传感器原理习题

发布时间：2020-03-03 11:21:17 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

第四章传感器原理习题

4-1以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值∆R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直

112径d=10mm，材料的弹性模量E210N/m，求其所受拉力大小。

题图4-2 差动电桥电路

4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，

E2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?

题图4-3悬臂梁式力传感器

4-4 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度 h=0.3mm，材料的泊松

112比μ=0.285，弹性模量E210N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路，供

桥电压Ui=6V。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图； (2)画出相应的全桥测量电路图；

(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0； (4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? (5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?

题图4-4 膜片式压力传感器

4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=0.5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其4ρ3.2510Ωmm。当负载电阻RL=10kΩ时，求传感器的最大负载误电阻率为差。

4-6 某差动螺管式电感传感器(题图4-6)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求：

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL? (2)若将其接入变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少?

题图4-6 差动螺管式电感传感器

4-7 有一只差动电感位移传感器，已知电源电压Usr=4V，ƒ=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如题图4-7所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4的值；

(2)当∆Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； (3)用相量图表明输出电压Usc与输入电压Usr之间的相位差。



题图4-7 差动电感位移传感器四臂等阻抗电桥

2S44mm4-8如题图4-8所示气隙型电感传感器，衔铁截面积,气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移∆δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ1.75106Ωcm，当激励电源频率ƒ=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：

(1)线圈电感量； (2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

题图4-8 气隙型电感式传感器(变隙式) 4-9 试计算题图4-9所示各电容传感元件的总电容表达式。

图4-9 4-10 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如题图4-10所示。已知：δ0=0.25mm，D=38.2mm，R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率ƒ=400Hz。试求：

(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/μm)；

(2)当电容传感器的动极板位移∆δ=10μm时，输出电压Usc值。

题图4-10 4-11 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：

(1)如果传感器与工件的间隙变化量∆d=±10μm，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/Pf,则在∆d=±1μm时的输出电压为多少? 4-12 有一变间隙式差动电容传感器，其结构如图13所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm，d1=d2=d0=0.6mm，空气介质，即

εε08.851012F/m。测量电路参数：usr=u=Usr3sinωinωt。试求当动板上输

入位移(向上位移)∆x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?

题图4-12

4-13 一只电容位移传感器如图14所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B式活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为 a，A板的长度为2a，各板的宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。

题图4-13 4-14已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积Saa(22)cm2，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值：若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0，而另一侧间隙d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。

4-15 如图4-15a所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外径d=9.8mm，固定电极外圆筒内径D=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度L1=L2=L0=2mm，电极间为空气介质。试求：

(1)初始状态时电容器C

1、C2的值；

(2)当将其接入图4-15b所示差动变压器电桥电路，供桥电压E=10V(交流)，传感器工作时可动电极筒最大位移∆x=±0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为多?

题图4-15 (a)

(b)

4-16 有一压电晶体，其面积为20mm²，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：

(1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。

4-17 某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容50 pF，求：

(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku； (2)测量系统的高频响应；

(3)如系统允许的测量幅值误差为5%，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz，允许误差为5%，用并联连接方式，电容式多大? 4-18 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000 pF，R总=500MΩ；传感器固有频率ƒ0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

4-19 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动个，已知：加速度计灵敏度为5Pc/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度) 4-20 用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。若测量回路的总电容为500pF，求所有电压前置放大器的输入电阻为多大? 4-21已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率ƒ0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。 4-22 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d112.311012C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。

4-23 已知铜热电阻—Cu100的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50ºC温度时，其电阻值时多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 4-24 用分度号为Pt100铂电阻测温，在计算时错用了Cu100的分度表，查得的温度为140ºC，问实际温度为多少? 4-25 镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/ºC，把它放在温度为1200ºC处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50ºC，试求热电势大小。

4-26 用K型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为20mV，冷端(室温)为25mV，求设备温度?如果改用E型热电偶来测温，在相同的条件下，E热电偶测得的热电势为多少? 4-27 现用一只镍铬-铜镍热电偶测某换热器内的温度，其冷端温度为30ºC，显示仪表的机械零位在0ºC时，这时指示值为400ºC，则认为换热器内的温度为340ºC

对不对?为什么?正确值为多少? 4-28 有一台数字电压表，其分辨率为100μV/1个字，现与Cu100热电阻配套应用，测量范围为0~100ºC，试设计一个标度变换电路，使数字表直接显示温度数值。

4-29 试述光电倍增管的结构和工作原理与光电管的异同点。若入射光子为10³个(一个光子等效于一个电子电量)。光电倍增管共有16个倍增级，输出阳极电流为20A，且16个倍增级二次发射电子数按自然数的平方递增，试求光电倍增管的电流放大倍数和倍增系数。

4-30 .求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部n0=1，求光纤的临界入射角。 4-31 四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到的最大灵敏度，应变片阻值为121Ω而应变灵敏系数K=2.04，并接成全桥测量电路。当用750kΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大应变?设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量E1.6231011N/m2)? 4-32 为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a的两片云母片，如图14所示，其相对介电常数为εr，空气接点常数εo（空气介电常数近似于真空介电常数），求传感器总容量（设圆形极板直径为D两片云母片之间的距离为δ0）。

题图4-32 4-33 设题图4-33所示电感位移传感器的铁心相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，已知真空中的磁导率04π107H/m 。试对下述情况计算该传感器的输出电感：（1）气隙为0；（2）气隙为2mm。

题图4-33