小学生数学作业常见错题产生原因及解决对策
在日常的数学教学中，学生作业出现错题是不可避免的。为了充分挖掘错题中的教学价值，研究以来，我们以“常见错题分析”为主题开展课题研究，利用错题提升教师的专业水平，提高学生的学业成绩，查找了学生错题产生的原因并提出了相应的解决对策。
一、为什么要做常见错题分析？
教学的前提是充分了解学生是怎么想的，为什么会这么想，但教师往往苦于没有管道，不知道怎么去了解。错题是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一回馈，潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。
在日常教学中，教师对待错题的态度和采取的对策是有差异的，主要形式有单独订正、集体评讲订正和个别面改等，但往往会忽视错例的教学价值。我们开展常见错题分析，就是要引导教师重新认识错题的价值，自觉积累素材、分析原因，充分挖掘错题中的教学资源，养成研究学生、反思教学的习惯。
从学生角度而言，每次他们拿到批改后的作业本，总是喜忧参半。一方面为自己解答出了疑难问题而深感高兴；另一方面，面对错题，学生往往不敢正视，而是表现为疑惑、羞涩甚至懊恼。开展错题研究，可以有效帮助学生理清思路，找到原因，消解畏难情绪，同时明白作业是了解自己学习状况的手段，错题是帮助自己成长的阶梯，从而获得轻松的学习心态。
二、学生作业常见错题产生的原因
（一）教师对学生错题的认识不足是诱因
1．教师课堂教学方法不当。
其一：课堂上教师怕学生不明白、怕学生出错，所以在算理、方法和数量关系等方面讲得过多、过细。学生缺乏了独立思考、尝试实践、动手操作实践等，知识就不能自主建构，老师就不能及时了解学生的思路，及时调控教学，因此错题就会“应运而生”了。
其二：学生错误产生的多少，也与教师课堂的教学预设有关。一些教师由于自身教学经验匮乏，面对学生的错题，不能很好地将相关知识或解决方法预设到课堂教学中，从而造成学生的错误反复发生，甚至由一些错误产生新错误。
其三：新授课上当学生出现错误时，教师怕不能完成教学进度就一带而过；对于极个别的不具有普遍性的错误就“视而不见”。教师这种缺乏对差错的接纳意识，潜意识地影响着学生，学生在不知不觉中形成了对错误原因不主动分析，对错题采取听之、任之的态度，或等待老师讲解解题思路和答案，被动地订正错题，使错题得不到正视，错误得不到解决。
2.教师回馈评价的针对性不强。
教师对学生评价的主要内容是基本知识、基本技能的掌握，通常以解题的正误作为唯一的评价标准，回馈时没有让学生暴露出错误的思考过程，没有采取针对性的纠正措施。遇到错题时，大多数的教师都是让学生独立改正后，教师复批，如果还是错的话就再次改正再次复批，或者教师直接把整道题的计算方法再教一遍……整个回馈、订
2 正的过程学生都处于一个高度紧张、不知所措、不知所云的精神状态，几天后同样的错误还再出现、或又衍生出另一种新的错误……可见订正的效果是低效的。再从另一个的角度来看，这反而会加重学生的学习负担，甚至还会出现抄袭作业、逃避改错的不良现象，长期下来就会磨灭学生的对数学学习的兴趣。因此，教师对于学生在解题的思考过程、思维质量等具有发展价值的过程性评价缺乏针对性，降低了学生订正错题的有效性和积极性，还无意中为新的错题提供了土壤。
（二）学生良好学习习惯的缺失是主要原因
1、基础知识与基本技能方面的不足，是错题出现的主要原因。有些学生的学习基础相对薄弱，某些知识点、技能没有得到很好的理解与掌握，导致不能正确、灵活地解题。还有一些学生虽然基本掌握了相关的知识点，但是技能不够熟练，使得计算速度较慢、正确率较低。这些学生长期积累的知识和技能欠缺，造成学习上的障碍，如果得不到及时解决，形成恶性循环，只能是错题的大量产生，甚至学生产生厌学情绪。
2、上课不注意听讲，新知没有真正掌握。课堂教学效果的好坏直接决定了学生新知的熟练掌握，学生新知的掌握程度直接决定了错题产生的情况，而作为学习的主体，学生的学习态度又直接决定了课堂教学的效果。我们通过观察和访谈发现，作业中错题的产生，最主要的原因是这些学生上课不注意听讲，思想抛锚，新知没有掌握，解题方法不正确造成的。
3、作业不认真，粗心大意，没有检查、验算习惯是又一原因。
3 主要表现在书写潦草，不规范；审题不细，忽略隐蔽信息，思维不严谨，造成理解偏差；做题时粗心大意、马虎，出现抄错、漏抄、计算失误、忘写等不该错的错误。调查发现，大多数学生没有自主检查和验算的习惯，能自主检查的学生检查、验算的方法单一，不够灵活。
4、对错题缺乏自我反思意识。一些学生对作业中产生的错误，没有“紧迫意识”，只要老师不催，总是懒得改正，或者抄袭人家正确答案后就算完事。能主动去纠正错误的学生已经表现得很出色了，但他们也只是去追求最后的正确答案，没有把自己“制造”出来的错题当成学习资源，不对自己在学习过程中出现的错误进行关注，也没有相应的“自我反思”习惯——即对每一次出现的错误都进行认真、细致、深入地分析原因，进行自我反思、避免重犯。
三、学生常见错题解决对策
根据以上分析，我们发现，错题是学生在学习中的一种常见现象，同时也可以通过分析其产生原因进行“干预”而有效规避的，关键在于采取何种有效对策。以下是我们研究查找的一些办法：
1、优化课堂教学，吸引学生学习兴趣，掌握新授知识
针对课堂学习注意力不集中，知识、技能掌握不足造成的错题，课堂教学中，教师应以变换的形式，生动的知识抓住学生的注意力，提高学生的学习效率。可采用：课前，利用情境引入、通过设疑、创设悬念、造成认知冲突等来激发学生兴趣，吸引学生注意力。课中，教师要在讲清、讲精新知的同时，发挥学生学习的自主能动性，教师不能大包大揽，要让学生参与到教学中，独立思考、尝试实践、动手
