推荐第1篇：《直角》教学设计
“直角的初步认识”教学设计
教学内容：
人教版实验教材数学教科书二年级上册第三单元40、41页的例
3、例4。
教学目标：
1、让学生在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。
2、会用三角板判断直角和画直角。
3、培养学生动手实践操作能力和空间观念。教具、学具准备：直角三角板 教学过程：
一、铺垫引入
师：同学们，我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具做一个活动角？(学生用活动角材料做一个角) 师：把你们做的角展示给大家看一看，并说一说你制作的角是由哪几部分组成的？（展示学生做的不同大小的角）
师：角的大小是不一样的，我们班同学摆出的角就各不相同，像这种角（找出学生摆的直角或教师摆一个直角）你们以前在哪里见过吗？（学生回答后教师出示例3中的三个图），这种角在我们的教室里、家里的好多地方可以找到，在数学中，我们叫它“直角”这就是我们今天要学习的新内容。板书课题: 直角的初步认识
(设计意图：利用已学习的角的初步认识的知识，让学生做活动角，相关知识得到复习，从已认识的角逐步过渡到新内容，为学习直角做认知铺垫，接着让学生想哪里见过直角，让学生初步感知直角在生活中广泛应用。)
二、探究建模 1.抽象出直角
师：同学们，把你们的活动角都摆成直角（检查学生摆出的直角），再把数学课本封面的所有的角找出来，看一看，它们像吗？（让学生发现数学课本封面上的角，跟摆出的直角的形状、大小差不多）。
师“在数学课本封面上找到的角，跟同学们摆的直角是一样的，这些角都是直角。（教师画一个直角）我们可以用一种符号把它表示出来。（在刚画出的直角上标出直角符号。） 2．折直角
师：同学们已经认识了直角的样子，那你能用一张纸把直角折出来吗？（指导学生看课本40页中折直角方法，再动手折一折）
3、找直角
师：同学们，老师刚才说直角在教室里的好多地方可以找到，现在请同学们在教室里找一找直角，看谁找到的直角最多。（先自己找，再汇报交流）
4、认识三角板中的直角和判断直角
师：同学们拿出准备好的三角板来，在三角板中有一个角是直角，你能把它找到吗？（教师巡视找三角板中的直角）用手摸一摸它的顶点和边（摸摸）。以后用三角板上的直角帮忙，你们找直角或判断是不是直角就没有问题了。现在老师教你们判断一下你们红领巾上的角和黑板的四个角是不是直角。判断的方法是: 先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边合在一起，看另一边是否合在一起,如果也合在一起，这个角就是直角；如果不合在一起，这个角就不是直角（教师边演示边说明，学生观察并操作）
4、画直角
师：我们刚才用纸折出了直角，也学会判断是不是直角，那能不能把直角画出来呢？自己学着课本41页上的方法试着学画一个直角好吗？（学生动手画直角，教师指导）
师：为了让别人知道我们画的是一个直角，通常我们不能忘记标上直角符号。（教师巡视）
（设计意图：从抽象出直角到折直角、找直角、认识三角板中的直角和判断直角、画直角一步一步让学生逐步认识直角，从而培养了学生的观察能力，动手操作能力。）
三、练习巩固
1、完成41页“做一做” 2.练习八第4题。
让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角。然后让学生回答。 3.让学生自己在带来的纸盒上找直角，看谁能找得又快又全。（正方体和长方体的盒子上各有24个直角。）这道题也可以作为一个数学游戏，分组进行比赛。 （设计意图：在给出学生练习的四个题中，让学生从找直角到在方格中画直角，用三角板判断直角和在盒子上找多个直角来进一步加深对直角的认识，从而完成本节课的教学目标。）
四、回顾小结
师：我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多，在几何知识中也占很重要的地位。
推荐第2篇：《认识直角》教学反思
《认识直角》主要让学生直观认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。下面给大家分享《认识直角》教学反思，一起来看看吧！《认识直角》教学反思1
苏格拉底说：“没有反思的生活，是不值得的生活。”
本周我有幸能在中心校领导的参与中开展了一节关于《认识直角、画直角》的数学课，课后不仅得到了校领导们的认同，而且得到了校领导的指导与建议，让我受益匪浅，现将我在此次教学案例中的反思与收获整理如下：
认同点：
1、针对本节课程，我以课本为基础，以课程标准为指导，以教师用书为蓝本设计了此次教学活动，紧紧围绕教学目标开展了本节课，使本节课的所有活动都有的放矢。
2、充分利用了学校提供给教师的教育资源，如教师用书、多媒体等，紧跟时代步伐，采取多样化方式给与教学支持。
3、教学的思路清晰，目标明确，能抓住学生反映出来的明显问题。
4、关注了学生的动手能力，通过折直角调动了学生的积极性，同时在一定程度上锻炼了学生的动手能力。
5、学生的行为习惯较以前有了很大的改善，上课的专注程度有了很明显的提高，回答问题积极踊跃，能跟着老师的引导进行思考，做到了有效课堂的基本要求。
领导们不仅对我的努力以及授课水平给与了肯定，而且提出了很多了让我茅塞顿开的建议，让我深刻地认识到自己的欠缺与不足：
1、前期基础知识要扎实，学生的基础不扎实导致后面的知识理解起来很困难，技能明显会感到欠缺，解决问题时会有很强的力不从心感，打消了学生学习的主动性与积极性。
2、引导学生清楚明了地表达自己的思想，能说出自己想说的话并把自己的做法说明白，让同班的同学充分理解。
3、教师的教学语言要切实贴合本学段学生的年龄特点，规范教师语言，让学生不仅能听懂教师说的话，更能感同身受地理解教师的思想。
4、在选择教材资源时，要从身边发现生活实例，拓展教材的选择宽度，贴合学生的生活情境，更有利于学生理解所要学习的知识内容。
5、教师要时刻关注学生的听讲状态，注意学生的反馈，及时根据学生的反馈来调整自己的教学计划，真正发挥学生的课堂主体地位。
6、尽量避免教师说的多、学生做的少的现象，贴合学生实际的身心发展水平来选择教学方法。
7、加强学生的示范与动手能力，让他们在做中学，做了就记住了，改掉传统的老师说、学生听的教学方法，寻求新的突破。
8、增加学生亲自上台示范讲解的机会，让学生自己动手做出来并亲自讲出来，规范学生的课堂语言，加强普通话的训练......
当然，此次活动带给我的收获不仅仅是以上这些，还有很多值得我事后细细品味的建议与指导，有了领导们专业成长的智慧引领，对于我们教师主体性的释放、创造性的提升、专业的成长具有不可估量的作用。还要坚持随时随地的教学反思，贵在及时，贵在坚持。让我们在研究中成长，在反思中成长，使自己真正成长为一名科研型、学者型的教师。
《认识直角》教学反思2《认识直角》一课，目的是让学生在经历认识直角的过程中，借助三角尺上的直角或者折纸折出的直角分清直角、锐角和钝角，培养学生的比较、分析和简单推理能力，发展学生的空间观念。一节课结束后，发现了许多不足之处：
1、初识直角
刚开始我让学生从教室黑板平面上找出直角，还不错学生很快就找到了四个直角。接着我在黑板上画了一个标准的直角，并教给了学生标上直角符号。当我把直角图形位置稍微改变之后，刚才是端端正正的现在把它斜着放，问题出来了，好多孩子马上判断这个图形不是直角。最后终于明白原来直角不能因为位置的改变而改变。
最困难的是，当这个直角是倾斜的时候，标注直角标记就发生了很大的困难。为了标上直角符号，有的孩子把作业本彻底转了个身。我当堂展出了一些画得很标准的作业，给学生示范。我也找出了一些存在问题的作业，共同给予了纠正。但是，最后的效果还是不太理想。正确标注直角标志，或许对二年级的孩子来说，真的很难。
2、判断直角、锐角和钝角
教学锐角和钝角前，先和孩子们一起复习了角的大小仅仅与边张开的大小有关，与边的长短没有任何关系。接着告诉学生如何判断直角：
（1）、可以利用三角尺上的直角比一比是否是直角。
（2）、如果没有带三角尺，我们可以利用手头的纸张对折后再对折，折出一个直角来比一比。
在比是否是直角的时候，特别强调：角的顶点必须重合；用作比的直角，三角尺或者折出的直角的一条边要与相关角的一条边重合。这两点（两个重合）必须牢记。学生掌握了比较角的大小，最后得出：比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。
课堂上由于时间紧张，画角的练习做得不够。有些孩子一个手按不住尺，一移动，线就画弯了；有的是直角的顶点画起来不是尖尖的；还有的学生一条边画好了，没有把边和尺对齐了再画另一条，就根据自己的感觉画出另一条边，画法是错误的。课后还要让孩子多画多练习。
《认识直角》教学反思3前面因为赛课，给孩子们提前上了《认识角》，所以上到这一单元时，再没有进行新授，而是在上《认识直角》之前布置完成《认识角》的练习册，可是结果让人很失望，感觉那节课是白上了，因为批阅过程中发现练习册做的一塌糊涂，为了不影响后面知识的学习，不得不花一节课的时间，就练习册上的习题来对《认识角》的知识进行复习巩固。
《认识直角》新授课上，对角的知识进行了简单的回顾之后，呈现了学三个学生身边的生活物品，教科书，黑板，三角板，引入了新课，由课件出示红线描出物品上的直角，向学生介绍这些都是直角。
过程，既然学生经历从实际物体中抽象出直角的过程，是直观认识直角的活动之一。趁热打铁，利用习题，让他们辨认直角。之后抛出问题，那么比直角小的角叫做什么角？引出锐角，那么比直角大的角又叫做什么？引出钝角。
在知道了三种角的定义之后，是课件习题请他们出示的图形是直角还是锐角还是钝角，引出问题，怎样才能做出正确的判断？要先达到，要用三角板上的直角进行比对验证。
然而这节课上的并不顺畅，在游戏找直角:直角转转转的过程中，我的待优生，尤其是陈文丽，确是找不到直角的，几次三番的引导讲解，最终还是找的很困难。在辨认直角、钝角、锐角的时候，也辨认的不好，主要是她不会用直角三角板上的直角和所给角的一条边重合，哪怕是我手把手的教，只能后期多练了。
推荐第3篇：《认识直角》教学设计
《认识直角》教学设计
寿阳县东关小学
刘海凤
教学目标：
1、初步认识直角。
2、会利用三角板上的直角判断直角和画直角。
3、培养学生初步的空间观念和动手操作能力。渗透“数学从生活中来，数学服务于生活”的观点。
教学重点：采用多种方法（折纸，用直角尺量，用眼观察）引导学生们初步认识直角，培养初步的空间观念。 教学难点：掌握测量直角和画直角的方法。
教具、学具准备：正方形、长方形、圆形纸片，直角三角板，活动角。 教学过程：
一、复习引入
1、每个角有（ ）个顶点，（ ）条边。
2、画角的方法
3、课件依次出示：①国旗
②椅子
③运动员请同学们在其中找角
教师说明：这样的角叫直角。（板书课题）
二、新课
1、找一找，摸一摸
师：直角在我们的生活中处处存在，现在请同学们找一找，在我们的生活中的什么地方能找到直角？（学生分小组交流，再全班交流汇报）并摸一摸你找到的直角。
2、折一折
拿出纸，仿照书上的方法折出直角。
请同学们说说怎么折的（先上下折后左右折或先左右折后上下折）
3、数一数
请同学们数一数正方形、长方形、三角板上各有几个直角。
4、判断直角
师：要判断一个角是不是直角，只观察是不行的，应该有科学、准确的方法。
三角板上的三个角中，有一个是直角。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
师边示范边说：先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边重合在一起，再看另一边是否重合在一起。 生自己操作，教师巡视，及时纠正错误。
引导学生说出：如果另一条边和三角板上直角的另一边也合在一起，这个角就是直角；如果合不在一起，这个角就不是直角。 让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。 应用反馈：42页练习八第4题。
让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角（教师巡视指导），然后让学生回答。
5、画直角。
师：“我们已学过怎样画角。那么，你能用三角板画一个非常标准的直角吗？”
学生尝试用三角板画直角，画完后找学生到黑板上演示画角的过程。 师：刚才同学们用的方法都很好，现在请同学们和老师一起画一个非常标准的直角。先画顶点——从顶点开始画一条平平的边——把三角板的直角放到这条边上，比着三角板把另一条边画好。
