起数学活动热潮，学生参与的热情大大超过了预先的设想。
课题研究使教研组和教师个人都得到了明显的发展和进步，学生的学习方式和学习主动性有了显著改善，教师们通过自己的教学实践对《课标》中所倡导的“自主探索、动手实践、合作交流”的学习方式感到认同。 但是，在进行具体的教学的设计与实施的时候，“两难”的局面常常出现，使研究的成果难于推广和运用。具体表现在：
一是时间上的两难。“动手实践”做为学生在课堂上学习数学的一种方式，要求学生自身操作和自主参与，通过自己的操作体验形成主体的认知，这一过程需要学生拥有足够的自主时间真实地进行操作、观察、思考，甚至经历错误、失败、再尝试。而课堂的时间只有40分钟，再好的操作活动也不能不考虑时间的限制，活动时间控制不合理，会明显的降低课堂效率。若一个动手实践活动所占用的时间，以它的目标在整节课目标中所占的比例为依据，那么，就要求教师对该活动有足够的引 导和控制，但引导、控制的痕迹略重，就会替代了学生的自主思考，使操作活动成为做“秀”，更加浪费时间，降低学习效率。时间的两难是动手实践学习方式在课堂上有效实施的最大障碍，也是中外数学教学交流中面临的重要冲突。西方的数学课堂常常被认为像手工课，数学味道不够；我们的数学课堂又常常因为满堂灌被指责。中西方都在努力尝试，在不丢掉自己教学优势的前提下改进原有的教学模式，但两难局面依然存在。
二是教师精力投入的两难。在两年多的课题研究中，教师们普遍感到，课堂上学生有效的“动手实践”活动需要教师付出精心的设计和繁琐的劳动。尽管体现学生动手实践学习的公开课或研究课，在教师的设计和准备下，可以上得很成功；但在日常的教学中，缺乏充分准备的实践活动往往不能达到预期的教学效果。例如，一位教师在《抽样调查》一课的设计中安排了这样一个实践活动：教师准备了一个装有黑米和白米的盆，让学生估计盆中黑米和白米的数目之比。教师组织学生分组、抽样、计算、估计，但学生对抽样调查科学性的质疑伴随着实践活动的从始至终。学生活动后，教师公布了盆中黑米和白米的总数目（约40万粒、60万粒），学生在对庞大数字感到震惊的同时，对抽样调查的必要性和科学性有了认同。为使给出的数据尽量准确，教师自己在上课前进行了连续一周枯燥和繁琐的实验和测算。遗憾的是，在下课后，无论对于授课教师还是其他教师，为实验精心准备的确定数量的黑米和白米，就再没能产生更多的价值。为了一个实践活动投入巨大的精力，到底值不值得？活动成本和活动收益之间的对比，也是动手实践学习方式难以成为目前学生数学学习重要方式的原因之一。
此外，采用动手实践学习方式需要必要的硬件条件（例如计算机、计算器等）和空间环境，这些都使传统的数学课堂难以成为学生真正进行自主探索、动手实践的主要阵地。
另一方面，学生在动手实践类数学选修课和数学游戏、数学活动中表现出来的自主性、探索精神和实践能力的提高却真实、普遍，值得关注。初中学生需要更多、更有效的动手实践活动。
基于以上背景，本课题组提出问题：
能否打破传统课堂在空间和时间上的种种限制，在确保常态课教学效率和教学质量的同时，整合学校、教师、教材、数学知识的各种资源，为学生开辟出真实、自主、充分、快活、甚至是激发灵感的探索和实践新天地——“数学活动课”，促进学生更好的学习数学知识和数学思想方法，感受探索和实践的乐趣，在提高学生数学学习的兴趣的同时，提高学生的数学思维能力？
二、概念的界定
1、课程
“课程”是指“所有 学科的总和”，或指“学生在教师指导下各种活动的总和”。 课程包括：课程计划、课程设置、课程内容、课程标准、课程资源。
2、初中数学活动课程
本研究中的初中数学活动课程，是指通过整合教学内容，并融入相关数学文化和数学史资源，向学生提供以“动手实践”为主要学习方式的，数学知识、数学思想方法、数学思维能力的所有教学活动的总合。 在本课题中，数学活动课程，主要包括两个部分：一是对国家课程中相关内容进行校本化处理；二是对国家课程内容进行拓展，形成数学活动校本课程。数学文化和数学史等学科资源将作为软环境渗透在两个分支中。
2、数学思维过程与数学思维能力
组成数学思维过程的基本框架是（1）观察与实验；（2）归纳与演绎；（3）比较与分类；（4）分析与综合；（5）抽象与概括。框架中这些因素在数学思维过程中相互融合、相互渗透，构成有机的整体。本课题研究中的数学思维能力，指在上述思维过程中，形成的固定的、良好的个性思维品质。
三、研究现状综述
通过前期对相关文献的研究，我们认为：自课标倡导“动手实践学习方式”以来，该问题的研究历经两个阶段：
第一阶段：理论的提出和初步地实践摸索阶段。
