分数与除法 秦建兰
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65—66 教学目标：
1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索
和实践能力。增强学生的抽象思维。
3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。 教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。 教具准备：圆形教具、多媒体课件。
学具准备：剪刀、直尺、圆形纸片、彩笔。 教学过程：
一、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。 口答
教师把六块蛋糕平均分给三个同学，每个同学分得多少块？如果把一块蛋糕平均分给两个同学，每个同学分得多少块？
1、教学例1 师：老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？
师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？
师：同学们请看，老师带来了什么？（课件出示一块蛋糕） 一块蛋糕，如果要平均分给3个人，每人分多少块，该怎样列式？ 生①：1÷3＝
师：你是怎么想的？ 生：略
师：用你手中的学具试试看。（用手中的彩笔在小圆片上画一画。） 生通过动手实践验证答案。
老师用课件演示验证：把一块蛋糕平均分给3 个人吃，就是把一块蛋糕平
11均分成3份，每人吃其中的1份，这1份占这个蛋糕的，也就是块蛋糕。
33
11÷3＝（块）
32、教学例2 （1）把例1变例2。
师：刚才老师带了1个蛋糕平均分给你们3个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带1个蛋糕来吗？（生：愿意），你呢？你呢？好，现在有3个蛋糕。
教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示3个蛋糕。 师：现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每人分得多少个，
要怎样列式呢？
生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？
生：3÷4=33（个）（板书：（个）？）（？号用红色粉笔板书） 44师：大家的猜想都是这样吗？
（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来折一折，分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）
1、每人可以分得多少个蛋糕？
2、你是怎样分的？ （3）学生汇报，集体探究。
生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的
1，413每人可分得3个个蛋糕，就是个蛋糕。
44 （学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。）
师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？
生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这
1133份占这三个蛋糕的，相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。
444 师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。
（教师不可重复学生的汇报，注意引导） （4）课件演示分饼过程：
师：刚才同学们为我们展示了几种不同的分法，我们一起来看看。
第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个113蛋糕的，每人可分得3个个蛋糕，就是个蛋糕；
444
第二种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，
133每份占这三个蛋糕的，相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。
444
31 师：全班齐读这句话———3个蛋糕的，相当于1个蛋糕的。
4431生：3个蛋糕的，相当于1个蛋糕的
44
师：其实3个蛋糕的（师指着投影说）
3331，就是个蛋糕，而1个蛋糕的也是个蛋糕。44443（个）（擦掉4（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=问号）
师：请同学们完成书中的填空并指着例2的过程图说一说分这3个蛋糕的过程。
（7）补充练习：
师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？
学生口答：5÷7=
5（个）。 7师：如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？
7 学生口答：7÷9=（个）。
9 （分别请2名学生回答，师同时板书））
3、观察，发现分数与除法间的关系。
（1）师：观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请先独立观察思考。 （2）学生小组交流讨论。 （3）生汇报。
生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）
师板书：相当于。
师：再请1个同学说一说。
生2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
（学生汇报时教师划线，板书时把第
2、3组算式往下移） （5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
（师板书）
师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？
生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）
（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。
生：abaa，b≠0（师板书：ab） bb 师：为什么b≠0？
生：因为除数不能为0，所在b不能为0。
师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为0。（师板书b≠0）
。
二、扎实训练，活用新知。
1、课本P66做一做：第1题。
师：刚才我们共同分享了同学们带来的美味的蛋糕。那你过生日是不是想得到很多不同的礼物呢。 生：是。
师：现在这里有份礼物，我们先看看第1份礼物是什么？ （1）请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。
457÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝ 87（2）请同学们仿照这3道题，自己写出几道等式。 （3）打开礼物。（苹果：代表平安） 师：代表平安的苹果送给你们。
2、课本P67练习十二：第1题。
（1）师：同学们真聪明，现在打开第2份礼物，先请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。（课件出示）
（2）学生在练习本上解答题目。 （3）打开礼物。（剑兰：代表健康）
3、判断下面各题是否正确。
（1）师：同学们真棒，让我们再看第3份礼物，先看看这道题。 （2）课件出示题目：判断下面各题是否正确。
1、9÷16= （ ）
2、10=13÷10 （ ） 134
3、把4块月饼分给5个人，每人分得块月饼。 （ ）
5（3）学生抢答，及时订正。
（第2小题，判断后改为正确的）
（第3小题，判断后要求说出正确的一句话） （4）打开礼物：（星星棒：代表好运）
4、综合练习。
（1）师：现在打开最后1份礼物，其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示）
（2）出示题目：
小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？ （3）教师指名回答。 （4）师：你是怎样想的？
生：把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是
3米，而把15米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是
3米，所以两个人5用的包装带是一样长的。
（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导） （5）教师课件演示小结。
13（6）师：每个同学自己说说这句话：3米的与1米的同样长。
55师：这么多问题你们都通过自己的努力解决了，聪明的孩子们，老师再把快乐送给你们。愿聪明的你们每天伴着好运，健康、平安、快乐地成长！
三、全课总结，拓展新知。
师：大家今天有什么收获？（机动）
