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党北中心小学 惠爱萍
2009年10月
第一单元 倍数与因数
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第 1 课时
[教学内容] 数的世界 [教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数.3.培养学生综合应用的能力。 教具准备
多媒体课件、图片
[教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学过程]
一、数的世界
创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。
学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5×4=20（元）
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想12999数学网 www.daodoc.com
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2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 [板书设计] 倍数与因数
像0、
1、
2、
3、
4、
5、„这样的数是自然数。
像-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、„这样的数是整数。 5×4=20（元） 20是4和5的倍数
4和5是20的因数
第 2课时
[教学内容]
2、5的倍数特征 [教学目标]
1、经历探索
2、5倍数的特征的过程，理解
2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 [教学重、难点] 探索2，5的倍数的特征。 [教学准备] 多媒体课件1到100的数字表格。
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 试一试：
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12999数学网 www.daodoc.com 尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的 判断练习。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据
2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“
2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对
2、5的倍数的特征的理解。 [板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数的数叫偶数。
不是2 的倍数的数叫奇数。
第3课时
[教学内容] 3的倍数特征 [教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、渗透集合思想和不完全归纳法。
[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 [教具准备] 多媒体课件和1到100的数字表格。
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12999数学网 www.daodoc.com [教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了
2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳
3的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试：
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：
3、0、
4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 （1）30、
45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时
[教学内容] 找因数 [教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。 [教学重、难点] 12999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 [教学准备] 多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。 [教学过程] 1。动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：
1×
12、2×
6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 2。试一试
找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。 3．练一练
第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
第3题；
利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。
【板书设计】
找因数
面积是12 的长方形有：6种 图形 1×12=12 2×6=12 3×4=12
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第5课时
[教学内容] 找质数 [教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 [教学重、难点]
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、1既不是质数也不是合数。 [教学准备] 多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
[教学过程]
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：
2、
8、
9、
13、
51、
37、9
1、52 是质数还是合数
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题：
本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？ 引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外12999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、
2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。
第6课时
[教学内容] 数的奇偶性 [教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 [教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 [教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。 试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
偶数+偶数=偶数 [ 12999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
[板书设计] 数的奇偶性
例子： 结论：
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数 11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数 12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
