推荐第1篇：《实际问题与方程》教学设计
五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》
教学内容：教科书第78页的例4 教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。教学过程：
一、复习
1、、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
二、探究新知
教学教科书第78页的例4。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5 提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米） 那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 引导学生进行检验。
三、巩固训练
1、果园里种着桃树和杏树，杏树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
学生独立完成，教师评讲
2、课本81面
6、
7、8题
四、课堂总结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
五、布置作业： 练习十七（5 —7题）
推荐第2篇：实际问题与方程教学设计
实际问题与方程教学设计
一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页
二、教学目标：
1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
五、教学准备:课件
地球仪
六、教学过程：
（一）导入
1.师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？出示地球仪，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。2.根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题? 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.学生提出问题,回答列式.1.海洋面积约为多少亿平方千米? 1.5×2.4=3.6(亿平方千米) 2.海洋面积约比陆地面积多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(亿平方千米) 3.地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(亿平方千米)
（二）探究新知
（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（3）师：请同学们根据讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导) （4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？
预设1：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设2：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设3：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？ 预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。
师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。
师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？
（3）总结方法
1、设（找出未知数，用字母x表示）
2、找（找出题目中的等量关系）
3、列（根据等量关系列出方程）
4、解（运用等式的性质解方程）
5、验（将解出的结果代入方程检验）
6、答（完整地写好答话）
师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？
三、巩固练习
1、找出下列各题中的等量关系
（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？
（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？ 2列方程解问题
.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。
第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。
四、课堂小结 通过本节课的学习：
实际问题与方程教学设计收获是
实际问题与方程教学设计遇到的困惑是
五、作业布置
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《实际问题与方程
（一）》教学设计
执教人——杨燕
一．教学内容：
人教版五年级上册第73页例1和第74页例2.
二．教学目标：
知识与目标：能够根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。
过程与方法：能根据等式的性质解如ax+b=c的方程，感受数学与生活的联系，根据实际情况，灵活选择算法，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。培养学生的数学应用意识，学会思考，养成规范书写，自觉检查的习惯。
三.教学过程
（1）.复习导入
1，根据题意，找出下面的数量关系。
①橘树比梨树的棵数多400棵；
数量关系：橘树棵数=梨树棵数+400
②五年级的学生人数比六年级学生人数多17人；
数量关系：五年级人数=六年级人数+17
③参加唱歌的学生人数是参加跑步学生人数的1.5倍少2人；
数量关系：唱歌人数=跑步人数×1.5－2 2.导入新课。
数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。 （板书：列方程解应用题） （2）探究新知 1,出示例题1
学校原跳远记录是多少米？
教师：你能根据题目中的数量关系画出线段图，并用以前学过的知识求出来吗？ 学生思考，动手画。 学生：
1 4.21米
学生：用算术方法是：4.21-0.06=4.15（米） 教师：同学们还有其他方法吗？ 学生：也可以用方程来解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x米，再根据题意列出方程。 教师：很好，你能写出具体解题过程吗？ 学生：解：设学校原跳远纪录是x米， 原纪录+超出部分=小明的成绩 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以学校的原跳远纪录是4.15米。 答：学校的原跳远纪录是4.15米。 教师：得出的结果是否正确呢？我们需要通过检验。列方程解应用题需要注意什么呢？注意书写格式，注意结果不带单位。 2.出示例题2
教师：从图中得到了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
你能用方程解决这个问题吗？
①引导学生用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系并进行列方程解答。 方法一：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12块黑色皮
方法二：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12块黑色皮.教师结合学生做的情况，以其中一个方程为例板书解题过程。 ②讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？ ※ 列方程解决问题的步骤: ①弄清题意,找出未知数,用x表示。
2 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。
④检验,写出答语。 （3），巩固应用
问题：小明去年身高多少？
引导学生利用例1的经验，自主列方程解答。 学生自主解答，教师指导。 学生汇报结果如下： 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。
2，
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。 引导学生根据数量关系，自主作答。
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 数量关系：每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
3 3， 蓝鲸的寿命大约是100比海象的3倍少20年.