在数学教法改革与创新中，人们思考的一个核心问题是：如何在接受式学习中融入问题解决的成分，使启发式讲授教学活动与活动式教学活动有机结合。2003年南京大学郑毓信教授发表专著《试析新一轮课程改革中小学数学课堂教学》，结合具体的教学案例提出了关于动手实践的一些建议；2004年陕西师范大学罗增儒教授为首的课题组发表论文《作为数学学习方式的动手实践：价值、问题与对策》 ，对动手实践的教学价值、课堂动手实践存在的问题、有效运用动手实践的基本对策等做出了精辟的论述；2005年重庆师范大学的刘丽颖发表论文《美国数学教材中的动手做》，对美国中学数学教材中动手做（hands-on）版块的呈现特点和意义进行了分析，并对值得我们借鉴的若干方面进行了讨论。
2008年陕西师范大学罗新兵发表论文《动手实践的教育要义与实践反思》，明确指出“从教学的效果和过程看，动手实践的具体运用还存在着一些问题”，再一次强调动手实践的教育要义，提出动手实践的问题与建议。
但是，在实践摸索中：正如罗新兵文中所说“许多教师已对其进行了积极探索”，但由于一线教师对理论成果的了解不足，以及理论到实践转化的复杂性和多样性，“认识上的迷失”和“操作上的偏差”问题依然非常严重，造成教师在课堂教学中表现出两种不正确的倾向：一是根本不认可动手实践等新的方式，依然坚守单纯地模仿和记忆，以确保其教学成绩；二是动手实践的施用不当，不能达成相应的教学目标，教学成绩没有保证。
第二阶段：深入地实践探索阶段。
经过几年课程改革，教师对动手实践活动的研究逐步深入，动手实践活动已成为学生课堂学习数学的重要方式之一，它对学生数学思维能力的提高已初见成效。对有效使用“动手实践”学习方式的深入研究主要表现在以下两种形式：
一是“动手实践”有效教学模式的研究。例如：湖南省芙蓉区中心小学开展了“小学数学新教材中实践活动教学研究”，将“初步构建起能体现新课程理念的数学实践活动的教学模式”设置为主要研究内容，并结合学校校园文化节，组织学生进行实践活动，并将活动内容上传到学校专题网站上，形成“生机互动”教学网络模式。
二是将“动手实践活动”从普通的数学课中分离出来，形成数学活动课程或数学实验课程，并进行研究。例如江苏省中小学数学教研室2007年在“动手‘做’数学——‘数学实验’课程的设计与开发研究”课题中提出要有完整的“数学实验”手册，要设计有效的、具有可操作性的“数学实验”材料，提供空间让学生展开研究。2009年2月的《数学教学通讯》教师版中的一篇文章“菱形教学中的实验操作”中有完整的动手实践活动的设计和规范的数学实验报告。
我们认为：
一、传统的数学课堂（特别是中学数学课堂）难以成为学生真正进行自主探索、动手实践的主要阵地（见问题提出部分中“两难”困境），基于“动手实践”学习方式的课堂教学模式研究出现“瓶颈”；
二、“数学活动课”的研究空间广阔，尚不充足。
四、本课题研究的意义
1．理论意义：“激发学生独立思考和创新的意识，培养学生的科学精神和创新思维习惯”的教育观告诉我们，数学的学习离不开数学活动，本课题的研究就是要探索初中数学活动课有效实施的必要性及具体方案。本课题的研究将为改善数学教学模式以及数学学习方式理论作出贡献。
数学学习的主阵地是课堂。如何将数学活动课与数学知识学习进行整合，并将数学活动课转化为数学学习的优质资源，是目前许多数学教师普遍思考和探求解决的重要课题。本课题的研究，将为有效实施数学活动理论提供新的案例，因此具有重要的理论意义。
2．现实意义： 本课题是以初中数学教学动手实践活动的现状而设计的，通过对数学活动课的研究培养具有创新精神和实践能力的学生，对于改善数学学习方式，提高数学教学效率和质量以及整合学校、教师、教材、数学知识等各种资源具有现实意义，对教师如何有效实施初中数学活动课具有指导作用。
五、本课题研究的主要内容和主要特色 本课题研究的主要内容有：
1、构建初中数学活动课程体系
在本课题中，初中数学活动课是一个体系，主要包括两个分支：一是对国家课程中相关内容进行校本化处理；二是对国家课程内容进行拓展。
在第一分支中，将《课程标准》和教材中有必要及适合采用动手实践方式进行学习的内容进行整合，以教学内容单元为单位集中编排，教师团队筹备并共享资源以降低活动成本，采用必修的形式，占用单独课时以保证学生活动时间、空间和活动质量，依具体情况将活动课课时设置在单元教学进程的起始、中间或尾声阶段，以达成具体的知识、技能目标为基本要求，丰富学生的学习方式，促进学生对知识和方法的正确、深刻理解，提高学习效率和数学思维能力。
在第二分支中，根据学校、教师和学生的实际情况，以选修课、课外小组活动等形式，继续开发数学活动类选修课程、设计数学主题活动、开展研究性学习等，该部分数学活动课的意义在于培养学生用数学的眼光看待生活，提高数学学习的兴趣和数学学习能力。
此外，为帮助学生明确活动意图，提高数学活动课的容量和效率，数学文化和数学史等学科资源将作为软环境渗透在两大分支中，为学生的数学学习营造探索、实践、创新的大背景。
