人教版八年级《等腰三角形的性质》说课稿
尊敬的各位评委，老师上午好！非常高兴能有机会在这个说课活动与大家交流。今天我说课的内容是人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第一课时。我从从教材与学情分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导、教学过程这四个方面来说明我对这节课的设计。
一、教材与学情分析
等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容是在认识了轴对称以及掌握了全等三角形的判定和等腰三角形的定义基础上进行的。这节课主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识，具有承上启下的重要作用。同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，等腰三角形的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。
大量事实表明,学生对于等腰三角形的性质一比较容易接受，但是初二学生的几何知识有限，而且本节课性质的证明又添加了辅助线，同时性质二其中包括三个命题需要证明和应用， 所以性质二的证明和应用是本节课的难点。
二、教学目标与教学重点、难点：
1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。
2、过程与方法：通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：引导学生对图像的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。
重点：等腰三角形的性质和应用 难点：等腰三角形性质的证明
三、教法的确定与学法指导
在上学期我们学校实行学习动车组的建设，经过一年的训练，学生们已经有一定的自学能力和小组合作能力，实践表明，学生给学生讲题，同学们会更有兴趣，也更容易接受，学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲，还能提高语言表达能力和竞争意识。本学期学校推行高效课堂建设的四环节、八步骤，课堂教学的八步骤：编制学案、有效预习、合作交流、精讲点拨、达标测试、针对性的作业设计与布置、课后反思、学生的拓展延伸及再学习。因此本节课，推行高效课堂的四环节、八步骤，决定先印发学案，并给每个小组分配了展示任务，在编写学案时，我注意引导学生主动预习，小组合作探究，小组交流，最后教师精讲点拨，课后进行反思。 同时采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，突破重点，难点。激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。
四、教学过程
心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心， 所以我安排了以下问题：
（一）回顾与思考
1、课件出示精美的图片，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（设计意图：由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.）
2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。
（二）观察与表达
剪一剪：学生小组展示自己小组准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下的图形，再把它展开，看得到了一个什么图形？再引导学生思考以下四个问题： 1.剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？这个问题在学习了轴对称学生应该容易回答。（可以让后进生回答这个问题，从而增强他们的自信心）
2.把剪出的等腰三角形对折，找出其中重合的线段和角？（利用轴对称变换的性质，得到相等的线段和角，这样为后面这个问题起到铺垫作用）
3.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。（这个问题留给小组探究，合作交流）（设计意图：通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。利用小组合作充分调动学生的积极性，发挥学生动车组的带动作用）
（三）成果展示，探究新知
通过学生小组合作探究讨论，交流，有学生代表展示讨论成果。可能学生会有以下几个猜想：
①∠B=∠C 引导学生得到两个底角相等，从而得到性质一 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； ②BD=CD →AD为底边BC上的中线 ③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线 ④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”） （设计意图：通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）
（四）合作交流、再次探究
教师引导学生对等腰三角形的性质进行证明。 首先放手让学生决定自己的探 索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。但是，对于这种用文字语言叙述的几何命题证明，包括了证明的三个步骤：题设（已知）、结 论（求证）、推理（证明过程） ，对于一般学生来说有一定的难度，因此，我设计 了以下三个问题，通过对这三个问题的解答，帮助学生理顺思路、化解难点。
1、找出命题等腰三角形的两底角相等的题设和结论，根据刚才画出的图形 写出已知和求证。（意图：使学生能顺利的将文字语言转化成数学语言）
2、证明两角相等和两条线段有哪些方法？ （提供给学生解题的思路和方法，引导学生用旧知识解决新问题，体会数学 中的转化思想）
3、你认为用什么方法来证明∠B=∠C ？ （添加辅助线是本节课的又一重点，所以，让学生再次重叠刚才的三角形，使两腰重合。使学生意识到要证明∠B=∠C 的关键，就将它们放到两个三角形中 去，构造两个三角形全等，从而引入添加辅助线的方法） 由辅助线带来的条件是不同的， 因此将学生分组进行讨论，在学生讨论的 过程中， 可能得到的三种添加辅助线的方法： 作顶角的角平分线、作底边上的高、作底边上的中线。以顶角的角平分线为例，让一生上黑板板演，教师指正、规范 证明过程。达到巩固的目的。其余两个由学生课后完成，并检查。 通过以上训练使学生得到关于等腰三角形的性质， 再次展示等腰三角形的性 质：
1、等腰三角形的两底角相等（简称为等边对等角）
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线相互重合（简称为三 线合一）（设计意图：等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）
（四）初步应用
为巩固学生对新知识的掌握，在这里设置一个口答练习和练习2：
练习
1、（1）如果等腰三角形的一个底角是 75°则另外两个角-------
（2） 等腰三角形的一个角是 70°， 它的另外两个角是------- （3）等腰三角形的一个角是 110°，它的另外两个角是 -------
（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应采用分类讨论）。 练习2 （1）.△ ABC是等腰直角三角形（AB=AC， ∠ BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠ B， ∠ C， ∠ BAD， ∠ DAC的度数，图中有哪些相等的线段？
（2）.在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠ B和∠ C的度数
（设计意图：这两道题是等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的简单应用,让学生尝到成功的喜悦，增加了自信，为后面的学习垫定基础）
（五）归纳小结
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（设计意图：让学生谈收获，不仅有知识与技能的收获，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成。而且可以激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态，教师根据情况再进行小结。）
（六）当堂检测
课后习题1,3题（题目设计相对简单，能够及时的了解学生掌握情况和教师教学效果，及时反思，查缺补漏，为以后教学奠定基础）
（七）作业布置
教科书习题12.3第1.4题.（必做题）6题（选做题）
（设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。采用分层作业的形式，使不同学生都能够获得成功的喜悦，爱上数学。）
我的说课完毕，谢谢大家！
