重庆中考16题专题含答案

16题专题

例1 某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元， C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为

元。

例1 解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为x、y、z套，依题意有

22x3y2z1162x3y2z58∴ 8.8x25.6y21.2z441.222x64y53z1103消去x得：31(y+z)=465，故y+z=15所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为1510=150 评注：本题列出的是不定方程，要求出x、y、z是不可能的，但本题只要整体地求出y+z就行了。 例2某班参加一次智力竞赛，共a、b、c 三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班平均成绩是

分？

例2解：设答对题a、答对题b、答对题c的人数分别为x、y、z，则有

xy29x17解得y1

2所以答对一题的人数为：37-13-215=4

xz25 yz20z8

全班人数为：1+4+15=20

故全班平均成绩为

17201282542

20 答：这个班平均成绩是42分评注：通过设间接未知数来列方程，设未知数的方法一般和直接和间接两种。 例3在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是

公里？

例3解：设巡逻车行到途中B处用了x天，从B处到最远处用了y天，则有

2[3(x+y)+2x]=145，即5x+3y=35 又由题意，需x>0，y>0且145 – (5+2)x≤143，即x≥4

5x3y35x

4从而问题的本质是在约束条件之下，求y的最大值， y0

显然y=5，这样，200(4+5)=1800(公里) 所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里

例4 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需

元？

例4 分析：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意，很容易得出二条方程，但二个方程三个未知数，无法求出x、y、z，实质上，此题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，我们可以设法整体地求出x+y+z。

解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意得：

(1)3x7yz3.15

 设m (3x+7y+z) +n (4x+10y+z)=x+y+z 4x10yz4.20 ( 2 ) 

则 (3m+4n) x+(7m+10n) y+(m+n)z= x+y+z ∴3m+4n=7m+10n= m+n=1，从而求得m=3，n= -2

∴x+y+z= 3 (3x+7y+z) -2 (4x+10y+z)=33.15-24.20=1.05 答：购甲、乙、丙各一件共需1.05元。 评注：本题列出的是不定方程组，无法求出x、y、z，但本题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，因此本题通过待定系数法求出x+y+z与3x+7y+z和4x+10y+z的关系，从而整体地求出x+y+z。这是整体思想的体现。

例5某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是

？

5例5分析：设所求的准确时间为x小时，则x-10小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分所慢61的小时数，x-4小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分时，实际走的准确的小时数，因为手2151111表每走1小时要慢1小时，所以x-4=x-10 x-4小时，则x-4小时慢了2020202622解：设所求的准确时间为x小时，由题意得：

115x-4=x-10 2026

解之得：x11(小时)11小时10分答：准确时间应该是11点10分。

例6 某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付

车费。 16例6 分析：解决这个问题的关键是要计算出CB的路程，由于车费的计算方式是10.8+1.2n

n是乘车路程大于5千米部分所含1千米的个数，不足1千米也要算1千米，从A地到B地共支出车费24元，代入可计算出n=11，于是5+110

解：设从A地到B地的路程为x千米，∵

2410.811 则5+110

1.2且 5+110

于是7.73x8，即C地到B地的路程在7.73千米到8千米之间，

2∴从C地到B地应付车费10.8+1.23=14.4(元)答：乘车从AB的中点C到B地需支付14.4元车费。 例7 某种饮料分两次提价，提价方案有三种。方案甲是：第一次提价m%，第二次提价n%；方案乙是：第一次提价n%，第二次提价m%；方案丙是：先后提价两次，每次提价

mn%。若m>n>0，则提价最多的方案是哪一种？ 2mn%)2 2例7 解：设饮料原价格为1，则按甲提价方案提价后的价格是：(1+m%) (1+n%)

按乙提价方案提价后的价格是：(1+n%) (1+m%)

按丙提价方案提价后的价格是：(1+

显然甲、乙两种方案最终价格是一致的，因而只需比较(1+m%) (1+n%)与(1+

(1+m%) (1+n%)=1+ m% +n%+ m%n%=1+(m+n)% + m%n%

(1+

mn%)2的大小 2mnmnmnmn%)2=1+2•%+(%)2=1+(m+n)%+ (%)2 22222mnmnmn-mn

%)2的大小即可 ∵ (%)2- m%n%=

所以只要比较m%n%与(22410021002mnmn1mn4mn1mn2

2%%=>0∴()> m%n%，即(1+)>(1+m%) (1+n%) 22224410010022

因此，丙种方案提价最多。评注：本题应用了比差法来比较大小，比差法是比较大小的最常用方法。 例8江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机