三、巩固练习
1．让学生充分列举自己所知道的物品中的直角，还要让一部分学生来判断是否正确。
2.学生在方格纸上画直角。教师巡视，提醒学生画直角需注意的要点。
3.让学生自己在带来的纸盒上找直角，看谁能找得又快又全。（正方体和长方体的盒子上各有24个直角。）这道题也可以作为一个数学游戏，分组进行比赛。
四、小结
教师：我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多，在几何知识中也占很重要的地位。
五、思考实践作业
把一个长方形去掉一个角，还剩下几个角？
推荐第4篇：认识直角教学设计
认识直角
博罗县园洲镇九潭中心小学
殷素婵
教学内容：
北师大版小学数学教材二年级下册第65—66页“认识直角”。 教学目标：
1、初步感知直角的特征，能辨认直角、锐角和钝角。
2、结合生活实际，经历认识直角、锐角和钝角的过程，初步发展空间观念。
3、在认识直角的过程中， 培养与人合作的意识，发展初步的观察能力和实践能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：能辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：在点子图上画直角、锐角和钝角。 教具：三角尺、纸片、钟面、多媒体课件。 学具：三角尺、纸片、点子图等。 教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、师：之前我们认识了角，你能说说角是由哪几部分组成的吗？（指名学生汇报）
2、师：小朋友，今天老师带来了几张图片，每张图片里还藏着一位你们认识的朋友。想看吗？
生：想。 师：播放图片
这位朋友是谁呢？（在图照片上标出角的符号并闪烁） 生：角。
师：今天我们就再次走进角的世界，继续认识角——直角。（揭示课题）
二、动手实践，解决问题
（一）、说一说
1、观察书本第65页的四个角，说说哪些是直角？角4到底是不是直角，你有什么方法来验证呢？（课件展示）
引导学生用三角尺的直角比比。
小结：三角尺是常用的学习用具，所以我们判断一个角是不是直角时，常用三角尺上的直角去量。
（二）找直角
师：你能从教室里或其他地方找到更多的直角吗？
（三）折直角
师：小朋友，刚才你们从身边找到很多直角。可是老师觉得会找直角没什么稀奇，如果能创造一个直角那就更厉害了，愿意接受挑战吗？
生：愿意！
师：那就利用你们课前准备的材料，用你们喜欢的方法，做一个直角来，比比谁的办法与众不同。然后用三角尺互相检验一下， 看看同桌做出来的是不是直角。
（生活动）
1、用圆片折直角。
2、用不规则图形折直角。
师：同学们真了不起，这么不起眼的纸也能创造出直角。你们还有不同的方法吗？
3、用两个三角板拼出直角。
4、用活动角转出一个直角。
师：这个角是不是直角呢？我也来检验一下（用三角尺的直角比一比）的确是直角。你们也是这样检验的吗？把检验的直角举起来。（选取几个）如果把这些直角放在一起比一比，会有什么发现呢？想知道吗？把直角和同桌的放在一起比比看，相信你一定会有发现。 （引导学生发现：直角的大小都相等）
（四） 画直角
师：小朋友真棒，那你能在点子图上画一个直角吗？画的时候要准备好哪些工具？
（五） 锐角和钝角
师：看到同学们这么认真，直角的好朋友也想加入，你们想认识吗？
1、判断：哪一个是直角，哪一个比直角大，哪一个比直角小？怎么判断？
2、取名：你能给比直角小的角取一个名字吗？ 师：同学们取的真好听，在数学上我们把比直角小的角叫锐角，锐是锋利、尖锐的意思。 师：你能给比直角大的角取一个名字吗？在数学上把比直角大的角叫钝角。这个“钝”又怎么解释呢？（不尖、不锋利的意思）
3、感受锐角和钝角
师：你能用手指做出锐角和钝角吗？
左边的同学做锐角，右边的同学做钝角，做锐角的同学戳自己的脸，做钝角的同学戳同桌的脸，然后倒过来，有什么感觉？
4、摆锐角和钝角
师：请你用小棒摆出一个锐角、一个钝角，同桌互相评价一下。
5、画锐角、钝角
师：你能画出锐角、钝角吗？请在点子图上画出来。并说说是怎么画的？怎样验证？
6、找锐角、钝角
师：生活中哪些地方有锐角或钝角呢？（找不到时，引导学生看时钟）
三、巩固应用
1、写出下面各角的名称。
2、在下面的图形中画一条线，使它分别增加3个角和4个角。
四、总结全课
师：小朋友，这节课我们一起认识了什么？你还学到了哪些本领？
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《平面直角坐标系》教学设计
一、指导思想与理论
在这节课的设计中，我立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。同时在设计时，我还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。
二、教材分析
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。
三、学情分析
由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：
1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。
2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。
3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。
四、教学目标
【知识目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】
1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
五、教学重点和难点
教学重点：
1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
六、教学方法
探究式教学法。从学省的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流解决问题掌握新知。
七、教学准备
多媒体课件
八、教学设计
教学环节 师生活动 媒体演示
（一）创设情境，引入新知
引例：我们等教室共有56个作位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来做个“点将”游戏，游戏规则是：（1）老师点学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。 提问：你如何来确定自己的座位？
结论：同学们的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。
师补充：如电影票，中国象棋上的棋子位置，自己所在的班级位置等。 引入新课——平面直角坐标系
（二）讲解概念，合作探究
1、平面直角坐标系的概念
像同学们的座位号一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系。
教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。
学生描述平面直角坐标系特征和画法，纳总结直角坐标系的概念
通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。
概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
②公共原点称为坐标原点。
2、动手操作，合作探究 （1）、学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查） 教师巡视，指导学生画出平面直角坐标系。 （2）、①你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗？
②你是如何找的？
③反过来，你能用数表示出平面内的任一点吗？试一试
在学生回答交流的基础上总结：在直角坐标系中由一对有序实数（a,b）可以确定一个点p的位置。过x轴上表示实数a的点画x轴垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点p。
过点Q分别画x轴和y轴的垂线，如果垂足对应的实数分别是m、n,则点就可以用有序实数对（m,n）来表示。
点的坐标：在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置：反之任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数叫做点的坐标。。
①横坐标写在纵坐标前。②点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。 （3）各象限内点的特征
平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题：
①请写出A、B、C、D、E、F的坐标
②请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同？这说明它们的符号特点是？
③两条坐标轴上的点又有什么特征？
教师适当点拨、总结、归纳：2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第
一、
二、
三、四象限。
第一象限的点的坐标为（+、+）
第二象限的点的坐标为（－、+）
第三象限的点的坐标为（－、－）
第四象限的点的坐标为（+、－）
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
教师引导学生分组讨论，合作探究，学生积极思考，学生小组讨论
（三）、巩固练习，熟能生巧
（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标
（2）标出表示下列坐标的点（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）。
学生说出，教师完善 (四)、拓展应用，深化认知
根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
学生练习
两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。培养学生读图的能力和思维的广阔性。
(五)、总结新知，布置作业
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、利用多媒体介绍笛卡儿的故事。（通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。）
3、
①必做题：习题第
1、
2、3题
②选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么？
学生归纳，教师补充
回忆本节课知识，培养复习的学习习惯
作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。
（六）板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
平面直角坐标系
1、平面直角坐标系概念
2、由点写坐标、由坐标找点、点的坐标概念、：
3、横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点各象限内点的坐标特征：
4、象限：
一、
二、
三、四，象限及坐标轴上点的坐标特征：
5、直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系，P（X，Y）平面上的点与有序实数对一一对应
（七）、教学反思
1.兴趣的引起包括以下心理程序:问题——兴奋性节点——情绪节点——成功感——持续刺激——兴趣产生。因此例子的选择应具备持续性和递进性。在实际教学中，电影院的座位、气温图、到图书馆找书和学生的课程表等只是适用于兴趣的引起，而对于讲述实际例题则兴奋性很低。因此除了贴近生活外更加要升华生活，尤其是学生不熟悉的领域，更加能够引起他们的兴趣，如战略导弹是如何进行定位的呢?
