班级：11级数学与应用数学一班
姓名：李丽学号：1150401145
投资计划问题
一、题目
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会。第一种方案是在三年内每年年初投资，年底可获利15%，并可将本金收回；第二种方案是在第一年年初投资，第二年年底可获利45%，并将本金收回，但投资不得超过25万元；第三种方案是第二年年初投资，第三年年底可获利65%，并将本金收回，但投资不得超过1.5万元；第四种方案是在第三年年初投资，年底收回本金，且可获利35%，但投资不得超过1万元。现在本公司准备拿出3万元来投资。问如何计划可使得第三年年末本利和最大。
二、摘要
某公司在今后三年内经过四种不同方案的投资，投资金额为3万元，要使得公司获得最大的本利和。
三、问题重述
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会，每种机会的获利情况个不相同，投资方式也不相同，要建立使得公司本获得利和最大的模型。
四、问题分析
假设变量Xij为第i年投资到第j种投资的金额数。 i=1,2,3,；j=1,2,3,4.Z为第三年年末本利和。
第一年年初有第一，二两种投资机会，可利用的资金为3万元，投资不会闲置。所以有X11+X13=3.
由于第二种投资不得超过2万元，所以有X12
第二年年初，此时第一年的第一种投资已经全部收回，本利和为1.15% X11它可第二年重新投资，投资机会有第一，三种，因而有X21+X23-1.15X11=0.
由于第三种投资不得超过1.5万元，所以有X23
1.15X21，这些投资可供重新投资，这一年的投资机会有第一，四两种，约束为，X31+X34-1.45X12-1.15X21=0
由于第四种投资不得超过1万元，所以有X34
第三年年底，所有本利全部收回，即第二年投资于第三种的本利和为1.65X23,第三年年初投资于第一种的本利和为
1.15X31，以及投资于第四种的本利和为1.35X34.
五、建立模型
max Z=1.65X23+1.15X31+1.35X34
X11+X12=3
X12
X21+X23-1.15X11=0
X23
X31+X34-1.45X12-1.15X21=0
X34=0,i=1,2,3;j=1,2,3,4
六、模型求解
