云南省特岗教师招聘考试《初中数学教师专业课考试大纲》
[日期：2008-03-21] 来源：云南培训认证网
作者： [字体：大 中 小]
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一、考试性质
招聘从事初中数学教学工作的教师的考试属选拔性考试。考试采用闭卷笔试形式，全卷满分1OO分，考试时间150分钟。
要求考生比较系统地理解和掌握从事初中数学教学工作必须具备的数学专业基础知识(有关初中数学和大学数学中最基本的概念、理论和方法)、教法技能知识和教育学、教育心理学和初中数学教育学中最基本的常识。
要求考生具有数学抽象思维能力、数学逻辑思维推理能力、数学空间想象能力、数学运算能力和综合运用数学去分析问题和解决问题的能力。
二、考试范围
考试范围划分为代数、几何、初中数学教育学三大模块：
Ⅰ．代数模块
(一)初中代数中的数、式概念及其运算法则、重要公式，方程、不等式和函数；
(二)一元函数微分学
1．极限
数列的极限，函数的极限，极限的四则运算以及函数的连续性。
2．导数
导数的概念，导数的几何意义，基本初等函数的导数，两个函数的和、差、积、商的导数，复合函数的导数，函数导数的应用。
(三)一元函数积分学
原函数、不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式。 Ⅱ．几何模块
线段、角、有关三角形、四边形、多边形、圆最重要的数学结论以及两个三角形全等、两个三角形相似的概念、性质和判定方法。
Ⅲ．初中数学教育学模块
初中数学的教学目的、初中数学的教学原则、初中数学教学的常用方法以及对教学内容与教学过程的认识。
三、考试内容与要求
Ⅰ．代数模块的考试内容与考试要求
(一)有理数
1．有理数的概念
(1)了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量以及按要求把给出的有理数归类。
(2)了解数轴、相反数、绝对值等概念会求有理数的相反数与绝对值。
(3)掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2．有理数的运算
(1)理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。
(2)了解倒数概念，会求有理数的倒数。
(3)了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数。
(4)了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
(二)实数
(1)了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义以及实数与数轴上的点一一对应。
(2)了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
(3)了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
(4)会用科学记数法表示实数。
(三)数的开方
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。
(2)．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求数的立方根。
(四)二次根式
(1)了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
(2)掌握积与商的方根的运算性质，会根据它们熟练地化简二次根式。
(3)掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
(4)会将给定的一个二次根式进行有理化。
(5)掌握二次根式的性质，会利用它化简二次根式。
(五)整式的加减
(1)掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。
(2)了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
(3)了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
(4)掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
(六)整式的乘除
1．整式的乘法
(1)掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。 (2)掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。
(3)灵活运用平方差与完全平方公式进行运算。
2．整式的除法
(1)掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
(2)掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
(3)会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
(七)因式分解
(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。
(2)掌握提公因式法、运用公式法、分组分解法这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解因式。
(八)分式
1．分式
(1)了解分式、有理式、最简分式、最简分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。
(2)掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行分式运算。 2．可化为一元一次方程的分式方程
(1)掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
(九)一元一次方程
(1)了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
(2)了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。 (3)通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知\"的思想方法。
(十)二元一次方程组
(1)了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
(2)了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
(3)灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解三元一次方程组。
(4)能够列出二元、三元一次方程组解应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
(5)通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元\"转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知\"转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
(十一)一元一次不等式和一元一次不等式组
(1)了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
(2)了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
(3)会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
(4)了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
(5)掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
(十二)一元二次方程
1．一元二次方程
(1)了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥O)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。
(2)理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。 (3)掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
(4)了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
(5)能够列出一元二次方程解应用题。
2．可化为一元二次方程的分式方程
(1)掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
(2)能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
3．简单的二元二次方程组
(1)了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。
(2)掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