2.教师在组织学生开展探究性学习和问题式学习的时候，教师要扮演好引导者和指导者的角色，注意引导学生将各自的猜想、假设、结论进行交流，比较个人或各小组的探究思维过程，从中获得成功的经验和失败的教训。
3.教师在重视学生的表达与交流的同时，也应该注重鼓励性评价和肯定性评价的作用，尽量少使用否定性评价。
4.教师设计的问题应该具有启发性和方向性，力求课堂围绕问题让所有学生动起来，变被动性学为主动性学习，变要我学为我要学，充分发挥学生的主体作用。
推荐第6篇：认识直角
《直角的初步认识》教学设计
教学目标：
1．结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。
2．经历折一折、画一画等过程，丰富学生对直角的直观认识，培养初步的空间观念。
3．通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。
4．在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形等平面图形，并对角有了初步的认识之上的。从学生已有的经验入手，让学生从实物中抽象出直角，从生活中感受直角，从动手操作中学会用三角尺判断直角和画直角，力求让学生经历知识形成的过程，感受数学生活的密切联系。
教学重点：初步认识直角。
教学难点：学会用三角尺判断直角和画直角。
教学准备：多媒体课件、三角尺、活动角等。
教学过程：
一、自由画角，导入新课
（一）学生自由画角
1.
选取不同大小的角向全体学生展示。
2.
选择其中一个角说一说角各部分的名称。
（二）揭示课题
同学们画的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是不能变的，你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。（板书课题）
【设计意图：鉴于学生前一课时已经初步认识了角，本节课导入环节设计让学生自由画角，一方面复习了画角的知识，巩固了角各部分的名称，另一方面也由此引出一类特殊的角——直角，为沟通直角与角的联系及新课教学铺垫。】
二、动手操作，探究新知
（一）描一描，初步感知直角。
1．课件出示例3。
2．观察上图，找出角并在图上描画出来。
3．汇报交流，从实物中抽象出角。
4.
观察比较：这些角有什么相同之处？
教师指出：上面这些角都是直角（课件出示直角标志）。它是一种特殊的角。
（二）找一找，感受生活中的直角。
1.
在教材第38页主题图中找直角。
2.
在我们的生活中找直角。
3.
在一副三角尺上找直角。
（三）判一判，学会用三角尺判断直角。
1.
用活动角做一个直角。借助三角尺上的直角来判定。
2.
用三角尺比一比教科书封面上的角是不是直角。（教材第40页“做一做”第1题）
（四）折一折，进一步认识直角。
1.
用一张不规则的纸折出一个直角。
2.
用三角尺验证是不是直角。
（五）画一画，学会用三角尺画直角。（例4）
1．小组合作，尝试画直角。
2.
师生交流，确定工具。（三角尺）
3.
教师范画，小结画法。
【设计意图：学生通过“描一描、找一找”等数学活动，体会数学与生活的密切联系。而设计“找三角尺中的直角”这一环节既是对直角认识的巩固，又为后面的判断直角和画直角奠定基础。接着，“判一判、折一折和画一画”等环节学会用三角尺判断直角和画角。】
三、巩固练习，深化理解。
（一）教材第44页练习八的第6题
1.下面哪些角是直角？
2.学生独立判断，当学生遇到困难时可提示借助三角尺比一比。
（二）教材第40页
“做一做”第2题
1.
数一数下面的图形中各有几个直角。
2.
学生独立判断，交流汇报时强调直角要画出直角标志。
（三）教材第44页练习八的第7题
1.
学生在方格纸上画直角（从给出的点开始）。
2.
提醒学生画上直角标志。
【设计意图：通过练习，让学生在观察、判断、画图等数学活动中，加深对直角的认识。】
四、课堂小结
（一）这节课你有哪些收获？
（二）你还有什么问题？
【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐，同时让学生带着问题下课，培养学生勤于思考的好习惯。】
推荐第7篇：锐角直角钝角教学设计
篇1：直角、锐角、钝角教学设计
《直角、锐角和钝角的初步认识》教学设计 教学内容：苏教版二下86-87页。
教材简析：直角是生活中较为常见的图形，所以教材先初步认识直角，再根据与直角的大小关系来区分锐角和钝角，这是对角进行分类的基本方法。另外，角是构成几何图形最基本的元素之一，通过学习，可以为以后认识长方形、正方形特征和进一步认识角的特征奠定良好的基础。
教学目标：
1．经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。 2．在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。
教学重点：
经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，能借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：
会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学用具：
多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。
设计理念：本课重点认识直角，让孩子经历观察、操作、比较等活动过程，循序渐进地从四个层次入手：1.从生活中常见的事物出发，让学生经历直角的抽象过程，初步获得直角的表象。2.在操作活动中感知直角、锐角、钝角的特征。帮助学生积累丰富的操作活动的经验，不断提高动手操作的能力。3.在辨别、比较中提高学生运用概念的能力，逐步完善认识，发展数学思考。4.经历数学活动的反思过程，及时提升、丰富数学活动经验。 教学过程：
一、复习铺垫 1.谈话引入。
同学们，我们已经认识了角，你能介绍一下各部分的名称吗? 生上台指，课件演示。 2.揭示课题。
今天这节课我们来继续认识角。
【设计说明：通过复习，唤起孩子的知识经验，为学习新知铺垫。】
二、认识直角
1.观察例2实物图，找角。
谈话：图中有哪些物品？，各是什么形状的？你能在这些物品的面上找到角吗？同桌互相说一说。
组织反馈，让学生指出这些物体面上的角。 2.给出名称。
说明：三角尺上的这个角是直角。
提问：你能在自己的三角尺上找到直角吗？指给同桌看一看。 3.抽象图形
说明：现在我们把这三个角请下来，像这样的角都是直角。（板书：直角）为了区分直角，通常在直角上标上一个缩小的直角， ，这就是直角的符号，与直角的这一部分组成了一个小正方形。
指名给另外两个直角上标出直角符号，其他孩子书空。
【设计说明：运用学生已有的知识和经验，从三角尺、纸工袋、正方形纸这些实物的面上找出并抽象出直角，并通过观察和比较，初步建立直角的表象，这是形成直角概念的重要依托。】 4.体会所有直角一样大
a.用三角板的直角分别和正方形的四个角比
提问：用三角尺上的直角和这个直角（正方形上面的）比一比，它们的大小相等吗？（顶点和两条边完全重合，大小相等）。和正方形其他的三个角比一比呢？（大小相等，说明也是直角）
b.变式：斜着的直角
猜测：三角尺上的直角和这个直角（长方形上面的）比一比，它们的大小相等吗？（指名验证）
和长方形其他的三个角比一比呢？大小怎样？ 生各自验证。
引导发现：这些角位置变了，但大小没变，所以还是直角。
【设计说明：用三角尺上的直角与三个直角比一比，可以帮助学
生体验并发现所有的直角是同样大的特点，从中明白可以用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。这样的设计，可以帮助学生体会到观察、操作、比较等活动在数学学习中的价值，有利于学生积累数学活动的经验。】 5.回顾内化
回顾：刚才怎样验证一个角是不是直角？
通过验证、比较这些直角的大小，你有什么发现？
反思：这些了不起的发现都是谁帮我们发现的呀？（三角尺上的直角）
【设计说明：引导学生进行自我反思，是怎样发现、解决问题的，用了哪些方法，有什么好的经验。即使时间很短，但对于提升和丰富数学活动经验是十分必要的，下面认识锐角、钝角就水到渠成了。】
三、认识锐角和钝角 1．教学例3. 谈话： 生活中也有一些角，比如钟面上时针和分针会形成很多角，你知道哪个角是直角吗？怎么证明？（用三角板上直角验证）
哪个角比直角小，哪个角比直角大？ 生小组活动，实物投影展示比较方法，汇报答案。 2．抽象出锐角和钝角
课件抽象出钟面上4个角的图形。
说明：像这样比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。（板书：锐角和钝角） 指导“锐”和“钝”的读音和写法。
【设计说明：运用比较的方法认识锐角和钝角，突出了锐角和钝角的特点，有利于学生建立锐角和钝角的清晰表象。】 3.联系实际举例
提问：想一想，生活中还有哪里见到过锐角或钝角。
课件演示生活中的直角、锐角、钝角。 4.比较大小
比较直角、锐角、钝角的大小，你能用符号表示它们的大小关系吗？ 锐角＜直角＜钝角 5.想想做做3 判断哪些角是直角、锐角和钝角。
小结: 有些角能够直接看出它们比直角小或者比直角大。如果不能直接作出判断，可以用三角尺上的直角去比一比，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。
【设计说明：在判断练习中，进一步感知锐角和钝角的特征，学会应用直角与锐角、钝角之间的关系判断一个角是不是锐角或钝角的方法，获得较为丰富的数学活动经验。】
四、巩固练习
谈话：我们每个人都有一个中国梦，这些小动物们也有梦想，课件出示（表演家，画家，发明家，法官，博士，侦探）可是只有通过测试才能圆梦，你能帮助他们吗？
表演家：用肢体语言表演直角、锐角、钝角。
画家：画一个锐角
发明家：用一张纸片创造出一个直角，并证明。（想想做做1）
博士：思考：钟面上几时整，时针和分针形成直角，并画出来。（想想做做2）
侦探：找出直角并标出来。（想想做做4）
法官：判断：所有的直角都一样大。（ ）
所有的锐角都一样大。（ ）
所有的钝角都一样大。（ ）
【设计说明：练习的设计重点围绕直角的特征这一重点展开，通过折一折、画一画、标一标、判一判等具体的活动，帮助学生进一步获得对直角的丰富感知，掌握判断一个角是不是直角的方法，加深对直角、锐角和钝角三者之间关系的认识，积累认识图形的经验，发展数学思维能力。】
五、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？怎样判断一个角是不是直角，锐角和钝角呢？你还有哪些收获和体会。 篇2：《直角、锐角和钝角》教学设计
《直角、锐角和钝角》教学设计
教学目标: 认知目标：结合生活情景及操作活动，使学生在已有知识的基础上认识直角、锐角和钝角。
能力目标：培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
情感目标：通过生活情景的创设，感受生活中处处有数学；通过用角来创造美丽的图案，进一步感受几何图形的美。
教学重点：学生能辨认直角、锐角或钝角,知道直角、锐角和钝角的特点。
教学难点：能正确区分直角、锐角和钝角。
教学过程：
一、复习
二、创设情境，导入新课
出示一个三角板，请学生仔细观察，这个三角板当中有几个角。今天啊，它们当中有一个角要来和我们交朋友，你们想知道是哪个角吗？看，原来是它：大家好，我是你们的新朋友，我的名字叫做直角。仔细看看我，想一想，在以前学过的哪些图形中能看到我呢？（正方形，长方形，直角三角形）
