《小数的加法与减法》教学分析
素材解读：
1、素材的选取。
素材的选取具有民族性、时代性、科学性与前瞻性的特征。西方教育比较发达的国家，对于教材的编排有着这样一条规定：上年世界上的最新科学成就，教材再出版时必须呈现在教材上。所以这些国家的教材是动态管理的，每年教材都有所变化。我们国家的教材基本上是“一稿定版”，回想一下我们从前使用的老教材，从上世纪九十年代到本世纪初，基本上是用了十年的时间。在这十年中，教材基本上没有变化。山东版教材敏锐地把握了教材编排与改革的世界潮流，将世界上一些最新的科学成就有效地融入进教材。本单元的编排就是一个较好的例证。克隆牛作为当今世界上最新的科学成就，事件本身具有吸引力，同时又可以培养孩子的民族自豪感。相信用这样的素材贯穿学习的始终，有置身于科学殿堂一般的感觉。
2、本单元的情景串。本单元有2个信息窗。 单元知识分析：
1、知识基础。
三上：小数的初步认识。 四下：小数的意义和性质。
2、教材的地位。有两点： 小数四则计算学习的开始阶段 小数加减法计算法则的重要基础。
3、知识构成。共设有2个信息窗，每个信息窗的学习内容如下： 信息窗1：学习小数加、减法。
信息窗2：学习混合运算，整数加法运算律推广到小数。 单元教材解读： 信息窗1的解读
一、情景图的解读。
以背景图片、文字及表格的形式，呈现了健健和壮壮两头克隆牛出生时的相关数字信息。
二、情景图中的信息。综合地看可以将信息分为五类，既胸围、体长、身高、体重和管围。
三、例题的设置与功能。
例题一：“壮壮”出生时的胸围是多少？学习小数加法。 知识点：位数相同的进位加法且结果可以简化，验算。
例题二：“壮壮”出生时的体长比“健健”长多少？学习小数减法。
知识点：位数相同的小数减法计算，验算。 例题三：1.3－1.25？学习小数减法。 知识点：位数不同的小数退位减法计算。
四、教学的策略及注意事项
结合具体情境理解小数加减法的意义。
新课程：结合具体情景理解四则运算的意义，从不同的角度体会运算多方面的意义。不再抽象地讲运算意义。
“在运算的课程中，应设计丰富多彩的情境和充分的活动，使学生经历抽象出运算的过程，不断体会运算多方面的意义。例如，加法可以作为合并或移入等的模型；减法可以作为拿走、比较、移出或加法的逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘法的逆运算等的模型。”我们原来可能只注重了其中的一个方面，加法只是作为合并、减法只是作为加法的逆运算，乘法只是作为相同加数的运算、除法只是作为了使乘法的逆运算，所以用原来的意义解释现象，对整数还可以，对于小数、分数、负数、百分数有时不好用了：比如什么是乘法，我们很熟悉了马上就说：“求相同加数和的简便运算”，因原来的教材就是这样写的，但你用它怎样解释为什么可以用0.6乘0.5来求长方形的面积？就是用原来的小数乘小数的意义也很难解释。减法是已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算，简单的说也就是“取走”，也很难解释为什么6度比负4度要高10度？等等，所以说课程标准提出让学生在不同的具体情境下，体会运算的实际意义是很有道理的。正如课程标准解读中所说的“运算概念的建立，需要时间的充分和情境的丰富”。
五、例题教学的具体阐释
在阅读情境图阶段，要注意信息与问题的联接，将信息与问题进行联接，使之成为一个完整的数学问题。
例题一：“壮壮”出生时的胸围是多少？ 层次一：列式与猜想：
一是模型图，为了深刻理解问题的需要，可以在黑板上画出线段图，使学生清楚地看到它们胸围之间的长度关系，有了线段图的帮助，学生在列式时也就不会感到困难了。二是注意抽象问题的实质，既求“壮壮”出生时的胸围是多少，实质上就是求0.77与0.03的和是多少，所以要用0.77＋0.03进行计算。三是猜想，引导学生猜想问题的答案是多少。
层次二：探究与验证： 0.77米 77米 77厘米 100
0.03米 3米 3厘米 10077厘米＋3厘米＝80厘米＝8分米＝0.8米 0.77米＋0.03米＝0.8米
所谓探究或验证，不是指让学生利用竖式进行计算，这是教学最后要达成的目标。那么什么是真正意义上的探究或验证呢？是指从小数的意义出发，将小数转化为分数，从分数表示的意义入手，找到每个小数表示的长度。也就是说，教学采取的策略为“逆推”，也即：小数----分数----整数----小数。
反思与升华（梳理认知）：一是用竖式将上述探究过程表示出来。可以沿着“个人尝试----交流----梳理”的程序来进行。梳理时重点帮助学生理解两个加数中每个数表示的意义，渗透“相同单位的数才能相加”：