(十三)函数及其图象
1．函数
(1)理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。
(2)了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
(3)理解自变量的取值范围和函数值的意义，会根据函数解析式确定自变量的取值范围和函数
(4)了解函数的三种表示。
2．正比例函数和反比例函数
(1)理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
(2)理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
(3)理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
(1)理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。
(2)理解一次函数的性质，会画出它的图象。
(3)会用待定系数法求一次函数的解析式。
4．二次函数的图象
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念，会求抛物线的顶点和对称轴。
(2)会用待定系数法求二次函数的解析式。
5．指数函数与对数函数
(1)掌握指数函数的概念、图象和性质。
(2)理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。
(十四)极限
(1)从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。
(2)掌握极限的四则运算法则与两个重要的极限公式；会求数列与函数的极限。
(3)理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
(十五)导数
(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。
(2)熟记基本初等函数导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求给出解析式的函数的导数。
(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。 (十六)一元函数积分学
(1)理解原函数概念，理解不定积分的概念。
(2)掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法。
(3)会用求不定积分的基本方法求简单函数的不定积分。 Ⅱ．几何模块的考试内容与考试要求
(十七)直线、射线、线段、角
(1)了解直线、线段、射线、角等概念的区别。
(2)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
(3)理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
(4)理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
(5)会识别同位角、内错角和同旁内角。
(6)了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。
(7)会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
(十八)三角形
1．三角形
(1)理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
(2)理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
(3)掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
(4)会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形 (1)了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。
(2)能够灵活运用“边、角、边\"、“角、边、角”、“角、角、边”、“边、边、边”等来判定三角形全等。
(3)会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。
3．等腰三角形
(1)掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
(2)掌握等边三角形的各角都是60。的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
(3)理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。
4．直角三角形
(1)理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。
(2)会用“斜边、直角边\"定理判定直角三角形全等。
(3)了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。
(4)掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
5．轴对称
(1)掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。
(2)理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。
(3)了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。
(十九)四边形 1．多边形
(1)理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。
(2)理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360。的性质。
2．平行四边形
(1)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线问的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线问的距离三者之间的联系。
(2)掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。
(3)掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
3．中心对称
(1)了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(2)能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。
4．梯形
(1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。
(2)掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。
(3)掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。
(4)会将四边形分类。 (二十)相似形 1．比例线段
(1)理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。
(2)掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。
(3)理解线段的比．、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。
(4)了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。
2．相似形
(1)理解相似三角形的概念。
(2)灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。
(3)理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。
(二十一)解直角三角形
(1)了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。
(2)熟记角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。
(3)掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
(二十二)圆
1．圆的有关性质
(1)理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。
(2)掌握点和圆的位置关系。
(3)掌握垂径定理及其逆定理(平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质)。
(4)掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。
(5)掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。
2．直线和圆的位置关系
(1)掌握直线和圆的位置关系。
(2)掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。
