原来,“错题”可以这么美
【摘要】错题是学习的必然产物，如何巧妙地利用“错题“资源，使之运用得更加切合实际，符合学生认知和思维特点，提高教学资源的再次开发的实效性，是值得我们深入研究的重要课题。文章列举了几种常见错题的类型，介绍了”错题“资源在小学数学教学中的重要作用，以及收集错题资源的方法和变错题为资源的策略。
【关键词】生成性资源“错题”资源类型策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0127-02
在平时的教学中，我们不难发现，孩子们在做数学练习时，不可避免地都会出现错误，有时讲评订正过了仍然会一错再错，这时作为教师的我们埋怨指责，伤尽脑筋，学生懊悔不已，不知所措。其实，冷静分析，学生在做题的过程中出现错误是难免的。认知心理学认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式不尽相同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。作为教师的我们，关键要学会“研究”自己的错误。新课程一再强调要开发教学资源，这些“错题”不就是来源于学生学习的最直接的资源吗？如果我们能充分利用这些“错题”资源，那不就是一笔取之不尽的教学财富吗？
面临教学中出现的问题，萌发了进行课题研究的想法。我发现学生在学习过程中生成的种种现象就可以被称为“生成性资源”，这其中当然包括宝贵的“错题“资源。当面对这些”不速之客“时，身为教师的我们不应害怕躲闪，应善于及时捕捉，巧妙转化，顺势引导，使之成为最直接、最丰富的教学资源，只要好好把握，合理开发利用错题资源，就有助于让学生跳出题海训练的怪圈，让我们教学有所侧重克服盲目训练而徒劳无功，让我们的补缺补漏有的放矢，收到事半功倍的效果，让学生逐步形成自主与合作的学习习惯，实实在在地提高学生成绩。
一、收集错题资源的方法
收集整理错题，是把错题变隐性资源为显性资源的开始。老师和学生一起勤动手。学生做作业，包括课堂作业、课外作业、各类测试等，一般都会有错题出现，只是错题数量或多或少。让学生认真订正好错题,老师指导他们订正之后，要求把错题（只抄题目，不写答案）分题型或按章节抄写在专用的错题登记本上。
老师收集错题是为了更好地将之转化为有效的教学资源。抄写错题时，多给学生讲整理错题对于提高成绩的作用，让他们清楚这不是惩戒式地罚抄，而是方便以后复习用。老师经常性检查学生的错题登记本，检查他们是否及时登记，是否有漏登错登的情况，培养他们养成及时主动收集错题的习惯。另外，注意教育学生珍藏保管好错题本，适时进行“看谁的错题本保管得好”的评比。对于自制力比较差的学生，老师在勤加检查督促的基础上，也可以代为保管。
二、常见错题资源的类型
1．国内外基础教育专家对小学生数学错题进行的分析与归类。
（1）邱学华教授在《小学计算错误的研究》中，从整数计算、分数计算、小数计算、几何形体有关计算以及正负数四则计算五个方面列举了大量错误案例，并针对不同的运算对学生的错误进行了划分，简单概括起来，主要有以下几个方面：没有对齐相同数位；基本口算算错；进、退位错误；零的计算错误；不同运算相混淆；除法试商错误等。
（2）张泰山、梁秋莲教授分别从整数、小数、分数四则运算，简便运算和文字题五个方面对加法、减法、乘法、除法运算中容易产生的错误进行了划分。以除法为例，他们将整数除法计算的常见错误划分为：①遗漏被除数；②商的首位数写错位置；③试商错误；④计算商中间有0的除法的常见错误；⑤商和除数相乘的常见错误；⑥部分被除数减“分去的数”的常见错误。
（3）Hcndnk Radatz 教授认为信息在头脑中的加工过程可以为数学错误产生原因的分类提供基础：学生在从事数学活动过程中犯错误往往是由于他们在其对信息的获得、加工、保持（记忆）以及对信息的再现过程中出了差错。
2．我对小学生数学错题的分析与归类。
（1）对所学知识不理解；（2）对数学概念混淆不清；（3）不解题意，解题思路方向错误；（4）精神紧张，思维卡壳；（5）粗枝大叶，计算错误。
