谈中学数学教学如何渗透思想教育
——数学教学改革实验与思想政治教育
中学数学教学大纲指出：“要结合数学教学内容对学生进行思想教育。”每个数学教师都要树立思想教育意识，挖掘教材中的思想教育因素，通过点化、引导，把爱国主义教育、社会主义教育、辩证唯物主义教育和思想品德教育，渗透于数学教学的过程之中，立德树人。
（一）配合教学内容，介绍数学史实，不失时机地渗透爱国主义教育。 在我国历史上，数学有过辉煌的成就，为人类进步和科学发展做出巨大贡献。我们在教学中，只要配合教学内容，不失时机地介绍我国数学发展的辉煌成就，宣传为祖国作出杰出贡献的数学家的献身精神，就能激发学生的爱国热情，立志为祖国的繁荣昌盛而刻苦学习。
现在的数学课本有很多爱国主义教育材料，我们要认真挖掘，巧妙点化，耐心引导。如教代数，介绍经考古挖掘发现，我国在6000多年前就形成了数和形的概念，到汉代初期已有严谨的十进位制记数法和运用算筹进行四则运算的筹算法程序。教方程，介绍南宋数学家秦九韶在他的《数书九章》中论述多元一次方程组的解法，比瑞士数学家欧拉早500多年；元代数学家朱世杰在他的《四元玉鉴》中论述多元高次方程组解法，比法国朱毕早400多年。教几何，介绍我国古代各种《算经》中的勾股定理、距离测量、高度测量、黄金分割等辉煌成就。
我国历代数学家，热爱祖国，热爱人民，献身科学，为国争光的伟大精神，是我们渗透爱国主义教育的思想武器和精神动力。例如，我们在讲圆周率时，介绍祖冲之在暗淡的油灯下，利用筹码，反复推算，终得“祖率”，成为具有世界历史意义的重大科学成果的故事时，曾使一位数学基础很差的学生深受感动。后来，他在数学老师耐心辅导下，通过一年努力，数学成绩常居前列，当上数学课代表，评为三好学生。又如，我们讲二项式定理，介绍宋代数学家杨辉的故事。他于1281年整理的“杨辉三角”，比巴斯卡于1854年的同样成果 1
早393年。而“杨辉三角”引自贾宪的《释锁算经》，比“巴斯卡三角”早600年，因而，史称“贾宪三角”。可惜，《释锁算经》早已失传。曾使一位数学基础较好的学生深受感动，刻苦攻读，获全国高中数学联赛二等奖，考上了湘潭大学数学系。
（二）通过挖掘点化，联系社会实际，自然和谐地渗透社会主义教育。 中学数学教学渗透社会主义教育的方式之一，是用具体、准确的数据、图象来显示我国社会主义事业的繁荣昌盛和国家的兴旺发达。中学数学课本有许多章节体现这些内容，我们要通过挖掘点化，引导学生在接受数学知识的同时，自然和谐地接受社会主义教育。
例如，初中平面几何，提到五星红旗和中国版图，我们在教学中因势利导，指出五星红旗象征着全国各族人民，心向共产党，在党的领导下，团结奋斗，进行社会主义建设；中国版图有960万平方分里，居世界第三位，如雄鸡屹立东方。让学生在学习相似形的同时，深加对国旗、版图的认识。
又如，我们在教等比数列时，引用“钢年产量从10万吨到2000万吨，美国用了40年，日本用了47年，英、法两国都用了100年，而我国从1949年到1989年这40年中，钢年产量由15.8万吨增加到5900万吨”的对比数据，编制应用题，让学生通过计算，了解我国钢年产量的递增率，大大超过资本主义国家的发展速度。
中学数学教学渗透社会主义教育的另一种方式是组织学生利用课余时间和寒暑假，直接参加当地的经济建设，亲身感受社会主义事业伟大脉搏的跳动。例如，我们在教完立体几何之后，利用节假日带领全班学生参观当地水库，请管理员讲解堤坝、渠道、渡槽等水利设施的数学原理与计算方法；利用寒暑假带领部分学生，测量并设计塘坝、渠道、机耕道、乡村公路，帮助乡村计算库容量和土石方；测量并绘制乡村的平面图和地形图，帮助乡村进行田园规划；既弥补乡村测绘人员的不足，又让学生在测绘中学知识、长才干，接受最生动、最实际的社会主义教育。
