让初高中数学完美“对接”
林家坊学校 阳海华
自2008年开始，我省使用新教材进行国家数学新课程标准的试验。新教材将融进近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与现行教材相比，教学内容将增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，而高中新课程的课时数还将比现在减少。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现新课程标准的原则精神，将十分紧迫地摆在我们面前。为适应新教材，搞好衔接教学学法指导的研究，必须研究设计一种科学的学习方法，以提高学习效率，变传统的被动学习为主动学习，使学生不仅达到“学会”而且实现“会学”，为此我提出了实施“有轨尝试学习”这一切实可行的学习方法。本文将就实施“有轨尝试学习”进行初步的思考和探索。
一、有轨尝试学习的涵义
有轨尝试学习是指在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、广泛主动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。
二、实施有轨尝试学习的有利因素
从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：
1.高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听
讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。
2.高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。
3.中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
4.高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
三、有轨尝试学习的教育价值
国家新课程标准要求，高中教育要坚持面向全体学生，因材施教，充分发挥学生学习的自主性，促进学生生动活泼主动地发展；使学生形成独立思考，自主学习的能力；发展创新精神和实践能力，逐步形成适应学习化社会需要进行终身学习的能力。因此，对学生进行有轨尝试学习能力的培养，不仅是搞好初、高中数学衔接教学的需要，同时也是符合新课程标准要求的。
有轨尝试学习有助于培养学生的自学能力联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中指出：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。有轨尝试学习有助于培养学生的探索能力在有轨尝试学习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。有轨尝试学习能促进认知水平的发展有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。有轨尝试学习能促进学生数学语言水平的发展在有轨尝试学习中，离不开阅读自学课本，实现了学生与课本标准语言的交流，规范了学生的数学用语，增强了数学语言的理解力，提高了数学语言的表达能力，进而有效地促进学生数学语言水平的发展，提高了合
乎逻辑、准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。
四、有轨尝试学习的实施要点
在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个要点：
1.展示教学目标，优化学习动机
教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。
2.揭示知识形成过程，优化思维品质
现代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现为“概念——定理（或性质、公式）——范例”组成的纯数学系统，往往看不到概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看到完善的结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。鉴于此，我们通过自编实验教材，设计尝试学习提纲，把知识的形成过程，用尝试问题的形式展示给学生，让学生逐条有步骤、有层次、有轨道地完成，使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来，切实地提高了学生的自学能力和探索能力。我们编制尝试问题的原则是：
（1）目标性。即所设计的尝试问题应是本课时教学目标的具体分解和直接体现，要为达成教学目标服务。（2）启发性。所编制的尝试学习问题要有较深刻的启发性，能充分启迪学生思维，激发学生头脑的兴奋点，诱导学生的求知欲，培养良好的思维品质。（3）自主性。素质教育要求在充分发挥教师的主导作用下，广泛地让学生参与，积极思考，亲自实践，培养学生的自我意识、竞争意识和创新意识。（4）渐近性。心理学研究表明：人的认识总是由浅入深、由表及里、由
具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的认识规律，采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法，使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次，使学生逐步的多次的获得成功，保护学生的旺盛的学习积极性。（5）科学性。所设计的尝试问题应在遵循上述原则的基础上，全面地符合和体现教学内容及教学要求，使设计规范、科学，便于操作。
3.通过目标形成训练，优化学生的数学能力在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。（1）从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。（2）从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应特别指出，在这里所说的应用能力，不仅是应用数学知识和方法解决数学问题的能力，还应包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。（3）就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的“内驱力”，使用多种多样的方式和手段进行。
此外，在实施有轨尝试学习过程中，要充分注意学生的特点，循序渐进，逐步形成良好的学习习惯。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的学生容易急躁。有的学生贪多求快，不求甚解；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，不能稳定持久；有的顺利时洋洋自得，遇到挫折时又一蹶不振。针对这些情况，教师要做好有轨尝试学习的方法性指导。高一开始实施时，教学进度应适当放慢一些，对学生的尝试学习方法要经常进行调查研究，对尝试学习的填写结果要经常检查反馈，对学生的不良习惯要善于引导，以确保有轨尝试学习健康稳定的进行，使学生尽快形成自觉规范的尝试学习习惯。
以上对有轨尝试学习的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。