年。
问题：海象的寿命大约是多少年？
学生作答：海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象的寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的寿命大约是40年。
（4）练习训练，巩固提高。 1.解下面的方程 ：
3x+6=18
2x－7.5=8.5
16+8x=40
4x－3×9=29 2，做教材第75页“1,2,3,4”题。
四，总结评价，汇报交流。
经过这节课我们知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获？
（谢谢）
2017年11月27日
4
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第5单元 简易方程
实际问题与方程（1）
【学情分析】教学对象是五年级的学生，他们的年龄都是十
一、二岁，基本都具备以下知识和技能：学生掌握了解方程的方法，能正确分析应用题中的数量关系。这个班的学生基础不是太好，大部分学生思维能力不强。但孩子们天真朴实，我和学生的关系比较融洽。我在课堂上一句表扬，一个微笑，学生的积极性马上就能调动起来，真是唯恐落后的学习状态。 【学习目标】
1.知识与技能：使学生初步学会如何利用方程来解应用题，掌握这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3.情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣，并培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。【学习重、难点】
重 点：学会如何利用方程来解应用题
难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 【学习准备】课件 【学习过程】
一、复习导入
1
解下列方程：
X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、例题精讲 教学P73例1。
教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
师：同学们平时经常锻炼身体吗？ 生：经常锻炼。
师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。 生2：打乒乓球、游泳。 生3：跑步、打乒乓球、爬山。
师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？ 生：好！
出示题目。（课件出示跳远的图片） 学生自主探究问题：
1、
2、
3、从图片上你能获得什么信息？ 问题是什么？
它们之间有哪些数量关系呢？（板书）
原纪录+超出部分=小明的成绩 ①
2
小明的成绩—原纪录=超出部分 ② 小明的成绩—超出部分=原纪录 ③ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。 同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？” 分析，列方程进行解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成绩、超出部分。 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。
评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，
3
因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 小结：
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、做一做
解决P73“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
四、练习设计 列方程解答下列各题。
(1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
4
推荐第5篇：《实际问题与方程(五)》教学设计
实际问题与方程
一、教学内容：五年级上册第79页例5以及相关练习。
二、教材分析:例5是人教版小学数学教材第五单元《简易方程》实际问题与方程部分的例题。经过例1~例4不同类型的用方程解决问题的练习，学生已清楚用方程解决问题的基本步骤是：
1、找未知数，用字母x表示。
2、找出等量关系列方程，
3、解方程并检验。学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在以前的学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤。所以，在本课中不再继续强调“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这种过于注重文字上的步骤，而增加了用线段图分析法帮助学生解决问题。
三、学情分析：本节课的内容是在学生掌握了简易方程解法以及运用方程解决一部分实际问题的基础上进行学习的，所以，从知识结构上是可以接受的。但是方程结合实际问题的分析过程是复杂的应加强对学生的引导。
四、教学目标
1、结合具体情境，使学生学会用方程解决相遇问题；
2、让学生感受用画线段图等方法更直观清晰地分析数量关系；
3、让学生在用方程解决行程问题、掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
五、教学重难点
教学重点：使学生掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题。
教学难点：让学生在用方程解决行程问题工程问题、面积问题、购物问题等一系列问题，体会数学的模型思想。
六、教学策略
本节课教学，我基本上采用学生自主探究+合作+教师相机点拨并引导的方式，培养学生学习能力，达到教学要求完成既定目标。
