2014高考复习——数形结合（1）
教学目标：
1.利用数形结合的方法解决常见填空题；
2.指导学生准确作图，提高学生作图能力.典型例题一：函数、不等式中的数形结合
【例1】已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R}， 且在(0,+∞）上单调递增，若f(1)=0,满x·f(x)
典型例题二：与几何相关的数形结合
【例3】已知圆C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆C上任一点.x的解集是.
2y （1）求的最大、最小值； x
3（2求x-2y的最大、最小值.变式训练已知x>0,且x2+y2=1 求x+y的范围
拓展延伸△设x>0,y>0,x2-y2=1，则
【例4】已知P是圆C (x+2)2+（y-3)2=1上的任意一点，Q是直线y=x-1任意一点，则线段PQ长度的最小值为
变式训练P是圆C (x+4)2+（y-3)2=1上的任意一点，点Q（m，m-2），m是任意实数，则线段PQ长度的最小值为
变式训练P是圆C (x+4)2+（y-3)2=1上的任意一点，Q（cos,1sin），m是任意实数，则线段PQ长度的最小值为
y的取值范围为x
21． 在数学中函数的图象、方程的曲线、不等式所表示的平面区域、向量的几何意义、复
数的几何意义等都实现以形助数的途径．
2． 有些图形问题，单纯从图形上无法看出问题的结论，这就要对图形进行数量上的分
析，通过数的帮助达到解题的目的．
3． 利用数形结合解题，有时只需把图象大致形状准确画出即可，不需要精确图象．
4． 数形结合思想是解决高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解填空题时更方
便，可以提高解题速度．
5． 数形结合思想常用模型：一次、二次函数图象；斜率公式；两点间的距离公式(或向量
的模、复数的模)；点到直线的距离公式等．
复习与预习
13． 当0
1． 已知0
15． 若不等式|x－2a|≥2＋a－1对x∈R恒成立，则a的取值范围是________．
6． 设函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它们在x＝
1处的切线互相平行．
(1)求b的值；
x≤0，fx，(2)若函数F(x)＝且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． x>0，gx，
【高考政治一轮复习】《思想方法与创新意识》 唯物辩证法的发展观
