物理教学中应重视物理模型建构能力培养
内容提要：近几年物理高考题中，部分考试题型的物理情景设计是中学物理教学中常见模型，但更多的考试题型是创设了新的物理情景。这些新情景题型源于生产生活实际素材，源于实验所取得数据。学生遇到这类题型，往往不知道如何着手，不懂得从什么方向思考问题，不知道如何运用物理概念和规律。究其原因是学生缺乏把物理问题转化为物理模型建构的能力。本文针对这个问题阐述了物理模型建构的意义，学习物理模型时归纳成基本物理模型方阵以及物理模型建构与应用，具有一定的学术价值和实际意义。 关键词：物理模型 基本物理模型 物理模型建构、物理模型应用
一、物理模型建构的意义
物理学研究的对象遍及整个物质世界，大至天体，小至基本粒子，无奇不有，无处不在。面对物质纷繁复杂、形形色色的运动，如果不采取突出主要矛盾，忽略次要矛盾的辩证方法，人们很难摆脱浩如烟海、纷乱繁杂的物理现象的纠缠，理不清道不明物理概念和物理规律，物理理论的大厦将无法建成。物理学大厦是建立在无数物理模型建构的基础上，经无数科学家不懈努力建立起来的。中学生学习物理的过程就是在各自的心中利用物理模型重建物理大厦的过程。
学生在学习过程中更重要的是掌握物理学研究的方法，而物理学的研究方法之一就是把物体、物体的运动理想化、抽象化，建立起相应的物理模型。如：忽略物体的具体形状、大小，把物体看作具有质量的几何点的质点和物体在自由下落时忽略空气等阻力，认为物体只受重力的自由落体运动。
学生在分析和解答物理过程中，就是识别和还原，开发和利用物理模型的过程。在研究和解决物理问题时，不懂得通过科学的抽象，剔粗取精、去伪存真，就不能建立正确的物理模型；不清楚物理模型的相对性和适应条件，不会识别形异而质同或形同而质异的问题，就不能识别和还原物理模型；在解决复杂问题时，不会将复杂的问题等效若干简单问题，就不能开发和利用物理模型。如果不会识别和还原、开发和利用物理模型，在遇到新情景的问题时将寸步难行。
把物理知识应用到实践中，就是理论和实际相结合，在头脑中进行物理模型建构或直接做成实物模型的过程。如果人们在应用知识解决实际问题时，缺乏解决问题的方案转化为模型的能力，那人们一身中所学知识是将毫无意义的。
二、学习最基本的物理模型构成基本模型方阵
中学物理中最基本的物理模型一般分为三类：概念模型，数学模型和理论模型。
概念模型一般是把物质、物质运动或为了描述物质运动进行抽象化的结果，如质点、自由落体、单摆、圆锥摆、弹簧振子、点电荷、理想气体、理想流体、电场线、光线„„。学习这类模型时，要注意学会并掌握抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的辩证思维方法；注意概念模型的质是什么，究竟忽略什么次要因素（如自由落体的质是初速度为零，只受重力，忽略一切阻力的运动）；注意概念模型的相对性和适应条件；注意比较易混淆不同概念模型间的质的区别（单摆和圆锥摆的运动平面一个是在竖直平面内运动，另一个是水平面内运动；单摆是把重力沿切线方向分解而圆锥摆是把重力沿水平方向分解）。 数学模型一般是反映物质的某种属性、物质运动的过程的规律。客观世界的一切规律原则上 1 都可以在数学中找到他们的规律。物理学在建造物理模型的同时，也在不断的建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型（如表达物理概念和物理规律的数学公式
、、等）。学习数学模型是应特别注意数学公式的物理意义和适应范围。
理论模型是在物理学的研究和发展过程中，发现一些物理现象与现有的物理学客观规律不相符，为了解释这些现象，人们提出的种种假说或假设（安培说、原子核式结构模型、玻尔氢原子理论、夸克模型等）。学习理论模型是应特别注意学习建构理论模型的指导思想——探知未知世界的种种假设，这种假设的正确与否还要靠实践去检验。学习理论模型的意义在于，我们在解决新情景下的物理问题时，不妨也提出一些假设，通过分析、推理去判断假设是否正确，这就是我们通常所讲的假设法。
在物理教学中，进行物理模型建构的同时，应注意引导学生对物理模型进行归纳小结，建立起物理模型的方阵系统。
三、物理模型建构与应用
物理模型的应用一般可以分为三种类型的应用：一类是应用物理模型能直接解决的简单物理问题；二类是在新的物理情景中，通过简单类比或等效找到与已有的物理模型相匹配的物理问题；三类是学生没有经验过的完全陌生的物理问题，很难通过简单类比形成时空图像直接找到物理模型，而要通过人的思维加工后才能形成时空图像的物理问题。一类问题的是为了学生解决记忆和巩固已经学过的物理模型。二类问题是为了培养学生应用物理模型的一般能力。三类问题才是为了培养学生开发物理模型的创新能力。下面主要谈谈第二类问题和第三类问题。
1、物理模型在新情景问题中的应用
