7.2 功
三维目标 知识与技能
1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算.2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功.3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明.过程与方法
1.能从现实生活中发现与功有关的问题.2.体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用.3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题.情感态度与价值观
有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题.教学重点 理解功的概念及正、负功的意义.教学难点
利用功的定义解决有关问题.课时安排 1课时
教学过程
情景导入新课（指导学生认识课本上插图、或补充）
①、货物被起重机举高---重力势能增加了; ②、列车在机车的牵引力之下,速度增大----动能增加了; ③、弹簧受到拉伸或压缩后----弹性势能增加了; ④、“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻力作用下---速度减小,动能减少了; ⑤、物体从高处自由下落---速度增加,动能增加了
„„
这些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象都有一个共同的特征,你能看出来是什么吗?（有力对这些物体做了功）
吊装货物 “神舟”飞船返回 列车加速 弹簧被压缩
问题导入
（画简图在黑板上提问）在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗? 如果车前进相同的位移,怎样反映他们对车的作用效果?
拖拉机耕地时,对犁的拉力F是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力F对犁做功吗? 推进新课
一、功
复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是有力作用在物体上;二是物体在力的方向上移动的距离. 教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素要求更加精确地描述? 扩展教学:可以精确描述为:①有力作用在物体上;②物体在力的方向上移动的位移. 即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功.概念理解:（课堂演示小实验）教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功? 过程一:平托黑板擦向上移动一段距离.过程二:平托黑板擦水平移动一段距离.问题1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.问题2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.学生思考讨论并由代表回答：在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功.教师点评：通过知识回顾,复习做功的两个要素,并通过简单的课堂演示,让学生现场分析做功情况,加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移.问题探究
问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功.
情景一:物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F对物体做的功.
教师指导学生思考问题：根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即W=F L.
问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢? 情景二:物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为L,如图所示,求力F对物体所做的功.
教师提示学生思考: （让一生上台做）
虽然F与位移方向不一致,但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2. 学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F
1、F2的功. 则分力F1所做的功等于F1l,分力F2的方向跟位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移,所以F2所做的功等于零. 因此,力F对物体所做的功W等于F1l,而F1=Fcosα, 所以,W=Flcosα
教师巡视学生，推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的灵活应用打好基础.要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳: 1.公式中F应为恒力,即大小、方向不变.2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F、l及其夹角α确定后,功W就有确定值.3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功.4.功是过程量,是力在空间的积累量.5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W——焦(J).
二、正功和负功
公式理解:功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何. 学生讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0. 教师指导学生思考所讨论的问题,并（各让一生上台画）画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结: 时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功 22.当α0,W>0.这表示力F对物体做正功; 23.当
（指导学生阅读课本内容）提出问题：力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢?结合生活实际,举例说明. 概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义. 在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中,这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F对物体做了正功,而阻力f对物体也做了功,但是显然f与F的功是有区别的,f做的功是负功,也可说成是物体克服阻力f做功.而支持力N和重力G就没有做功.
思维拓展
功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了-20 J的功,可以说物体克服摩擦力做了20 J的功.
形象比喻:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是我借了钱;从小刚的角度,是我把钱借给别人. 在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识: 正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量. 负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量.例题（课本例） 一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=500 N作用,在水平地面上移动的距离l=5 m, 雪橇与地面间的滑动摩擦力F2=100 N,求力对雪橇所做的总功.解法一:拉力F1对物体所做的功为： W1=F1lcos37°=500×5×0.8 J=2000 J 摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos180°=-100×5J=-500J 外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和 所以：W=W1+W2=1500J.解法二：物体受到的合力为: F合=F1cos37°-F2=500×0.8N-100N=300 N 所以W=F合l=300×5J=1500J.师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式W=Flcosα,其中F为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W
1、W
2、„Wn,再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+„+Wn,注意代入功的正、负号.(2)由于功是标量,第二种方法较为简便.课堂训练（或者课本上第59页“问题与练习”中
1、4题）
1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g取9.8 m/s) (1)匀加速提高,加速度a1=0.2 m/s; (2)匀速提高; (3)匀减速下降,加速度大小a2=0.2 m/s.答案：(1)拉力和重力;W拉=2×10 J,WG=-1.96×10 J;拉力做正功,重力做负功
(2)拉力和重力;均等于1.96×10 J;拉力做正功,重力做负功 (3)拉力和重力;拉力做功-2×10 J;重力做功1.96×10 J;拉力
3
333
3
2
22做负功,重力做正功
2、如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F做的功.答案：100 J 课堂小结
1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线.2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F、l、α相同,则恒力F做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性.3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功.4.公式W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻).布置作业
1.教材60页“问题与练习”第
2、3题.2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.
板书设计 7.2 功
1.本质一,功的概念2.因素3.公式4.单位1.cos0:力F不做功 功二,功的正负2.cos0:力F做负功3.cos0:力F做正功1.先求合力再求合力功三,合功的求解2.先求各分力功,再求代数和