(3)掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。
3．圆和圆的位置关系
(1)掌握圆和圆的位置关系。
(2)掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。
(3)了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
(4)掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。
4．正多边形和圆
(1)理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。
(2)通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。
(3)会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。
(4)会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。
(5)了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
Ⅲ．初中数学教育学模块的考试内容与考试要求
(1)理解初中数学的教学目的、初中数学的教学原则、初中数学教学的常用方法。
(2)了解一些有关初中数学教学内容与教学过程探索的观点与方法。
(3)能够应用有关的理论对初中数学教学中的普遍而且典型现象作出解释。
四、参考书目
1．数学分析(一元微积分部分)(公开出版的任何大学数学系教材都可以)
2．初中数学教材(几何、代数部分)
(1)人民教育出版社出版的九年义务教育初中数学教科书(一共7本)
(2)人民教育出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书(一共6本)
(3)北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书(一共6本)
(4)华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书(一共6本)
(5)江苏科技出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书(一共6本)
以上5套书任意选择一套即可。
3．中学数学教育学(概论)或者中学数学教材教法
公开出版的任何师范院校数学系的教科书都可以(重点为总论部分或者理论部分)。
五、重要说明
1．招聘初中数学教师考试试卷由数学专业基础知识(有关初中数学和大学数学中最基本的概念、理论和方法)和教法技能知识(心理学、教育学和初中数学教育学中最基本的常识)两部分组成。其中数学专业基础知识占70分，有单项选择题，填空题，计算题，应用题和证明题。其中单项选择题与填空题共占大约40分，计算题、应用题和证明题共占大约30分。教法技能知识共占30分，其中初中数学教育学占1O分，教育心理学、教育学共占20分。
2．本大纲只对专业基础知识与教法技能中有关初中数学教育学的考试内容与考试要求做了界定。有关教育学、教育心理学20分的考试内容与要求见相应大纲。
3．本大纲从进行初中数学教学工作必须具备的最起码的数学基础与数学素质的角度，强调用大学数学的观点来分析、看待、理解初中数学的内容，所以突出的是数学的核心内容，是数学中的主流。特别是与初中数学教学相关的核心内容。因此，各个大学数学系课程的差异、教科书的差异、理论体系与符号的差异不会造成参加招聘初中数学教师考试的影响。
2009年特岗教师招聘考试试题(小学数学) 部分试题
一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.设M、N是非空数集，定义：MN={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2，3}，N={4，5，6}，则MN=（）
A.{1，2，3}∪{4,5,6}
B.{5,5，6，6，7，7，8，8，9，9}
C.{5，6，7，8，9}
D.{5，7，9}
2.函数y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）
A.（-∞,-13）
B.(-13,13)
C.(-13,1)
D.(-13,+∞)
3.函数y=ax+a-x2（）
A.是奇函数，不是偶函数
B.是偶函数，不是奇函数
C.既是偶函数，又是奇函数
D.既不是偶函数，又不是奇函数
4.一种商品的价格先提高了10%，再降低10%，结果与原价相比（）
A.相等
B.不能确定
C.提高了
D.降低了
5.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直，则L的方程为（）
A.x+4x-5=0
B.4x-y+3=0
C.x+4y+3=0
D.4x-y-3=0
6.已知：l
1、l2是空间两条直线，条件p:直线l
1、l2没有公共点；条件q：直线l
1、l2是平行直线，则p是q的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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7.下列说法错误的是（）
A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生
B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点
C.若事件A与B相互独立，则事件A与、与、与B也相互独立
D.设A为随机事件，则P(A+)=1,P(A)=0
8.已知a→=（3，4），b→=（sinα,cosα）,若a→∥b→，则tanα的值为（）
A.43
B.34
C.0
D.不存在
9.由曲线y=x3与直线x=-1，x=1及x轴所围成图形的面积为（）
A.0
B.12
C.14
D.-14
10.下列说法正确的是（）
A.自然数是有限集合的标记
B.形如mn的数，叫做分数
C.十进分数是有限小数的另一种表现形式
D.把一个分数的分子、分母分别除以它们的公约数，叫做约分
得分评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1.数列34，78，1516，3132，„的通项公式为。
2.在比例尺是1∶500 000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12厘米，甲、乙两地之间的实际距离大约是千米。
3.自然数有和两重意义。
4.有两个质数，它们的和既是一个小于100的奇数，又是13的倍数，这两个质数可能是。
5.若某水文观测站观测的准确率是0.9，则它的5次预报中恰有4次准确的概率为。
6.设集合A={1，2，3，4，5}，a∈A，b∈A，则方程x2a+y2b=1表示的椭圆中，焦点在Y轴上的共有个。（用数字作答）
得分评卷人
三、解答题（本大题共3个小题，其中第
1、2小题每个小题10分，第3小题12分，共32分）
1.已知二次函数f (x)满足f (2)=-1，f (-1)=-1,且f (x)的最大值为8，试确定此二次函数的解析式。
2.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，求该圆夹在两条切线间的劣弧之长。
3.已知{an}是等比数列，a1=2,a4=54;{bn}是等差数列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设Un=b1+b4+b7+„+b3n-2，其中n=1,2,3，„，求U10的值。
云南省2009年特岗教师招考试卷［小学数学科目
（一）］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.C 【解析】略。
2.C 【解析】求解1-x>0和3x+1>0得：-13
3.B 【解析】∵y(-x)=ax+a-xx=y(x)，∴y(x)是偶函数。
4.D 【解析】因为(1+10%)(1-10%)=0.99
5.D 【解析】设切点是(x0,y0)，则切线L的斜率k=4x30=4，即x0=1，y0=1。因此，L的方程是y-4x+3=0。
6.B 【解析】略。
7.A 【解析】略。
8.B 【解析】a→∥b→，则34=sinacosa=tana。
9.B 【解析】所围成的图形面积S=2∫10x3dx=12，故选B。
10.D 【解析】A.自然数是一类等价的有限集合的标记；B.形如mn，m、n都是整数且n≠0的数，叫做分数；C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。故选D。
二、填空题
1.an=1-12n+1，n∈N+ 【解析】略。
2.60 【解析】12³10-5³500 000=60（千米）。
3.表示数量，表示次序 【解析】略。
4.（2，11）或（2，37）或（2，89） 【解析】略。
5.0.328 05 【解析】所求概率=C45³0.94³(1-0.9)=0.328 05。
6.10 【解析】由已知得，a
三、解答题
1.解：由已知条件可以假设二次函数为f (x)=a(x-2)(x+1)-1，a为待定常数。
即，f (x)=a(x-122)-1-94a。因为f (x)有最大值8，所以a
即f (x)在x=12处取最大值。解之得，a=-4。
因此，此二次函数的解析式为f (x)=-(x-12)2+8。
2.