台。

例8解：设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米，管涌每分钟涌出的水量为b立方米，又设每台抽水机每分钟可抽水c立方米，由条件可得：

160aca40b240c

3解得如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机的台数为： 2a16b416cbc316020cca10b36

310c10c评注：本题设了三个未知数a、b、c，但只列出两个方程。实质上c是个辅助未知数，在解方程时把c视为常数，解出a，b(用c表示出来)，然后再代入求出所要求的结果。

例9甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了

天？

例9解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天。将工程A视为1，则工程B可视为

yyx20302013x5y601+25%=5/4，由题意得：，由此可解得x=15 去分母得xxy59x5y1502430244答：乙、丙二队合作了15天评注：在工程问题中，如工作总量不是一个具体的量，常常将工作总量视为1。

例10 牧场上的草长得一样地密，一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天。如果要吃96天，问牛数该是

？

例10 解：设牧场上原来的草的问题是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，所以每头牛每天吃124x160x去分母得: 30(1+24x)=28(1+60x)∴960x=2 702430601124x1， 则每头牛每天吃∴x=(头)96天吃完，牛应当是48070241600111969620

4801600例11某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术，每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的

倍？

例11解：设劳动竞赛前每人一天做x个零件，由题意得

8(x10)200

解得

15

克？ 例12分析：配比前后碘的含量相同。

解：设稀释时需加纯酒精x克，则稀释后有碘酒(350+x)克，由题意得：

(350+x)2%=35015%解之得

x=2275答：应加纯酒精2275克。

评注：浓度配比问题的相等关系一般是配比前后未发生改变的量，或溶质量不变，或溶剂量不变。所列方程的一般形式是各分量=总量。 例13在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x 例13解：设浓度为x%的盐水为a千克，加水b千克，则由题意得

(1)ax%ab20% 由(2)得 8 (a+b)=7 (a+2b)

即a=6b代入(1)得

(2)ab120%abb130% 6bx=140b

∴x2311答：x为23

33例14 从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，所切下的合金的重量是

？

例14 解：设重量为7千克的合金的含铜百分数为x，重量为3千克的合金的含铜百分数为y，

切下的合金的重量是z千克，由题意得：

zx3zy7zxzy

37∴(21-10z) x=(21-10z) y

∴(21-10z) (x-y)=0∵x≠y

∴21-10z=0 ∴z=2.1 答：所切下的合金的重量是2.1千克.例15甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。

例15分析：题设中有三种混合方式，但每种混合方式从各个容器中取出的盐水的重量都是未知的，我们可以引进辅助未知数，将这些量分别用字母表示。

解：设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z% 第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水，则有a x%+ a y%+ a z%=3a10% 从甲和乙中按重量之比为2：3来取盐水时，设从甲中取盐水2m克，从乙中取盐水3m克，则有

2m  x%+ 3m  y%=(2m +3m)7% 从乙和丙中按重量之比为3：2来取盐水时，设从乙中取盐水3n克，从丙中取盐水2n克，则有

3n  y%+ 2n  z%=(3n+2n)9% 将上面三式消去辅助未知数得：

xyz30x102x3y35 解得 y5答：甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、5%、15% 3y2z45z15评注：本题中我们假设的未知数a、m、n不是题目所要求的，而是为了便于列方程而设的，这种设元方法叫做辅助未知数法，辅助未知数在求解过程中将被消去。

2012重庆中考16题专题训练

1．（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克

【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：

去分母 ， 去括号得： 移项得：

合并得：

所以：

2.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是6千克 。

解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，

= ，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6

3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（

）A．12公斤B．15公斤C．18公斤D．24公斤 考点：一元一次方程的应用．

分析：设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有 = ， 解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D．

