2013-2014学年第一学期理工科期末复习要点
第一章
1.等价无穷小的定义，无穷小的比较；
2.利用等价无穷小替换，无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小，分子分母有理化，两个重要极限求函数的极限；
3.函数在一点处的连续性，及间断点类型的判定。
第二章
1.利用函数在一点处导数的定义求极限，函数在一点处的可导性；
2.显函数的一阶及二阶导数，抽象函数的微分，隐函数的一阶导数及微分，曲线（隐函数，参数方程）在一点处的切线方程及法线方程；
3.连续与可导，可微的关系。
第三章
1.利用罗尔定理证明含的等式；
2.洛必达法则求极限；
3.函数取极值的必要条件，充分条件，求函数的单调区间与极值，曲线的凹凸区间与拐点；
4.利用函数的单调性证明不等式；
5.计算显函数在一点的曲率。
第四章
1.原函数及不定积分的的定义，微分运算与积分运算的关系；
2.利用直接积分法，第一类换元积分法，第二类换元积分法（根式代换），分部积分法求不定积分。
第五章
1.积分上限函数的导数；
2.利用第一类换元积分法，第二类换元积分法（根式代换），分部积分法求定积分；
3.利用定积分的对称性求定积分；
4.判断无穷限的反常积分的收敛性。
第六章
1.在直角坐标系下计算平面图形的面积，旋转体的体积。
第七章
1.计算可分离变量的微分方程满足一定初始条件的特解。
《山东交通学院高数一范围重点.doc》
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