学科：数学
教学内容：有理数的混合运算
【学习目标】
1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2．在运算过程中能合理使用运算律来简化运算．
【基础知识精讲】
1．有理数混合运算的运算顺序．
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 如：(－2)3＋8×2 ＝－8＋16——先算乘方，再算乘法 ＝8——最后算加法 2．24点游戏．
24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24．
对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可．
如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24．
这四张牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，则可用式子：7×［3－(－3)÷7］得到24．
【学习方法指导】
［例1］计算4×(－3)2＋6 点拨：这道计算题是有乘法、乘方，还有加法的混合运算，先搞清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，再进行运算．
解：4×(－3)2＋6． ＝4×9＋6——先算乘方 ＝36＋6——再算乘法 ＝42．——最后加法
［例2］计算：(－1)3＋(－2)3＋(－3)3
点拨：这道题只有乘方和加法两种运算．先算乘方——将乘方转化为乘法，再算加法． 解：(－1)3＋(－2)3＋(－3)3
＝(－1)＋(－2)(－2)(－2)＋(－3)(－3)(－3) ＝－1＋(－8)＋(－27) ＝－36．
［例3］计算：
－111＋(0．3×3＋)÷4．
3312 点拨：本题中有分数、小数的混合运算，通常把小数化为分数，带分数化为假分数，这样计算比较简单．
11111310＋(0．3×3＋)÷4＝－＋(×＋ )÷4
33312121031411111＝－＋(1＋)÷4＝－＋×＝－＋
31212341231＝． 4解：－［例4］采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．
点拨：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可． 解：现给出其中的两种答案．
第一种：3×(10－4)－(－6)＝24，第二种：4－(－6)÷3×10＝24．
【拓展训练】
试确定252000＋1的个位数字． 点拨：先算乘方，再算加法．252000表示2000个25相乘，即25×25×……×25(共2000个)；因为只求个位数字，所以不必算出真正252000的结果．由于5×5＝25，个位数字为5，；25×5＝125，个位数字是5，……所以当个位数是5时，不管几个数相乘，个位数字仍是5．即252000个位数字是5，那么252000＋1的个位数字就是5＋1＝6．
