小学数学（第二学段）教材重点课例
一、概念教学
1、线段、直线和射线（人教版四年上） 【教学目标】
知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活 动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号 化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。 【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
2、平角和周角（人教版四年上） 【教学目标】
知识目标：使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。 能力目标：培养学生实际操作和观察比较能力，提高逻辑思维能力。 情感目标：体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学重难点】认识平角、周角，明确各种角之间的关系。 【教学准备】正方形纸、课件、活动角
3、平行与垂直（人教版四年上） 【教学目标】
知识与能力： 结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行与垂直，平行线与垂线及垂足。 过程与方法： 培养学生独立思考的能力，在引导学生比较、分析、观察中渗透分类的数学思想。 情感与态度： 通过学习活动，使学生感到数学与生活的联系，进一步发展学生良好的数学情感。 【教学重点】平行与垂直的概念。
【教学难点】理解平行与垂直的相互关系，培养学生的空间观念。 【学法指导】自主探索，合作交流。
【课前准备】多媒体、小棒、白纸、三角尺、教具
4、平行四边形的认识（人教四年上） 【教学目标】
1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。
2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。 【教学重点】探究平行四边形的特点。
【教学难点】让学生动手画、剪平行四边形。
5、梯形的认识（人教四年上） 【教学目标】
1、使学生了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其特征；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力。
2、联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。
3、通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育；发展学生空间观念，形成一定的创新意识 【教学重点】掌握梯形的特性。
【教学难点】理解梯形高的概念，作梯形的高
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6、确定位置（人教四年下） 【教学目标】
1.通过经历对具体位置问题的简明表达方法的探索，使学生认识行、列和确定第几行、第几列的一般方法， 理解和掌握用数对表示位置的方法，并能正确地用数对表示物、点等位置。
2.通过对用数对方式表示位置的方法探索与研究，使学生经历探索、发现和合作交流的过程，形成数对法 表示位置的思想方法，并形成问题解决的能力。
3.感受和经历数对法表示位置的简明，体悟探索和发现的快乐，并在问题解决的过程中，感受数学的价值。 【教学重点和难点】
1.数对法确定位置的思想方法，并能用数对法正确进行位置确定。
2.正确把握行与列，把握第几行、第几列，正确进行数对法表示点的位置。
7、三角形的分类（人教四年下） 【教学目标】
1、通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征。并能正确辨认这些三角形。
2、在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。
3、在操作思考中逐步发展学生的空间观念。
【教学重点】能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。 【教学难点】体会三角形按角分不重复、不遗漏。 【教具、学具准备】ppt课件、不同类型的三角形
8、方程的意义（人教五年上） 【教学目标】
1.知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。
2.能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。
3.情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育 【教学重点】建立方程的概念。
【教学难点】正确区分等式与方程的含义。
9、长方体、正方体的认识（人教五年下） 【教学目标：】
1、知识目标：使学生掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的长、宽、高。
2、能力目标：培养学生初步看立体图形的能力。并逐步形成空间观念。
3、情感目标；在学习过程中，培养学生团结合作的精神。
【教学重点】让学生掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高； 【教学难点】让学生初步建立长方体和正方体的空间概念。
10、分数的意义（人教五年下） 【教学目标】
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 【教学重点】明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 【教学难点】对单位“1”的理解。
【教具和学具】卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。
11、因数与倍数（人教五年下）【2012教师福建省招聘考试第26题：拟定教学重点和设计意图】 【学习目标】
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1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。 【教学重点】掌握找一个数的因数和倍数的方法。 【教学难点】能熟练地找一个数的因数和倍数。
12、圆柱、圆锥的认识（人教六年下） 【学习目标】
1、发现圆柱和圆锥的特征。
2、知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 【学习重点】掌握圆柱和圆锥的特征。
【学习难点】探索平面图形和立体图形的之间的关系，认识立体图形。
13、百分数的认识（人教六年上） 【教学目标】
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
【教学重点】理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
【教学难点】百分数数感的培养及体会百分数与分数、比的联系与区别。
14、圆的认识（人教六年上） 【教学目标】
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和动手操作能力。
【教学重点】圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 【教学难点】画圆的方法，认识圆的特征。
15、负数（人教六年下） 【教学目标】
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 【教学重点】初步认识正数和负数以及读法和写法。 【教学难点】理解0既不是正数，也不是负数。
【教学具准备】多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
