第九单元 小数乘法和除法(二)
第一课时：小数乘小数
授课教师： 祖家旺 工作单位： 电话号码： 电子邮箱：zuao945@126.com
一、教学内容：
教科书第82～83页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四第1～3题。
二、教材简析： 本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数。以小数乘法的算理和笔算为重点，带出求积的近似数。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。在教学中着重先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在教学中应注意以下几个教材特点：
1、在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识 经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以1000这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
2、为了让学生主动建构小数乘法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行，有利于学生循序渐进地掌握法则。巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律奇满足学习的需要，能提高练习的效率。
3、本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。
三、学情分析
学生在第七单元的学习活动中，对小学乘整数的计算算理已经有了一定认知；在实际生活中也有了一定的生活经验基础，在教学中能更好的结合实际进行教学。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
2、使学生在探索计算方法的过程中．培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、复习旧知
1、口算：
0.408×100 8.009×1000 42÷100 5.6÷1000
2、笔算：
0.8×3 2.53×3 3．说说小数乘整数的方法是怎样的？要注意些什么？ （1）、小数乘整数的方法和整数乘整数的方法一样，都是都几个相同加数的和 （2）、注意竖式中要末位对齐
二、创设情境
1、出示教材中标有长、宽数据的平面图。
提问：这是我们的教室和阳台的平面图，根据图中的数据你能求出哪些问题? 学生自由发言，教师给予适当评点。
2、谈话：同学们提出了很多有价值的问题，现在我们先解决其中一个最基本的问题——房间的面积有多大?求这个问题，可以怎样列式? 引导学生列出算式：3.6×2.8。 追问：你是根据什么公式来列式的? 指导观察：“3.6×2.8”和我们以前学过的小数乘法算式有什么不同? 揭示课题：小数乘小数。
二、初步探索计算方法
1、谈话：我们先来估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。 提问：（1）如果用两个因数的整数部分相乘，结果是多少?这个结果与准确的得数比，怎么样? （2）如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数，那么相乘的结果是多少?这个结果与准确得数比，又怎么样? （3）你还会怎样估计?把你估计的方法说给同学听听。
2、谈话：通过刚才估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该在6到12之间，或者说是在9左右。那么准确的得数究竟是多少?我们可以用竖式来计算。 明确核心问题：怎样用竖式计算“3.6×2.8”?
3、引导：根据我们以往计算小数乘法的经验，猜猜看，用竖式计算小数乘小数时，可以先按整数乘法计算吗? （1）、讨论：能不能把小数乘法转化成整数乘法？用什么方法呢？
提问：3.6变成36扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把3.6扩大10倍，变成36，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）
提问：2.8变成28扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把2.8扩大10倍，变成28，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）
明确：计算小数乘小数时，可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算。学生分别计算，并指名板演。 （2）指名学生回答。
教师：我们可以把两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？ 板书： 3.6 扩大10倍 3 6 × 2.8 扩大10倍 ×2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 缩小100倍 1 0 0 8 答：房间的面积有10.08平方米。
提问：按整数乘法计算的结果是多少? （1008）1008与原来的积比较，是大了，还是小了?（引导学生联系估计的结果进行思考）
那么怎样才能得到原来的积呢?我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。
三、教学“试一试”，进一步理解计算方法
1、根据例题的平面图，继续提出求阳台面积的问题。指名列出算式。 提出要求：根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算“2.8×1.15”，再根据自己的思考过程，在教科书第83页上面填空。
2、讨论：“2.8×1.15”的积应该是多少? 你是把3220除以多少，得到3.22的? 为什么要用3220除以1000呢? 引导学生表达：把两个因数都看成整数．等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000。
3、提问：这道题的得数是否可以化筒?化简后的结果是多少?
四、抽象、概括计算方法
1、引导比较例题和”试一试”的计算过程，并讨论以下问题： （1）例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数? （2）“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数? （3）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
2、小结：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。
3、提出要求：在小组里互相说说应该怎样计算小数乘小数。 小结(略)
五、巩固练习
1、指导完成“练一练”第1题。
先让学生独立完成，再指名说说思考的过程。
2、指导完成“练一练”第2题。
先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。
3、指导完成练习十四第2题。
（1）让学生观察两道题的计算过程，说说算得对不对。 （2）师生共同分析错误原因。 （3）学生订正。
六、课堂作业
1、要求完成练习十四的第
1、3题。
2、学生完成后适当进行评点。
七、全课小结
这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算小数乘小数时要注意些什么?
八、板书设计
小数乘法
3.6×2.8=10.08（平方米） 3 .6 ×10 3 6 × 2 .8 ×10 × 2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0 .0 8 ÷100 1 0 0 8
答：房间的面积是10.08平方米。