中学物理问题与物理模型有着密切关系，它们一般都是根据物理模型构思、设计出来的。在解题时如果能从新的物理情景中发现物理问题的特点和本质，通过抽象、类比和等效的方法，将陌生的问题回归到与之对应的熟悉的物理模型上去，则会对解题起到事倍功半之效。
[例1]如图1所示，摆长为，质量为m的单摆悬挂在A点，在距离A点处的正下方B点固定一颗小钉。现将单摆摆球向右拉离平衡位置偏角小于50，然后无初速的释放，不计空气阻力，g=10m/s，求单摆由C运动到D所用的时间。
[分析与解]物理问题的情景并不是一个简单的单摆模型，学生不会想到单摆做简谐运动时的周期公式，思维受阻。但如果抓住了题中单摆摆球向右拉离平衡位置偏角小于50的特点时，就会使学生很容易想到单摆做简谐运动时的周期公式，并想象图1中类似为右边是摆长为的单摆，左边是摆长为
的单摆，不难求得单摆由C运动到D所用的时间 2 。
[例2]边长为 L的正方形导线框水平放置在均匀分布、方向竖直向上、磁感应强度的大小按B=B0sinωt规律变化的磁场中，如图2所示，问线圈中产生的感应电动式的最大值是多大？
[分析与解]若用法拉第电磁感应定律直接求解本题，将要用到高等数学知识，中学生将“无能为力”。但若抓住“磁感应强度的大小按B=B0sinωt规律变化”是产生感应电动势的根本原因，就很容易用等效的观点联想到如图3所示的情景：边长为 L的正方形导线框在感应强度为B0的匀强磁场中绕轴00/由图示位置开始以角速度ω匀速转动，显然这两种情况中通过线框的磁通量都是
的规律变化，这样我们就把图2的问题回归到我们熟悉的交流电模型上来，很容易求得感应电动时的最大值为εm=B0ωL2。
[例3]如图4所示，一根轻弹簧竖直的立在水平地面上，下端固定于地面。在弹簧的正上方有一个物块，物块由某高处自由落体到弹簧上端0，将弹簧压缩，弹簧被压缩x0时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块的加速度随下降的位移x变化的图象(如图5所示)可能是
[分析与解]本题若直接对物体在0/位置进行受力分析，由牛顿第二定律求加速度a，很难判断加速度是a=g、a>g、ag。因为，弹簧振子当处于两个最大位移的位置时，它们的加速度一定是大小相等、方向相反且为最大值，它们的速度为零。弹簧振子从上最大位移处往下运动到平衡位置的过程中，速度由0达到最大值。因此，只要判断物体在0点的位置是在最大位移位置之上还是最大位移位置之下，由于物体在0点的位置的速度介于0与最大值之间，显见0点的位置是在上面最大位移位置之下，从而判断a>g，选答案D。
2、物理模型的开发应用
物理模型的开发是指解答物理问题中，问题给出的现象、状态、过程及条件并不显而易见，也没有现成的常规的物理模型可直接应用，必须通过细心比较、分析、判断等思维后才能构 3 建新的物理模型。
[例4]如图6，用长为L的铁丝绕成一个总高度为h的等距螺旋线圈，将它竖直的固定在水平桌面上。穿在铁丝上的小球可沿此螺旋线从静止开始无摩擦的自由滑下。求小球从最高点滑到桌面所用的时间？
[分析与解]题中的物理情景虽有弹簧但不是弹簧振子模型。小球沿等距螺旋线无摩擦地盘旋而下的情景设计使学生的思维茫然，无法找到熟悉的已知物理模型。如果我们借助数学的“无限分割法”将螺旋线分割成若干相等长度的小段，每小段的曲线都可以看成直线构成一个微型斜面，如是整个螺旋线就可以等效成若干斜面的组合，从而等距螺旋线圈等效为一个“斜面模型”如图7。由斜面模型及牛顿第二定律、运动学公式得到小球从最高点滑到桌面所用的时间。
[例5] (如图8）在无限大的金属板的上方距板d处有一电量为Q正电荷，求金属板表面P点附近的场强的大小（QP垂直于板面）。 [分析与解]这是一个按常规的求解思路很难解决的题，P点的场强应为电荷Q与板上感应负电荷在该处产生的场强的叠加，而学生不会计算板上的感应负电荷在P附近产生的场强，也找不到相应的物理模型与之匹配，如果开发一个类似平面镜成像的“镜面对称”的模型， 4 即设想在金属板得下方与正电荷Q的位置对称点存在一个负电荷，如图9所示，则P点附近的场强等效为一对正电荷和负电荷所产生的场强的叠加，问题就迎刃而解。由点电荷的场强公式和场的叠加原理得:。
以上数例中，前三例是课本上已充分分析、讨论过的已知模型，后二例是习题教学中建立起来的经验模型，这两类模型在解题中都有很多应用。在解题时，要充分利用已知模型，将相关的知识，方法、经验联系起来，在头脑中形成一个便于存储、利于提取的灵活系统。 在中学物理教学中培养学生物理模型建构的能力是教育和教学的重要目标之一，也是培养和发展学生创新能力的基础。因此，在课堂教学中教师应注意开展物理模型建构过程的教学，引导学生观察物理现象，发现物理问题，尝试物理模型建构，利用物理模型解决实际问题，健全学生解决物理问题的能力。