三、探究新知，建立概念
1、认识直角
请学生拿出自己的三角板找出直角，用手摸一摸，指一指，并用眼睛仔细看看它的样子，师说明这样的角叫做直角，并且通常我们会在直角上标上直角符号（板书：直角）。两把不同的三角板都有直角，猜猜看，这两个直角的大小会怎样？可以怎样来验证呢？上一节课已经教了用重叠的方法比较角的大小，所以可以很快的让一个学生上来动手操作，问他们有何发现？从而得出：直角都是一样大的。
2、认识锐角和钝角
再回到杨浦大桥图，请学生说一说开始找的角分别是什么角。
四、实践操作，巩固新知
1、谁站错队了
请学生上台指出哪个角站错了队
2、请送我回家
学生思考，指名回答。第三个角有疑问，究竟是什么角呢，当用眼睛不能很快地看出是什么角时，我们可以请谁来帮助判断呢？学生讨论后说出：三角板的直角。让学生动手比较，并请一位学生上台展示比较过程，得出它是一个钝角。
3、说一说
师拿出活动角进行变化，学生齐说是什么角。
4、拼一拼，摸一摸
小组合作，用三角板拼出一个直角，一个锐角和一个钝角，并摸一摸，哪种角最尖锐。
五、反思总结，拓展延伸
1、找一找
请学生找一找生活中的直角锐角和钝角，先课件显示例子。
2、小小设计师
同学们，可见角在我们生活中非常有用，而且它还能创造出美丽的图画呢，瞧，出示一张图画，你们想用角也来创造美丽的图画吗？
学生独立创造，展示并介绍什么地方用了什么角。
3、总结
这节课，你学到了什么，有哪些收获？
篇3：直角、锐角和钝角的初步认识教学设计
经济技术开发区九一学校郝美霞
教学目标：
1、经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
2、在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。
3、体会与同伴合作交流的价值，获得一些直观认识。锻炼动手能力，提高知识技能。
教学重点：
经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：
会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学用具：
多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。
经济技术开发区九一学校郝美霞
教学目标：
1、经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
2、在认识直角、锐角和钝角的过程中，培养初步的比较、分析和推理能力，发展空间观念，体会与他人合作交流的乐趣。
3、体会与同伴合作交流的价值，获得一些直观认识。锻炼动手能力，提高知识技能。
教学重点：
经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：
会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。
教学用具：
多媒体课件，三角尺（教师，学生），习题卡。
教学过程：
一、复习铺垫
1、同学们我们已经认识了角，你能指出每个角的顶点和边吗?生上台指，课件演示。
2、猜一猜，哪个角大？
生说比较的方法：一重叠；二重合；三比较。（课件演示）板书。
二、探究新知
（一）认识直角
1、直观认识直角
今天我们继续来认识角，课件出示三角板，指三角板上的直角，说：像这样的角就是直角。板书：直角。
请大家拿出这个三角板，找到这个直角。现在老师把这个角画在黑板上，直角有特殊的符号来表示。（介绍直角符号的画法）看起来像一个小正方形。
2、重叠法比较直角的大小
再从另一个三角尺上找直角，这两个直角大小怎么样呢？交流比较角的方法。发现：这两个直角一样大。
3、用三角尺上的直角比，
长方形上的四个角也是直角，那它们的大小又是怎样呢？（课件演示长方形）。这些角不能移动，怎么来比较它们的大小呢？停留片刻，然后说：我们可以用三角尺上的直角来比一比。交流比角的方法：指一个角，想三角尺怎么放，顶点和边，怎么重合，然后怎么比。生尝试比较习题卡上长方形上的四个角。是直角的标上直角符号。实物投影展示比较的方法。
通过刚才的比较，我们发现长方形上的四个角都和三角尺上的直角大小相等。指出：这些直角的大小都相等。
4、斜着的直角
如果我们把这个长方形斜着放，上面的四个角还是直角吗？（课 件演示）讨论交流：这些角位置变了，但大小没变，所以还是直角。
5、直角的大小相同
和三角尺上的直角大小一样的角都是直角。请你在课桌上的物体面上任意找一个直角，用三角尺比一比，看看你判断的对不对。
（二）认识锐角和钝角
1、钟面上的角
三角尺可以判断一个角是不是直角，还可以判断其他的角的大小。比如钟面上时针和分针会形成很多角，比如这六个，你能用三角尺判断它们中哪个角是直角，哪个角比直角小，哪个角比直角大吗？ 生小组活动，实物投影展示比较方法，汇报答案。
2、抽象出锐角和钝角
课件抽象出钟面上4个角的图形。说明：像这样比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。（板书：锐角和钝角）
指导“锐”和“钝”的读音和写法。
3、老师在黑板上画锐角和钝角，不说什么角，让学生判断。感知锐角的大小不同，但都比直角小；钝角的大小也不同，但都比直角大。所有的直角一样大。
4、判断，想想做做3 先看看，再用三角尺比一比。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？怎样判断一个角是不是直角，锐角和钝角呢？你还有哪些收获和体会。
推荐第8篇：《空间直角坐标系》教学设计
《空间直角坐标系》教学设计
无锡市玉祁中学高中部 时建锋 214183 教材教法分析
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）第2章第三节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2-1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系. 学情分析
一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力.另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想.这两方面都为学习本课内容打下了基础.教学目标 1．知识与技能
① 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性 ② 了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程 ③ 感受类比思想在探究新知识过程中的作用 2．过程与方法
① 结合具体问题引入，诱导学生探究 ② 类比学习，循序渐进 3．情感态度与价值观 通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.教学重点
本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”.教学难点
“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。
先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置.总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论.教具准备 投影仪
课时安排 1课时 教学过程
一．创设情境，引入新课
之前我们学习了直线和圆，我们对解析几何的学习将告一段落.解析几何是根据坐标，利用代数处理几何的方法科学.现在，请大家思考一个问题：黑板平面内停留着一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？由此激发学生对平面坐标系建立（定位）的意识.在此讲明平面内的点与二元数组(x,y)的一一对应.具体到点坐标的确定（根据点在x轴、y轴射影与原点之间的距离）.设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那苍蝇的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系） 二．新课讲授 1．对空间右手直角坐标系（环境）的认识
① 构成的元素：以点（原点）、线（x、y、z轴）、面(xoy平面、yoz平面、zox平面）角度阐述.这样是遵循立体几何研究方法的条理性，使学生能很自然地接受，并对之产生继续认识，了解的欲望.② 对三轴之间夹角和单位长度的规定，消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2．例题讲解
例1．在空间直角坐标系中，作出点P(4,5,6)
先让学生自行作图，同桌，前后桌可以交流，讨论.教师巡视，参与到学生的分析和讨论中，适当的点拨和引导有困难的学生.之后师生一起交流，明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2埋下伏笔）.通过这个问题的解决，使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形——一个点的位置的方法.让学生尝到成功的喜悦，增强学生的学习信心，激发学生进一步学习的欲望，使学生主动参与到下面的教学探究活动中.例2．如图已知长方体ABCDABCD的边长为AB12,AD8,AA5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB、AD、AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标. 先让学生根据题意作出长方体ABCDABCD，再建立空间直角坐标系，确定各顶点坐标，最后把顶点C的坐标改为(x,y,z)，这样把问题较一般化，使学生在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特殊点①点（原点）②线（坐标轴）上的点③面(xoy平面、yoz平面、zox平面）内的点坐标的一般规律.以此加深学生对空间直角坐标系中确定点的坐标的理解和掌握.例3．（1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点P、Q、R，使得这三个点的坐标都满足z3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.对与（1），师生经过交流达成共识：简便起见，取三点为(0,0,3)、(1,0,3)、(0,1,3).对于（2）让学生之间讨论，发表意见后师生一起交流探讨，得出结论.在此过程中，锻炼学生对空间问题的分析处理能力，培养学生思考并不断勇攀高峰的良好品质并向学生渗透这类空间“点的集合（轨迹）问题”的处理方法，为本节第2课时所要介绍的类似问题做铺垫.由对这3个例题的交流、讨论和解决基本上完成了教学任务，学生的头脑中已建立了一定的利用空间直角坐标系解决一些空间问题的意识，思维较上课前已有一定的变化（对三维空间的感受），而时间尚有余，所以补充一下对称的问题.补充：求点A(2,3,1)关于xoy平面、zox平面及原点O的对称点.
通过对这个具体问题的解决，再让学生刻画
(x,y,z)关于点（原点）、线（坐标轴）、面
(xoy平面、yoz平面、zox平面）的对称点的一
般规律.
