课题中期研究报告1
(2011-09-22 10:33:30)
一、课题的概述
《解题思路要渗透在“10+35”的课堂教学中》课题研究于2011年4月开始启动，于5月申报成为西安市基础教育科研“十二五”规划2011年度小课题，于12月上旬结题。几个月以来，本课题围绕课题进行了前期调查分析，并根据我校学生的实际情况，针对性地展开了理论层面和实践层面的研究与探索。课题着眼于在数学教学中，引导学生得到答案的同时，要让学生理清解题思路，掌握同类型题的解题方法，促进学生逻辑思维的发展，提高解题能力。运用现代教育理论和经典文献，通过校内师生交流、老师与老师的交流、案例的分析、亲身的实践、课堂的反思与措施，初步探索出适合本校学生的讲课模式，学生的课堂主动性明显提高，课题思路明显清晰，题目解答逻辑性强，在掌握方法的基础上真正实现了一题多解，让数学课堂的教学模式发生了根本的改变。
解题思路：就是解决问题的基本策略，学数学离不开解题，解题离不开解题策略，数学学习不是简单的模仿，而是掌握技巧和方法，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，优化学生的思维品质，提高解题能力。 “题”是研究的对象，“解”是研究的目标，由题--解就是实现条件与结论的统一。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基础的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。但在实际教学中，学生的参与性不强，积极性不高。老师也摆脱不了讲台，很难耐着性子对学生彻底放手，当好课题的组织者。即使教师放手，学生的主体性也不够明显，讲题中只讲答案，没有解题思路，表达不清解题方法，让学生只知然，不知所以然。我认为教育无论如何改革，最终交给学生的都是获取知识的方法。
二、课题的背景
学生在学习数学中，存在对老师的依赖性强，不会主动学习和思考，没有积极主动的学习态度，尚未养成自主学习、主动探索的学习方式和习惯。造成这种结果的原因是老师在以往的教学中，只注重结论、公式、概念，而忽视过程，没有激起学生对学习过程的兴趣；另一方面，学生学业负担过重，学校和家长过分重视考试成绩，各科老师作业、练习不断加重，让学生只注重完成任务，急于完成作业，没有时间去感受解题过程中的乐趣；第三是我们学校是一所乡镇初级中学，地处农村，学生的学习条件有限，家长的意识强，但做法跟不上，直接影响到了学生对学习的态度。缺乏学习的动力，来自家庭压力比较小，再加上家长不
正当的管教，使学生会出现逆反心理、出现厌学、逃学等状况，学习无心思，就是学也是为了应付老师，应付家长更谈不上对学习的探究了。
为了能从实践中获取有利的理论依据，我不断地将本课题的初步想法应用于每一节备课中，实践于每一节课堂上。课后将这节课的优点、不足及时进行反思，将不足之处与其他老师进行交流，获取补救的措施，在下一节课中继续实践、继续完善；并且听取各老师的公开课，及时进行交流、讨论、吸取优秀的部分，进行小结、汇总；在学生中对教学模式的实施效果进行调查，得出事实数据。
三、课题的研究过程
传统的教学注重知识的传授，而忽视知识发生过程中数学思想方法的教学，这一状况不利于学生数学素养的形成。
通过大量的实践我总结出了以下几点来提高学生对解题思路的梳理：
新大纲明确指出：“数学教学不仅要交给学生数学知识，而是还要揭示获取知识的思维过程。”这才是提高学生逻辑思维能力的关键。
①在知识的形成过程中疏导思路，任何一个概念，都经历着由感性到理性的抽象概括过程；任何一个规律都经历着由特殊到一般的归纳过程。如果我们把这些认识过程返璞归真，在教师的引导下，让学生以探索者的姿态出现, 去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的不仅仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概念的思维和归纳的思维，还可以养成良好的思维品质。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是提高学生数学解题思路的很好的途径。
②在典型题目的分析过程中提升解题思路。新大纲指出：“要加强对学生解题的正确指导，应引导学生从解题的过程中理清解题思路。”“解题”就是由已知到结论的一个推导过程。而化归数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，是一种思维导向型的思想方法。化归是解题思路的一种基本思路，学生一旦形成化归意识，就能化未知为已知，化繁为简，化一般为特殊，优化解题方法；数形结合是充分利用图形直观帮助学生理解题意的重要手段，它可以使抽象的内容变为具体，从而化难为易，弄清数学思想方法，可以使学生的解题思路更容易理清。
③在问题的拓展，延伸中帮助学生理清课题思路，提高解题能力。
例：2011年3月10日，云南盈江县发生了5.8级地震，地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线占地面的夹角分别是30度和60度，试确定生命所在点C的深度？（结果精确到0.1米，参考数据：，1.73）。