第二单元 图形面积
（一）
第
4课时
[教学内容]平行四边形的面积 [教学目标]
1、通过操作活动，推导平行四边形面积公式。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
[教学重、难点] 1。理解平行四边形面积公式的推导过程。 2。能运用公式正确计算，解决实际问题。
[教学准备] 多媒体课件、平行四边形纸片、长方形纸片。 [教学过程]
一、提出问题
1。公园有一块平行四边形的草地，如何计算面积？
2。实际操作：以小组为单位，相互看一看，怎样才能比较出这两个图形的面
积大小。
（1）方法一：用数方格的方法。 （2）方法二：平移转化。 3．出示课件
长方形的面积=长*宽
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
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二、合作探索
1、小组活动探索计算平行四边形面积的方法。
2、交流方法
3、归纳计算公式
平行四边形的面积=底*高
S=a*h 4.练一练
第2题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底和高相等时，其面积也相等。
三．总结
等底等高的平行四边形面积相等。
第6课时
[教学内容] 梯形的面积 [教学目标]
1、通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 [教学重、难点] 推导梯形的面积公式并能运用公式计算。 运用多种方法推导梯形的面积公式。
[教学准备]多媒体课件、2个完全一样的梯形纸片。 [教学过程]、提出问题
一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积？
二、合作探索
1、小组活动探索计算梯形面积的方法。
（1）数方格。 （2）对拼法。 （3）割补法。 （4）折一折。
2、交流方法
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3、归纳计算公式
梯形的面积=（上底+下底）*高|÷2 S=(a+b)h÷2
三、练一练：
第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相等时，其面积也相等。
第4题：让学生自己尝试，再交流方法。
第三单元 分数
第1课时
[教学内容] 分数的再认识 [教学目标]
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
2、.通过对分数的意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系。培养学生观察、抽象、概括、类推的能力。 [教学重、难点]
理解并掌握分数的意义。 单位“1”概念的扩展。
[教学过程]
一、拿铅笔。
1、现场组织活动：请两位同学到台前来，每人分别从一盒铅笔中拿出 ，结果两位学生拿得不一样多，一位学生拿出4枝，另一位学生拿出3枝。
2、思考问题：他们两人都是拿了铅笔的 ，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么？请想一想，然后小组交流。
3、在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“1”不一样了。
4、师生共同小结：一盒铅笔的 表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是 。但由于分数所对应的整体不同，所以 表示的具体数量也不一样了。
二、说一说。
出示书中的情境图：
联系一本书的 ，一块蛋糕的 等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。
三、画一画。
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12999数学网 www.daodoc.com 一个图形的 是□，请学生画出这个图形。然后组织学生进行交流。借助直观图形体会一个图形的 都是一个□，但是这个图形的形状可能不同。
四、练一练。
第1题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让学生说说思考的过程。
第2题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成。
第3题：请分别画出下列各个图形的 ，它们的大小一样吗？
第4题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性。让学生说说自己的想法，可以举例说明。
第5题：根据圆木的 的实际长度去推断整根圆木的长度；根据一个圆的 ，去推断一个圆的 。
第6题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说有什么发现。 [板书设计]
分 数 的 再 认 识
拿出你所有铅笔的
我拿了3枝 我拿了4枝
拿出的铅笔为什么不一样多
相同分数对应的整体相同，所表示的具体数量相同。 相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量不同。
第2课时
[教学内容] 分饼 [教学目标]
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、培养学生的分析能力，会运用所学知识解决生活中的实际问题。 [教学重、难点]
1、理解真分数、假分数和带分数的意义；
2、假分数与带分数的关系。 [教具准备] 多媒体课件、圆形纸片、正方形纸片。
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一、分饼。
1、创设“分饼”的情境。帮八戒将3张一样大的饼平均分给唐僧师徒四人，应该怎么分？每人得多少张饼呢？
2、组织学生开展活动来探索理解。用圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，并与同学交流自己的想法。
3、小结：有两种不同的分法。第一种分法是先把1张饼平均分给4个人，每人分得 ，再结合3个 是 来理解；第二种分法是将3张饼叠在一起分，分到3个 的饼，合起来就是 。
4、试一试将9张饼平均分给4个人。
（1）想一想每人能得到多少张饼？说一说你的分法。
（2）也有不同的两种分法，分法一是一张饼一张饼的分，然后再合起来，即先分1张，每人 张，这样一张一张地分，9个 是 ；分法二是先分8张饼，再分一张饼，然后合起来，即先分8张，每人2张，再分1张，每人 张，合起来是2 。
（3）提出“真分数”“假分数”的概念。
131“像、、„„这样的分数叫做真分数。
24437112 像、、、„„这样的分数叫做假分数。”
2252（4）让学生用自己的话总结“真分数”“假分数”的特点。 （5）介绍带分数。
（6）结合具体情境体会“假分数”和“带分数”的关系。 1 2 读作：二又四分之一
4二、练一练。
第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与带分数之间的关系。
第2题，以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
第3题，让学生在直线上填假分数、带分数， 帮助学生理解分数的数序。 [板书设计]
分 饼
131 像、、„„这样的分数叫做真分数。
24437112 像、、、„„这样的分数叫做假分数。
22521 2读作：二又四分之一
4第3课时
[教学内容] 分数与除法 [教学目标] 12999数学网 www.daodoc.com
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1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
3、培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。 [教学重、难点] 理解分数与除法的关系；