解：该圆也即x2+(y-6)2=9，如右图所示。那么，由已知条件得：O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°
∠O′OA=60°
∠BO′A=120°
因此，该圆夹在两条切线间的劣弧的长为120°360°³2π³3=2π。
3.解：（1） 设公比为q，则an=a1qn-1，那么a4a1=q3=27，解得q=3。因此，数列{an}的通项公式为an=2³3n-1，前n项和的公式为Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。
（2）设公差为d，则bn=b1+(n-1)d，前n项和的公式为Sn=2n+n(n-1)d2。
由已知条件得，8+6d=26，即d=3。因此，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1。
（3）不妨令c1=b1，c2=b4，„，cn=b3n-2，则数列{cn}也是等差数列，且等差为9，因此，Un=2n+n(n-1)2³9。所以，U10=425。
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷四(小学数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、单项选择题(每小题3分，共30分)
1.一个真分数的分子、分母是互质的合数，这个真分数可能是（）。
A.49B.3931
C.125D.810
2.某班男生人数如果减少15，就与女生人数相等，下面不正确的是（）。
A.男生比女生多20%
B.男生是女生的125%
C.女生比男生少20%
D.男生占全班人数的59
3.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）。
A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙
4.如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E（如图所示），那么下面结论中错误的是（）。
A.CE=DEB.BC=BD
C.∠BAC=∠BADD.AC>AD
第4题图第5题图
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
5.如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=13AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）。
A.25B.49
C.12D.35
6.一个口袋中装有4个红球、3个绿球、2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）。
A.49B.29
C.13D.23
7.下面几何体的主视图是（）。
8.如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠PFD=140°，那么∠FGB等于（）。
A.80°B.100°
C.110°D.120°
9.函数y=x+1x的图像如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）。
A.该函数的图像是中心对称图形
B.当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2
C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D.y的值不可能为1
10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图像可能是（）。
得分评卷人
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.将14x+x3-x2分解因式的结果是。
12.如图，半圆的直径AB=。
第12题图第13题图
13.如图，l1∥l2，∠α=度。
14.计算：48+1412÷27=。
15.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2，且a4=54，则a1的值是。
得分评卷人
三、解答题(共35分)
16.（7分）在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知向量=(a+c,b-a),=(a-c,b),且⊥。
（1）求角C的大小;
（2）若sinA+sinB=62,求角A的值。
17.（8分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩。为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25262117282620252630
20212026302521192826
（1）请根据以上信息完成下表：
销售额（万元）1719202125262830
频数（人数）1133
（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；
（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由。
18.（10分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通信受阻。如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高。（精确到0.1米）