七、教学准备（PPT）
八、教学过程
（一）激活经验，找等量关系，引出例题。
师：同学们，今天我们接着学习本单元的第五个例题，那么在学习之前我们来一起观察下图，你能找到怎样的等量关系？说一说并列式。 X千米/分
→
4.5千米
生：5x=4.5 4.5÷x=5
师：从这一线段图中，你还能尝试着讲述一个实际问题吗？请看例5
4.5千米
(二)探究新知，自主解决，沟通方法。
引出79页例5.师：用方程解决问题：
例5 小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
师：请同学们自由学习，用你掌握的方法表示出数量关系式并汇报你的成果。
师：可以采用画一画、标一标，写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系，选择有代表性的做法到黑板上展示。
生：通过观察线段图并结合问题我们找到了这样一组关系式 ，小林行的路程+小云行的路程=总路程”
师：非常正确，谁还想说一说？
生：我们找到的关系式和他不同。每小时一共行的路程×相遇时间=总路程
2
师：恩，因为他们有相同的行驶时间，所以用两个人的速度和×相遇时间=总路程。
师：那么请两名同学一起上黑板来解决这个问题。
（全班共同解，教师巡视个别指导）
1、交流反馈，选部分学生到黑板上展示并说一说列示的依据。如：（1）0.25x+0.2x=4.5 （2）（0.25+0.2）x=4.5 这一节课，还可以让学生展示出现的错误的做法， 如：（1）0.25x+0.2=4.5 （2）0.25+0.2x=4.5 等。
2、回顾与反思。
师：我们一起来回顾一下例5，
（1）刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？
（2）共同分析错误列式的等量关系。发现与其数量关系不成立。 （3）检验结果：我们怎样保证求得的结果一定是正确的？
3、变式编题，归类提炼等量关系。
师：同学们，同样的问题对已知条件稍作更改就会有不同的解法。我们一起来看下面两道题。
（1）小林家和小云家相距4.5千米，小林和小云同时出发相向而行，10分钟后相遇，小云每分钟行0.2千米，小林每分钟行多少千米？
（2）小林家和小云家相距4.5千米，小林和小云同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟行0.25千米，小云每分钟行多少千米？
师：接下来请两名同学上黑板，同学们选择其中一题用方程法解答。（教师巡视点拨）
4、观察比较，感受基本等量关系。
师：刚才解决了不同的问题，有什么是相同的？引导得出：我们发现虽然解决的问题不同，但是基本的等量关系是相同的，都是利用“小林行的路程+小云行的路程=总路程”或“每小时一共行的路程×相遇时间=总路程”
（三）、多样素材，对比沟通，建立模型。
1、课件出示材料，课本第82页第
11、
12、题。
2、学生独立完成。并汇报你的成果。
3、“刚才解决的问题有什么相同的地方？你能用一个公式来表示今天解决的所有问题
吗？引导得出“ax+bc=d”这样的式子来表达。
（五）课堂小结
师：今天你有什么收获？
（六）布置作业
课本第82页第
13、14题。
板书
相遇问题
速度和×相遇时间=总路程
教学反思：
在以前的学习过程中，学生已经接触过相遇问题的练习，但是用方程方法解答还是第一次。经过反复推敲教学目标后围绕目标教学。我感觉一下几点做法为我成功完成教学目标奠定了基础。
1、让学生在一题多用中举一反三，感受等量关系对于用方程解决问题的重要性，即将问题当作条件代入情景中，让学生感受这一组题目都是由同一等量关系“小林行的路程+小云行的路程=总路程” 或“每小时一共行的路程×相遇时间=总路程”来解决的。学生感受到了用方程解决问题的优越性。
2、通过归类提炼让学生建立“ax+bx=d”的模型解决这一类问题的数学模型。
3、注重“数”“型”结合,在课中我不断提醒学生用画一画、标一标、写一写的方法让我们一眼能看出其中的数量关系，并通过学生的方法之间的对比，从对比中体会线段图作为直观手段的好处。
教无定法，学无止境。对于用方程解决问题的方法还会有很多很多，我希望能从今后的教学之中学到更多知识，不断给自己充电，提升自我。
4
推荐第6篇：《简易方程——实际问题与方程》教学设计
简易方程—实际问题与方程(2) 教学内容：教材P4例2及练习十六第
5、
6、9题。教学目标：
知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 教学难点：找等量关系式列方程。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程
一、忆旧引新 1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授 1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？
追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。） 5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为x 。 设
②分析题意，找等量关系。 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验答案是不是方程的解。 验
三、巩固拓展
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比**广场面积的2倍少16万平方千米。**广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 作业：教材第75～76页第
5、
6、9题。
推荐第7篇：实际问题与方程_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：
根据题意分析数量间的相等关系。
3. 教学用具
课件、多媒体.4. 标签
教学过程
教学过程设计
1 谈话引入
1、解下列方程：