理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。 [教学准备] 多媒体课件和圆形纸片。
[教学过程]
一、分蛋糕。
1、创设分蛋糕的实际情境：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
2、引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷2＝ ，7÷3＝ 。
3、再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式：
被除数÷除数＝ 商
4、请学生用自己的话说一说这个关系式的意思，思考“分数的分母能不能是0？”
二、试一试。
1、第1题，在括号里填上合适的数。学生独立完成。
2、第
2、3题，引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法，结合直观的图形来帮助学生理解。
三、练一练。
1、独立完成下列的题目。
第1题，把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块？平均分给5个人呢？ 第2题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 提问：
1、怎样把假分数化成带分数呢？
2、怎样把带分数化成假分数呢？ 总结：
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1、用分子除以分母，能整除的所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
2、把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与证书的乘积再加上原来的分子作分子。
第3题，在括号里填上合适的数。
2、运用分数与除法的关系解决实际问题。
第4题，将15个，共4千克的桃子平均分给5只猴子，每只猴子分到多少个桃子？分到多少千克桃子？
四、实践活动。
制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物体的长度，测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结果。 [板书设计] 分 数 与 除 法
17 1÷2＝ ，7÷3＝ 。
23 被除数÷除数＝ 商。
第
5课时
[教学内容] 找最小公倍数 [教学目标]
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、通过教学，培养学生比较推理和抽象概括的能力。 [教学重、难点]
1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
2、理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。 [教具准备] 多媒体课件、水彩笔、8月份的日历
[教学过程]
一、去少年宫。
1、创设“去少年宫”的情境。
2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是312999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。
（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。
二、填一填。
将50以内6的倍数以及9的倍数分别找出来，然后得出50以内6和9的公倍数，并得出6和9的最小公倍数。
三、练一练。
第
1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。
第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。
第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12，24等。
四、你知道吗？
这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。 [板书设计] 去少年宫（公倍数与最小公倍数）
50以内4的倍数
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、
32、
36、40、
44、48 50以内6的倍数
6、
12、
18、
24、30、
36、
42、48 既是4的倍数又是6的倍数的数是：
12、
18、
24、
36、48 最小的公倍数是12 其中最小的叫做最小公倍数。
第7课时
[教学内容] 分数的大小 [教学目标]
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3、培养学生动手操作、观察比较和概括的能力。 [教学重、难点]
1、比较分数的大小的方法。
2、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
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12999数学网 www.daodoc.com [教具准备] 多媒体课件、长方形纸片
[教学过程]
一、校园面积。
1、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。
3、汇总学生的方法。 可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；
第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。
在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；
第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
二、试一试。
将 和 通分，并与同学交流你的方法。 引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。 引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。
三、练一练。
1、独立完成第1~3题。
（1）第1题，把下面各组分数进行通分。 （2）第2题，比较下面各组分数的大小。
（3）第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。
2、选做第4题。
第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较， 比 大， 比 小，这样就能得出 结论。
3、第5题，看图说一说每个分数的意思，然后将这3个分数从小到大排列起来。可以利用统计图的直观性直接比较它们的大小，也可以用通分等多种方法进行比较。
4、第6题，先计算出合计数，再计算各种农作物的面积占总面积的几分之几，并进行交流。
四、实践活动。
1、估测一片树叶的面积。
第一步是选择树叶；第二步是进行估计。
2、估算整棵树的所有树叶的总面积以及释放的氧气能满足多少人呼吸的需要。
3、组织学生交流活动的感受，说说保护环境的重要性。 [板书设计]
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分 数 的 大 小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数叫做通分。
第四单元 分数加减法
第 1课时
[教学内容] 折纸 [教学目标]
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。 [教学重、难点] 理解异分母分数加减法的算理；能正确计算异分母分数的加减法。 [教学准备] 多媒体课件、长方形和 正方形纸片 [教学过程]
一、折纸。
1、复习导入。
（1）请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？
（2）请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
