垂线
——教学案例与反思
张晓娟
[教学内容] 两条直线的特殊情形——垂线，以及与它有关的概念和结论。 [教学目标] 经历探索垂线的过程丰富两条直线互相垂直的认知，掌握垂线的有关概念和结论，以及点到直线的距离的测量方法。 [教学重、难点]
重点：垂线的性质以及点到直线的距离的理解。 难点：对垂线段最短的理解。
【教学设想】以《同心圆》理论关键词“发现兴趣、追寻理想、努力学习、有效行动、积极、自信”，作为平时对学生进行教育教学的指引，并把这个指导思想贯穿于每个学期的课堂教学。帮助每位学生树立正确的人生价值观，激发学习兴趣，以积极、健康、自信的态度去追寻自己的理想，得以真正体现教育教学的价值性和有效性。
[教具准备]多媒体、三角尺
[教学方法]采用情景创设，在感受中激发求知欲，通过小组讨论及师生互动，来发挥学生的主观能动性。 [教学过程]
一、创设情景，激发兴趣，由学生合作探索两条直线相交的特殊情形。 [课件展示]通过生活实例，感受垂线在实际生活中的应用。
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、从垂直的定义可知，
判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
3、.垂直的几何书写形式：
二、操作体验，垂线的画法，探索垂线性质。
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 由学生讨论操作，总结归纳：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.即垂线的性质。 说明:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.引导垂线段的性质：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
拓展延伸：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、范例学习，应用所学
四、随堂练习，巩固深化
五、作业
六、小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条直线垂直要
具备三要素: 1)两条直线 2)相交 3)一个角是直角
2.垂线的画法,以及垂线的两条性质,要注意性质中“垂线”和“垂线段”,“垂线段”和“垂线段的长度”的区别。
【《同心圆》理论在本节课的体现】：设计活动，激发兴趣，主动探究新知。
这节课我对垂直设计了四个数学活动：第一是画两条相交直线的开放性的操作活动，让学生亲自动手画一画，初步体验一下两条直线相交。第二是在初步感知基础上，让学生观察、归纳、概括两条直线相交后有什么相同点。第三是让学生“玩”两根小棒交叉的游戏，体会两条直线相交后角的变化。第四是让学生根据两条直线相交后组成角的情况来对两条直线相交进行分类。通过以上四个活动，学生不但自然分清了垂直和相交的关系，水到渠成的理解了“互相垂直”的概念。
对第二部分探索垂线（段）性质的内容也相继设计了一些作图视图活动，让学生在经历获取知识的过程中，不断的观察、发现、归纳、类比、猜想、交流、反思等，进行一系列的思维活动，如要观察两条直线相交的情况，要对相交的情况进行类比、归纳，才能发现相同点，要进行类比分析相交后角有什么不同，如何进行分类，要不时把自己的想法与同伴进行交流。这样学生的思维就被充分的调动起来，思维才能得到最大程度的训练，兴趣才能得到进一步激发，数学技能才能得到进一步提高，从而更有效的提高教学效益，也才能真正促进学生全面、持续、和谐的发展。
【教学反思】
一节课下来还是会发现自己的课堂有很多不如意、有待改进的地方，比如课堂整体氛围的调控，教学内容的突破，对学生个体差异的忽略等等。还需要不断学习、取经、完善课堂。