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20 2x +2.8×2＝10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析数量关系并写出来： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)小明跳远超过原记录0.08米。 (3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。 (5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
板书课题：实际问题与方程 2 探究新知
一、学习例1：
1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？
2、教师讲解如何列方程解答。①题目中的等量关系是什么？
（学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系） ②如何列方程？ （x+0.06=4.21） ③解方程。 （x=4.15） ④检验，写出答语。
（如何检验？把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。）
3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流 引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答语。
4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。。 同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。 小小提醒：①单位要统一；②解方程要检验。
（1.200px=0.08m 设小明去年身高x m.x+0.08=1.53 x=1.45 ） （2.半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 ）
5、全班讲评，订正。
二、学习例
2、例
3、例4
1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。
仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：（1名同学黑板上板演，其他同学做一做） 2-4=白色皮的块数 等量关系：黑色皮的块数×设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 x=12
2、评定 解方程时，先把
看做一个整体
3、试一试，独立完成72页第5题。
等量关系：每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 方程：5x＋3＝1428 想一想：这里为什么要加3？ x＝285
4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。仿照例1和例2，自学例3 小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程： 苹果的总价+梨的总价=总价钱 2=总价钱 两种水果的单价之和×
2＝10.4 ①设苹果每千克x元。 2x＋2.8×
2＝10.4 ②设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×
5、评定
两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。
解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。
解这个方程时，应把
看做一个整体？
6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。提醒：题目中2个未知数，怎样设呢？ 2.4+x=5.1 列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷比较两种设法优劣 解答本题 x=1.5
7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。77页做一做，可以有两种列方程法： 2x+2×4=11 （x+4）×2=11 78页做一做，可以有两种列方程法： 设桃树x棵，或者杏树x课
8、全班评定
解方程时，应把 看做一个整体？ 选择简便的方法
三、学习例5：
1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。同学们小组内讨论：
①题目中的数量有哪些？含义分别是什么？ 理解意思（两地 同时 相向 相遇） ②画出线段图
（为什么画线段图呢？ 可以清楚地分析数量之间的相等关系） ③找出相等关系，列出方程
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程 路程=速度×时间
本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x+0.2x=4.5 x=10 ④解方程，检验，写出答语。
2、各小组展示，评定
3、做一做，组内完成82页第13题。
25＝675 x=14.4 设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×
4、全班评定。3 巩固练习，实践应用
1、第76页练习十六，第8题、第10题。学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。
2、第82页练习十七，第14题。
学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。
课堂小结
1、这节课学习了什么？方程解应用题的步骤是什么？用方程解决问题应注意哪些问题？小组汇报，教师总结板书：