16、比例的意义（人教六年下）【2010福建省招聘考试第26题：8分，从过程与方法的角度分析两个案例】 【学习目标】
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
【学习重点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 【学习难点】应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
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17、体积与体积单位【2013福建省招聘考试第21题：12分】 【教学目标】
1、通过实验观察，使学生理解体积的含义。
2、认识常用的体积单位：立方米、立方米、立方厘米。
3、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 【教学重点】使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。
【教学难点】使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
【教学准备】多媒体教学课件、同样大小的烧杯2个、大小不同的鹅卵石2块、1立方厘米、1立方分米正方体模型若干个，收纳盒、一块橡皮泥。
二、探索活动
1、三角形边的关系（人教四年下） 【教学目标】
知识目标：通过摆一摆等操作活动探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。 能力目标：能根据三角形边的关系来判断指定长度的三线段能否围成三角形。 情感目标：在实践操作中体验探索的过程，提高自主探究，合作交流的能力。
【教学重点】通过摆一摆等操作活动探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。 【教学难点】能根据三角形边的关系来判断指定长度的三线段能否围成三角形。
2、三角形内角和（人教四年下）【2010福建省招聘考试第27综合应用题：拟定教学目标、教学重难点和编写突出重点的教学设计】 【教学目标】 1.知识与技能：（1）理解和掌握三角形内角和是180°；（2）运用三角形内角和的知识解决一些简单实际问题。 2.过程与方法： 经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习过程。
3.情感态度价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 【教学重点】探索并掌握三角形内角和是180°。
【教学难点】让学生自己验证三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决实际问题。 【教法和学法】直观教学法和动手操作实验法。 学法：实践操作，小组合作。 【教学准备】测量记录表，量角器，三角形纸板，多媒体课件（flash等）
3、三角形的面积（人教五年上）【2011福建省招聘考试第26综合应用题：20分；拟定教学目标；确定教学难点并说明理由；本节课渗透怎样的新课程理念；根据剪拼或折叠的方法，给出另一种三角形面积的推导方法】 【教学目标】
1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力。
2、进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程。
3、发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】理解三角形面积的推导过程。 【教学准备】三角形卡片、红领巾、多媒体课件
4、平行四边形的面积（人教五年上） 【教学目标】
1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。 3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
4 【教学重点】探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。 【教学难点】运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。 【教具学具】教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，
学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
5、梯形的面积（人教五年上） 【教学目标】
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形面积公式的推导过程。
3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
4、能运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
【教学重点】经历推导梯形的面积公式的过程，并能正确运用公式计算。 【教学难点】转化后的图形与梯形之间的内在联系。
【学具准备】每人两个完全相同的梯形，剪刀，直尺，三角板
6、长方体、正方体的体积（人教五年下） 【教学目标】
知识与技能：让学生掌握计算长方体和正方体的体积的方法，并且能够利用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。。
过程与方法：在公示的推导过程中根据学生已有的知识经验，探究新知，通过学生自己尝试体验，着重培养学生的观察能力，空间想象力，归纳推理，抽象概括的能力，能够自主思考，提出问题并且解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：使学生体会数学是来源于生活，并且服务于生活，产生对数学的兴趣。 【教学重点】掌握体积计算公式“底面积*高”的计算方法，解决实际问题。 【教学难点】自主探索、推导体积公式“底面积*高”的过程
【教学方法】问题探究法——通过教师抛出问题，学生进行寻找解决问题的方法。
小组活动谈论——教师布置小组学习任务，通过小组活动进行交流。 讲解法——教师综合讲解知识点。
7、圆的周长（人教六年上） 【教学目标】
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 【教学难点】圆周长公式的推导过程。
8、圆的面积（人教六年上） 【教学目标】
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 【教学重点】圆面积计算公式的推导。
【教学难点】通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
9、圆柱、圆锥的体积（人教六年下） 【单元目标】
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
5 【单元重点】掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 【单元难点】圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
【教学目标】
知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学
教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作习的方法。
情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导
三、计算教学
1、三位数乘两位数（人教四年上） 【教学目标】
知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
