小学五年级数学上册复习知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ；
⑵进一法；
⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）
6、运算定律和性质：
方法
1、看（观察算式）
2、想（思考能否简便计算）
3、做（确定定律按运算律简便计算。） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100
125×8＝1000 加法交换律： a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c
a-(b-c)=a-b+c
a (b÷c)=ab÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。
a-b+c=a+c-b
a+b-c=a-c+b
a÷b×c=a×c÷b
a×b÷c=a÷c×b
第二单元位置
1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上
6、图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第三单元小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232„„的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！
6、循环小数的记法：
（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55…， 2.0321321… （2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第四单元可能性
1、可能性：
无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小：
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性：
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方
2a表示a+a或2×a （1a=a这里的“1”我们不写）
3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=„是方程的解。 常见的等量关系： ①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价 × 数量 列方程解决问题
方法步骤：
1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】
2、解：设未知数。
【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】
3、思考并列出方程。
【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】
4、解方程。
5、检验反思后作答。
第五单元多边形的面积
1、长方形周长=(长+宽)×2
字母公式： C=(a+b)×
2长方形面积=长×宽
字母公式： S=ab
2、正方形周长=边长×4
字母公式： C=4a
2 正方形面积=边长×边长
字母公式： S=a
3、平行四边形的面积=底×高
字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2
字母公式： S=ah÷2 （三角形的底=面积×2÷高；
三角形的高=面积×2÷底）
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底） ）
注明：
求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。
6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率 长度单位：
1千米（km）=1000米（m） 1米=10分米（dm） 1分米=10厘米（cm） 1厘米=10毫米（mm） 面积单位： 1平方千米（km2）=100公顷
1公顷=10000平方米（m2）
1平方米=100平方分米（dm2）
1平方分米=100平方厘米（cm2）
1平方厘米=100平方毫米（mm2） 质量单位：1吨（t）=1000千克（kg）
1千克=1000克（g） 时间单位： 1时=60分
1分=60秒
第七单元数学广角--植树问题
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽：
棵数＝总长÷间距＋1；
总长＝（棵数－1 ） ×间距
间隔数＝总长÷间距 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）
（2）、两端不栽：
棵数＝总长÷间距－1；
总长＝（棵数＋1 ） ×间距
间隔数＝总长÷间距 （类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：
棵数＝总长÷间距；
总长＝间距×棵数；
间隔数＝总长÷间距 （类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）
3、锯木问题：
段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题：
最外层的数目是：单边数目×4－4 或 （单边数目－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝总长÷间距；
总长＝间距×棵数
棵数＝间隔数
6、过桥问题
总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分：(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