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答语。
2、列方程解决问题的关键点是： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤
3、本节课易错点是：
①没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。 ②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。
板书
实际问题与方程(1) 解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是：
x ＋0.06=4.21 ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 x =4.15 ③解方程。 检验：…… ④检验，写出答案。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
推荐第8篇：实际问题与方程教学反思
实际问题与方程
（二）教学反思
优点：当遇到不同情况要用不同的解决方法的时候，让学生们自己感悟遇到什么样的情况用什么样的解决方法更好，提高了学生的归纳、总结的能力。
不足：学生在总结的时候，有的同学不注意倾听。
改进措施：在今后的教学中，应培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的良好学习习惯，注意不学习别人的优点。
稍复杂的应用题例3 教学反思 优点：学生大部分学习的比较好。
不足：通过昨天课堂练习发现，方程仅仅在例题基础上稍加变化许多学生就束手无策。“4X－3×9=29”这类方程学生总体掌握情况不太好。
改进措施：所以特别在今天基础练习环节中补充相应习题进行辅导。但在教学中发现其实只需稍加点拔，学生便可很好掌握。为何学生处处都这么“依赖”老师呢？难道只有老师教过的题他们才会解答吗？我该如何让学生主动、大胆、正确地由“依赖”逐渐走向成熟呢？
稍复杂的应用题3教学反思
优点：复习题的设计找准了本课新知的生长点，习题不仅为例题中设哪个量为X作了铺垫，同时还扫清了含有两个X加减法计算的障碍。
不足：但在教学中，由于复习耗时较长，所以巩固拓展练习没能在课内完成。
改进措施：下次再教时，我会对复习内容综合考虑，适当取舍。保留其中的精华，直接进入例题的学习，然后由例题稍加变化，呈现变式练习，使学生了解已知相差数，求两个数分别是多少的练习。
相遇问题教学反思
优点：本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，大胆“舍弃”书本过于知识化、形式化的例题，对教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的数学，使学生感受到数学源于生活，又用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示走1分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，接着演示
2、
3、4分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，并用线段图表示出两个人所走的路程，在此基础上，学生顺利地列出了求两地距离的两种算式，并比较了两种方法的不同之处，但此时忽略了让学[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]生选出更为简单的方法，导致练习时学生用速度和乘时间这种方法的人不是很多。不足：本节课的教学内容涉及到的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，改进措施：如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。
简易方程练习第五单元80-82页教学反思
优点：教案仅仅是教学预案，它应该随时根据学生的情况进行调整。今天在教学中，我对原订指导练习的内容进行了适当调整。首先，根据学生昨天掌握情况将第8题作为指导练习，重点引导学生分析已知两数差，求两数分别是多少用“较大数—较小数=相差数”的等量关系式。针对部分学生习惯根据已知条件“妈妈比小明大24岁”顺势写等量关系的现状，补充讲解了X＋24=3X这类方程的解法。
X+24=3X X+24－X=3X－X 2X=24 2X÷2=24÷2 X=12
经过此题的讲解及相应习题的练习，学生起色较大。
其次，我将“鸡兔同笼”作为本课的另一重点指导练习。因为以前在教学此类习题时多用假设法，学生分析理解难度较大。但如果运用方程来解答，数量间的关系清晰明了，学生解答起来难度也易如反掌。重点指导此题，并非它难度大，而是在这一过程中，能够帮助学生感受、体验到方程的好处。
不足：练习还不够成分。
改进措施：应多加强同种类型的练习。
简易方程的整理与复习教学反思
优点： 字母表示计算公式，它不仅能够体现字母简明易记、便于应用的优势，还能够帮助学生回忆长方形、正方形的周长、面积计算公式，为下一单元用字母表示多边形面积的公式作好铺垫，一举多得。
不足：在解决实际问题的教学中才发现第一课时只定位于如何解方程是不合理的，其实用字母表示数也值得挖掘，应该重视。
改进措施：应通过多种方式巩固本单元所学的知识。让每个学生都能掌握所学知识。
推荐第9篇：《实际问题与方程》教学反思
实际问题与方程紧跟在用等式的性质解方程的后面，是在学生会简单的运用解方程，而去把实际问题抽象成方程的过程。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
例1，相对而言比较简单，但是对于学生却仍旧是一个不容易接受的难点，他们能够清楚的知道用4.21-0.06=4.15（m），但是却没办法把这样的式子用方程抽象概括出来。
例1的教学，我是按照“求谁设谁”的思路来讲的。
第一步，看一看求的是谁？学生很明显的就能够知道求的是原跳远记录，而求得是它，我们就把它设成x,而这个时候，我便教授了未知量，即我们不知道的量就是未知量，所以求谁，谁就是未知量。