能力目标：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。 【教学重点】掌握三位数乘两位数的笔算方法。 【教学难点】三位数乘两位数笔算时的进位。
2、除数是两位数的除法（人教四年上） 【教学目标】
（1）使学生会口算整十数除整
十、几百几十的数（商一位数）。 （2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 （3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
【教学重点】
1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。 【教学难点】掌握“四舍五入”的试商方法。
3、小数的加法和减法（人教四年下） 【教学目标】
1、知识目标：学习、探索小数加法和减法的计算方法。
2、能力目标：理解小数点对齐的道理，掌握小数加法和减法的计算方法。
3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，并能利用所学知识解决生活中的一些问题。 【教学重点】理解掌握小数加减法的计算方法，小数点对齐，从低位算起。
【教学难点】理解小数点为什么要对齐，被减数减小数需要补0的计算方法，应用小数的性质可将计算结果简化（去0）。
【教具准备】课件，作业纸，小棒。
4、小数乘法（人教五年上）
6 【教学要求】
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 【教学重点】小数乘以整数的算理及计算方法。
【教学难点】确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
5、小数除法（人教五年上）【2013年福建省招聘考试第26题：20分】 【教学要求】
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 3．培养学生的迁移类推能力。
【教学重点】除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学难点】商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
6、分数的加法和减法（人教五年下） 【教学目标】
1、通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。
2、使所学的知识条理化、系统化。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用，用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重点】
1、使所学的知识条理化、系统化。
2、培养学生的应用意识和能力。 【教学难点】深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。
7、分数乘法（人教六年上） 【单元目标】
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 【单元重点】分数乘法的意义和计算法则。 【单元难点】
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
8、分数除法（人教六年上） 【单元教学目标】
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
【单元教学重点】理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题 【单元教学难点】理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
四、运算规律性质
1、加法交换律（人教四年下） 【教学目标】
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。
2、使学生能灵活运用加法交换律，进行解答实际问题。
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3、培养学生的观察能力、概括能力，激发学生的学习兴趣。 【教学重点】从问题情景中抽象概括出加法交换律。 【教学难点】加法交换律的熟练应用。
2、加法结合律（人教四年下） 【教学目的】
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行\"具体问题具体分析\"的辨证唯物主义的教育。 【教学重点】理解并掌握加法结合律。 【教学难点】加法结合律的推导。 【教学关键】通过实例引出规律。
3、乘法交换律（人教四年下） 【教学目标】
1、掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
2、培养观察、比较、概括、推理的能力。3培养学生运用新知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】
1、掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
2、乘法交换律的熟练应用。
4、乘法结合律（人教四年下） 【教学目标】
1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 【教学难点】乘法结合律的推导。
5、乘法分配律（人教四年下） 【教学目标】
知识与能力目标：通过观察、分析、比较、引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握它，并学会应用。渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识方法。使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习的兴趣。 方法与途径：让学生独立完成所出示的数学问题，通过自己动手、动脑，总结规律。
情感与评价：让学生自主探究发现，获得规律，获得成功，体验获得知识的快乐，提高学生学习的兴趣。 【教学重点】探究、发现乘法分配律。 【教学难点】正、反应用乘法分配律。
6、小数的性质（人教四年下） 【教学目标】
知识与技能：让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质， 知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验
数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。 【教学重点】理解和掌握小数性质的含义。 【教学难点】小数基本性质归纳的过程。
7、商不变的性质（人教四年上）
【2012年福建省招聘考试第27综合应用题；用“推理能力”分析练习部分的教学片段】
8 【教学目标】
1、理解商不变性质，能正确表述商不变性质。
2、经历猜想、验证、自主探究商不变性质的过程。
3、在探究商不变性质的过程中，受到辩证唯物主义思想的启蒙教育。
【教学重点】探究发现商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。 【教学难点】通过观察、分析能试着概括商不变的性质。 【教学关键】通过小组探究概括出商不变性质的内容。
8、分数的基本性质（人教五年下） 【教学目标】
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。 (2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
【教学重点】探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 【教学难点】自主探究、归纳概括分数的基本性质。
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