常见错题的类型涉及方方面面，主要体现了学生对知识点的不理解，或者掌握不到位，同时也直观地反映出学生学习习惯的偏差。
三、变错题为资源的策略
1.及时捕捉，巧妙转化，顺势引导，使之成为最直接、最丰富的教学资源，从而使课堂教学得以延伸和升华，让课堂锦上添花。
例如在教授《5的乘法口诀》的时候，我发现部分学生因为是第一次接触乘法口诀，在学习的过程中容易出现一些错误，如“四五二十五”或者“一五得十”„„。我灵机一动，马上有意识地把这些错误设计在习题中，而且还取了个有趣的名字：“数学诊所”。“数学诊所”的开业更是让学生们兴趣高涨。学生在完成补充口诀的题目中出现的错题，我把它们进行归纳，全部集中在“数学诊所”里，让学生自己当医生，自己来发现“病情”，分析“病情”，治疗“病情”。通过这样一系列的设计，加深学生对乘法口诀的印象。另外，在练习的时候给“弱势”的学生展示自己的机会，让他们慢慢建立学习的信心，让他们在学习中也能够积极地探索和发现口诀，并熟练地记忆和应用乘法口诀。这样，把学生出现的错误进行巧妙运用，学生就更容易理解与掌握。所以，学生在学习中出现错误是正常的，我们千万不能怕，最关键是要学会怎样处理这些错误，灵活运用这些资源，从而促进课堂教学。
2.巧用《错题“CT”本》，让学生在“错题”分析中不断迁移、成长。
我们之所以提出要让学生主动学习，是因为学生的学习只有在不断的相互交流与分享中才能得到进步与提高，这样的学习才是最有效的。因此，我要求学生每人准备一本《错题“CT”本》，用来收集整理平时学习中经常出现的错误。学生在对常见错题的分析与交流中，就会有意无意地迁移到相关的知识中，扩大了知识面，同时也培养了举一反三的能力，提高了学习效率。
具体操作方法：（1）写错源：指从某次课堂作业、家庭练习或单元测试、期中、期末考试中摘录下来的。如：第一单元测试卷错题分析。
（2）找错点，并分类：把真实的错题完整地记录下来，找出所犯的错误，划出来。根据错点的不同进行分类，如计算类、解决问题类、概念类„„
（3）析错因：顾名思义就是分析错题的根本原因所在，比如是做题态度方面、解题方法方面还是能力方面的问题。如：24 省略了笔算过程。■
（4）订错题：将正确的订正过程写在错题旁边。
（5）获启示：学生在这里可以小结自己从此题错误中所获得的启示，比如基础不够扎实，学习态度不够端正。如：这道题之所以不会，是因为上课没有认真听讲，把公式记错，周长概念和面积概念混乱在一起，所以以后上课一定要认真听，不能马虎了。
（6）重编题目：在学生习惯于正确解答前期错题的基础下，如何消除重复练习带来的负面影响，让错题登记本发挥更大的效益呢？让学生在正确解答错题的基础上，根据错题编发题目。能编发出题目，就是对错题的数理关系有了个深层次的掌握和运用。根据错题编发题目，是培养学生自主探究的学习能力，培养学生创新能力的一个途径。经常编发题目，容易激发学生的学习兴趣。
3．开展“找错纠错”比赛活动。结合一系列的教学找错纠错竞赛活动，外在督促，树立榜样，在班级中建立相关奖励制度，评比“仔细星”、“认真星”等。
在具体实施过程中，我惊喜地发现，这些令教师头疼的“错题”顿时都变成了“美丽的错误”，其实，它们都是我们不可多得的教学资源，为我们提高学生学习质量提供了最原始、最真实的研究数据。巧妙利用“错题”这一教学资源，将会助我们一臂之力。
原来，“错题”可以这么美！
参考文献：
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（北京师范大学出版社，2001版）
[2]《计算错误的原因分析及其对策》（方祝庆著）
[3]《小学数学教学与研究》（人民教育出版社，2003年刘凤翥主编）。
[4]《心理学视角中的小学数学常见错误及原因与对策》――中国校外教育（理论） 2007年03期（叶信瑜 著）
[5]《小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策》（曹培英著）
[6]《小学生除法竖式计算错误的主要类型及错因分析》（首都师范大学 李燕著）