（三）讲解数学知识，传授思想方法，生动活泼地渗透辩证唯物主义教育。 整个中学数学课本是一部贯穿着辩证唯物主义教育的生动教材。从初一开篇的正数与负数，到高三的数列与极限，各个章节都充满唯物的辩证的思维和方法。中学数学中由特殊到一般，又由一般到特殊的认识过程以及演绎推理与数学归纳法的思想方法，都是辩证唯物主义认识论和方法论的生动写照和具体应用，给我们在教学中结合数学内容，生动活泼地渗透辩证唯物主义教育开辟广阔的天地。
例如，我们在教“数列的极限”时，根据学生实际和教材内容，选编几种不同类型的例题，用图象与表格等分析手段，从不同侧面直观显示有限与无限、精确与近似、绝对与相对的辩证关系，让学生在领会极限概念的同时，获得唯物辩证的思维能力和唯物辩证的思想方法。
在中学数学教学过程中渗透辩证唯物主义教育，还有一个培养学生审美情操的问题。我们在教学中要注重用数学的外在美与内在美，陶冶学生的审美情操，激发学生的学习兴趣。例如，函数图象的对称美，代数变换的轮换美，解题格式的简洁美，解题方法的新奇美，数学体系的和谐美等等，只要我们注意挖掘点化，就能引导学生在学习数学的过程中赏心悦目，获得美的愉悦与熏陶，由对知识的深刻领悟升华到对知识的执着追求。
四、根据学生特点，开展课外活动，轻松愉快地渗透思想品德教育。 中学生正处在长知识、长身体的年龄阶段，有很强的好奇心和旺盛的求知欲，根据这些特征，结合教学内容，开展课外活动，就能轻松愉快地渗透思想品德教育。高一代数在数学思想上是一个飞跃。我们配合“集合与映射”的教学，举办“现代数学思想发展简介”的专题讲座。我们详细介绍法国数学家伽罗华（1811——1832），在中学读书时，发现一元五次方程的代数解法存在问题，便钻了进去，深入研究。1828年17岁的伽罗华写出第一篇数学思想遥遥领先的数学论文。他寄给当时最权威的数学刊物，主编这个刊物的著名数学家都看不懂，在他的稿件上批为“不可理解”，没有採用。学生听后，精神为之
大振，为伽罗华不畏权威，敢于质疑，敢于向传统中的错误观点宣战的高贵品质深深感动。特别是我们讲到伽罗华去世14年后，法国数学家戴维尔（1809——1882）首次发现伽罗华遥遥领先的数学思想的重大价值，将他仅存的五篇遗著整理出来，发表在自己主编的《理论数学与应用数学》之上，命名为《伽罗华群论》。学生听后，在为伽罗华不畏权威、锐意进取的品格所折服的同时，又为戴维尔不贪人功为己功的高尚品德所深深感动。
数学课外活动是学生在教师指导下发展个性，开拓进取的阵地。在这个活动中，我们根据每个学生各自的爱好和特长，循循善诱，因材施教，充分发展每个学生的个性特长，实施个性教育，激发学习兴趣。学生们热忱高涨，充分展示各自的特殊才能。有的办数学黑板报与墙报，介绍一些新颖的解题方法；有的开设“数学医院”，讨论作业中经常出现的错误；有的制作各种数学模型，加深对数学知识的理解；有的撰写“数学小论文”，探讨某一个数学专题。学生们通过这些活动，加深所学知识，锻炼探索能力，发展数学才能，增进同学友谊，培养团结协作、刻苦攻关的优秀品质。
数学竞赛是培养学生竞争意识和上进心理的重要举措。我们不仅辅导数学尖子参加县、地、省和全国的各级竞赛，而且面向全体学生，开展各年级数学竞赛活动，要求每个学生都必须参加，让每个学生都经受竞争锻炼，激励上进心理，逐步提高政治思想、道德品质、个性心理三个方面的素质，把思想品德教育寓于轻松愉快的课外活动之中。
注：本文原是我为“新化县中学数学教师培训班”的学员和“娄底师专上梅中学实习队”的实习生，开设的“数学教学专题讲座”。1990年元月应邀整理成论文，获“娄底地区数学学会”优秀论文一等奖。后来，经过与娄底地区教育科学研究所莫东平同志共同修改，作为“中国数学学会中小学数学教学研究会第五届学术年会”的交流论文，获全国优秀教育论文三等奖，编入《全国优秀教育论文选萃》。我和莫东平被吸收为“中国数学学会中小学数学教学研究会”会员。