（3）现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？
（4）想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2、自主探索。
（1）根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。
（2）汇报自己探索的过程。
（3）就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。
（4）结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。
3、交流汇报。
“ 在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”
“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”
“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”
“计算结果能约分的要约成最简分数。”
二、练一练。
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12999数学网 www.daodoc.com 第1题，看图填一填。
第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1， ，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。
第3、4题，独立完成。
第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。 [板书设计] 分母不同的分数加减
是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。
只有分数单位相同的才可以直接相加。
分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。
计算结果能约分的要约成最简分数。
第
2课时
[教学内容] 星期日的安排 [教学目标]
1、理解分数加减法混合运算的顺序。
2、能正确计算分数加减混合运算。
3、使学生掌握从1里连续减去两个真分数的异分母分数连减算式的计算方法。
[教学重、难点] 分数加减法的运算顺序。 [教学准备] 多媒体课件、题卡。 [教学过程]
一、星期日的安排。
1、展开“星期日的安排”调查活动。
通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”
2、讨论出算式。
先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。
3、讨论具体的运算过程。
可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。 二练一练。
第1题，请学生独自完成计算。 第2题，先作草图，再进行解答。
第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来12999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 帮助理解本题目。
第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是 ，第二次加水是 ，第三次加水是 ，三次加水的总量是 ＋ ＋ = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。
[板书设计] 星期日的安排（分数加减混合运算）
方法一： 方法二： 方法三： 1－ － 1－ － 1－（ ＋ ） = － = － － = ＝ =
第3课时
[教学内容] 分数和小数 [教学目标]
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数。
3、能正确地将有限小数化为分数。 [教学重、难点] 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 [教学过程]
一、看课外书时间。
1、问题的引入。
出示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数¼小时 ，一个则是用小数0.4小时，然后请学生比较“谁用的时间多一些？”
2、探索解决问题的方法。
引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。
3、分数与小数相互转化的讨论。
通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：
“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”
二、练一练。
第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。
第2题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请改正。请学生独立完成。
第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。
第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如 与0.33进行比较，由于 化为小数是无限小数，所以在用除法把 化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。
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12999数学网 www.daodoc.com 第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。
三、实践活动。
在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。 [板书设计]
看课外书时间
谁用的时间多一些？ 基本方法：
¼ 小时 0.4小时 分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母 小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理
第五单元 图形的面积
（二）
第1课时
[教学内容] 组合图形的面积 [教学目标]
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 [教学重、难点]
1、在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。。
2、渗透数学思想，提高运用新知识解决实际问题的能力。 [教具准备] 多媒体课件、长方形、正方形、梯形、三角形纸片。
[教学过程]
一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。
让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。然后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。让学生体会组合图形的组成特点。
二、探索解决组合图形面积计算的问题
1、出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。
2、小组探索
一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。
讨论添补的方法。
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12999数学网 www.daodoc.com 讨论：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？
三、运用所学知识解决日常生活中的问题。 练一练： 第1题
