八年级数学第二学期期末考试试题(北师大版)
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
学校 班别姓名：学号
一.选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）
1、下列由左到右变形，属于因式分解的是()
A.(2x3)(2x3)4x29B.4x218x14x(x2)1 C.(x2y)2x24xy4y2D.(ab)29(ab3)(ab3)
2、不等式2x -3≥0的解集是（）
A.x≥B.x＞C.x＜D.x≤
3232
23
23
10、在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，
下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）
ABABABAB
A.∠A=∠C′B.∠A=∠A′C.D.BCBCACAC
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、分解因式： a2 -4 =.x
212、若代数式的值等于零，则x ＝
x
213、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则
14、若
xyzxyz,则 ______； 1089yz
3yx3的图象如图所示，当y
15、一次函数
3、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）
22222222A.x-yB.-x-yC.4x-yD.-4+x x的取值范围是
5、下列命题: (1)相等的角是对顶角.(2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余.(4) 若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有()
三、解答题（每小题5分，共25分）
A.1个B.2个C.3个D.4个
16、利用分解因式进行计算：5.46×14.7＋6.54×14.7－20×1.47
6、下列图形一定相似的是(）
A.两个矩形B.两个菱形C.两个等腰直角三角形D.两个直角三角形
7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行 统计分析, 在这个问题中, 总体是指()A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重
8、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗 旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（） ba
)
217、计算： (1 2A．10 mB．12 mC．13 mD．15 m abab
9、如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B.2个C.3个D.4个
- 1 -
2x50
18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
x2x10
19、解方程：
12
42 x1x1x
120、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母).四、解答题（每小题7分，共21分）
21、求证：三角形的内角和等于180°(要求画出图形，写出已知、求证和证明过程).22、下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：初中男生身高情况抽样调查表人数总计
七年级八年级九年级 (频数)
143～1531230
153～1636189
163～173243339 6151
2173～18
300183～1933
（注：每组可含最低值，不含最高值） （1）根据表中的数据填写表中的空格；
（2）根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
密封线内请不要答卷
学 班姓名学号
23、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
五、解答题（9分）
24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
六、解答题（10分）
26、.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1) ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2) 若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.六、解答题（13分）
25、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