2、初中数学活动课的教学设计与实施研究
本课题将对初中数学教材内容进行整合处理，数学活动课的内容设置是教学设计的首要问题。在不同年级，针对不同学生，确定怎样的教学目标，选择哪些内容，增减什么内容，如何整编内容，将由课题组成员共同商讨研究确定。而教学过程的设计与实施，依师、生的不同情况可有不同的有效方案。
本课题研究中，数学活动课设计与实施的原则是：
（1）学生主体性原则：指在数学活动课中，学生是课堂学习的真正主体，这是数学活动课程设置的初衷；
（2）效率原则：指学生的活动必须保证是实质性高水平的数学思维活动，这是数学活动课教学质量的保障，也是本课题研究水平的体现； （3）可持续性发展原则：指数学活动课程的教学材料及用具能够被多人次、反复使用，并在使用中不断完善，体现本课题研究的推广价值。
3、开设数学活动课程对提高初中学生数学思维能力的研究
在数学教学中培养学生的数学思维能力，关键是让学生参与到高效的数学活动中，让学生真实地经历观察与实验、归纳与演绎、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等数学思维的基本过程。衡量学生的数学思维能力是否得到提高的关键，是看学生在数学活动中的思维参与程度，看他们是否有实质性的、高水平的数学思维。在数学活动课中，学生自主地、充分地投入到教师团队精心设置的动手实践活动中，体验探索的过程。本课题研究将针对观察与实验、归纳与演绎、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等数学思维过程的影响因素，制定数学活动课中提高数学思维能力的系统方案，检验实施效果，从而达到提高学生数学思维能力的目的。
本课题研究的创新点是通过对数学知识内容、教学资源、环境与时间进行整合，提高活动课的教学效率。
六、本课题研究采用的主要方法
本课题在研究过程中主要采用行动研究法、个案研究法、实验法。
1、行动研究法：针对初中数学教师教学中“动手实践活动”的实施方案进行研究的方法。它的研究过程分为：
选择课题——文献探讨——课题组初步拟定计划——参与动手实践活动具体实施方案的设计——实施行动——反思修正设计方案——再次实施修正的设计方案——课题组再次反思评价总结„„
2、个案研究法：在方案的实施过程中对教师和学生的发展和变化的典型个案进行研究,旨在对动手实践活动形成较为深入、详细、全面的认识。
3、实验研究法：提出动手实践活动能够使学生经历观察与实践、归纳与演绎、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等数学思维的基本过程以提高数学思维能力的假设，通过设置并实施数学活动，改善学生学习方式，观察并记录学生在活动中数学思维能力的变化，研究结束后，在统计分析的基础上，找到动手实践活动与学生数学思维能力提高之间的内在联系，验证假设，给出结论。
七、本课题研究的实施阶段、主要任务及成果形式
第一阶段（2008年9月至2009年4月）课题的初步筹划与运作阶段：搜集、整理、学习、分析文献，制定研究规划和确立研究方案，明确课题组成员分工，进行开题论证；
第二阶段（2009年5月至2009年8月）课题实施的准备阶段：整理初中各年级数学活动课的素材，设计教学实施方案，设计实验研究的具体步骤；
第三阶段（2009年9月至2010年2月）课题的正式实施阶段：实施教学设计，进行实验研究、行动研究和个案研究，收集整理教师的教学案例和学生的活动成果，撰写相关论文及中期总结；
第四阶段（2010年3月至2010年6月）课题的继续深入阶段：在反思和总结前期研究的基础上进行调整和完善，继续进行实验研究、行动研究和个案研究，编写专集；
第五阶段（2010年7月至2010年10月）课题结题阶段：反思、研讨、分析、总结，编写案例集，整理初中数学活动课校本教材，撰写课题工作报告和结题报告。
八、研究的预期成果形式
1、《初中数学动手实践活动研究》结题报告
2、初中数学活动课程教学材料汇编
3、初中数学活动课教学设计和学生活动案例集
九、完成课题的条件和保障
本课题组的成员由北京市第八十中学（城市完中校）、中旅附中（城市初中校）、温榆河双语实验学校（农村校）、草场地中学（农村校）四所不同层次学校的初中教师组成，主要成员均为一线教师，包括北京市骨干教师1名，区级骨干和优秀青年教师4名，校级骨干教师6名，并聘请师范大学教授、市区教科所研究员、特级教师为指导专家。
本课题前期已有较好理论和实践研究基础，在专家的指导下寻找到新的突破口，为完成课题做了较好铺垫。
此外，除区规划办对本课题的资助资金外，其余资金由参与学校自己承担。
十、主要参考文献
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