中学数学教师教育教学能力测试题
“商丘市梁园区中学数学教师教育教学能力”
一、判断下列讲法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”.（每小题2分，共
20分）
1.教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者.这是新课程倡导
的教学观.（）
2.义务教育阶段的数学课程应实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同
的人在数学上得到相同的发展.（）
3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上.（）
4.在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了数与代数、空间与图形和统计与概率三个学
习领域.（）
5.《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思
考、解决问题、情感与态度等四个方面做出了进一步的阐述.（）
6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进教师的
教学.（）
7.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学
生学习数学的重要方式.（）
8.《课程标准》是由国家教育主管部门统一制定的有关学校教学教育工作的指导性文件.（）
9.各种教学设计中最先要考虑的问题就是教学方法.（）
10.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性
的数学活动中去.（）
二、单项选择（每小题3分，共18分）
11.为了让学生经历知识的形成与应用的过程，初中学段的教学应结合具体的数学内容，采
用以下教学模式展开：（）
A．建立模型－问题情境－解释、应用与拓展B．建立模型－解释、应用与拓展－问题情境
C．问题情境－解释、应用与拓展－建立模型D．问题情境－建立模型－解释、应用与拓展
12.下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（）.
A.自主探究B.对话教学C.体验教学D.接受学习
13.在对课程目标的认识中，正确的是（）
A.知识与技能是有效教学成功与否的关键B.情感态度价值观是有效教学成功与否的关键
C.能力是有效教学成功与否的关键D.过程是有效教学成功与否的关键
14.教学中教师“包办代替”，会（）
A.剥夺了学生能力发展的权利B.启发学生的思维
C.调动学生学习的积极性D.有利于学生很好的掌握知识
15.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（ ）
A.学生能说明三角形高的本质特征B.学生能陈述三角形高的定义
C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高
（或找出它们的高）
D.懂得三角形的高是与底边相垂直的
16.若一道习题中有一条件为“函数y=a +bx+c的图象与x轴有两个交点”，此条件信息 可以等价转换为其他呈现形式.下列四种呈现形式中，错误的是：（）
A．方程a +bx+c=0有两个不等实根
B．若f（x）=a +bx+c，存在实数m，使得af（m）
C．已知
D．已知 g（x）=a（x-m）（x-n），（a≠0，m≠n）
三、多项选择题（每小题3分，共12分）
17.义务教育阶段的数学课程应突出体现()
A.基础性B.普及性C.巩固性D.发展性
18.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（）也是学习数学的重要方式.
A.动手实践B.自主探索C.适度练习D.合作交流
19．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）.
A.组织者B.引导者C.合作者D.评价者
20.符号感主要表现在（）
A.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示
B.理解符号所代表的数量关系和变化规律
C.会进行符号间的转换
D.能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题.
四、解答题（共5小题，每题10分）
21.“平面直角坐标系”是建立点和一对有序实数对应的重要工具, 是学习函数及其图形的基础，是数形结合数学思想方法应用的背景.请你针对这一教学内容(七年级下册第六章第
6.1.1节《有序数对》), 写出教学过程设计中的教学目标, 重点难点和注意事项.(不需整堂课的设计）.
22.教材是实现课程目标、实施教学的重要资源.下面是人教版《数学》七年级和八年级教材中关于“统计”的教学内容及安排：
七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
实验与探究
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
教学活动
八年级下册第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表
20.2 数据的波动
信息技术应用 用计算机求几种统计量
阅读与思考 数据波动的几种度量
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
（1）请你结合新课程和新理念，谈谈在初中阶段加强“统计”教学的必要性和可能性
（2）说明可能从哪些方面来培养学生的统计观念.
23.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题.用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点.请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决.（答出5项即可）
24你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？（只答要点，不必展开）
25.案例分析：
如图，有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.
（1）若链子上有2个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形？
（2）若链子上有35个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形？你是怎样得到的？
(3) 如果用n表示有黑色六边形的个数，那么此链子有多少个白色六边形？与同伴交流.分析问题一：请教师尽可能用多种解法解答第（3）个问题，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用.
分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？
“商丘市梁园区中学数学教师教育教学能力”学科知识水平测试试卷参考答案
一、判断下列讲法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”.（每小题2分，共20分）
１．×２．×３．√４．×５．√６．√７．√８．×９．× １０．√
二、单项选择（每小题3分，共18分）
１１．D １２．B１３．D １４．A１５． Ｃ １６．C
三、多项选择题（每小题3分，共12分）
１７．ABD １８．ABD １９．ABC ２０．ABCD
四、解答题（共5小题，每题10分）
21.教学目标：
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置.
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识.
教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置.
教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题.
注意事项可酌情给分.
22.答案要点：（1）在以信息和技术为基础的现代化社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情景中，根据大量已组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质.义务教育阶段数学课程在培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断能力.
（2）培养学生的统计观念应从以下几方面做起
a．使学生经历统计活动的全过程
要使学生逐步建立统计观念，最有效地方法是让学生真正投入到统计活动的全过程中，提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流，评价与改进等.b．使学生在现实情境中体会统计在决策中的影响.
要培养学生从统计角度思考问题的意识，重要的途径就是要在课程和教学中着力展示统计的广泛应用.
C．在学生熟悉的场景中展开教学，激发学生学习统计的兴趣.（根据教师作答酌情给分）
23.答案要点： 1.利用数轴将代数问题化为几何问题 2.利用函数图象和性质将代数问题化为几何问题3.利用几何模型将代数问题化为几何问题4.利用方程或不等式将代数问题化为几何问题5.利用三角知识解决几何问题6.利用几何图形特征将几何计算化为代数运算
7.最值问题.（根据教师作答酌情给分）
24.答案要点： 体现现代教学的新思想、新理念；体现教师的主导与学生主体的和谐合作；体现教学目标的全面性与层次性；体现教学内容的科学性与系统性；体现教学过程的结构性、合理性、有序性；体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性；体现教学语言的规范性与鲜明性；体现教学目标达成效果、效率的显著性.（根据教师作答酌情给分）
25.分析问题一：答题要点：解法可能有：①第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，以后每一个黑色六边形与4个白色六边形相邻，那么n个黑色六边形需要[6+4（n-1）]个；②因为除第一个黑色六边形外，其余黑色六边形都只用4根，如果把第一个也看成4根，n个黑色六边形就需要（4n+2）个白色六边形；③黑色六边形上面和下面一排各用了n个白色六边形，竖直方向用了2（n+1）个白色六边形，于是就需要[n+n+2（n+1）] 个白色六边形；④把每个黑色六边形都看成6个白色六边形相邻，但除了第一个需要6个，其余（n-1）个黑色六边形多用了2个白色六边形，应减去，于是得到[6n-2（n-1）]个白色六边形.
策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二：答题要点：
①加强过程性，注重过程性目标的生成；
②增强活动性，力图情感性目标的达成；
③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；
④加强现实性，发展学生的数学应用意识；
⑤ 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.（根据教师作答酌情给分）