4.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共240吨．

解：设货物总吨数为x吨．甲每次运a吨，乙每次运3a吨，丙每次运b吨．

，

= ，

解得x=240．故答案为：240．

5.（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵．

解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆． 由题意，有

，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，

把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵．

一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开 40分钟． 考点：三元一次方程组的应用．

解：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管的速度为y，出水管的速度为z， 则有： ，

两式相除得： ， 解得：x=40，

即出水管比进水管晚开40分钟． 故答案为：40． 6.（1）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了

． 40% （2）某商品现在的进价便宜20％ ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为

。20％

7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是

。45％

考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；方程思想．

：解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．

=0.5，

解得a=1.5b，

∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y．

这个商人的总利润率为 = = =45%． 故答案为：45%．

8.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是

。11：10 解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x×（1-20%）=80%x 一月毛利润总额为x×20%×y=

二月的售出价为x（1-10%）=90%x 每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y×（1+120%）=220%y 所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy 二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%：

=11：10 9.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是50%

分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案．解答：解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10（100-x），涨价后每100千克成本为18x+11（100-x），

18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]•（1+12%），

解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6，

则涨价前每千克的成本为 15/7+ 60/7= 75/7元，销售价为 127.57元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5÷（12+3）=50%．

10．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加

%。 48.3% 分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅读，理解题意．本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变．为了方便做题，我们可以设调整前的总量为a．

解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a．

则可得方程：30%a（1+x）+70%a×90%=（1+7.5%）a，解得x≈48.3%．故填48.3．

11.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加

%． 一元一次方程的应用．专题：增长率问题． 解：设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）=1，解得x=30%， 故填30．

11．（重庆南开中学初2011级九下半期）烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m升（a>b），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．3/5 根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两烧杯的纯盐量，进而得出答案．

解答：解：∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），

∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m（a%-b%）， ∵将甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲， ∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为： = ， 再根据混合均匀后再由乙倒回甲，

∴倒回甲后，甲的含盐量为： ma%+ × m= ma%+ b%， 乙的含盐量为： m，

∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为： m（a%-b%）， ∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为： ， 故答案为： ．

12．(重庆巴蜀中学初2011级九下半期) 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为

。

分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买茶原液的价格就是20x，根据茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，可列出方程求得比例．解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，

= ，

= ．故答案为：2：15．

13.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加

% 分析：设去年四种档次的轿车销售额共a元，其中紧凑级轿车销售额是60%a元，则豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）a元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，则今年紧凑级轿车销售额是60%（1+x）a元，豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）（1-30%）a元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解．解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，

依题意得：60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a， 解得：x=0.2=20%．

答：今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加20%．

14.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为2：3 分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y；z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），可列出方程求解．

解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y：z，

ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%）， 0.2x=0.3（y+z），

（y+z）：x=2：3．

故答案为：2：3．

15.(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为16%．

分析：由题意，y-x（1+25%）=x•20%，可到y值，有利润率=( 售价-进价)/进价从而得到答案．

解：设原来每袋蔗糖的进价是x，进价增长后为y，则由题意得： 利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%．

16.（巴蜀2010—2011下期二次模）商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为

元/件.75。

解：设进价是x元，（1-10%）×（x+30）=x+18x=90 设剩余商品售价应不低于y元， （90+30）×65%+（90+18）×25%+（1-65%-25%）×y≥90×（1+25%）

y≥75 剩余商品的售价应不低于75元

17.（重庆三中初2011级九下5月月考）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 8分钟开出一辆公共汽车． 考点：三元一次方程组的应用．

解法1：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t． 则根据题意，得

，由 ，得V1= V2，④将①、④代入②，解得t=8．故答案是：8． 解法2：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a.每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时， 下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay ，同理20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出 x=3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出一班。这一题主要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观 。

解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案为8分钟。

小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 4分钟．

解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at 车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at=6（a-b）① 车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b）②

①÷②，得：a=3b

所以：at=4a

t=4

即车是每隔4分钟发一班．

小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？

设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则 每两辆公交车之间的距离就是an，a>b

an/(a+b)=6……①

an/(a-b)=30……② 两式相除，得(a+b)/(a-b)=5 ∴a/b=3/2…③ 把③带回①，得 n=10故每隔10分钟开出一辆公共汽车。

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