五． 向心力
向心加速度
临澧一中物理组 蔡美
说课
物体做匀速圆周运动的条件是它所受的合外力总跟速度的方向垂直，沿半径指向圆心。其作用效果是产生向心力，所以，向心力并不是一个额外的力，它是做匀速圆周运动的物体所受各个力的合力，是由作用效果而命名的力。
在分析做匀速圆周运动的物体的受力情况时，首先应该把物体所受的各个力找出并画在受力图上，然后画出圆轨道，确定圆心的位置，这样才能定下这几个力的合力即向心力的方向，再用牛顿第二定律建立方程。
总之，本节着重从动力学的角度研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，在教学时应围绕概念正确理解和应用，并注意各个表达式的适用条件。
教学目的
1、理解向心力及其方向和作用。
2、掌握向心力的求解公式。
3、理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。
4、能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，求解有关问题。 教学重点
1、向心力和向心加速度概念的教学。
2、明确向心力的意义、作用、公式及其变形。 教学难点
如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。 教学用具
投影仪、课件、向心力演示器、钢球、木球和细绳。 教学过程
一、导入新课 1． 复习提问
① 为了描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物理量？最重要的是哪两个？ ② 匀速圆周运动的性质、特点？ ③ 物体做曲线运动的条件？ 2． 导入
匀速圆周运动是曲线运动，运动的物体肯定有一个不为0的合外力，它的合外力会不会有什么特点呢？本节我们就从动力学角度来进一步研究匀速圆周运动。
二．新课教学 ㈠向心力 [演示并模拟] 升的一端栓一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。 [学生活动] 观察小球运动情况、分析小球受力特点（请同学单独回答）。 [设疑引申] 如绳子突然断开，小球还能维持圆周运动吗？绳子的拉力有什么特点？这个力的方向跟速度方向有何关系？
[学生互相讨论] 从方向上看，这个力的方向时刻在变，且始终指向圆心，始终跟速度方向垂直（半径与切线垂直）。
向心力：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力。 师：向心力的作用是什么？
生：改变速度的方向，不改变速度的大小。 师：向心力是不是一个方向不变的力？ 生：不是。 [过渡] 向心力的方向时刻在变，那大小呢？向心力的大小会与哪些因素有关？先让我们通过亲身体验来猜想一下。
[学生活动设计] 分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速，细线的长度多做几次。由自己的感觉猜测向心力的大小与哪些因素有关。
[猜测结论归纳] 向心力的大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关。 [过渡] 那么猜想是否正确呢？它们之间定量的关系又会怎样？下面通过实验进行检验（控制变量法）。 [演示] 逐一介绍向心力演示器的构造和使用方法（所需的向心力由挡板来提供）。
首先对照图片和实物来认识实验仪器，①转动手柄，用手摇动就带动②、③变速塔轮转动，塔轮有3层，第一层塔轮左右半径相等，第二层塔轮半径之比为2：1，地三层塔轮半径之比为4：1，塔轮上面有一个长槽和一个短槽，长槽的上面有两个小档片，第一个档片到圆心的长度为第二个档片到圆心长度的一半，等于短槽上的档片到圆心的长度，我们对小档片施加一个力可以看到，通过⑥横臂的杠杆作用使弹簧测力筒⑦下降，从而露出标尺⑧，标尺上露出的红白相间等分格子数可以显示力的大小，现在我们把小球放在槽上，然后匀速转动手柄，使小球做匀速圆周运动，如果没有档板，小球会飞出，所以小球的向心力有档板对小球的弹力提供，而同时小球会给档板一个同样大小的力，这个力的大小又通过红白格子表现出来，所以两球向心力的大小的比值就能得出。
操作方法：
a． 用质量不同的钢球和铝球，使它们的运动半径和角速度相同，观察并分析向心力与物体质量之间的关系。
b． 用两个质量相同的小球，保持小球转动的半径相同，观察并分析向心力与角速度之间的关系。
c． 用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察并分析向心力与运动半径之间的关系。
[总结归纳] 1． 大家的猜想正确 2． 具体关系
① r、ω相同，m1：m2=F1：F2=1：2 ② m、r相同，ω1：ω2=1：2
F1：F2=1：4 ③ m、ω相同，r1： r2= F1：F2=1：2 当m、r、ω都采用国际单位制时，我们能得到向心力的定量计算公式F=mrω2，将公式ω=v/r代入可以得到向心力的另一表达式F=mv2/r。 [过渡语] 知道了向心力的计算公式，在具体问题中还要能正确的找到向心力才行，接下来，我们具体分析两个例子。
① 做圆锥摆运动的物体的受力情况，学生分析找力，老师纠正错误（大部分同学都会说它受了一个向心力，叫同学找它的施力物体，找不到，所以不存在），探讨向心力由谁提供？ ② 在圆盘上放一个小物块，使小物块随盘一起做匀速圆周运动，分析物块受几个力？向心力由谁提供。
总结：向心力是根据效果命名的力，匀速圆周运动中向心力就是质点所受的合外力。 [过渡语] 做匀速圆周运动的物体，存在合外力，那有没有加速度呢？ ㈡ 向心加速度
由向心力产生的加速度叫向心加速度 a=F合/m、F合=F向、F向= mrω2=mv2/r 所以，a= rω2=v2/r，并且加速度的方向与合力的方向相同，合力的方向就是向心力的方向，所以向心加速度方向始终指向圆心。 [点拨讨论] ⑴加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义呢？
⑵由a= v2/r可判定a与r成反比，可又由a= rω2判定a与r成正比，到底哪个正确呢？
三、小结
本节从两大部分来研究匀速圆周运动，一从向心力，二从向心加速度，其中的物理意义和方向是要求特别注意之处。
四、作业
复习本节、预习下节 教材96页第
6、7题上本子
教后感：本节课结合多媒体课件上下来，还比较流畅，学生配合积极，由于有实验内容所以学生上课的兴趣较高，自己动手做实验时有一点小混乱，老师要提醒学生注意安全，不要打到人了。本节课内容较多，留给学生思考的地方和时间也较多，所以要把握好实验时间，不能太长，否则会完不成任务。
评课意见：教学态度亲切，学生配合积极，条理清楚，语言基本功强
课件不精美，借鉴的地方较多，“向心力是效果力”这一说法有待考证，由于时间关系讨论题的第一题没做，导致本堂课的教学任务未完成——向心加速度的物理意义。
