高等数学A（1）期末考试要点（6学分）--2010级
一、题型
试卷共七大题
第一大题为填空题，共5小题，每小题3分，共15分；
第二大题为单项选择题，共5小题，每小题3分，共15分；
第三大题，共4小题，每小题4分，共16分；
第四大题，共3小题，每小题5分，共15分；
第五大题，共4小题，每小题6分，共24分；
第六大题7分；第七大题8分。
二、试题分布
期中考试已考内容占45%--50%，期中后内容占50%--55%。
本学期学习内容共七章，每章分值在15分左右（10分--20分）
下列内容期末考试不作要求：
1．用极限定义证明极限；2．近似计算；3．曲率；4．引力；5．平面束。
三、复习要点
1．极限：常用的求极限方法，洛必达法则，含变上限积分的极限等；无穷小比较，等价无穷小；左、右极限，函数连续性与可导性，间断点判别，介值定理等。
重点：求极限，洛必达法则，含变上限积分的极限，等价无穷小，函数连续性与可导性，间断点判别。
2．导数：基本求导方法，抽象复合函数求导（一阶），参数方程求导（二阶），隐函数求导（二阶），对数求导法（一阶）；微分；导数定义，可导性判别等。
重点：求导数。
3．导数应用：导数的几何应用，不等式证明；函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；函数作图，最大、最小值问题；中值定理；泰勒公式。
重点：导数的几何应用，不等式证明；函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；最大、最小值问题；
4．不定积分与定积分：积分的计算，包含分段函数的积分、含绝对值的积分、反常积分等；涉及变上限积分求导的问题，原函数的概念。
重点：换元积分法，分部积分法，分段函数的积分，含绝对值的积分，变上限积分求导的问题。
5．定积分应用：几何应用，物理应用。
重点：几何应用。
6．空间解析几何：向量运算，数量积，向量积，混合积，向量积的几何意义；直线方程，平面方程，夹角，点到平面的距离，旋转曲面，柱面，投影。
重点：向量运算，向量积的几何意义，直线方程，平面方程，夹角，点到平面的距离。
本次考试重点考察学生对基本概念、基本理论的了解与掌握，基本的运算能力，对所学 知识的基本应用。请通知学生考试时不能使用计算器。下学期开学先讲上册的微分方程。
