2014重庆中考数学24题证明题——三角形
1、如图,在直角三角形ABC中,=90,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上且AD=AE,连接CD,BE,过点A
作
AF⊥BE交BC于F,过点F作FG⊥CD交CA于G.证明:(1)∠AFB=∠GFC;(2)AE=CG
2、如图,在等腰Rt△ABC中,ABC90,ABBC,D为斜边AC延长线上一点,过D点做BC的垂线交其延长线于点E,在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE,连接EF.(1)若AB=2,BF=3,求AD的长度
(2)G为AC中点,连接GF,求证:AFGBEFGFE.
A
3、如图,在△ABC中,∠ACB=45°,AD是△ABC的高,在AD上取点E,使得DE=DB,连接CE并延长,交边AB于点F,连接DF.
(1)求证:AB=CE;(2)求证:BF+EF=2FD.4、如图,△ABC中,CA=CB,∠ACB=90,D为△ABC外一点,且AD⊥BD,BD交AC于E,G
为BC上一点,且∠BCG=∠DCA,过G点作GH⊥CG交CB于H.
(1)求证:CD=CG;
(2)若AD=CG,求证:AB=AC+BH.
5、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
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