进一步培养学生对所学知识的归纳能力.3．课堂小结
选一位语言表达能力较强的学生作出对本节课所学知识和方法初步的小结.再由师生一起补充完善.（让学生结合着所讲例题）
知识：空间直角坐标系、空间点的坐标的确定、空间点对称 方法：类比、转化（数形结合） 4．反馈练习结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长1的小正方体堆积成的正方体），其中空心点代表钠原子，黑点代表氯原子.2如图，建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标.为这个题目是以化学中的晶胞为情境，能引人入胜，一方面检验学生对空间直角坐标系的理解和对确定空间点的坐标的掌握情况；另一方面能体现数学与其他学科的联系，体现数学对自然科学研究的工具性，表达“学有用的数学”这一新课程的基本理念.板书设计
2．3．1空间直角坐标系
空间右手直角坐标系 例2 例3 补充 构成要素与画法
例1 课堂小结
推荐第9篇：《平面直角坐标系》教学设计
《平面直角坐标系》教学设计
教学目标
根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。
3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。教学过程
活动
一、创设情境，引出新知（全体活动）
1、出示西夏区卫星图片，图中标示出十八中、十四中、北民大、宁大北校区的位置。
2、问题：你能表示出这种位置关系吗？
3、问题：如果引入方格线，现在你能表示图中十八中、十四中的位置吗？
4、问题：如果在此基础上，以十八中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出十六中、二民院、宁大北校区的位置吗？ 活动
二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）
1、出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。
2、通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习习近平面直角坐标系及其相关概念。
3、教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。
4、在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示十六中的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？ 小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。
5、问题：图中各地点的坐标是否永远不变？
明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。 活动
三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）
1、提出问题：
①、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。
②E（－2,3），F（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？ ③B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？
④E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么结论？
2、小组讨论。
3、全班交流。
活动
四、组织游戏，拓展应用（全体活动）
1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。
请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。 (1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。 (2)请横坐标为0的同学站起来。 (3)请纵坐标为0的同学站起来。
(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。 你发现了什么？(全班交流) 明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0) (5)请横纵坐标均为正的同学站起来。 (6) 请横纵坐标均为负的同学站起来。 (7) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。 (8) 请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。 你又发现了什么？(全班交流) 明晰：四个象限中点的符号特征。 请横坐标为2的同学站起来。 请纵坐标为3的同学站起来。 请横纵坐标相等的同学站起来。 请横纵坐标互为相反数的同学站起来。 你得出了什么结论？(全班交流) 师生小结，反思新知
合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。
1、本节课我学会了
2、本节课我知道了……
3、本节课最让我感兴趣的是……
4、本节课后我想知道…… 布置作业，巩固新知 必做题：
教材P154随堂练习1；
习题5.3第1，2，3题。 选做题：
如图所示，四边形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A、B、C的坐标及直角梯形的面积。 实践作业：
查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。
教学设计意图及反思
《分式》是北师大版实验教科书八年级上册第五章的第二节，本节内容分三课时，我设计的是第一课时的教学，本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。
“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。
原人教版教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初三年级“函数”一章。本套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。
所以，本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点的位置写出它的坐标。
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节《位置的确定》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。
根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。
3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。为达到教学目标，我对教学过程进行了如下设计
在本节课教学中，首先由确定平面内点的位置方法开始提出问题，产生建立平面直角坐标系的必要性，认识平面直角坐标系概念，及有序数对与平面直角坐标系内点的一一对应关系的论证，最后通过问题解决与游戏环节，加深理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。
在引出新知环节，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。
为了学生更好地叙述坐标的产生，教师在形成概念的过程中把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。同时习题的设置，两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点（－2,3）是为了让学生与B点（3，－2）比较以便更好地理解了点的坐标的有序性。最后设计问题：图中各地点的坐标是否永远不变？是为了让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。
在操作演练时，对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。另外由于原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板在这儿地使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。
通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。
本节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业、大作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。
推荐第10篇：平面直角坐标系教学设计
《平面直角坐标系（第一课时）》教学设计
湘教版 八年级上册
河市中学 谢浪
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）学生初步掌握平面直角坐标系及相关概念；（2）能正确画出平面直角坐标系；（3）能在平面直角坐标系中，由坐标描点，由点写出坐标；（4）能够通过建立合适的平面直角坐标系，确定平面内地理位置的坐标。
2、过程与方法：（1）通过生活中的实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；（2）通过画平面直角坐标系，由点到坐标的过程，发展学生数形结合的意识和合作交流的能力；（3）体验数学来源于生活，并服务于生活。
3、情感态度与价值观：（1）学生认识数学与现实生活的密切联系，认识数学对人类历史的重要作用，提高学生学习数学、参与数学活动的积极性；（2）在学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，培养细心的品质；
二、教学重难点：
1、重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置；能够通过建立合适的平面直角坐标系，确定平面内地理位置的坐标。
2、难点：由点的位置写出坐标，认识点与坐标的对应。学生能够形成数形结合的数学思想。 能够通过建立合适的平面直角坐标系，确定平面内地理位置的坐标。
三、教学方法：
启发式教学、自主学习式教学、小组合作探究式教学
四、教学准备：
PPT课件、三角板、几张平面图
五、教学过程：
（一）创设生活情境（激趣）
1、生活情境一：直线上点的位置确定的方法
在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图所示，你能根据图示确切描述他们三个人的位置关系吗？
2、生活情境二：平面内点的位置确定的方法
现在在上课，老师要点一名同学来回答问题，但是，我对同学们不熟悉，不知道你们的姓名，我想根据你们的位置来确定，你们能帮我解决吗？需要哪几个数据？
3、引入新课：类似于用数轴来确定直线上点的位置，如果想要在一个平面内确定一个点的位置，我们有一种方法，那就是运用平面直角坐标系。
（二）自主合作探究（探趣）
1、学生阅读教材，独立完成导学案上“自主学习”部分： （1）什么是平面直角坐标系？
（2）两条坐标轴如何称呼，正方向如何确定？
（3）两条坐标轴的交点叫什么？一般用什么字母来表示？
2、自己画平面直角坐标系，小组内互评
3、教师演示平面直角坐标系的建立过程，并引导学生找出平面直角坐标系的特点
4、合作探究：
（1）平面直角坐标系是如何划分象限的？
（2）怎样确定一个点的坐标？平面内点的坐标由几部分组成？ （3）平面上的点与有序实数对之间是什么关系？
5、学生汇报合作探究的问题，教师适当指导
6、由点写坐标：
游一游：写景区旅游图中各个景点的坐标
7、由点的坐标描点：
练一练：连连班上某个同学外出路线
（三）交流归纳（汇趣） 这节课你有什么收获？
1、学生汇报
2、教师总结：
（1）如何建立平面直角坐标系 （2）平面直角坐标系的基本概念 （3）平面直角坐标系四个象限的划分
（4）由点的位置确定点的坐标，根据点的坐标描出点的位置
（四）应用生活（享趣）
1、教师讲解利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程
2、河市中学平面图内各地点位置坐标的确定
3、学生讨论：为什么同一个地点，能够写出不同的坐标？
4、钓鱼岛平面图内各地点位置坐标的确定
5、总结：平面直角坐标系在生活中一些其他的应用
6、作业布置：请同学们从网上搜集一张自己最喜欢的某个旅游景区的导游图，利用所学的平面直角坐标系的知识，用坐标来表示各个景点的地理位置。
六、板书设计
平面直角坐标系
平面直角坐标系平面图(学生画)
七、教学反思
本堂课引入自然、目标明确、师生互动效果好。教材分析透彻，教学过程清晰流畅，课件经过了精心设计。教学情景设计紧扣生活，“数学来源于生活，服务于生活”并未流于形式，起到了激趣的效果。小组合作探究还不错，合作探究环节讲解一一对应时，重点突出、难点突破。还有一个亮点是爱国主义思想的教育。有些地方也有待改进。第一，小组合作学习有点流于形式，放手让他们合作的时间不够，对于小组合作应适宜组织。一般在开放性的问题、疑难之处、知识容易混淆之时、综合性比较强的内容上，老师起引导作用。第二，评价也存在一些问题，评价既要关注学生学习结果，更要关注他们的学习过程，关注他们在活动中所表现出来的能力、情感与态度等方面。帮助学生认知自我，建立自信，即对学生的学习评价要贯穿于学生整个学习生活。第三，教学不能总依赖课件，应多面向学生。第四，未收集学生自主学习和交流后的反馈信息；最后，课堂气氛有待充分调动。
第11篇：角与直角教学反思
《角与直角》教学反思
教学设计思路：
本节课是上海教育出版社出版的上海市九年义务教育课本《数学》二年级第一学期（试用本）P65—66：角与直角。我在设计时主要有以下7个环节：
1、在“通过动手操作，初步认识角。”环节：因为学生生活视角中找到的角其实很多都非数学角，而“实物角”中非“数学角”本质属性的干扰太多，这不利于帮助学生建立起正确的、清晰地“数学角”的概念。所以，我根据学生的认知情况，通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象概括出数学图形“角”的共同特征，帮助学生初步建立角的概念，引发学生勇于探究的兴趣。
2、在“观察看书，知道角的各部分名称。”环节：通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，通过让学生自己看书认识角的顶点和边，培养学生自主学习意识。
3、在“利用所学知识，判断角”环节：判断又一次加深了对角的认识。
4、在“联系生活实际”环节：通过前面的教学环节让学生在头脑中初步形成比较准确的数学图形“角”的概念后，再找一找“生活中的角”，让学生带着数学图形“角：一个顶点两条边”的数学眼光，去发现附着在生活中生动、形象、立体的实物上的角。所以接着联系学生生活实际，帮助学生理解知识，激发兴趣、提高认知，培养能力。
5、在“利用三角尺，初步认识直角”环节：采用以老师引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的，从而培养学生动眼观察与动手操作的能力。
6、在“会找直角，验证直角”环节：通过学生自主探究学习去完成验证直角的学习，在学生通过走出座位找教室中的直角和老师创设的情境中，对直角能有较深的认识，从而培养学生自主探究的学习方式。
7、在“动手折直角”环节：创设一个问题情境：在没有三角尺或本子的情况下，怎么利用一张不规则的纸去测量直角？引发学生思考：如何折直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法就比教师直接要求学生折直角更有利于培养学生自主探究学习的能力。
教学反思：
“角和直角”一课是在学生认识了直线、射线、线段的基础上展开的。
第一层次是通过学生动手操作、观察等活动，初步认识角，知道角的各部分名称。首先我分析了学生的认知情况，如何将生活中的角与平面图形角建构起来，形成“角”的概念这是很重要的，因此我没有采用实物引入，而是通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象出角的平面图形，初步建立角的概念。然后通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，所以我通过让学生自己看书认识角的顶点和边。最后用一组判断又一次加深了对角的认识。
第二层次是认识直角。通过让学生观察生活中的角，引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的。而后的验证直角主要是通过学生自主学习去完成。在这一层次里还有一个折直角的环节，经再三思考最后我还是把教材中这一内容往后移，在学生验证完直角，对直角有了一个较深的认识以后，给学生创设一个情境，没有直角三角尺，也没有书本，只有这样一张不规则的纸，怎么用它去测量这些物体的角是不是直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法，这比安排在前面就事论事的折直角要妥当，从中能培养学生自主探究的学习方式。
在课堂实施过程中，结合所跟班的学校上海市长宁实验小学各位数学老师给我提出的建议，结合本人的反思，我觉得本课存在着这些需要调整的细节问题：
1、在搭图形——描角——抽象概括出“角”——认识角各部分的名称后，应当在黑板上板书：角有一个顶点，两条直边。以加深学生对角的认识。（我是安排在学生完成判断题后出示在多媒体课件上，怎样设计学生对角的印象不深刻）
2、多媒体的制作要更灵活一点。教师为学生提供生活中的物体图片，让学生找生活中的角时，学生每找到一个角，多媒体就应该能够显示出来。（在备课时我已经想到这一点，但由于本人制作多媒体课件的能力有限，不能达到这个目的。以后需要加强制作多媒体课件的能力。）
3、在利用三角板上的直角去验证、寻找身边的直角时，验证方法一定要指导，或者借助学生错误的操作让学生自我发现、自我纠正。（上课的班级学生能力非常强，表现非常出色，上课时没有出现错误操作，所以我没有注意到这一点）
4、在认识直角后，可以让学生摸一摸直角，感知、区分直角的特殊，而不是只让学生观察，用口头表述直角的样子，因为学生很难用自己的语言表达清楚的。（上课时我让学生观察比较后口述直角的样子，结果学生表达不清楚）
第12篇：角与直角教学反思
《角与直角》教学反思“新基础教育”强调：教育必须以促进每一个学生的主动发展为本。本着这一点，我在这节课尽量地让学生通过动手操作、小组讨论等方式，引发学生去思考，去体悟。从表面上看，《角与直角》是几何课很容易让学生操作，学习的气氛比较活跃，比较热闹，可以让学生到教室里到处找找角和直角，很好上。而从“新基础教育”的理解来看，这是选了一节比较“难啃的骨头”——概念课，很难上，尤其是在低年级上概念课是难上加难。在小学数学中大部分的概念课都有这样一个过程：呈现、记忆、辨析、运用。我的这节课也是这样的：从生活中引进，角有哪些？从生活当中的这些个角，抽象到图形的角。再让学生进行辨析，然后再运用。其实在这个过程中，从实物到角的概念的出现，由老师帮助学生马上抽象出角的概念。抽象的过程是我代替学生完成的，而不是学生自己主动完成的，学生没有经历这个过程，学生的认识就会有偏差，接着就运用的过程中出现了偏差。“呈现概念——记忆概念——辨析概念——运用概念”，这是大部分概念课所遵循的概念的演绎过程，而不是让学生在归纳的过程中建构概念，因此这是在设计过程中表现的第一个问题。在实施过程中出现的问题有两个。
