第2章 球磨机工作参数和效率的关系
为了全面了解球磨系统的特性，深入认识该系统，从众多错综复杂的影响因素中，找出影响球磨机内部参数的主要因素，抛弃次要因素，本章将对影响球磨机内部参数的因素进行分析，把握它们之间的相互制约关系，为过程模型的建立和球磨机内部参数的优化奠定基础。
2.1球磨机简介
通过物理方法进行的任何矿石浓缩处理均需要将矿石从脉石中分离出来，需将矿石粉碎成要求的尺寸。到目前为止，球磨机以其投资成本低、安装快速容易、使用维护费用低、磨出的物料形状好和生产能力上的优势，成为工业上应用最广泛的产品，用于将易碎、有粘性、腐蚀性较小的矿石块料磨碎成要求的尺寸，产生的细屑最少且适应处理特性在很广范围内变化的矿石。其磨矿的基本原理是当球磨机以一定的速度作旋转运动时，装入筒内的钢球在筒体衬板和钢球之间的摩擦力、钢球的重力以及由于磨机旋转而产生的离心力的作用下，将随着筒体作旋转的上升运动，被提升到一定的高度，然后当钢球的重力(实际上是重力的径向分力)大于或等于离心力时，就开始脱离筒体内壁，按照某一轨迹降落。这种周而复始的运动就产生了连续的冲击和研磨作用，从而粉碎物料，其中钢球主要的运动状态如图1所示。
（a）抛落式
（b）泻落式
图1钢球的两种主要运动形态
球磨过程是复杂而又多变的生产系统，它具有下列特点： (1 )影响因素多，是选矿工业中可变参数最多的作业之一，而且各因素之间相互影响、相互制约，检测也比较困难。这些影响参数大致可以分为三大类: （1）物料性质方面有:矿石的可磨度、给料粒度、产品细度等; （2）磨机结构方面有;磨机的结构、尺寸、衬板形状等; （3）磨机操作方面有:介质添加制度(如介质尺寸配比以及材质、介质充填率)、磨机转速、磨机给料量、磨矿浓度等。
上述因素中，第一类是磨矿过程的自变量，也是磨矿过程中干扰的主要来源。第二类被确定以后一般就不改变了(理想情况下)。第三类则是球磨机的工作条件，如果设备维修以及添加钢球的材质都是正常的，则其可改变的条件就是磨机转速、加球制度(介质配比和数量)、磨机给料量和磨矿浓度。一旦磨机加球制度、磨机给料量和磨矿浓度，则只有转速固定是可以变化的。
(2 )非线性：磨矿回路的参数因设备磨损程度不同是变化的，它们之间的关系是非线性的。如球磨机衬板的磨损，改变了其有效容积:钢球消耗量与添加量失调，改变了装球量和钢球的比例。又如，球磨机磨矿效率与其负荷之间的关系就是非线胜的，有最大值，它随工况变化而变化.(3) 时变性：磨矿过程中的许多因素如原矿性质、装球量、磨机衬板厚度等都是时变的。 (4 )滞后大 。 (5 )机理复杂 。
(6 )随机干扰因素多而且严重，这主要表现为：
① 来自不同采区或同一采区不同采段的矿石，可磨性存在很大的差异，人工操作己经难以识别和作出相应操作以适应矿石性质的变化，导致生产率降低，消耗增大，对于贫、难、杂矿石这一问题尤为突出。
② 相关性极强的众多过程变量，如原矿性质、给矿量、磨矿浓度等;种变量的波动会引起其它变量乃至整个作业的改变。
③ 非自动化操作时人为干扰因素多，主要起因于磨机操作者的素质和技术水平。由于操作不及时而引起的任何问题，都不仅直接影响该作业或回路，甚至影响整个选矿厂的经济技术指标。
球磨机合理的内部工作参数是取得最佳磨矿效果的必要条件。磨矿理论和实践表明:保持球磨机在最佳工作状态下运行，不仅能提高球磨机的处理能力，从而提高球磨机的工作效率，而且对提高磨矿产品乃至整个选矿厂的生产指标以及节能降耗都具有十分重要的意义。
球磨系统处于动态平衡时的工作状态为理想的稳定状态。此状态下的球磨过程属准平稳随机过程。除由于各种随机干扰所产生些波动之外，各变量的均值不随时间而变。介质在沿磨机长度上的分布和输入磨内的能量保持均匀;物料粒度分布的轴向梯度保持不变。因此，在输入(给水给料量、给料粒度、可磨性)稳定的条件下，系统将有稳定输出(产量、产品浓度、粒度分布及工作噪声).球磨系统这种自均匀和自稳定趋势可从广义热力学第二定律得到解释；作为一个独立系统不管内部如何变化，其嫡总要趋向极大，这就使系统内部变成均匀无序的状态。然而在系统外有稳定给水、给料和能量输入条件下，系统可以不断地吸取到负嫡，两者达到平衡时，使系统依其内在规律处于稳定状态。