浅谈高中数学创新能力的培养
随着时代的发展，创新教育已成为当今教育教学改革和实验研究的一个重要课题。教育是知识的创新，传播和应用的过程，目的是培养创新精神和创新人才，教师通过对学生进行引导和启发式教学，促使他们在认识和探索中有新发现、新思想、新方法等，培养他们的创新能力（也称“创造力”）那么学生在这个创新教育中又当如何进行自我创新能力的培养和锻炼 ？本文将从高中数学学习的角度对学生自身在培养、锻炼创新能力上给一些建议。创新学习是在意识，思维，非智力因素等方面的创新。下面就以上几个方面分别进行。
一、意识创新是创新能力培养的先决条件
《学生生存》中指出；“未来的文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎么学习的人。”终身学习，提高学习的能力已成为当今世界流行的口号。 过去我们的教学方法使学生学习方法机械、呆板，靠死记硬背完成作业，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上，就算完成了学习任务。事实上，人们的学习主要依赖于两种方式，一种是接受式学习，另一种是探究式学习，两种学习相辅相成，缺一不可。而我们的基础教育过多地注重了接受式学习，忽略了探究式学习在人的发展中的重要价值，使探究性学习如观察、实践、调查、实验等在教学中处于被忽略的地位。此次课程改革在继承传统的街道后式学习的基础上，增加了研究性学习、探索性学习、体验性学习和实践性学习，实现了学习方式的多样化。
但是，一直以来人们认为讨老师喜欢，听老师话，学习上“门门高分”，纪律上循规蹈矩的学生是好学生。而那些有好奇心，喜欢思考。有创见的学生则是“捣乱者”。这使学生不敢多问，不敢怀疑，不敢提出异议。无形之中扼杀了学生的探究欲望和意识。这对于培养创造能力首先要有去创造的意识，勇于探索，这对于一些学生是需要勇气的。这也要求同学们克服困难和战胜困难的心理准备，并要培养克服困难的勇气和信心。
在学习数学的过程中，要有意识地培养自己创新的意志品质。因为数学是一门系统性，逻辑性，抽象性较强学科。而高中数学知识又有一定的宽度和难度。这正是我们锻炼创新能力的好“场所”。我们可以通过对数学的学习和研究达到培养和提高创造能力的目的。
二、思维创新是创新能力培养的主要任务
学生的思维发展与创新式教学学习有着密切的关联。长期以来，我们数学教与学都以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学习习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于学生的创造性思维的发展，显然是不够的。
数学的思维方式是直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维（包括辩正思维），其中抽象逻辑思维是它的主要特点。如何通过高中数学的学习达到思维创新的培养呢。思维的创新是在原有的思维方式上进行思维创新，也就是进行发散性思维的锻炼。故可以从以下几方面进行思维创新能力的培养。
（一）发散思维能力的创新要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发丧思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。选择一些题例，锻炼探索求异，生成自觉
的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只是在这种心理倾向驱使下，那些有关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
（二）变通在发散思维能力培养中的作用。
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在掌握了一般方法后，要注意锻炼自己离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通，与有关旧知识和解题经验的联系，可以作出转换、假设、划归逆反等变通，产生多种解决问题的设想。通过一些询问，能使我们自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量词间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有意的。
（三）独立创作中培养发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使思维从求异、发散向创新推进。
如在解答“等差数列{an}中，已知a5=10, a25=25，求a25。”一题时，照常
规解法，已知等差数列中的两项，可求出a1和d，然后可得出该数列的通项
公式，变可得出 a25。
但是若注意到已知项为 a5与 a15，所求项为a25，则可直接利用能够关系式
an =am +(n-m)d，这样可简化运算。即a15 =a5+10d将数代入有25=10+10 d，
得到10d=15。又因为a25 =a15+10d，所以解得 a25 =25+15=40。
另外，若再能注意到在等差数列{an}中， a5 ，a15，a25也成等差数列，则
可以利用等差中项关系式，便可直接求出 a25的值。即2 a15 =a5 +a25 ，或a2
5=2a15 －a5 ，a25=2×25－10=40。从而求出 a25。
（四）在多种形式的训练中培养发散思维能力
培养训练思维的敏捷性和灵活性，以达到培养发散思维能力的目的。如一题多变。对题中的条件、问情节作各种扩顺对比或叙述形式的变化，在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。通过这种训练题可以预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。再如一图多问。当观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高思维的灵活性，又能培养发散思维能力。一题多议。在某种数学情境，调度多方面的知技能或经验，一题多解。在条件和问题不变的情况下，从不同角度、多侧面地进行分析思考，探究不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串中和沟达到举一反
三、融会贯通的目的。
三、非智力因素是创新能力培养中不可忽视的内容
创新能力作为一种能力是由多种要素构成的，它包括：观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在不可或缺的地位。
具体可从以下几个方面入手：
（一）激发学习动机，即极力自身的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。激发学好数学的热情。
（二）加强学习修养，即形成和掌握具有自己个性特点和科学的学习方法，养成良好的学习习惯，并提高学习能力。
（三）培养合作精神；作为学习主动者，将自己的感情和想法和同学或教师分享，一道寻找真理，并且能够分析改进自己的过失或错误。积极地思考，自主观察、实验或讨论时，积极地与他人讨论，参考其他同学的想法和疑问。例如，在研究性学习中，学生可以打破班级界限，根据个人的需要和兴趣组
成研究小组，由于一项课题往往涉及多种学科，需要多数学生同时参与。
（四）有机结合的能进行研究性学习的能力。最新科技发展的成果，对一些新知新领域、新发展要有所了解。过去，我们过分依赖教科书，影响了创造性的发挥。如今，新课程中可支配的元素增多了。数学内容的综合弹性加大，教材为学生提供更多的综合知识。学生与生俱来的探究的需要、获得新的体验的需要、获得认可与被人欣赏的需要以及承担责任的需要，得到满足。
（五）培养自律能力，注意遵守纪律，与他人友好相处。新课程提倡培养学生的综合能力，而综合能力的培养不仅要靠教师的引导更需要学生自身综合能力的锻炼。
上面，我们简要介绍了学生自身培养创新能力的一些途径。在平时学习中，要善于进行锻炼自己的创造能力，运用所学的知识，尝试各种解题思路，设计最佳的解题方案，使我们的创造力得到尽情的发挥，体会科学家的探索过程，感受到成功带来的喜悦。
现在我们的教育改革正是为锻炼学生综合素质。培养学生的创新能力。鼓励学生大胆怀疑，独立思考，鼓励以超常或反常规的眼方法去观察，思考问题，提出与众不同的解决问题的方案，程序，或重新组合已有的知识，技术经验。这正是中学数学教育目标由“精英教育”转变为“大众教育”，由“应试教育”转变为“素质教育”，从而实现人的主体创造能力。使学生对数学的态度由“漠不关心”边为“积极探索”达到数学教育的价值在 形式陶冶和应用价值之间的平衡。