一、关于概念的区分。定义区分，形成一个准确的概念。我们所说的“角有一个顶点两条边所夹的部分”，学生指的是一个点，而老师指的是一个部分，还有一个问题就是教师在实物引进的时候并没有强调角是在一个平面上的，这些都是在低年级的课上尤其要注意的。这里还存在老师对学生的状态不敏感。课上出现了“学生生病老师吃药”的现象，这就反映了我在教学过程中对学生差异的回避。能够正确利用这些错误的资源可以使学生之间产生思维的碰撞，他们就可能认识到原先自己发生的错误并形成正确的理解。
二、资源捕捉。“新基础教育”强调：“动态生成”这种课堂教学形态，是课堂充满生命活力的重要标志。教学资源的“动态生成”既是由教学活动所固有的全部生动性和丰富性所决定，又是在教师的教学艺术作用下教学活动进入高层次的结果。这节课上有两次开放的地方，一次是生活中的角，非常开放，学生的回答也非常好，但是老师对学生的回答没有及时的回应，应该让学生辨析一下，给学生归类，让学生区别一下，你们所举的例子，这些角有什么差异。还有一个开放的地方是在折的时候，学生折的情况有几种：第一种情况，学生折了一下，第二种情况，学生对折再对折，一个直角就出来了，第三种情况学生把对折了四次，这样就出现了四条边。这是一个很好的资源可以利用起来。折了一次没有成功，为什么？如何在折的过程中有所起步。把几种情况拿来交流一下，环节设计了就要让学生充分的思考。有些地方要停留让学生有所反思，让学生体悟、体验、提升。总之，要上好一节“新基础教育”的课需要教师具备较高层次的教学艺术和教学机智，需要长期的磨练。通过这样的一次经历能给我很大的启示，对我以后的教学有非常大的促进作用。
第13篇：平面直角坐标系(教学设计说明)
《平面直角坐标系》
教案说明
《平面直角坐标系》教案说明
《平面直角坐标系》是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继《有序数对》之后的第2课时．下面我从教材分析、目标分析、问题诊断与教法特点这四方面来介绍我对这节课的教学设计．
一、教材分析
《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．
利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．
在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．
平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习习近平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．
二、目标分析
根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标． 【目标1】
初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标． 学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．
1 《平面直角坐标系》
教案说明
【目标2】
经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”
遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．
首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置．为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性．在此基础上，明确用有序数对描述．但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系．为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内其它位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养． 【目标3】
通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．
在教学过程中，适时给学生介绍一些相关数学史，使他们了解概念、定理及公式的由来，了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，从中受到人文精神的熏陶，继而促进学生良好品格的形成．
本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．
三、问题诊断
1．对于坐标概念有序性的理解也是学生的一个易错点．在辨析用不同有序数对表示同一个点的位置时，首次强调了顺序的重要性；在提炼坐标概念时，再 2 《平面直角坐标系》
教案说明
次强调先横后纵，加深印象；在“由坐标描点”的活动中，提出问题“点（3，-3）和点（-3，3）表示同一个点吗？”学生又一次体会了坐标的有序性．这样逐一深入，落实重点．
2．本节课学生不易理解点与坐标的对应，为此教师做了一番精心设计．设计了两个活动：（1）由坐标描点；（2）由点写坐标．使其先通过动手操作实现感性的认识，落实描点与写坐标；再通过利用几何知识解释，进行理性思考，深入体会点与坐标的对应．同时希望学生进一步体会实际问题抽象成数学问题，反过来利用数学问题的解决指导实际．
四、教法特点
1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．
2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．
3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．
从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．
第14篇：《平面直角坐标系》教学设计
课题：平面直角坐标系
一、教材分析
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
（评注：直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。）
二、教学目标
（一）知识与技能
1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；
2、会正确画出平面直角坐标系；
3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；
（二）过程与方法
1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；
2、通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；
（三）情感与价值观
1、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。
2、通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。
（评注：1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。恩格斯在《自然辩证法》高
度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。）
三、重点难点
1、教学重点
能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点
⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；
⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法
本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。
为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与实物投影仪进行教学。
（评注：教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）
的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法，同时在学习中体会数形结合的思想。）
五、教学过程
⑴激发冲突、提出问题
在生活中，当去玻璃店配一块窗户玻璃时，营业员会对你提出什么问题呢？玻璃的长宽尺寸！这个过程用数学语言说，就是一个“量化”的过程。生活中，需要量化的问题有很多，路程的远近、运动的快慢、信号的强弱、地震强度的大小、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等，都需要用一定的数据去精确地“量化”。现在说“数字化世界”，似乎印证了两千年前古希腊毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。除了大小、快慢、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等需要量化外，还有一种比较常见但又比较困难的问题──位置的量化！如为了说明一条公路上加油站的所在位置，一般来说，常是先在公路上选择一个彼此熟悉的位置作为事先的参照物（约定），然后只要说明加油站离开这个参照物的方向与距离，这实际上是数学中“数轴”的生活模型。从这个例子中，我们可以看出，要将一个物体的位置量化，必须经过两个过程：⑴事先作出约定（选参照物）⑵给出相关数据。由于公路可以看成是一条直线（一维问题），量化时，数的正负符号可以用来表示方向，数的绝对值大小用来表示距离，因此加油站的位置只要一个数据就可以“量化”确定（一维）。但生活中还有更广泛的情况，比如说朋友家住某个城市， 生活的道理。） ⑵探索研究、构建模式
类似上面的过程，势必要先给出一些约定（选参照物），再给出一些数据，才有可能将这个点的位置确定。比如地球上一个点位置，就是通过这个点的经纬度两个数据确定的。
下面就请同学们思考：你事先作出什么约定，再给出什么样的数据，就可以确定平面上一个点的位置？注意：不同的学生事先作出的约定可能不同，即使约定相同，给出的数据方案也未必相同，那不要紧，只要最后确实能够达到“确定平面上一个点的位置”效果就行，教师忌急于抛出自己需要的方案，同时要对回答正确的学生大加鼓励与表扬！这里是体现各位学生创造性才能、培养学生思维发散性的极好素材。在思考过程中，要求同学们不要看书，提出的方案可以与书本上不相同，看看谁提出的方案既切实可行，又新颖简便？学生提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。直角坐标系学生容易想到，对于极坐标系，由于学生有方向角知识的基础，所以也有可能想到，而斜坐标系对学生来说不容易想到，其实笛卡尔当年首先创立的就是斜坐标系。
在经过师生一系列的讨论后，引出“平面直角坐标系”，揭示课题与学习目标。然后指导学生阅读教材，消化琐碎的概念，再结合多媒体讲解新课。 （评注：不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识。） ⑶介绍历史，激发兴趣
早在十七世纪，法国数学家笛卡尔就发现不同的几何（主要指圆锥曲线）问题解决有不同的特殊性，因此人们不得不寻找解决每一个问题的特殊方法，这显得比较困难。因此笛卡尔设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何。这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”统一起来，引起了数学的深刻革命，恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点！
笛卡尔的这种思想，尤其对于高速计算机出现的今天，更具有深远意义，事实上，中国数学家吴文俊、张景中等人对“机器证明几何问题”做了许多开创性的研究工作，取得令人瞩目、在国际领先的成果。
大凡伟大发现的背后，似乎都带有一个动人的传说，如牛顿的“苹果落地”、阿基米德的“浴室顿悟”等故事，这里也可以适当提及关于笛卡尔观察“蜘蛛结网”导致发现坐标系的传说，激发学生热爱科学、投身科学与学习数学的兴趣。
（评注：适当介绍一些数学史，可以激发学生的学习兴趣。教材是线索，教师不只是课程的执行者，更是课程的开发者。） ⑷操作演练、形成技能
结合本节课的教学重点，设计两条例题：①由坐标描点；②由点求坐标。 例
1、在直角坐标系中，描出下列各点A(4，2)，B(2，4)，C(-3，5)，D(-4，-3)，E(0，-3)，F(-5，0)。解：见图⒌
例
2、填空题：在括号内填入图6中A，B，C，D，E，F各点的坐标。
A( ，)，B( ，)，C( ，)，D( ，)，E( ，)，F( ，)。
答：A(-5，4)，B(-4，-3)，C(3，-4)，D(5，2)，E(0，2)，F(-3，0)。 教学中应该注意的问题：关于坐标平面的结构，注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，如点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点。一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，不能颠倒。 ⑸变式训练、交流活动
活动
1、挖地雷──以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点．
活动
2、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
活动
3、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，如 向，
七、备课后的思考
在这节课的设计过程中，存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，当然不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。那么如何将这两者有机地整合处理好，这是一个令人深思的问题，恳请各位专家不吝赐教。
第15篇：平面直角坐标系教学设计
教学设计者：
学科：数学
年级：八年级
实验区：青岛 课题名称：§5.2平面直角坐标系 教材所在页：第130页——第132页
一、简介
1、北师大版八年级数学上册第五章第二节《平面直角坐标系》是一个实用性较强的课题，它让学生通过了解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，让学生通过观察、实践、推理、交流等获得结论，发展空间观念和数形转化的能力，认识到在不同的坐标系中同样位置的点的坐标不同。
2、通过学习《平面直角坐标系》，让学生掌握相关平面直角坐标系的知识，并运用到实际生活当中去。关键信息：
平面直角坐标系是人类总结自然界中一些事物的规律，为了明确事物的位置而建立的数形模式，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。通过建立虚拟的位置参照坐标系，使事物的相对位置得到量化，学生掌握平面直角坐标系后，明确了任何事物都是相对的，有助于学生更好的建立世界观，更能客观的认识事物的本质。
二、学习者分析：
1、学生的年龄特点和认知特点：
八年级的学生正处在建立正确人生观和价值观的重要阶段，这个年龄段的学生非常容易冲动，盲目的追求自己认为值得追求的事物，但学生很少能看到事物的本质，很少能明白为什么追求、值不值得追求，这就需要教师正确的引导和启发，认识事物的两面性，从而客观正确地对待身边的事物。通过这节平面直角坐标系的学习，就是要让学生找到自己人生的坐标。
2、学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
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三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
认知目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。
2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
四、教育理念和教学方式：
1 教学方法：本节课的教学方法主要采用合作式教学法和探究式教学法，在完成对相关知识点的回顾后，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引入新课题，让学生进行分组讨论，对引入的新课题学生可以提出自己的问题。教师为学生创造主动参与学习过程的条件，使学生领悟新知识，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法。
五、教学媒体和教学技术选用：
1、本次教学需要实物教具和多媒体课件的辅助。教具模型由教师课前制作。
2、教具模型和多媒体课件分别在本课的各个环节中都能得到应用，它们的使用可以更好的帮助学生认识图形，丰富直观，用来验证学生的空间想象，是学生的学习资源更为丰富。
六、教学和活动过程：
本节课主要为合作式教学和探究式教学，本节需40分钟完成。
1、教学准备
教师：多媒体课件、圆柱体、三角板。
2、教学过程：
引入新课
【师】什么是数轴？
【生】规定了原点，正方向及长度单位的直线.【师】数轴上的点与实数间的关系是什么？
【生】一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.【师】在电影院里怎样对号入座？ 【生】互相讨论后回答.【师】这是某市旅游景点的示意图[幻灯片].（1） 你是怎样确定各个景点的位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林” 在“中心广场”北、东各多少个格？
（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
【生】小组讨论，全班交流.[说明] 这是以方格纸为背景的某市旅游景点，图上每个景点处都有一个黑点表示景点的位置。以方格纸为背景，目的是为了引入平面直角坐标系，同时也降低了难度。
【师】提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？这也就是我们这节课所要学习的知识——平面直角坐标系。(板书课题)
二、讲授新课
⒈平面直角坐标系的有关概念及画法
【师】请同学们自学课本P130—P131相关内容。 【生】独立自学.【师】幻灯片出示问题：(1)如何建立平面直角坐标系？ 【生】讨论并回答问题。
一、【师】在学生回答的基础上强调：①在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；②取向右，向上的方向为正方向；③两条数轴的单位长度相同．
【师】幻灯片出示问题：(2)指出坐标系中各部分的名称.【生】x轴，y轴，原点及第
一、
二、
三、四象限．
[说明]在教学中，“象限”的概念仅作为学生了解的内容，不作为考查对象.