设计说明：本题是对解直接三角形的实际应用，培养学生应用解直接三角形这一章的知识，解决实际问题。
1、本题是学生已经了解的题目，学生对题目中的已知条件已有了充分的认识。给学生2分钟时间，小组之间对自己的困惑问题进行交流。
2、让学生上讲台分析此题，要求学生以问题的形式串联解题思路。 a、要求点C所在的深度，就要求什么？
（求CD的长）
b、如何求CD的长？（将题目转化到直角三角形CD下和直角三角形CDE中，进行计算。
3、学生阐述自己的做题方法，做题过程。
a、首先证明三角形EFC是等腰三角形，得出EC=EF=3；
b、然后在直角三角形DCF中，用 ,求出DC的长。
4、其系学生针对讲题方法提出关键性问题，疑惑性问题。
5、学生积极阐述其它做题方法，实现一题多解，开阔学生的思维。 a、用相似三角形来解答；
b、用直接三角形的三角函数和勾股定理进行解答；
c、利用全等三角形的知识解答此题。
6、将题目进行拓展、延伸。
回顾解直角三角形在实际应用中的两大类型；
b、让学生自编类似题目，如：“仰视、俯视高楼上横幅，”一个人不同距离仰视一座高楼“等等。
除了在上课的各个环节中引导学生梳理解题思路外，还可采用不同教学方法来帮助学生理清解题思路。
①提问式教学。“提问”可以提高学生的注意力，引发学生的思考，也能符合新教学模式的要求：“课堂教师只是引导者，组织者，学生是课堂的主体，是学习的主人。”充分发挥学生的积极主动性，也能让学生抓住问题的重点，提高数学题的讲题效果。
在课堂上，对于一道题，首先让学生分析此题，解读题目，在引出解题过程，分析题目时，可以从两个方面着手，一方面由已知条件推出需要的结论；另一方面由要求的结论推出需要的条件。实现条件与结论的统一。
第二是让学生自己提出问题，学生之间交流答案，问题可涉及以下几个方面： 解题中的关键性问题；
b、逻辑性强的问题，可以串联起整个解题思路；
c、疑难问题；
d、拓展开放性问题，以延伸题目。
②讨论式教学。我一直以为对于解题中的解题思路理清环节上，教师来引导，讲解是最佳方法，效果也应是最好的。但是在曾经的一节课中让我有所改观。一节课的好坏在于学生的接受程度，而不是教师讲的多么精彩，讲得再好，学生不学，也等于是在唱独角戏。我在这节课中出了两道大题，我自以为讲的很透彻，条理很清，学生应该大部分都掌握了，但在午自习的作业中，学生作业迟迟交不上来，我很纳闷，一调查，才发现学生大部分作业不会做，就连学习好的也拿着疑问来问我。这一情况，让我开始反思，我忽略了学生课堂中的主体地位，有的只是“自乐其中”。“讲得精彩不如学生学的精彩”。而讨论让学生身在主动地位，讨论也使学生的思维得到了大大的提升，更让学生的思维敏捷，让学生有了一个自我学习的主动状态。将讨论结果分组发言，大家相互补充，教师在这个过程中也鼓励学生大胆发言，各抒己见，将自己的疑惑提出来大家共同探讨，教师适时加以引导，这样不仅调动了学生的积极性，也让所有学生都参与进来，所有学会不仅仅是手动，嘴动，大脑也在高速旋转起来，最重要的是让学生对题目有了更透彻的理解，题目的解题思路也在这种“混乱”的课堂秩序下慢慢理清，而这种思路是他们自己理出来的，理解会更为深刻。逻辑思维能力也会得到更大的提升。
四、存在问题
新课程改革的教学模式，就是充分发挥学生在课堂的主体地位，把大部分的时间留给学生，老师只占课堂的少部分时间，我把这种教学理念不断付诸于我的教学实践中，可是总觉得不能得心应手，一节课总是磕磕绊绊，不能尽其发挥。经过再三反思，我认为可能我还没有充分把握这种教学模式的实质，理念。理论知识欠缺。将理论与实践很难融合在一起，不能达到课堂的最佳效果。
另一方面，学生的自主不仅仅是让学生自己讲几道题这么简单，这只是个别学生的自主学习，大多数学生仍在被动的接受，并且接受的只是答案，并不是方法，课堂气氛依然很保守，我的课堂走入了一个瓶颈，而这种结果最重要的原因在于我的策划和调控不够到位，具体点就是提高问题事宜程度把握不好。
五、下阶段的课题研究计划
这种教学模式学生也需要一个很长的适应和训练过程，在上一级学生基本适应了这种教学模式，已经达到了师生课堂交流的一种融合，只需再解决一些细节
的问题。可是上一
级学生毕业了，新的一级学生不适应此教学模式，师生重新搭建桥梁还需一个很长的过程，学生自主学习的习惯也需要时间培养。因此，我的课题研究探索在下一阶段进度会更
慢一些。
在新的一届学生中，我要重新培养他们对于提问式与讨论式教学模式的适
应，让他们
尽量达到自主学习，利用各种措施提高课堂学习气氛，让每个学生都能主动参与进来。
下一阶段的工作重点我准备放在课堂提出的问题上，力求问题要准确、具体、
难度适
宜，要能串联整个解题思路，要有质、有量。
要让学生理清解题思路，掌握课题方法，解题策略，提问是非常好的一种方法，数学就是解决问题，教师有水平的提问能让学生更加清晰地串联起解题思路，
能让学生更加积
极的投入到思考、探索中，提高学生学习数学的兴趣。
课题参与者：张辉
2011年9月20日
