知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成．教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构．
2、微课教学激发数学学习兴趣．
微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性．借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验．因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙．
3、微课教学更新数学学习方式．
微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为Ｅ －Ｌｅａｒｎｉｎｇ，被翻译成“数字化学习”．通过Ｅ－Ｌｅａｒｎｉｎｇ 学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境．
四、微课该在什么时候使用
教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用．一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求．
1、课前预习
课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白．学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级ＱＱ 群，供学生点击或下载观看．通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课．当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间． 2、课堂当中
（１）运用微课创设教学情境，激发学习兴趣．数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣．
（２）运用微课建构知识，突破教学重难点．数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍． 教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生． 如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合ＰＰＴ 将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动．进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构．
（３）运用微课解决问题，构建合作探究式学习．教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答． 学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决． 此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整
化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构．
3、课堂之后
学生在４０分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解． 这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用ＰＰＴ 做成微课程．视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释．课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可
以及时得到补充．
4、专题复习
针对高三学生，专题训练很重要． 可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用ＰＰＴ 工具把这些导图做成微课． 这种微课结构性强，有系统性．适合章节复习，专题复习． 学生在使用的时候效果会更好．
五、微课在教学中的应用实例
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人教Ａ 版高中数学选修２⁃２ 第一章第５ 节中的“曲边梯形的面积”这一节内容要通过割圆术中“ 以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可．教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好．曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成？ 这是学生对这个问题的认识中最关键之处．因此，笔者做
了一个微课程，学生课后可以自己观看消化． 步骤如下：
第一步：做好教学设计．
本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题———回顾求圆的面积的思想方法———（ 类比） 得出求曲边梯形面积问题的思想方法———给出解决问题的“四部曲”，并得到结果———一般曲边梯形（ 在轴上方）面积的求法．
本微课难点之一就是如何“ 以直代曲”．针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积？ 为什么让边数逐次加倍？ 怎样才能“ 越来越接近”？ 通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识．另一个难点是对“极限”和“ 无限逼近” 的理解．针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成．
第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的ＰＰＴ．一共用了八张幻灯片，重点讲清 楚如何“ 以直代曲，无限逼近”的思想过程．
第三步：用录屏软件录下整个ＰＰＴ 的放映，生成视频． 常用的录屏软件有Ｃａｍｔａｓｉａ Ｓｔｕｄｉｏ． 心意达微课宝，这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会．在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解．
第四步：上传．
把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级ＱＱ 群，以作业的形式布置学生下载观看．通过以上四个步骤，一个微课程已经完成．在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频．为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题．从学生答题情况分析，比以往有明显改善．
六、结束语
从上面例子当中，可以看到微课的一些优势．把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合．将重点、难点、专题、典型题做成微课程．按章节、知识点等模块分类整理．一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程．这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力．课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷．