幻灯片出示问题：(3)什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？ (4)x轴及y轴上的点属于哪个象限？
【生】班交流思考结果.注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。 【师】请学生提出阅读后的疑问。(有疑问给以解答)
2.幻灯片出示 例题 写出图中的多边形ABCDEF的各个顶点的坐标。 解：图中的多边形ABCDEF的各个顶点的坐标为：
A(-2,0) ,
B(0,-3) , C (3,-3) ,
D(4,0) ,
E(3,3,) ,
F(0,3) ,
[说明：本例的目的在于，让学生熟悉由点找坐标的基本思路。此处可补充问题“指出A、B、C、D、E、F各点所在的象限或坐标轴”].(教师强调坐标轴上的点不属于任何象限) 教师提出：由例1可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的5排8号和8排5号一样吗？（5，8）和（8，5）表示同一个点吗？
3.想一想
【师】幻灯片出示
在例1中：
（1）点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置什么特点？
（3）坐标轴上的点的坐标有什么特点？
【生】观察图形，回答问题。
[说明：教师鼓励、引导学生回答，最后归纳坐标轴上及各象限内点的坐标的特征：（1）点B和点C的纵坐标相同，则线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；（2）线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；（3）坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0。]
4.做一做
【师】幻灯片出示题目：
（1） 写出图中的平行四边形ABCD的各个顶点的坐标。 （2） 在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ 【生】交流、合作，回答问题。
[说明：让学生自主探索，充分交流、合作，避免生硬地引出结论鼓励学生用自己的语言说明理由，并进行交流。教师关注学生是否能积极地从事活动，能否将自己发现的结论主动与同伴进行交流，从中获
3 益，能否采取其他的方法来解决问题。同时补充各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特征：(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]
5.练一练：（课本中P132的随堂练习）
在图4-6中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为数轴X的正方向，取正北方向为数轴Y的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度。建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（2） 全班组织游戏活动，巩固所学知识。
每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。
通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
三、本课小结
【师】今天你学到了什么，你有什么收获和提高？
【生】这节课主要学习了（1）平面直角坐标系的建立及有关概念；（2）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想；（3）各个象限内的点及坐标轴上的点的特征等。
【师】平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了转化的数学思想。其中由坐标描点在日常生活中应用广泛，如股市中的大盘走势图。利用大盘走势图我们可以知道一天里，大盘指数随着时间的变化情况，有利于指导经济活动。平面直角坐标系有这这么广泛的应用，你们知道它是怎么创建的吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，说不定今后在座的同学中会涌现一位或多位数学家呢! [说明：教师最后进行本课小结，同时通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。]
四、作业
（1） 课本P132习题5.3中的
1、2
（2） 选作题：①过(0，0)，(5，5)两点画直线，过(0，3)，(5，8)两点画直线，得到什么图形？②顺次连接三点A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么图形？
七、课后反思：
1、本课由电影院里观众的位置如何确定引入，让学生互相讨论得出结论，总结出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。
2、整个教学过程中学生在教师的启发和引导之下，运用理论与实践相结合的方法，从实践中总结理
4 论，用学生生活中熟知的例子，让学生去总结、归纳、理解和掌握的知识，从不知到知，从学会知识到会用知识，再把知识转化为能力。通过"学、思、疑、问、探"等多种方式，去挖掘自己的内在潜力，既获得新知，又增长能力。
3、学生通过参加互动游戏，了解了如何建立平面直角坐标系，充分领悟了坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的这一规律，通过课堂讨论，学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，集思广益、各抒己见、思维互补，使获得的概念更清楚、结论更准确。正是这种从特殊案例到一般规律的探索，使学生学会了从实践中摸索真理的本领。
第16篇：《平面直角坐标系》教学设计
《平面直角坐标系》教学设计
一、教材分析
平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，它是数学乃至其它学科研究问题的有力工具，新教科书提前安排此内容，其目的是让学生尽早接触这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。
二、教学目标
知识与技能：
认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。
数学思考与解决问题：
1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。
2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。
情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。
三、教学重点：
平面直角坐标系的建立及点的坐标概念
四、教学方法：
自主探究，合作交流（模式）
五、教学媒体：投影仪、坐标纸
六、教学过程
（一）课题引入
1、生活中我们可以用什么来表示位置？例如：影剧院中的座位，教室里的座位等。
2、如图： A B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。
3、上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。板书课题：平面直角坐标系
（二）授新课
1、教师引导学生对教科书90页的“思考”栏目中的问题进行独立思考，并观察教科书中图3.1-3，再图中建立平面直角坐标系。
（在教师的启发、引导下，学生会在方格纸上建立起直角坐标系，然后同学之间交流思维过程和结果，全班同学会得出多种建立直角坐标系的方法。）
2、利用投影仪向学生展示教科书中图3.1-4，教师利用此图向学生介绍平面直角坐标系有关知识及点的坐标概念。
3、在教师点拨和指导下，由学生完成教科书中92页例题。（这中间教师要多关注学困生的情况，多给他们以帮助。）
4、对于教科书91页“思考”栏目中的问题，先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结。
5、课堂练习：由学生自主完成教科书93页练习，然后在教师组织下，交流思维过程和结果。
6、对于教科书92页的“探究”栏目中的问题，先由学生自主探究、独立思考，然后同学之间、师生之间展开交流和讨论。可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性，同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。但从点的坐标简单起见，选择一种最优方法。
七、小结：同学们，通过本节课的学习，请大家谈一谈收获和体会。
八、作业：习题3.1，复习巩固1-6
第17篇：平面直角坐标系教学设计
课题：平面直角坐标系教学设计
石昕
教学目标
1.知识技能 (1)认识平面直角坐标系，引出点与坐标的对应关系。
(2)在指定的直角坐标系中能根据坐标(坐标为整数）描出点的位置。 (3)能由点的位置写出点的坐标。
2.数学思考 (1)通过认识平面直角坐标系的实际背景,让学生发展符号感,抽象思维能力，空间观念 (2)通过找特殊点坐标特征，发展学生观察能力。
3.解决问题 通过认识直角坐标系的实际背景，发展学生应用意识。
4.情感态度 (1)通过认识平面直角坐标系的过程和课后思考设置，引发学生求知欲。 (2)通过学校背景的设置，培养学生爱校情感。 教学重点
(1)认识平面直角坐标系 (2)给点写坐标，给坐标写点 教学难点
对平面直角坐标系点的坐标的理解 教学过程设计
问题与情境 问路（马场道上）
(1)如果你正处在马场道与友谊路交口时，有人向你询问外院怎样走？你怎样回答？
(2)此时我们可以将马场道视为一条直线，将我们所在的位置视为原点，向东为正方向建立数轴。你能不能用一个数来表示外院的位置吗？
师生行为
教师提出问题 ，学生思考，教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：
用一个数表示直线上点的位置（数轴上点的坐标）。
教师关注 (1) 学生能够发现问题 (2) 学生在活动中发表个人见解的勇气 (3) 学生能否找到解决问题的方
设计意图 (1)通过给学生提供现实背景吸引注意力，激发好奇心和求知欲 (2)让学生体会从具体情景中发现数学问题进而寻求解决问题的办法.