第一层要达到解题要求。第二层请学生分割为最少的学过的图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合理，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。
第3题：
此题分两个层次开展练习：第一个层次是油漆教室门的一面，共需要油漆多少面积。第二层次是油漆教室门的两面，共需要多少油漆。 [板书设计] 组合图形的面积
图形1 分割法 添补法
第2课时
[教学内容] 成长的脚印 [教学目标]
1、能正确估计不规则图形的面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 [教学重、难点]
1、能正确估计不规则图形的面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 [教具准备] 多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的纸片。 [教学过程]
一、不规则图形的面积
1、创设情境
2、估计小华不同年龄的两个脚印的面积 小组讨论，交流估计的方法。
3、讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数据进行计算。
二、练一练
第1题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方法。
第2题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳估计的基本方法。
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三、实践活动
小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。
第
3课时
[教学内容] 鸡兔同笼 [教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 [教学重、难点] 从不同角度分析、掌握解题的策咯与方法。 [教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动
2、交流方法
3、小结
二、做一做
独立完成第1-3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
[板书设计]
鸡兔同笼
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 1 19 78 20 5 15 70
20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 12999数学网 www.daodoc.com
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第4课时
[教学内容] 点阵中的规律 [教学目标]
1、在点阵的活动中，通过观察前后图形中点的变化，判断后续图形中点的数量。
2、在活动中培养分析、推理的思维能力。 [教学重、难点] 在活动中培养分析、推理的思维能力。 [教具准备] 多媒体课件、题卡、圆形、正方形纸片。
[教学过程]
一、探索与发现
1、指导学生观察书上提供的图形的基本形状。
2、指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。
3、指导学生观察前后的算式。
4、小结：发现的规律
二、试一试：
第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。
第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。 [板书设计] 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =
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12999数学网 www.daodoc.com 第六单元 可能性的大小
第1课时
[教学内容] 摸球游戏 [教学目的]
1、通过“摸球游戏”的活动，让学生了解数据表示的方式。
2、在活动中，培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透辨证唯物主义的思想。 [重点、难点]
1、进一步体会事件发生的可能性。
2、培养学生解决实际问题的能力。 [教具准备] 多媒体课件、黑球、白球若干个、布袋一个。
[教学过程]
1、交流中复习旧知
师同 学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现题目并配图，然后问：（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。
2、在分析中理解数的表示方法
师：现在盒子里只有2个红球，能否摸到白球呢？生：不能。因为盒子里没有白球。师：那么可以用一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢？生：用0，因为0代表没有。那么摸出红球的情况呢？生：一定能摸到红球，因为盒子里都是红球。师：从盒子里一定能摸到红球，我们说此时摸到红球的可能性是1。谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是0，那些事情发生的可能性为1？（生举例说明）
3、在观察、讨论中理解数的表示方法
师出示一个只有1个红球与一个白球的盒子。 师：从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢？ 生：摸到红球的可能性是一半。
师：如果用数来表示摸到红球的可能性，可以怎样表示？ 生：12 。
师：这个同学说的很好，如果在盒子里在放入一个黄球，那么摸出红球的可能性怎样表示呢？让学生开展分组讨论。（也可以让学生自己想办法，如给12999数学网 www.daodoc.com
12999数学网 www.daodoc.com 每个球标上字母，再观察等）
4、课堂练习：
87页1题、2题。（生小组讨论）
5、归纳小节：用数据表示可能性大小的方式。（可让学生自己总结，也可师生共同归纳总结）。
6、布置作业：
87页下面的实践活动题。 [板书设计]
1、从第一盒中不可能摸到白球，摸到白球的可能性是0。
2、从第二盒中一定能摸到白球，摸到白球的可能性是1。
第[教学内容]密铺、铺地砖 [教学目的]
1、用学过的数学知识如方程、乘除法、图形的面积等，解决实际问题。
2、通过活动，提高学生的综合应用能力。 [重点难点] 通过活动，提高学生解决实际问题的能力和综合应用的能力。 [教具准备] 多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形纸片若干个。 [教学过程]
1、复习
正方形面积的计算公式
正方形的面积=边长*边长
2、黑板出示复习题：用边长为30厘米的正方形地砖铺一段 长18米，宽4米的人行道路面，至少需要 多少块这样的地砖。
3、投影出示“铺地砖”的活动画面
4、小组合作探究
同桌或前后4人合作、研究问题的解决。
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7课时
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5、小组汇报
教材中给了两种方法。师要注意看学生是否还有其他的方法。如：在问题（1）中，还可以这样考虑：沿着长为4米的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所以共需75块地砖。
6、课堂练习
让学生做94页下面（2）、（3）题，形式。 学生可独立完成，也可合作研究。 [板书设计] 5*4=20（平方米）
40*40=1600（平方厘米）
20平方米=200000平方厘米 200000÷1600=125（块） 125*5=625（元）
答：至少需要125块这样的地砖，需要625元。
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