“乘法的初步认识”案例分析
一、案例描述
1、创设情境，激趣引入
（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）
生1：我最喜欢摆房子。
生2：我最喜欢摆汽车。
生3：我最喜欢摆三角形 。
„„
2、动手操作，自主探究
（1）动手操作
①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。
②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图„„）
B、同桌互说
③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？
④算一算，你是怎样列出算式？
学生1：7+7+7+7+7
学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！）
⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）
生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数）
生2：都是加法。
生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3„„算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？
3、自主探究
（1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）
（2）汇报：
小组1：用合并加数3+3=
6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）
小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9
小组3：15个3相加
小组4：用乘法15×3
师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）
（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？
学生1：真的很简便！
学生2：这个“×”是什么？
学生3：15哪里来，3哪里来？
学生4：这个算式怎么读？
（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）
（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。
（5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。
4、体验运用
（1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？
（2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。
（3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？
5、谈收获：„„
6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多
二、案例分析
本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：
（一）合理地组织、运用教材
在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地
紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。
（二）注重“数学与生活的密切联系”
“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。。
（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望
学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。
求比一个数多（少）几的实际问题（苏教版二年级数学上册教学案例分析）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学第26~27页。
教学目标：
1.通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握“求比一个数多(少)几的实际问题”的策略。
2.让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的情感。
3.养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。
教学过程：
一、学习新知
师：同学们，这节课我们先来做个拍手的游戏。老师先拍，你们数一数老师拍了几下。(教师拍手6下，学生跟着老师拍手的节奏齐数)
师：刚才你们数出老师拍手几下?(生：6下)现在请男同学比老师多拍4下，女同学判断男同学拍的是否正确。记住：拍手的时候要边拍边数。
(男同学听老师口令一齐拍手，拍了10下)
师：男同学拍手10下，对吗?(女同学：对!)为什么拍10下就对了？你们是怎样想的?先和身边的同学说一说，再把算式写在作业本上。
(学生按教师的要求活动，教师到学生中间倾听、询问并指导)
师：谁愿意向大家汇报是怎样想的?又是怎样算的?
(教师先请几名学生口述思考过程和算式，然后集体共同评价，教师根据学生的汇报，板书正确的算式)
师：男同学真能干!能按老师提出的要求正确拍手。我们女同学有没有胆量和男同学比试一下?(女同学：有!)老师一开始拍手几下，还记得吗?(生：6下)请女同学比老师少拍3下。先想一想，女同学要拍几下?等会儿，女同学拍手，男同学做裁判。
(女同学听老师口令一齐拍手，拍了3下)
师(故作惊讶)：你们怎么才拍了3下?请男同学判断一下，女同学拍的对吗?(男同学：对的!)那么，你们是怎样计算的?能列出算式吗?(生：能!)自己在作业纸上把算式写出来。(学生独立写算式，教师请一位学生板演)
师：同学们看一看，这位同学是这样列式计算的，你们同意吗?(学生判断)大家都认为是对的，你们又是怎样想的呢?(让学生说出思考过程)
(教师指名学生汇报思考过程，师生共同评价后，再让学生同桌之间互相检查有没有错误，如果有错误，教师再个别指导)
师：我们班男同学和女同学的表现都很棒!在刚才的拍手游戏中，我们又学到了新的知识：求比一个数多(少)几的实际问题。
[教师边总结边板书：求比一个数多(少)几的实际问题]
【说明：在拍手游戏中学习新知，能够激发学生学习的积极性和主动性，使学生在玩中“学”、在乐中“思”。拍手游戏简单易行，既便于操作，又符合低年级学生的年龄特点，更重要的是取得了较好的教学效果。】
二、基本练习
师：同学们，按照刚才的游戏规则，我们再来做个拍手游戏，好吗?(生：好！)下面，我想请一位同学跟老师合作做拍手游戏。这一次，我们要互相提出要求，其他同学评判我俩的表现怎样。
(教师请一位各方面能力都比较强的学生一起做拍手游戏，教师先提要求学生拍手，再让学生提要求教师拍手)
师：还有谁愿意和老师结伴做拍手游戏?(学生小手如林)好!既然同学们都愿意和我做拍手游戏，那我就满足大家的要求。前面都是我先拍手，你们根据我拍手的次数按我的要求再拍手，现在请你们先拍手，再提出要求让我来拍，考考我表现如何，好吗?(好的!)那你们可以先商量拍几下。
(学生商量后并齐拍手12下，然后又通过商量，决定让老师比他们少拍4下，教师故意拍了16下)
师：我拍了16下，对吗?(教师话音未落，学生们纷纷说道：“老师，你听错了，你要比我们少拍4下，不是比我们多拍4下。”„„)你们教教我，应该拍几下？
(学生个个积极帮忙，告诉老师应该拍8下)
师：看来，老师还比不过你们，老师就不和你们比了。你们可以同桌两个同学合作，按前面的游戏规则做拍手游戏。
(学生互相结伴做游戏，教师参与并巡视，以便掌握学生对新知识的学习情况)
【说明：基本练习环节，教师依然借助拍手游戏，让学生在轻松愉快的环境中复习新知、运用新知。学生完全意识不到自己在上课，自己是在学习。正如一位著名教育家所言：“最好的教育是受教育者意识不到自己在接受教育。”那么，最好的教学就是使学生意识不到自己是在学习。课堂上，教师先和学生共同做游戏，目的是给同桌学生做游戏起到示范作用。另外，在游戏中，教师有意出错，意在培养学生审题和判断的能力。】
三、拓宽练习
(一)先补充题目中
缺少的问题和条件，再列式解答
1.小白兔拔了25个萝卜，小灰兔比小白兔多拔7个，______________?
2.王帅和阮妹帮助张爷爷浇花，王帅浇了36盆花，____________。阮妹浇了多少盆花?
(第2题要求学生填出不同的条件)
(二)结合身边熟悉的事例，自己独立编出两道“求比一个数多(少)几的实际问题”的题目，然后前后两人交换解答
(三)运用知识解决问题
教师出示课前准备好的分别装有红、黄、绿三种不同颜色铅笔的三个纸盒。(三个纸盒的侧面分别贴着一个穿着和盒内铅笔颜色相对应衣服的卡通娃娃，装有红色铅笔的盒子上写着：我有20枝红铅笔；装有黄色铅笔的盒子上写着：我比红铅笔多15枝；装有绿色铅笔的盒子上写着：我比红铅笔少9枝)
师：这3个盒子里分别装着红、黄、绿三种颜色的铅笔，大家先读一读每个铅笔盒上告诉我们的条件，再根据条件想一想、猜一猜，看看自己能解决哪些问题。