任何 不 稳 定外部输入都会造成系统状态的变化，如果系统输入波动量低于其处理能力时，系统状态波动只会造成输出的波动(产量和粒度分布的变化)，系统本身又自动达到新的动态平衡点。在外部输入的物料量大于系统处理能力能力时，介质不能及时地将物料磨细和排出，物料的积累又进一步削弱了介质的粉磨作用，使物料在磨内逐渐增加。这一自动增长的因果关系链使球磨过程进入恶性自繁殖状态而失稳。该状态标志着原有稳定状态迅速瓦解。这就是球磨作业过程中时有发生的涨肚现象。从自繁殖过程共性来看，球磨系统也存在一个临界条件，即磨机最大处理能力(最大处理量不是唯一值，而是由操作条件所决定的区域)。当系 统 输 入超出这一临界条件时，就会有自繁殖现象发生。被动地解决方法是靠停止输入来打断上述自动增长的因果链，这也将造成系统不稳定，使前后工序都受到影响。球磨系统最大处理能力这一临界条件取决于系统结构和稳程度。系统越稳定，抗扰动能力越大，相应的临界条件也就越高。在实际操作中，为了避免涨肚现象发生，系统不得不在临界低于临界条件状态下工作，这使得磨机的工作能力不能充分发挥。球磨系统在长期稳定工作过程中，介质和衬板不断的产生磨损，其粉磨处理能力不断衰减，整个系统工作状态产生漂移。对于介质磨损，在实际操作中常采用间断补加大直径介质的方法。从稳定系统工作状态观点来看，这种方法将明显的造成系统状态突变，使输出产生大的波动。理想方法是根据介质磨损速度，采用不停机短时间间隔少量补球的方案，抑制状态漂移确保系统稳定。衬板磨损则难于进行不停机补偿，所以说球磨系统的漂移虽不可避免，但可以人为的减缓这种漂移.因此及时掌握磨机工作状态、调整输入是非常必要的。由以上分析可知，动态平衡是球磨系统正常工作的先决条件，作为状态变化外因(如给料、给水和物料特性)的输入稳定是其关键，而保持系统状态稳定的内因是磨机的结构因素(如磨机构造、配球等)所决定的。对球磨系统工作进行评价的指标是系统的输出(如产量、产品细度、粒度分布特性、能耗、钢耗、状态)因素虽多但必须全面考虑问题，不从系统全局出发、忽略任何一方面都将造成结论的片面性和系统状态的不稳定。球磨 机 是 一个多输入、多输出的系统，其理想的情况是在保证磨矿产品粒度的前提下，最大限度的提高磨机处理量，同时降低能耗及钢耗，这是球磨过程优化问题的核心。影响磨机运行效果的因素可以划分为结构参数、运动参数、磨球运行参数、物料运行参数、矿浆运行参数。对于特定的球磨机，其结构参数、运动参数确定不变，其他运行参数随时间变化，从而直接或间接地影响其磨矿出力、电耗比、产品细度。
2.2球磨过程因素分析
影响球磨过程的因素很多，概括来讲主要包括以下三个方面： (1) 物料性质，包括矿石可磨度、矿石密度、给料粒度、产品细度； (2) 磨机结构，包括磨机规格、型式、衬板；
(3) 操作因素，包括介质形状、尺寸配比及材质、介质充填率、磨机转速、分级效率、返砂比、矿浆浓度、粘度、料球比等。
这些因素本身相互影响、相互制约，因此关于磨矿过程的建模和优化到目前为止仍处于深入研究、尚未很好解决。除此之外，上述诸因素的多变性和随机性也大大增加了球磨过程建模和优化的难度。因此，在优化建模研究之前有必要对球磨过程的影响因素进行分析，抓住主要矛盾，才能使研究工作顺利进行。因此，本节以球磨机的内部参数和外部响应为中心研究球磨机各个影响因素之间的相互关系。
下边对各个参数特性进行扼要说明。
(1 )磨机的结构特性:主要包括磨机的型式、直径和长度及排料方式。磨机的直径决定了介质作用能力、运动状态以及临界转速;磨机的长度决定了物料在球磨机中运行的时间。磨机的直径和长度确定了磨机的有效容积，限定了磨机容量，从而也限制了磨机的处理能力。球磨机的排料方式直接影响球磨机内部矿浆量的多少，同时对介质充填率和介质配比也有影响，因此，影响球磨机的生产率、磨矿产品的质量以及磨矿能耗。在定型磨机上，上述结构特性不再变化。
(2) 衬板 ：包括衬板的材质、几何形状和厚度。球磨机筒体衬板的作用有两个方面:一是防止筒体遭受研磨介质和物料的直接打击及矿浆的腐蚀和磨损;二是提升研磨介质产生磨矿作用。因此，衬板的材质和几何形状对磨矿介质的运动状态有一定的影响;衬板厚度决定了球磨机的有效容积，随磨矿时间的延长，衬板的厚度会变薄，但变化速度很慢，在研究过程中可以忽略。