4 操作，真正做到掌握新知、消化新知。课尾，采用拓展法、新奇法等，给学生留下一些悬念，期待着下一堂课的到来。
2、培养良好学习习惯，克服粗心大意造成的错题
针对作业不认真造成的错题，首先，教师要培养学生整齐、有序的学习、生活习惯。学生粗心的毛病不是一天养成的，如果孩子从小就生活在一个无序的家庭中，没有一定的作息时间、没有一个良好的生活习惯，那么孩子做事丢三落
四、马马虎虎就会成为“家常便饭”。所以教师要和家长沟通引导孩子养成整齐有序的生活习惯。生活上，让孩子养成保管自己物品的好习惯。学习上，要培养孩子定期整理书柜、清理书包，当天的作业当天完成、做完作业要检查、课前要预习、课后要复习等好习惯。生活、学习都整齐有序地进行，粗心大意、马马虎虎现象就会减少。其次，要求学生书写工整、规范，要统一作业格式，尤其是不同题型的书写格式一定要学生严格按要求去做。
3、培养审题能力，克服审题难、理解不了题意造成的错题。
审题作为一种学习能力是可以培养的，如何培养的学生审题能力，我们认为，让学生懂得审题的关键是寻找“题意”，还要养成积极主动的审题习惯。可以从语言文字着手，通过对题目的反复读，流利读，并圈出重点词，反复推敲、对比，来诱发对题意的深思。教会学生认真读题、审题，是帮助学生纠错的一个最常见，最有效的方法。
4、培养学生做题时的反思习惯，避免错题的发生
反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合，一个人从接受知识到运用知识的过程，实际就是一个记与识，学与思的过程。学是思
5 的基础，思是学的深化，这两者缺一不可。
（1）自主检查
当学生解题后应当养成自主检查的习惯。检查是否按题目的要求；检查数字、符号有否抄错；方法是否正确。自主检查应当是反思的第一步。
（2）教给学生反思的方法
在自主检查后，要引导学生从五个层次进行反思：①这题运用了那些知识点？（想相关知识点的掌握情况）②我是怎样想的？（想解题方法）③为什么要这样做？（想解题依据和解题的思路）④还有其它方法吗？哪种方法更好？（想多种途径，培养求异思维）⑤能否通过改、换条件或问题的方式来变成另一道题？（想一题多变，促进发散思维）
如果发生错解，更要进行反思：错题的根源是什么？以后要注意什么？怎样克服？怎样才能避免重复犯错。“吃一堑，长一智”，学生每遭遇一次错误，就增添一次打破和超越已有经验的机会。经历错误并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一种螺旋上升的状态，能促使学生对已完成的思维过程进行周密的反思。经过系统的训练就可以形成习惯。
5、反馈评价要及时、针对性要强。
反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果，只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时，评价才能对学习起促进作用。课堂中出现的错题，教师一定要及时反馈、纠错，把学生的错误消灭
6 在萌芽状态。作业收来后，教师应尽快批改、反馈，通过反馈，有利于教师调整教学；有利于学生发现自己的不足之处，对自己的学习进行自我强化，或对知识错误进行矫正，改善学习状况。
针对普遍性的错误，教师可以课堂上与学生集中评讲；针对个别问题的，教师与学生可以面对面交流，让学生充分暴露出错误的思考过程，从中发现错误原因，并及时订正。
根据艾宾浩斯的“遗忘曲线”可知，如果反馈评价不及时，随着学生对练习题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，“遗忘规律”就起作用了，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。因此，教师必须根据小学生的心理认知规律，排除负面心理因素的影响，及时调控自己的教学，指导学生的学习，这样就可以在一定的范围内减少错题的产生。
6、让错题资源成为学生发展的生长点。
富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。学生的每个错误都是宝贵的教学资源。所以，我们教师要有开发“错题资源”的意识，让错题资源成为学生发展的生长点。
平时的教学中，教师和学生都应该建立“错题集”，定期进行整理，汲取当中的营养。把错误解法进行全面分析、系统分类整理，把错题设计成题组、判断题、辨析题等，通过对错题资源进行整合、开发和利用，结合小组讨论、评价等方式，让学生进行思维的碰撞，透过错题发现知识的盲点，使学生的知识与技能、认知能力、思维水平，在不断纠错的过程中得到提升和发展。“错题集”更有助于教师深入
7 地掌握学生的学习状况，更有利于教师的教学。“前事不忘后世之师”，备课时翻翻档案，瞧瞧学生踏错的足迹；教学时在“错误易发地段”提醒学生“翻车”，使他们少进或不进知识误区，少走弯路，经过长期努力，学生的学习质量自然会趋优。
面对学生学习中的错题，我们不能被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而应该以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失、指导自己教学的载体。
总之，学生在作业中出现错误的原因是多方面的。教师要充分利用“错题”资源，成为学生发展的生长点。使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到进步和发展。让“错题”成为“开启智慧的宝贝”，不但促进学生数学素养的提高，并促进教师的专业成长。
