浅谈冲量及动量典型例题
典型例题1——由动量定理判断物体的冲量变化
甲、乙两个质量相同的物体,以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动,乙物体先停下来,甲物体又经较长时间停下来,下面叙述中正确的是().
A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量
B、两个物体受到的冲量大小相等
C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
D、无法判断
分析与解:本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量,而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力,那么由动量定理可知,物体所受合外力的冲量等于动量的增量,由题中可知,甲、乙两物体初、末状态的动量都相同,所以所受的冲量均相同.
答案:B.
典型例题2——由动量大小判断外力大小
质量为0.1kg的小球,以10m/s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上,而后以7m/s的速度被反向弹回,设撞击的时间为0.01s,并取撞击前钢球速度的方向为正方向,则钢球受到的平均作用力为().
A.30NB.-30NC.170ND.-170N
分析与解:在撞击过程中小球的动量发生了变化,而这个变化等于小球所受合外力的冲量,这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小.(此时可忽略小球的重力)
Ip
Ftmv2mv
1F0.010.1(7)0.1(10)
F170N
答案:D.
典型例题3——由速度变化判断冲量
质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短离地的速率为v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为().
A.向下,m(v1v2)B.向下,m(v1v2)
C.向上,m(v1v2)D.向上,m(v1v2)
分析与解:在小球碰撞到弹起的过程中,小球速度变化的方向是向上的,所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的,在忽略小球重力的情况下,地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化.
以竖直向上为正方向.
Imv2m(v1)
Im(v2v1)
答案:D.
典型例题4——小球下落到软垫时受到的平均作用力
一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s,则这段时间内软垫对小球的冲量为(g取10m/s,不计空气阻力) 解析:根据动量定理,设向上为正.
(Fmg)t(mv0)①
2v02gh②
由①、②得到Ft0.6N·s
题目本身并没有什么难度,但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错.原因是:
(1)对基本概念和基本规律没有引起重视;
(2)对动量定理等号左边I的意义不理解;
(3)对此类问题中重力的取舍不清楚.
题目中所给的0.2s并没有直接用上,但题目中的0.2s告诉我们作用时间t较长,重力作用不能忽略,我们可以进一步剖析此题.
由题目中所给的0.2s时间,可以求出软垫对小球的冲力为:
F0.6
0.23N,而重力为mg1N.相差不了多少.重力不能忽略.
而假设作用的时间为0.002s时,则:
F300N,与重力mg相比,Fmg,重力可以忽略.
点拔:在处理此类问题时,若作用时间极短,大约小于0.01s,计算中可以忽略重力影响,若时间较长,则重力的影响是不能忽略的.
典型例题5——应用动量定理忽略中间过程
质量为m的物体静止在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为,有一水平恒力作用于物体上,并使之加速前进,经t1秒后去掉此恒力,求物体运动的总时间t.
解析:
解法
一、见图.物体的运动可分为两个阶段,第一阶段受两个力F、f的作用,时间t1,物体由A运动到B速度达到v1;第二阶段物体只受f的作用,时间为t2,由B运动到C,
速度由v1变为0.
设向右为正,据动量定理:
第一阶段:(Ff)t1mv1mv0mv1①
第二阶段:ft10mv1mv1②
两式相加:Ft1f(t1t2)0
fmg,代入上式,可求出:
t2(Fmg)t1mg ∴t总t1t2Ft1mg
解法二:如果用IF1t1F2t2FntnP,把两个阶段当成一个过程来看:
作用t1时间,mg则作用了t总时间,动量变化P0
Ft1mgt
Ft1总0 t总mg
点拨:物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果,即: F1t1F2t2FntnP