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七年级数学（下）北师大版第五章《三角形》自测题
一、选择题(每题3分，共24分)
1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
2．如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．( )
A．
1B．2
C．
3D．4
3．尺规作图的画图工具是( )
A．刻度尺、量角器
B．三角板、量角器
C．直尺、量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
4．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∠A＝∠A′
B．∠A＝∠A′ ∠C＝∠C′ AC＝B′C′
C．∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ ∠C＝∠C′
D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
5．下列说法错误的是( )
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等
6.如图,在△ABF中，∠B的对边是( )
A．AD
B．AE
C．AF
D．AC 7.如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．( )
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A．AD
B．AE
C．AF
D．以上都是
8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
(1)7 cm、5 cm、11 cm
(2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm
（4）2 cm、3 cm、1cm
A．(1) B．(2) C．（3） D．(4)
二、填空题(每题3分，共24分)
9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．
10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．
11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．
12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为
．
13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．
14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．
15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成
个三角形.它们的边长分别是
.16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数由莲山课件提供http://www.daodoc.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.daodoc.com/ 资源全部免费
为
。
三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)
17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．
18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．
四、解答题（共44分） 19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．
高．求∠DBC的度数．
21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的由莲山课件提供http://www.daodoc.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.daodoc.com/ 资源全部免费
22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
五、探究题（12分）
23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
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附：参考答案
一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6.C 7.A 8.A
二、9．90° 30° 60°
10．2cm＜BC＜14cm 11．4 12．∠A＝40°
13． |m-3|＜a＜m＋3 14． 10
15. 7个．它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)．
16． 20°、60°、100°
三、17．如图
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18．如图
四、19．解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∠ABC＝66° ∠ACB＝54°
所以∠A＝60°
在Rt△ABE中，∠AEB＝90°
所以∠ABE＝90°-∠A＝30°
同理可得∠ACF＝30° 由此可得：∠BHF＝60°
因为∠BHF与∠BHC是互为补角． 所以∠BHC＝120°
20．解：M是AB的中点
21.解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°根据三角形的内角和等于180°
∴ x＋2x＋2x＝180
解得：x＝36
∴ ∠C＝72°
在△BDC中，
∵ ∠BDC＝90°
∴ ∠DBC＝180°-90°-72°
∴ ∠DBC＝18°
22.图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD
△ABE≌△ACE
△BDE≌△CDE
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理由：
D是BC的中点
五．当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围为：7-4＜a＜7＋4即：3＜a＜11．当各边均为整数时，第三边可能为：
4、
5、
6、
7、
8、
9、10．因此共有7个三角形．当a＝4或a＝7时，这个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：
4、
7、4；
4、
7、7．
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