平面向量结论

发布时间：2020-03-02 04:14:54 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

向量的有关结论

1.相等向量的模一定相等，模相等的向量不一定是相等向量。

2.相等向量一定是共线向量。

3.零向量的方向是任意的。

4.如果两个向量都等于第三个向量，则这两个向量一定相等。

5.向量常用有向线段来表示，但不能说向量就是有向线段。

6.所有平行向量或共线的有向线段所表示的向量是共线向量。

7.平行于同一向量的两个向量不一定平行。

8.多个首尾相接的向量的和等于以第一个向量的起点为起点，以最后一个向量的终点为终点的向量。

9.向量减法的三角形法则：两个向量的差向量等于将两个向量平移到同一起点后，连接两向量的终点并指向被减向量的向量。

10.向量的三角形不等式ababab（a，b共线时等号成立） 

22abbabcos（其中为a与b的夹角）aa ；cos。11.向量的数量积：a ab

2212.要证明两线段AB=CD，可转化为证明ABCD或ABCD。

13.求向量的模可先求向量模的平方，题目条件中出现向量的模时也常转化为向量的平方。22（模的平方可以实现模与向量数量积的相互转化：aaaax2y2）

14.直线的方向向量u1,k；15.给出OAOB与AB相交,等于已知OAOB过AB的中点;16.给出PMPN0,等于已知P是MN的中点;17.给出APAQBPBQ,等于已知P，Q与AB的中点三点共线;

18.给出以下情形之一：①AB//AC；②存在实数，使ABAC；③若存在实数,，且1，使OCOAOB,等于已知A，B，C三点共线.MAMBAMBMB0,等于已知MBm0,等于19.给出MA,即是直角,给出MAMBm0,等于已知AMB是锐角。已知AMB是钝角, 给出MA20.在平行四边形ABCD中，给出ABADABAD0，等于已知ABCD是菱形;

21.给出ABADABAD，等于已知ABAD；

22222.在ABC中，给出OAOBOC，等于已知O是ABC的外心（三角形外接圆的

圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）；

三角形三条中线的交点）；23.在ABC中，给出OAOBOC0，等于已知O是ABC的重心（三角形的重心是OBOBOCOCOA，等于已知O是ABC的垂心（三角24.在ABC中，给出OA

形的垂心是三角形三条高的交点）；ABAC25.在ABC中，给出OPOA()(R)等于已知AP通过ABC的内ABAC

心；26.在ABC中，给出aOAbOBcOC0等于已知O是ABC的内心（三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点）；