功
要点一 功
即学即用
1.下列说法正确的是
（ ）
A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功 B.当作用力不做功时,反作用力也不做功
C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反 D.作用力做正功,反作用力也可能做正功 答案 D
要点二 摩擦力做功的特点
即学即用
2.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A,如图所示,平板上放一质量m的物体B,A、B之间动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间t,B未滑离木板A.求: （1）摩擦力对A所做的功.（2）摩擦力对B所做的功.（3）若长木板A固定,B对A的摩擦力对A做的功.答案 (1)(mgt)
(2)(mgt)2M22mgFt22m
（3）0
题型1 功的正负判断
【例1】如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块 沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力
A.垂直于接触面,做功为零
（ ）
B.垂直于接触面,做功不为零 D.不垂直于接触面,做功不为零 C.不垂直于接触面,做功为零
答案 B
题型2 恒力功的计算 【例2】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数 为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l.（1）摩擦力对物体做的功为（物体与斜面相对静止）
（ ） A.0
B.μmglcosθ D.mglsinθcosθ
2 C.-mglcosθsinθ （2）斜面对物体的弹力做的功为 A.0
2 （ ）
B.mglsinθcosθ D.mglsinθcosθ
C.-mglcosθ （3）重力对物体做的功
A.0
（ ）
B.mgl C.mgltanθ D.mglcosθ
（4）斜面对物体做的总功是 .各力对物体所做的总功是 .答案 （1）C （2）D （3）A （4）0 0 题型3 变力功的计算
【例3】用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1 cm.则击第二次后,能击入多少深度?（设铁锤每次做功相等） 答案 0.41 cm
题型4 传送带问题
【例4】如图所示,光滑弧形轨道下端与水平传送带连接,轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5 m,把一物体自A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B水平飞离,落在地面上的P点,B、P间的水平距离OP为s=2 m;然后让传送带顺时针方向转动,速度大小为v=5 m/s,从同一高度释放的物体进入传送带,一段时间后与传送带相对静止,从右端B水平飞离.g=10 m/s.求: （1）传送带转动时,物体落到何处?
2（2）两种情况下,传送带对物体所做功之比.（3）两种情况下,物体运动所用时间之差.答案 （1）5 m （2）
32 （3）0.45 s 25
1.如图所示,木板OA水平放置,长为l,在A处放置一个质量为m的物体,现绕O点缓缓抬高A 端,直到当木板转动到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到O点,在整个过程中
（ ）
A.支持力对物体做的总功为mglsinα C.木板对物体做的总功为零 答案 AC
B.摩擦力对物体做的总功为零 D.木板对物体做的总功为正
2.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 A.始终不做功
（ ）
B.先做负功后做正功 D.先做负功后不做功 C.先做正功后不做功 答案 ACD
3.如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F（恒定）,滑块沿水平面由A点前进s至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功.答案 Fh（11） sinsin4.（2009·昌平模拟）一质量为2 kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落,与地面 相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点,该运动过程的v-t图象如图所示.如果上升和下 落过程中空气阻力大小相等,求: （1）物体上升的最大高度.（2）物体下落过程所受的空气阻力的大小.（3）物体在整个运动过程中空气阻力所做的功.（取g=10 m/s） 答案 （1）1.5 m
（2）4 N
（3）-22 J
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