19.（10分）已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上。
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积；
（3）是否存在含有y
1、y
2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由。
云南省特岗教师招考仿真试卷［小学数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.A 【解析】略。
2.A 【解析】设男生人数为x，则女生人数为45x，男生比女生多15x，男生比女生多25%，故A不正确。女生比男生少20%，C正确，男生是女生的x45x=125%，B正确。男生占全班的xx+45x=59，D正确。故选A。
3.A 【解析】A为必然事件，B为不可能事件，C、D为随机事件。
4.D 【解析】根据垂径定理，可得AC=AD，故AC>AD是错误的，故选D。
5.A 【解析】设AB=1，AF与ED交于点M。则AE=13。而AE∶EM∶AM=10∶1∶3。所以AM=13³310=1010，EM=13³110=1030，AF=103。所以阴影部分的面积为103-1010-10302=610302=25。即面积比为25∶1=25。
6.C 【解析】P=34+3+2=13
7.B 【解析】本题主要考查三视图的意义及识别。
8.C 【解析】∠FGB=∠CFG=180°-∠DFG=180°-12 ∠EFD=180°-70°=110°。
9.C 【解析】在第一象限内，当x>1时，y随x的增大而增大；当x
10.D 【解析】当m>0时，函数y=mx+m的图像经过第
一、第
二、第三象限，y=-mx2+2x+2的图像开口向下；当m 二、第
三、第四象限，y=-mx2+2x+2的图像开口向上，且对称轴x=2m在y轴左边。
二、填空题
11.x(x-12)2(或14x(2x-1)2)
【解析】14x+x3-x2=x(x2-x+14)=x(x-12)2。
12.22
【解析】由图可知，半圆的半径为正方形的对角线长，即半径为2，所以直径AB=22。
13.35
【解析】因为l1∥l2，所以∠1=∠2=120°，所以∠α=180°-120°-25°=35°。
14.32
【解析】本题主要考查二次根式的化简与四则运算，48+1412÷27=43+32÷33=932³133=32。
15.2
【解析】由已知有：a4=S4-S3=a1(34-1)2-a1(33-1)2=54,解之得：a1=2。
三、解答题
16.【解析】（1）由⊥得(a+c)(a-c)+(b-a)b=0
整理得a2+b2-c2-ab=0,即a2+b2-c2=ab
又cosC=a2+b2-c22ab=ab2ab=12
因为0
所以C=π3
（2）因为C=π3 ，所以A+B=2π3, 故B=2π3-A
由sinA+sinB=62,得sinA+sin2π3-A=62
即sinA+32cosA+12sinA=62
所以3sinA+cosA=2
即sinA+π6=22
因为0
故A+π6=π4或A+π6=3π4
所以A=π12 或A=７π12
17.【解析】（1）3，5，2，2
（2）26，25，24
（3）不能
因为此时众数26万元>中位数25万元。
（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）
18.【解析】作BD⊥AC于D，由已知得：∠CBD=38°，∠ABD=21°，AB=15米
在Rt△ADB中，∵sin∠ABD=ADAB，
∴AD=AB²sin∠ABD=15³sin21°≈5.38
∴cos∠ABD=BDAB
∴BD=AB²cos∠ABD=15³cos21°≈14.00
在Rt△BDC中，∵tan∠CBD=CDBD
∴CD=BD²tan∠CBD≈14.00³tan38°≈10.94
∵cos∠CBD=BDBC,∴BC=BDcos∠CBD≈14.00cos38°≈17.77
∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1
答：折断前发射塔的高约为34.1米。
19.【解析】（1）由5x2+12x=0
得x1=0，x2=-125
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、-125，0。
（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有
S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=（17+81）³22-（17+44）³12-（44+81）³12
=5（个单位面积）
（3）如：y3=3(y2-y1)
事实上，y3=5³(3a)2+12³(3a)=45a2+36a
3（y2-y1）=3［5³（2a）2+12³2a-（5a2+12a）］ =45a2+36a
∴ y3=3(y2-y1) 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷三(小学数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。只要求写出最后结果）
1.据某市统计局初步核算，去年实现地区生产总值1 583.45亿元。这个数据用科学记数法表示约为元。（保留三位有效数字）
2.如下图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是。
第2题图
第6题图
3.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=1x的图像上，则点C的坐标是。
4.将一列数按下面的规律排列下去，那么问号处应填的数字为。
①①②③⑤⑧○?