(3 )介质添加制度，包括介质添加的数量和间隔(即介质添加制度)。在正常工业生产过程中，介质添加的数量和间隔，直接影响着介质的配比，而介质配比是否适宜，直接决定着磨矿过程是否能够获得满意的结果。因此，介质添加制度是磨矿过程的一个主要影响因素。在本研究中直接采用直径不同的钢球进行试验.(4 )介质特性：包括介质的材质和形状。介质的材质决定了介质在磨矿过程中的消耗量和形状保持的长久性;介质的形状对磨矿的效果有一定的影响[15.16] 。在本研究中，介质特性不作为变量考虑。
(5 )给料量： 在磨机连续工作状态下，表示单位时间内给入磨机内部的物料量。它受物料特性和给料装置的影响，会有一定的波动，在磨机运转过程中，其值可控，是调节磨机工作状态、影响磨机生产指标的主要参数之一。本研究中以料球比的相对值表示给入磨机的物料量。
(6) 物料粒度：指给入球磨机的物料粒度。物料粒度对球磨机的处理能力和粉磨过程有较大的影响，在粉磨产品细度要求一定的条件下，给料粒度减小，有利于提高磨机的处理能力、降低钢耗和电耗。本研究中物料粒度不作为参变量考虑。 (7 )物料可磨度：物料可磨度是衡量被磨物料抵抗外力作用的特定指标， 以这种指标衡量物料在常规磨矿条件下被磨碎的能力。该指标由物料自身的特 性来决定，在球磨机系统内无可调性，是影响磨矿过程的因素之一。但是由于 矿石性质的千变万化，即使同一矿床各处的矿石性质也不一定相同，到目前为 止还不能很好地将该影响因素引入描述磨矿过程的模型中，因此，本研究将其 作为定量考虑。
(8) 给水量：在磨机连续工作状态下单位时间内给入磨机内部的水量，其值在磨矿过程中可控，是调节磨机工作状态的另一主要变量，它对磨矿过程的影响取决于与给料量的相对大小，即取决于磨矿浓度的大小。
(9 )闭路磨矿时分级效率、返砂量和返砂浓度:该参数对磨机内部的被磨物料量、粒度分布和磨矿浓度有直接的影响，从而影响球磨机内部的工作参数。本研究按开路考虑。
(10 ) 介质充填率：描述介质在球磨机中的充填量，是影响球磨机吸取功率和粉磨能力的主要因素。实际生产中，在两次介质添加的间隔内，介质充填率随磨矿时间的延长会有减小的趋势。
(11 ) 料球比：描述了球磨机内部滞留物料量与介质充填量的体积比，该参数受许多因素的影响，如球磨机结构、介质配比以及球磨机的给料量、转速和磨矿浓度。料球比决定了球磨机内部的粉磨状态，与球磨机发出的噪声声强具有直接的关系。
(12 ) 磨矿浓度：描述了球磨机内部料浆的流动特性。该参数不但影响矿浆在球磨机中的流动速度，而且还影响钢球对物料的冲击力。当磨矿浓度大时，在钢球的四周包围着一层粘稠的矿浆，增加物料受研磨的机会，但也使钢球的冲击力减弱;当磨矿浓度小时，矿浆变稀，流动速度快，停留时间短，使排料粒度变粗。因此磨矿浓度也是决定粉磨状态的重要变量之一。另外，磨矿浓度对电耳测量信号的准确性也有直接的影响。因此，磨矿浓度既要合适，还要稳定。目前，在实际生产过程中，磨矿浓度难以在磨机运行状态下直接测定，通常由磨矿产品浓度近似代替。
(13 ) 功率：包括球磨机的输入功率和有用功率.球磨机的输入功率反映了球磨机在单位时间内从系统外部吸取能量的多少，它受许多因素的影响;球磨机的有用功率反映了球磨机用于破碎物料所消耗的能量，同样受许多因素的影响。在保证球磨机产量和产品质量的前提下，降低球磨机的输入功率是目前主要的研究方向之一。
(14 ) 压力：是指球磨机平稳运行状态下，球磨机对轴承座造成的压力。该参数是球磨机内部参数的综合反映，并且与球磨机筒体的重量、内部负荷以及介质的运动状态有关。
(15 ) 磨机转速率：磨机设计转速与临界转速之比称为磨机转速率。根据戴维斯介质运动理论，磨机的临界转速是由磨机内径决定的[6.19] 。磨机转速率决定了介质的运动状态，即决定了介质冲击与研磨作用的相对强弱;同时，磨机的转速率直接影响磨机输入功率的大小。在实际生产中，磨机转速因受机械传动装置的限制通常设为定值.但由于不同类型的物料对磨机转速率的适应情况是不同的，所以不同生产单位，磨机的转速率有可能不同，因此，本研究将磨机转速率作为变量考虑。
(16 ) 传动特性：是指球磨机系统的传动方式，该因素对球磨机的输入功率有直接影响。
