1.1.1 命题（第1课时教学设计）
学校：山西省祁县中学校手机： 赵
乾 坤
15935403621 命题及其关系（1）（教学设计）
1.1.1 命题
一、教材分析
选修1-1第一章内容是常用逻辑用语，常用逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达的工具，信息交流的工具；常用逻辑用语是数学语言的组成部分，是数学描述、判断、推理的工具，学习数学离不开常用逻辑用语。在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章的突出特色。第一节第一课时，对命题概念的阐述，就是通过总结6个数学例子的基础上概括得出的。本节中，引用的数学实例很多是学生熟悉的，如何在学生熟悉的基础上，激发学生学习的兴趣，引发探究知识的欲望，体会本节知识内容学习的重要性和实际意义，是教材设计的一个重点。
二、三维目标： 知识与技能
理解命题的概念和命题的构成；能判断给定陈述句是否为命题；会判断一个命题的真假；并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。 过程与方法：
学生得出命题的概念前，要对教材给出的6个具体例子有充分的发现、思考的空间，在学生充分酝酿、感受的基础上得出命题的概念；培养学生的自主学习能力；多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力、分析能力和解决问题的能力。 情感态度与价值观：
情感态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；让学生体会合作学习的优越性，培养他们合作学习的意识和能力。
二、教学重点与难点
教学重点：命题的概念、命题的构成 ；
教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假；
三、教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课
思考 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （4）若x=1,则x=1．
2 2（5）两个全等三角形的面积相等． （6）3能被2整除．
讨论，总结：这些句子都是陈述句，并且可以判断真假。其中（1）（3）（5）判断为真，（2）（4）（6）判断为假。
（二）新课讲解——互动、合作、探究
1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：陈述句、能判断真假．
例1（课本P2例1）判断下列语句哪些是命题？ 是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集． （2）若整数a是素数，则a是奇数．
（3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行． （5）(2)2 （6）x > 15 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．如
相 思 （唐 •王维）
红豆生南国，春来发几枝？ 愿君多采撷，此物最相思。
中只有第一句是命题，且是真命题。
怎样判断一个数学命题的真假？
(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过逻辑推理证明．
(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
学生活动：请每组同学举出一个数学命题的例子，并判断他们的真假。
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 2．命题的构成――条件和结论
从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．例1中的（2）（4）具有“若p，则q”的形式。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 例2指出下列命题中的条件p和结论q． （1）若整数a能被2整除，则a是偶数．
3 2（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．
让学生体会，将命题写成若p，则q形式，条件和结论就很清楚了。 例３把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题： （1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等；
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式． 课堂练习：（课本P4练习：2，3）
三、课堂小结
1．什么叫命题？如何判断命题真假？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
四、布置作业：
A组：（课本P8习题1.1 A组第1题） 课后思考
下列四个语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？请指出命题的条件和结论。 （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；