5.方程x2x-3+53-2x=4的解是。
6.如上图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=米。（用根号表示）
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
得分评卷人
二、选择题（每小题3分，共30分）
7.左下图几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）。
8.下列计算正确的是（）。
A.130³3=0B.x5+x5=x10
C.x8÷x2=x4D.(-a3)2=a6
9.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）。
A.∠BOD=∠BACB.∠BOD=∠COD
C.∠BAD=∠CADD.∠C=∠D
10.如图，一个扇形铁皮OAB。已知OA=60cm,∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（）。
A.10 cm
B.20 cm
C.24 cm
D.30 cm
11.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照下图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）。
A.6米B.8米
C.12米D.不能确定
12.把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为y=x2-3x+5，则（）。
A.b=3,c=7B.b=6,c=3
C.b=-9,c=-5D.b=-9,c=21
13.在△ABC中，若AB²BC+AB2=0，则△ABC为（）。
A.等腰三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
14.若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意x都有fπ6+x=fπ6-x，则fπ6等于（）。
A.-3B.0
C.3D.±3
15.对于任意的x∈R,不等式2x2-ax2+1+3>0恒成立，则实数a的取值范围是（）。
A.a
C.a
16.limx→111-x-21-x2=（）。
A.-1B.1
C.-12D.12
※答案见下页※
云南省特岗教师招考仿真试卷［小学数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、填空题
1.158³1011
【解析】1 58345亿元=1 583.45³108元=1.583 45³1011元≈158³1011元
2.36°
【解析】因为∠BAE=180°-360°5=108°，且∠BAC=∠CAD=∠DAE=13∠BAE=36°。
3.(1,1)
【解析】设顶点C坐标为（x0,y0），则x0=y0，且x0>0，y0>0。而x0²y0=1，所以x0=y0=1，即顶点C坐标为(1,1)。
4.34
【解析】规律：每一个数等于前两个数的和（从第3个数开始）。
5.x=1
【解析】因为x2x-3+53-2x=4，所以x-52x-3=4,即x=1。经检验x=1是原方程的根。
6.2503
【解析】本题主要考查方位角和三角函数的应用。因为AB=PB=500米，所以PC=PB²sin60 °=500³32=2503（米）。
二、选择题
7.A 【解析】本题主要考查三视图的相关知识。
8.D 【解析】130³3=1³3=3≠0,x5+x5=2x5≠x10,x8÷x2=x6≠x4，(-a3)2=a6，故选择D。
9.D 【解析】因为OD∥AC，所以∠D=∠BAD=∠DAC=12∠BAC=12∠BOD。故选项A、B、C正确，选项D错误。
10.B 【解析】本题主要考查圆锥的侧面展开图。由题意可知,AB的长为圆锥的底面周长，设圆锥的底面半径为r，则2πr=120° 180° ²π²60。所以r=20（cm）。故选择B。
11.C 【解析】由题意可知，机器人沿着一个边长为1的正十二边形行走一周（因为多边形的外角和为360° ，且360° ÷30° =12），故选择C。
12.A 【解析】本题主要考查函数图像平移的性质规律。由题意可知y=x2-3x+5向上平移2个单位y=x2-3x+5+2向左平移3个单位y=(x+3)2-3(x+3)+7即得到y=x2+bx+c。所以b=3,c=7。故选择A。
13.D 【解析】本题考查向量数量积的运算及性质。据已知得：
AB²BC+AB2=AB²(AB+BC)=AB²AC=0,即AB⊥AC，故三角形ABC为直角三角形。
14.D 【解析】本题考查三角函数的图像与性质，一般地对于形如y=Acos(ωx+φ)类型的函数，其对称轴的意义是使得函数取得极值，据条件fπ6-x=f(π6+x)，知x=π6是函数的一条对称轴，则据对称轴的意义可知fπ6=±3
15.C 【解析】可采用分离变量求最值的方法解答。据已知得：
a
令
t=x2+1(t≥1),f(t)=2t+1t(t≥1),由于f′(t)=2-1t2>0
在t≥1上恒成立，故f(t)=2t+1t为增函数，即f(t)min=f(1)=3
故若使原不等式恒成立，只需a
16.C 【解析】通分化简得：limx→1(11-x-21-x2)=limx→1（-1x+1）=-12 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(小学数学) 部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、填空题（每小题1分，共10分）
1.1.75小时=（）分1吨80千克=（）吨
2.三个质数的最小公倍数是70，这三个数是（）、（）和（）。
3.在6
7、0.83²²、83%和0.83²中，最大的数是（），最小的数是（）。
4.在一张图纸上，1厘米表示实际距离100米，这张图的比例尺是（）。
5.一件工程，甲独做10天可以完成，乙独做8天可以完成，两人合做一天后，剩下这项工程的（）。
6.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，至少再过（）后又同时发车。
7.甲、乙两袋米，从甲袋倒110到乙袋，则两袋米的重量相等，原来乙袋米的重量是甲袋的（）%。
8.在钟面上，6点整时，分针和时针所夹的角是（）度。
