1．平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
4．在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
重点：平行线的三个性质定理。难点：性质定理的应用。
热点：应用平行线性质定理进行角度大小的换算。
1．平行线的性质
（1）公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。可以简述为：两直线平行，同位角相等。
（2）定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。可以简述为：两直线平行，内错角相等。
（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。可以简述为：两直线平行，同旁内角互补。
2．平行线的性质小结：
（1）两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
（2）垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
（2） 对顶角和邻补角的概念
1,对顶角的概念① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角；② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.
实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.
○2 对顶角的性质；对顶角相等.
○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；
○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.
垂线的性质：
○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.
点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
相交线是同一平面内两条直线的一种位置关系;
平行线的判定.
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
在同一平面内两条直线只有两种位置关系[1]相交[2]平行