二是验算，在引导学生想到验算的前提下进行验算。 例题三：1.3－1.25＝？
列式与猜想：学生猜想思路的预测----最有可能想到的办法就是借助于上述的学习方法，既用竖式来想，用语言来表述既为：1.3减1.25，10减5等于5，所以1.3-1.25得0.05。
如果从小数与整数之间的关系来思考，既为：1.3米等于1米3分米，1.25米等于1米2分米5厘米，1.3米-1.25米等于5厘米，5厘米=0.05米。
探究与验证：一是模型，既线段图。二是通过线段图探究问题的答案，既通过两条线段的比较得到答案为5厘米，也即0.05米。三是抽象，既将上述的探究抽象为竖式。
如何将线段图、竖式与算理进行整合？如果单纯地用竖式来抽象小数点对齐，可能学困生会有障碍。有了线段图的帮助后，从线段图中抽象到竖式中的计量单位，小数点对齐的道理也就不言而喻了。
信息窗2的解读
一、情景图的解读。
像上一个信息窗一样，也是以背景图片、文字及表格的形式，呈现了“蓓蓓”出生时的相关数字信息。
二、情景图中的信息。
从体长与身高两个侧面，呈现了出生时、满月时与百天时的相关信息。
三、例题的设置与功能。
例题一：“蓓蓓”出生时的体长是多少？知识点：小数的连减运算。
例题二：“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？知识点：小数的加减混合运算。 例题三：计算 7.65＋3.72＋6.35＋6.28。知识点：加法运算律的应用。
四、教学的策略及注意事项
小数加减法的数据不要过分繁琐。 小数的加减法原则以两位小数为主。尽量不要出现三位或四位小数，大的或比较复杂的计算提醒学生用计算器，减轻小学生的计算难度。如果严格按课程标准的要求，应把握在有效数字不超过三位（因整数的加减法是学习三位加减三位），人教和我们的教材有些都突破了，北师的教材注意了这一点。不过加减法比较容易，突破就突破点吧。混合运算的步数以两步为主，不超过三步。
五、例题教学的具体阐释：
例题一：“蓓蓓”出生时的体长是多少？ 层次一：从模型到问题。
如果从后往前画，要先画出0.98米，再找到百天比满月增加的0.22米，满月比出生增加的0.1米，最后剩下的一段就是出生时的体长。
再从前往后梳理，既沿着情境图中文字的先后顺序梳理一遍信息。
在建立了现实问题的数学模型之后，再引导学生提出数学问题，既教材中的两个问题。
注意：一是还要急于提出问题，一定是在上述探究之后再来引导学生提出数学问题。试想一下，如果没有上述的探究过程，学生在没有经历对问题的分析之后来提出问题，这是不符合教学规律的。因为没有对现实问题的分析反思与思考，就没有对现实问题的整体把握，在此基础上是不会提出有价值的数学问题的。它不像是一年级的解决问题，那个时候是只有两个信息产生联系，学生能够很快地把握现实问题的实质，也就非常容易地提出数学问题。二是在模型图之后，还要用语言文字进行梳理，使之成为完整的数学问题。三是猜想问题答案，为聪明学生提供一个展示自己的机会。
层次二：探究与验证：个体尝试----交流汇报。这个阶段要把握的是：要结合模型图引导学生明确每一步算式的算理，同时还要教会学生如何完整地表述。
层次三：反思与升华：一是列式的梳理，让学生知道，解决问题可以用两个算式。二是分步与综合列式的梳理，引导学生知道，该如何将两个算式合为一个算式。三是如何进行综合算式的计算，如教材中的第三种方法，将两个竖式合为一个竖式。
注意：教材中的第一种分步算与第三种方法是相对应的，需要进行整合，既将分步算整合为综合算式计算；与教材中第二种方法相对应的分步计算的是：0.22＋0.1＝0.32，0.98－0.32＝0.66。
例题二：“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？
关于模型图：从前往后画，既先画出出生时的0.78米，再想到从0.78米至0.81米是从出生时到满月时增加了一些，画出0.81米，最后画出百天时比满月时增加的0.16米。
教学方法与例题一相似。
例题三：计算 7.65＋3.72＋6.35＋6.28 。 尝试----对比----反思。
所谓对比，是指将两种方法进行对比，引导学生发现可以进行简便计算。所谓反思，是指从“为什么”层面上进行思考，引导学生想到此处用到了加法的两个运算定律。所谓升华，是指引导学生用“看----想----算”进行梳理：“看”既观察数的特点，“想”既思考哪些数可以相加凑成整数。
要注意的是：补充必要的相关练习，既小数相加得整数的计算。在很多情况下学生可能会方法，但却发现不了哪些数可以凑成整数。