9.在
1、
2、9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。
10.一个分数约简后是37，若分母加上10可以约简成38。原分数是（）。
得分评卷人
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.棱长5分米的正方体，它的表面积和体积的关系是（）。
A.同样大B.表面积大
C.不能比较D.体积大
2.1~20这20个数中，最小的奇数、偶数、合数、质数的和是（）。
A.10B.9
C.8D.7
3.50克比25克多（）。
A.25%B.50%
C.100%D.200%
4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长比是2∶3，它们体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）。
A.8∶5B.12∶5
C.5∶8D.5∶12
5.圆心角是60度的扇形，面积是所在圆面积的（）。
A.56B.16
C.15D.13
得分评卷人
三、计算题（每小题3分，共12分）
1.259+259+259+259³0.252.3.6-1.6+29-79³37
3.89³34-716-0.254.1+16³1+17³1+18³1+19³1+110
云南省特岗教师招考仿真试卷［小学数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、填空题
1.105 1.08
2.257
3.6783%
4.1∶10 000
5.3140
6.1小时（或60分钟）
【解析】根据题意，可知
15、20的最小公倍数是60。
7.80
【解析】设原来甲、乙两袋米的重量x、y，910x=y+110x∴y/x=80%
8.180
9.291
10.3070
【解析】设原分数为xy，则有xy=37xy+10=38∴x=30
y=70
二、单项选择题
1.C 【解析】单位不统一，不能比较。
2.B 【解析】1+2+2+4=9。
3.C 【解析】50-2525³100%=100%。
4.C 【解析】圆柱和圆锥的半径之比是2∶3，体积比=π³4³h113π³9³h2=56∴h1h2=58。
5.B 【解析】60°360°=16。
三、计算题
1.原式=259³4³14=259
2.原式=（3.6-1.6-29-79）³37=37
3.原式=89³（34+14-716）=89³916=12
4.原式=76³87³98³109³1110=116
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷五(小学数学) 部分试题
三、解答题(本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.（本小题10分）
某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2 000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：
年份拥有林地的亩数年总收入
2002203 100元
2003265 560元
（注：年总收入=生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）
（1）已知这位农户在2002年没有套种其他农作物，并且新增的林地第二年才能套种农作物，该农户为了增加收入，2003年把原有林地都套种了农作物。试根据以上提供的资料确定a、b的值。
（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入最多达到多少元？
16.（本小题8分）
集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1~20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1~20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
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17.（本小题8分）
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x2+2x。
（1）求g(x)的解析式
（2）解不等式g(x)≥f(x)-x-1
18.（本小题12分）
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP。已知动点运动了x秒。
（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值。
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。
教育学、教育心理学部分
得分评卷人
四、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1.推动教育学发展的内在动力是()的发展。
A.教育规律B.教育价值
C.教育现象D.教育问题
2.提出“泛智”教育思想，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是（）。
A.培根 B.夸美纽斯
C.赫尔巴特D.赞可夫
3.学校的中心工作是()。
A.教学工作 B.公共关系
C.行政工作 D.总务工作
4.“活到老学到老”是现代教育()特点的要求。
A.大众性 B.公平性
C.终身性 D.未来性
5.学校管理的目标和尺度是()。
A.经济收入 B.良好的公共关系
C.学校绩效 D.政治影响
6.()是全部教育活动的主题和灵魂，是教育的最高理想。
A.教育方针 B.教育政策
C.教育目的 D.教育目标
7.学校德育对政治、经济、文化发生影响的功能即指()。
A.发展性功能 B.个体性功能
C.教育性功能 D.社会性功能
8.教学活动的本质是（）。
A.认识活动 B.实践活动
C.交往活动 D.课堂活动
9.“除数是小数的除法”，某老师把学生的回答的分12个馒头的计算板书出来：12÷３=4(人)，12÷2=6(人)，12÷1=12(人)，12÷0.5=24(人)，这一做法体现了（）。
