益智游戏与数学文化结课作业
这学期我选修了学校开设的益智游戏与数学文化课程，收获颇丰。课上老师幽默地讲述了数学史上的一些小故事，让我觉得非常有趣，增加了对数学学习的兴趣，数学家的人生经历也对我很有启发。
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。数学已发展成为一个分支众多的庞大体系。她与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。 数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。
那么数学美在何处呢？数学的美美在思维。数学，一开始就以抽象的形式出现。但是如果深入的去体会数学公式、定理等知识的诞生过程，就会发现这其中所运用的数学思维是多么的令人着迷，所么的美妙。数学的美美在作用。数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。数学的美美在形式。数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。而这一切特征在数学中都有具体的表现。著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。这一比例是最美妙的比例。
由于数学是使人产生美感的基础，人们在认识世界的过程中。都有意无意的应用数学知识。在我们日常生活和艺术活动中，随处可见有数学的形式美。我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯，都具有优美的几何形状，既美观又实用。在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识，不仅能拓宽他们的视野，还能激发他们的学习兴趣。所以，数学也是一种美，学习数学更是一种美的享受。
数学的发展过程中也经历了一些磨难——三次数学危机。第一次数学危机是无理数的发现。第二次数学危机关于无穷小是不是零。第三次数学危机是罗素悖论的产生。集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。1902年，罗素又发现了一个悖论，它除了涉及集合概念本身外不涉及别的概念。其中最著名的是罗素于1919年给出的，它涉及到某村理发师的困境。理发师宣布了这样一条原则：他给所有不给自己理发的人理发，并且，只给村里这样的人理发。当人们试图回答下列疑问时，就认识到了这种情况的悖论性质：\"理发师是否自己给自己理发？\"如果他不给自己理发，那么他按原则就该为自己理发；如果他给自己理发，那么他就不符合他的原则。这个悖论非常有趣。还有笛卡尔与公主之间的故事也让我们唏嘘，笛卡尔写下的心形线公式只有公主解了出来，这些都让我体会到了数学的趣味性。
数学在各领域的应用非常广泛。从它发展历史阶段的各个进程中间，一直是跟物理学、力学、天文等学科的发展紧密联系在一起。现在有一个领域，叫生物信息学，生物信息学就是除掉生物本身，还要用数学，用计算机科学，把它们统一的作为工具，来研究一些比如说像核酸，像蛋白质这种大分子的，有大量数据的现象。关于生命起源这样重大的问题，对人类、对社会都有非常大的意义。数学在各个领域的应用，让人不得不感叹数学的用途实在是太大了。由此可见数学在人类文明发展史上占有举足轻重的位置。随着社会的发展，数学现在不仅仅在这些科学、高新技术，包括像农业、医学这些方面有大量的用途，而且现在数学在金融、财贸、保险、证券以至于管理这些方面都有很多的用途。
数学在经济学中的作用主要有两方面。一是在其工具性上，数学作为经济研究的基础工具，其作用自然不可小觑；二是在其思想性方面，数学是一门严谨的学问，其严谨的思想在追求精确和理性的经济学中占据重要的地位。
通过这次益智游戏与数学文化课的学习，我对数学文化有了更深一步的了解，也深深体会了数学在我们生活中所扮演的至关重要的角色。亏我学数学从小学算起已有15年之久，但还仅仅是学到了皮毛，对于数学世界我只看到了冰山一角。这门课让我对数学学习的兴趣更加浓厚，对于我学习专业数学也有很大帮助。
2016.5.8
