Automobile Alliance是一家大型的汽车制造公司。他将产品分为三类：家用卡车、家用小型轿车以及家用中型和豪华轿车。位于底特律和密执安交界处的一家工厂装配两种中型和豪华轿车。第一种车型，Family Thrillseeker，是一种四门轿车，装有乙烯树脂座椅、塑料内饰、标准配置，省油性能出色。购买这种车对于生活不是十分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择。每一辆Family Trillseeker为公司带来中等水平的3600美元的利润。第二种车型，Clay Cruiser，是一种双门豪华车，配有真皮座椅、选装配置、木质内饰以及导航能力。它定位于较高层次的中产阶级，每一辆Clay Cruiser 能够为公司带来5400美元的可观利润。
装配厂经理Rachel Rosencrantz目前正在为下一个月制定生产计划。具体地说就是她要决定Family Thrilseeker和Clay Cruiser各需要生产多少能够使得公司的利润最大。她知道工厂每个月有48000工时的生产能力，装配一辆Family Thrillseeker需要他6个工时，一辆Clay Cruiser需要10.5工时。
由于工厂只是一个装配厂，装配这两种车所需的所有零件都不在厂里制造，而从密执安附近区域的其他工厂运来。例如轮胎、转向轮、车窗、座椅以及车门都来自于不同的供应厂。Rachel知道下一个月她只能从车门供应厂得到20000扇车门。最近的一场罢工迫使这家供应厂停产了几天，下个月将无法完成生产计划。Family Thrillseeker和Clay Cruiser都是用相同的车门。
另外根据公司新近的对各种车型的月需求预测，Clay Cruiser的产量限制在3500辆。在装配厂生产能力范围内，Family Thrillseeker的生产没有限制。
（1）建立线性规划模型并求解，确定Family Thrillseeker和Clay Cruiser各应当装配多少？
（2）营销部得知他们可以花费500000美元进行一个广告活动，使得下个月对Clay Cruiser的需求增加20%。这个活动是否应当进行？
（3）Rachel知道通过让工人加班，她可以增加下个月工厂的生产能力。它可以使工厂的工时能力增加25%。在装配厂新的工时能力的情况下，Family Thrillseeker和Clay Cruiser各应当装配多少？
（4）Rachel知道要获得超时劳动力需要付出额外的成本，这个额外成本最大能是多少？
（5）Rachel考虑了同时使用广告活动和加班劳动。广告活动使得对Clay Cruiser的需求增加20%，加班工作使得工厂工时能力增长25%。如果Clay Cruiser的利润保持比Family Thrillseeker高50%以上的水平，在同时使用广告活动和加班劳动的情况下，Family Thrillseeker和Clay Cruiser各应当装配多少？
（6）如果知道广告活动的成本是500000美元，在正常时间外最大的劳动力使用成本是1600000美元，该如何确定两种车的产计划？
（7）公司如果采用经销的方式，由于要和经销商利润共享，Family Thrillseeker的盈利变为2800美元，在这种情况下，Family Thrillseeker和Clay Cruiser各应当装配多少？
（8）公司在装配线末端的测试发现Family Thrillseeker存在质量问题，监督者发现了60%这样的情况，四个门中的两个不能正常地封闭。因为测试发现有缺陷的Family Thrillseeker的百分比太高了，公司决定在每一个Family Thrillseeker执行质量控制测试，因此组装时间增加动6小时~7.5小时。在这种情况下，Family Thrillseeker和Clay Cruiser各应当装配多少？
（9）公司的董事会希望得到豪华私家轿车市场更大的共享，因此考虑满足Clay Cruiser的全部需求。他们让Rachel分析利润的变化，公司的前提是利润的减少不超过2000000美元。
（10）描述Rachel的最终决策。