A.巩固性原则 B.直观性原则
C.理论联系实际原则 D.因材施教原则
10.把两个及其两个年级以上的儿童编在一个班级，直接教学与布置、完成作业轮流交替进行，在一节课内由一位教师对不同年级学生进行教学的组织形式是（）。
A.分层教学 B.合作学习
C.小班教学 D.复式教学
得分评卷人
五、论述题(10分)
联系实际谈谈一个合格的教师的职业素质。
三、解答题
15.【解析】（1）a=110，b=90提示：可由3 100=2 000+10a5 560=2 000+16a+20b 解得。
（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26³（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8³（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2 000+43.94³110+33.8³90=8 775.4元。
16.【解析】（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=121；故不利；
（2）每次的平均收益为121(5+10)－1921=－421
17.【解析】解：（1）在y=g(x)的图像上任取一点P（x,y）
∴P（x,y）关于原点的对称点M(－x,－y)
∵y=f(x)与y=g(x)二者的图像关于原点对称
∴M(－x,－y)在y=f(x)的图像上，∴－y=(－x)2－2x
∴y=－x2+2x，g(x)=－x2+2x
（2）∵g(x)≥f(x)－x－1，∴－x2+2x≥x2+2x－x－1，∴2x2≤x－1
∴x－1≥2x2或x－1≤－2x2，∴2x2－x+1≤0或2x2+x－1≤0
∵2x2－x+1≤0无解，2x2+x－1≤0的解为－1≤x≤12
∴不等式的解为－1≤x≤12
18.【解析】（1）（6x,43x ）
根据A(6,0),C(0,8)可知AC所在直线方程为y=-43x+8（0≤x≤6），由B(6,8),可知P点横坐标为6x,代入方程得出纵坐标为43x。
(2)设△MPA的面积为S。在△MPA中，MA=6x，MA边上的高为43x，其中，0≤x≤6。
∴S=12（6x）³43x=23(x2+6x) =-23(x3)2+6
∴S的最大值为6, 此时x=3。
(3)延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA
①若MP=PA ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ=ＱＡ=x。 ∴3x=6, ∴x=2;
②若ＭＰ=ＭＡ，则ＭＱ=62x，ＰＱ=43x，ＰＭ=ＭＡ=6x
在Ｒt△ＰＭＱ中，∵ＰＭ2=ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6x)2=(62x)2+ (43x)2∴x=10843
③若ＰＡ=ＡＭ，∵ＰＡ=53x，ＡＭ=6x ∴53x=6x ∴x=94
综上所述，x=2，或x=10843，或x=94。
教育学、教育心理学部分
四、单项选择题
1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.C10.D
五、论述题
【答案要点】(1)文化素养与学科专业知识：
①所教学科全面扎实的专业知识技能。
②广博文化科学知识与多方面的兴趣和才能。
(2)教育理论知识与技能：
①教育理论知识与实践能力。
②观察能力和教研能力。
③教学组织能力和语言表达能力。
④教育机智。
(3)职业道德素养：
①忠诚教育事业。
②热爱学生。
③严于律己，为人师表。
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷一(小学数学)部分试题
（满分：100分考试时间150分）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.20吨40千克=（）吨=（）千克（）日=4时=（）分
2.2÷3的商用循环小数表示是（），保留两位小数约是（），用分数表示是（）。
3.我市新建一座大桥，在桥的两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C三处都有一盏灯，这样至少要安装（）盏灯。
4.某商场十月份销售总额为120万元，据测算，利润占销售总额的15%，按规定，商场应按利润的30%交纳营业税，某商场十月份应交纳税款（）元。
5.我国农历中冬天有“九九”的说法（每个“九”都是9天）。从图中可以看出这天是“一九”第一天，那么“三九”第三天是公历（）年（）月（）日，星期（）。
6.一项工程，单独做，甲、乙所用的时间比是4∶5，甲、乙二人的工作效率比是（）；若二人合作，完工时，两人的工作总量比是（）。
7.如图，图中阴影部分的面积是（）。
2006年
12月22日
星期五
冬至
一九第一天
第5题图第7题图
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8.有10根完全相同的圆柱形木头， 要把每根木头都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把这10根木头全部锯完，需要（）分钟。
9.小红和小明两人都想买一本书，小红的钱缺2元2角，小明的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来就够买这本书，那么这本书卖（）元，小红原有（）元，小明原有（）元。
10.已知：A³15³1199=B³23÷34³15=C³15.2÷45=D³14.8³7374。A、B、C、D四个数中最大的数是（）。
得分评卷人
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.把5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的（）。
A.13B.23
C.56D.16
2.一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）。
A.294 999B.295 786
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