第18篇：平面直角坐标系教学设计
平面直角坐标系
教学设计
单位
年级
学科
备课教师
《平面直角坐标系》教学设计
一、教学目标：
（一）【知识目标】
1、了解平面直角坐标系的产生过程；
2、认识平面直角坐标系及其相关概念；
3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
（三）【情感目标】
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
二、教学重点与难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
三、教学媒体和教学技术选用
1、提供学习资源：
（1）笛卡尔与平面直角坐标系。
（2）数学拓展：GPS全球定位系统、极坐标、围棋棋子位置表示。
2、教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件（“点将”游戏、成功的“点”、教室“点兵”），方便教学。
四、教学过程：
（一）创设问题情境 引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。
再提问你如何来确定自己的座位？
先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。
那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？
结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。
（二）构建数学模型
由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？
教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。
再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：
1、排与列之间是互相垂直的位置关系。
2、每个座位都可以是排与列的交点。由此教师就可以总结如下：
学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。
教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系) 然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。
（三）解决相关问题
问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）
以P从P在x轴与此得出以图1-1 点为例进行讲解，如图1-1。
点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、Ny轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。 下就可以让学生自己处理，可以交流。
问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。 以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。
可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。
接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。 得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。
激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。
（四）应用探究特征
问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件--教室“点兵”演示。 教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。
先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。
再让分别处在第
一、
二、
三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的象限的点的坐标的特征。
然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。 要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。 概括出相关特征后，教师在黑板上板书。 结论：
1、象限内点的特点：
x0点p(x,y)在第一象限；
y0点p(x,y)在第二象限x0；
y0x0点p(x,y)在第三象限；
y0点p(x,y)在第四象限x0；
y0
2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。
3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。再做几个相关的练习以巩固所学知识。 练习1：
（1）点A（2，-3）在第
象限。
（2）点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b=
。
若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a=
。
（3）点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a=
。
（五）情境回归现实
问题4：在我们的现实生活中除了我们今天的教室座位与平面直角坐标系有关，还有那些也是用平面直角坐标系来解决的呢？
如：电影院的座位，象棋、围棋的棋谱等。 练习2：
（1）如图2，所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置.（课本练习3）
（2）如图3，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的由置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置
（图2） 应记为_________。（2006苏州中考试题）
（六）归纳小结提高
今天我们从现实生活中得出来了平面直角坐标系的有关知识，学会了用点写出坐标和用坐标表示点的方法；同时也探究了象限中点的坐标、坐标轴上的点的特征，使我们对平面直角坐标系有了初步的认识和了解。本节课我们也学习了解决现实问题的一般思想方法：
同学们积极思考，踊跃探讨，我们共同渡过了一个紧张而充实的45分钟。让我们感受到了数学之实、数学之美、数学之用，相信大家在今后的学习中会有更好的表现。
（七）作业布置巩固 教师安排一定的练习与作业。 练习3 ：课后练习
1、如图所示，在平面直角坐标系中，写出下列各点的坐标 点A
点B
点C
点D
点E
点F
点G
点H
点O
2、在下面方格纸上画平面直角坐标系中，并描出各点坐标： A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）、E（3，2）、F（-3，-2）、G（-3，3）、H （3，-2）。 如有时间，想一想，这些点之间有什么位置关系。
3、填空与选择
（1）点A（-4，-5）在第
象限。 （2）点A（1，22）在第
象限。
（3）点B（3 b，a+1）关于X轴的对称点的坐标是（6，-2 a +2），a+ b=
。 （4）点P（-2 ,3）向右平移3个单位，所得的新点P的坐标为
。 （5）点M（a ,-b）在第二象限，则点N（b,- a）在第（
）象限。 （A）一
（B）二 （C）三
（D）四
五、教学设计反思
1、生活化。本节课以学生的座位切入，学生很容易进入我们安排的问题情境，同时学生也会感到熟悉，学习的兴趣与积极性就很好被调动起来。但是在这样的一个情境中又处处安排了一些问题，让学生感受到在我们的现实生活中数学的魅力，让学生产生“用数学”的意识。
2、真实化。以生活化的情景入手，内容真实，现实性强，同时又摆脱了陈旧的教材本位主义，我们是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教学资源，为我们行之有效的教学活动服务，充分挖掘教材的潜在功能。
3、简洁化。本课以一个简单的问题情境出现，逐层深入，同时又围绕这一情境，展开教学与讨论。让学生在学习的过程有充分的时间与空间“自主学习”，教师在教学是的作用就是引导，点破，激励。学生才是学习的主人。
4、多样化。多样化的教学方式是为学生多样化的学习服务的，多样化的教学目标是为学生多样化的发展服务的。让学生在情境中活动，在活动中感受，在感受中体验，在体验中进步。有自主学习，有合作交流，有师生互动，学生可以交流学习成果，也可以反驳质疑。在一个大的宽松的，又不缺少严谨科学的环境下学习与成长。
5、问题思考：
本节课的知识点，新概念比较多，学生对新名词、新概念的陌生，可能会对教学效果有所影响，我们在教学应该如何处理？
在现实问题情境如何自然的过度到我们的教学内容上处理的还不够，还有待进一步的改进与优化。
媒体教学的制作比较简单，还有待进一步优化，为教学更好的服务。
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第19篇：直角的认识教学设计
《直角的初步认识》 教学设计 德化县尚思小学 郑飞龙
教学目标：
知识与技能：学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
过程与方法：通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，使学生初步认识直角。
情感态度价值观：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。 教学重点：
学生初步认识并会判断直角。 教学难点：
会用三角板判断直角和画直角。 教学准备：课件、纸、活动角等。 教学过程：
一、复习旧知识、引入新课
师：（屏幕展示学过的角）同学们你们还认识上次老师介绍给你们的新朋友吗？ （出示活动角）这是什么图形？角的大小与那些因素有关系呢？
教师演示转动成直角，问：你们见过这样的角吗？屏幕显示生活中的图片找找有什么发现。 这种角就是直角。
[ 设计意图：通过旧知的复习从而引发学生认识直角，对直角的学习产生兴趣的兴趣。]
二、合作探究、学习新知
1、教学案例3。
（1）、（屏幕展示例3图）你还在哪些地方见过这种角？把你发现的这种角说给小组的同学听听。学生小组交流发现。汇报发现。
（2）、教师板书画一个直角。学生观察教师画的角。
（3）、你能制作一个直角吗？想一想你准备怎样制作，做好后在小组内交流认识你制作的直角。（学生思考制作直角的方法并制作，在小组内交流认识直角。）
（4）、教师指名汇报制作直角的方法。并根据学生的汇报决定是否介绍用一张纸折出一个直角：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
2、教学案例4
（1）、你有什么方法可以验证一个角是不是直角呢？把你的方法说给小组的同学听一听。
小组讨论交流验证一个角是不是直角的方法。
（2）、学生汇报，并验证方法：在我们的三角板上有一个是直角。要知道一个角是不是直角可以用三角板上的直角比一比。现在请你指出三角板上的直角。
学生观察三角板并指出三角板上的直角。
（3）、请你用三角板上的直角比一比，看看哪些角是直角？学生分别用三角板上的直角比一比周围的角中哪些是直角。并汇报。
3、画直角
（1）、你还能用三角板上的直角做什么？
回忆一下上节课我们是如何画角的，然后请你用三角板上的直角画一个直角。画好后给小组的同学说说你是怎样画的。学生回忆画角的方法，思考直角的画法再画出直角，交流画直角的方法。
（2）、指名板演画直角并说说画法。
画直角的时候要注意什么问题？引导学生归纳总结直角的画法。
[ 设计意图：通过对学生对生活中的物品的观察，以及制作直角等活动，使学生充分认识直角的特点，加深学生对直角的理解。让学生判断直角、画直角等小组活动，学生进一步认识直角，会正确判断直角。并通过复习角的画法引发学生思考直角的画法及得出画法、正确画直角。]
三、巩固新知、提升能力
1.说一说：你的周围哪儿有直角。（书41页做一做第1题）
2.画一画：在方格纸上画直角（从给出的点画起、书41页做一做第2题） 3.照下图的样子在方格纸上画三角形。（书43页第6题） 4.找一找：下列图像中有几个角
5.练习八第2题第一个图形怎样在三角形里画一条直线，使得三角形里加两个直角？ [ 设计意图：通过找一找、画一画直角等练习，让学生体会到直角就在我们的身边。]
四、回顾总结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
第20篇：二年级认识直角教学反思
《认识直角》教学反思
本节课主要让学生直观认识直角，并在此基础上通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。直角是日常生活中较为常见的角，根据与直角的大小关系来判断锐角和钝角，也是基本的判断方法。
课初，我以课件呈现正方形纸片、纸工袋、三角尺这三个典型的物体，并由这三个物体直接抽象出直角。为了防止学生对直角形成片面认识，课件有意识的呈现三个不同放置方式的直角，让学生在对变式的比较中体会直角的基本特征。
随后的“试一试”中，我让学生按照要求把一张纸通过对折再对折，折出一个直角，并将折出的直角与三角尺上的直角进行比较。一方面让学生通过操作加深对直角的体会，另一方面也使学生通过比较认识到直角都是一样大的，并为学生自主掌握判断直角的方法提供了机会。接着我用课件呈现出教材上用来折出直角的纸的形状是不规则的，它折出来的角也是直角的。学生就避免了长方形或正方形纸上原有的直角对学生的操作活动产生的干扰。
在教授直角、锐角和钝角三种角的认识时，我要求学生直接将自己手中三角尺与书上的所呈现的三个角分别进行比较，学生在比较中发现第一个角与三角尺上的直角一样大，因此也是一个直角。第二个角在量的过程中，发现比直角小；第三个角比直角大。由此明确：像这样比直角小的角叫锐角，像这样比直角大的角叫钝角。这里既让学生从与直角比较大小的角度认识了锐角和钝角，同时也进一步明确了判断直角的基本方法。 虽然我对于新授部分用心的设计与讲解，可是在练习的过程中，我依然发现几个难点。
一、学生对于物体表面的直角很快能找到，比如正方形、长方形这些图形上的直角。当这些图形位置发生变化，如发生倾斜以后，有些学生就要花费较多时间来比量，找出这个直角。学生最困难的是，当这个直角是倾斜的时候，学生一来，寻找困难，二来标注直角标记就更加困难了。虽然我当堂给出了标准的画法，可是学生还是无法将倾斜的角，画出标准的直角符号。我所带的两个班级均出现这种情况，为此我只能一遍遍强调画法，有些苦恼。
二、学生虽然知道利用三角尺上的直角比一比是否是直角。学生难免会忘记带三角尺，让学生掌握用灵活的方法来折直角这个方法很有用。在进行比较的时候，很多学生无法很好的将角的顶点重合，三角尺的边与所量的边重合也有些困难。
三、让学生学会合作三角尺拼图对于学生来说有些困难，并将学生用三角尺拼成的锐角、直角和钝角画出来，就更困难了。学生很难将实际图形与抽象出的角联系到一起。因此难度有些大，教学中也花费了过多的时间。
