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题答名得姓不
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2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题
一、平行线的性质和判定
1．如图，
（1）∵∠A= _________ （已知） ∴AB∥FD（ _________ ） （2）∵∠1= _________ （已知） ∴AC∥ED（ _________ ）
（3）∵∠A+ _________ =180°（已知） ∴AC∥ED（ _________ ）
（4）∵∥ ______ （已知） ∴∠2+∠AFD=180°（ _________ ） （5）∵∥ _____ （已知） ∴∠2=∠4（ _________ ）
图D—
2.根据下列证明过程填空。
（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°
∵AB∥CD（）
∴∠B+∠BCD=__________（） ∵∠B=_________（）
∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（） ∴∠2=_________°（） ∵AB∥CD（）
∴∠1=__________=30°（）
（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。 ∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）
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∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（） ∴∠1+∠3=∠2+∠4（） 即∠BAD=∠BCD
（3）如图D-1丙所示，
已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。 ∵∠ADE=∠B（）
∴DE∥__________（） ∴∠1=∠3（） ∵∠1=∠2（） ∴∠2=∠3（）
∴GF∥__________（） 又 ∵AB⊥FG（） ∴CD⊥AB（）
3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。 证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠（）
∴BD∥（
）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（
）
M
1又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（
） A
B
(2-1)C
∴∠C＝∠FEM（
）
又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）
4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．
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5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．
二、三角形
1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.E
F
B
（第12题图）
2、如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，
CE=FB． A
求证：AB∥DE．
F
第13题
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3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、DCG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE
A
H
FEC
4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CECB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E请说明理由．
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5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F
． 求证：AF =BF＋EF． A D
G
C
三、格点图形的对称
1.下列网格中，每个小方格的边长都是
1(1)如图1，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形，并求出ΔABC的面积(2)如图2，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形A
B
C
图
2l
图1
2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。
第5页,共8页⑴分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形； ⑵求出四边形ABCD的面积。
3、作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A
第6页,共8页
四、尺规作图
1.尺规作图，并写出作法 (1)作∠β=∠DOCC
(2)作∠AOB的角平分线OP
(3)作线段AB的垂直平分线MN
A
B
第7页,共8页
2、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使 得∠EBC＝∠A且DA//EB（不写作法）
A
B C
3．如图AB、MN是两面镜面，一束光线照到镜面AB上的P照到镜面MN上的Q点.(1)作出反射光线PQ.
(2)找出镜面上到点P、点Q距离相等的点.
B
N
第8页,共8页
