《平面直角坐标系》教学设计
一、指导思想与理论
在这节课的设计中，我立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。同时在设计时，我还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。
二、教材分析
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。
三、学情分析
由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：
1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。
2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。
3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。
四、教学目标
【知识目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 【能力目标】
1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。 【情感目标】
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
五、教学重点和难点
教学重点：
1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
六、教学方法
探究式教学法。从学省的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流解决问题掌握新知。
七、教学准备
多媒体课件
八、教学设计
教学环节 师生活动 媒体演示
（一）创设情境，引入新知
引例：我们等教室共有56个作位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来做个“点将”游戏，游戏规则是：（1）老师点学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。 提问：你如何来确定自己的座位？
结论：同学们的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。
师补充：如电影票，中国象棋上的棋子位置，自己所在的班级位置等。 引入新课——平面直角坐标系
（二）讲解概念，合作探究
1、平面直角坐标系的概念
像同学们的座位号一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系。
教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。
学生描述平面直角坐标系特征和画法，纳总结直角坐标系的概念
通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。
概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
②公共原点称为坐标原点。
2、动手操作，合作探究 （1）、学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查） 教师巡视，指导学生画出平面直角坐标系。 （2）、①你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗？
②你是如何找的？
③反过来，你能用数表示出平面内的任一点吗？试一试
在学生回答交流的基础上总结：在直角坐标系中由一对有序实数（a,b）可以确定一个点p的位置。过x轴上表示实数a的点画x轴垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点p。
过点Q分别画x轴和y轴的垂线，如果垂足对应的实数分别是m、n,则点就可以用有序实数对（m,n）来表示。
点的坐标：在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置：反之任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数叫做点的坐标。。
①横坐标写在纵坐标前。②点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。 （3）各象限内点的特征
平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题：
①请写出A、B、C、D、E、F的坐标
②请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同？这说明它们的符号特点是？
③两条坐标轴上的点又有什么特征？
教师适当点拨、总结、归纳：2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第
一、
二、
三、四象限。
第一象限的点的坐标为（+、+）
第二象限的点的坐标为（－、+）
第三象限的点的坐标为（－、－）
第四象限的点的坐标为（+、－）
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
教师引导学生分组讨论，合作探究，学生积极思考，学生小组讨论
（三）、巩固练习，熟能生巧
（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标
（2）标出表示下列坐标的点（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）。
学生说出，教师完善 (四)、拓展应用，深化认知
根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
学生练习
两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。培养学生读图的能力和思维的广阔性。
(五)、总结新知，布置作业
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、利用多媒体介绍笛卡儿的故事。（通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。）
3、
①必做题：习题第
1、
2、3题
②选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么？
学生归纳，教师补充
回忆本节课知识，培养复习的学习习惯
作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。
（六）板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
平面直角坐标系
1、平面直角坐标系概念
2、由点写坐标、由坐标找点、点的坐标概念、：
3、横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点各象限内点的坐标特征：
4、象限：
一、
二、
三、四，象限及坐标轴上点的坐标特征：
5、直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系，P（X，Y）平面上的点与有序实数对一一对应
（七）、教学反思
1.兴趣的引起包括以下心理程序:问题——兴奋性节点——情绪节点——成功感——持续刺激——兴趣产生。因此例子的选择应具备持续性和递进性。在实际教学中，电影院的座位、气温图、到图书馆找书和学生的课程表等只是适用于兴趣的引起，而对于讲述实际例题则兴奋性很低。因此除了贴近生活外更加要升华生活，尤其是学生不熟悉的领域，更加能够引起他们的兴趣，如战略导弹是如何进行定位的呢?
2.教师在组织学生开展探究性学习和问题式学习的时候，教师要扮演好引导者和指导者的角色，注意引导学生将各自的猜想、假设、结论进行交流，比较个人或各小组的探究思维过程，从中获得成功的经验和失败的教训。
3.教师在重视学生的表达与交流的同时，也应该注重鼓励性评价和肯定性评价的作用，尽量少使用否定性评价。
4.教师设计的问题应该具有启发性和方向性，力求课堂围绕问题让所有学生动起来，变被动性学为主动性学习，变要我学为我要学，充分发挥学生的主体作用。
