《比例的应用》实际应用教学设计
---校本研修“六年级数学比例的应用”教学设计案例
课例背景
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学目标
1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学过程
一、复习准备．（课件演示：比例的应用）
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间．
2．路程一定，速度和时间．
3．单价一定，总价和数量．
4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（二）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用． 教师板书：比例的应用
二、新授教学．
（一）教学例1（课件演示：比例的应用）
例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
140÷2×
5 ＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知识解答．
（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
怎么列出等式？
解：设甲乙两地间的公路长x 千米．
2 x＝140×5
＝350 答：两地之间的公路长350千米．
3．怎样检验这道题做得是否正确？
4．变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（二）教学例2（课件演示：比例的应用）
例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
1．学生利用以前的方法独立解答．
70×5÷
4 ＝350÷4
＝87.5（千米）
2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．
3．如果设每小时需要行驶 x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
4 x＝70×5
x ＝87.5
答：每小时需要行驶87.5千米． 4．变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
三、课堂小结．
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）
（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
五、课后作业．
1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