第二步，找关系。找的关系就是题目中告诉我们的。比原纪录多，在数学上就用到了四则运算的加，也就能够得到数学关系上的原纪录+超出部分=小明的成绩。
最后列式，则把具体的数字带进去，原纪录是x，超出部分0.06，小明成绩4.21，列的式子也就变成了x+0.06=4.21.将实际问题与方程的解法来分步的教给学生，学生学起来明显的变得轻松，但是找未知量对学生而言还存在着一些困难。
例如做一做中的“我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg的水，求每分钟浪费多少水？”明明我们看来很简单的问题，学生却找不到未知量应该是什么，只有极少的同学能够知道要把每分钟浪费的水设成未知数x。
这就让我意识到了，在方程里，有很多变化的问题，学生不能够把握，因此在设计下一节课的时候，我在一开始就让未知量在条件中变没了，组织学生根据之前积累的知识去寻找关系，具体设置的题目有这样差不多的几个：
1、长方形的长是6m，面积是24平方米，宽是多少？
2、小明走了半个小时，走了120m，小明每分钟走多少m？
3、小红买了5只钢笔，花了24元，每支钢笔多少元？
像这样的，未知量在问题中的，让学生直接去问题里面看，这个时候，考验学生的就变成了学生的积累情况了。
1、考验的是面积的计算公式
2、考验的是速度=路程÷时间
3、考验的是单价=总价÷数量
而对于题目中的“比去年高”、“超过原纪录”、“二倍”、“二倍少”……学生根据题意用加减乘除列式，学生掌握的情况则比较好。
用方程解决生活中的实际问题，就是让学生找准未知数，读懂题目中的数量关系，而日常规律的积累也占据着十分重要的位置。
所以，在做方程联系实际的时候，要加强学生对题意的理解，也要加强学生日常规律的积累，而找到关系去解方程更是要不断的去加强练习。
推荐第10篇：实际问题与方程教学设计 赵红玉
《实际问题与方程
（一）》教学设计
赵红玉
教学内容：73页例1 教学目标：
知识与技能：初步学会如何利用方程来解应用题
过程与方法：通过理解题意，找出题中的等量关系，能比较熟练地解方程。 情感态度与价值观：进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学用具：多媒体课件 教学过程：
一、复习铺垫
1．根据条件说出数量间的相等关系。
（1）梨的个数比苹果多4个；
（2）红花的朵数比黄花少4朵；
指名学生口答，教师及时评价。 2.解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
二、创设情境， 导入新知 课件出示例1主题图 问题：
1.从图中能得到哪些数学信息？
2.怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3.在这个情境中，有哪几个数量？
三、合作交流 探究新知
一）明确问题，提出要求 学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
你是怎样解决的？如果我们用方程你能解决吗？
二）合作研讨，解决问题
组织学生研讨用方程怎样解决？
学生汇报，出示线段图分析出数量关系，从而列出方程。 解：设学校原跳远纪录是x米
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
你还有其它做法吗？
指名汇报，集体订正。
三）沟通联系，提升认识
1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
（找出等量关系）
3.方程解法与算术解法有什么区别? 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）
四、巩固应用
课件出示练习题，学生独立完成。
五、全课总结
你学到了什么知识？
板书设计：
实际问题与方程
（一）
解：设学校原跳远纪录是x米
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米
第11篇：《实际问题与方程例5》教学设计
人教版小学数学五年级上册《实际问题与方程例5》教学设计
执教者
杨 柳
教学内容：教材P79例5及练习十七第
5、
11、13题。教学目标：
知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程
一、复习导入
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：小林的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝路程
（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=路程
三、巩固拓展
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。
解：设甲车平均每小时行x 千米。
87×7+7x =1463
x =122 答：甲车平均每小时行122千米。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2．解决相遇问题要用数量关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程； （甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 作业：教材第82页练习十七第
5、
11、13题。
板书设计：
实际问题与方程(4) 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：0.25x +0.2x =4.5
方法二：(0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5
0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10
x =1O 答：两人10分钟后相遇。
第12篇：《实际问题与方程例3》教学设计
实际问题与方程例3
教学目标：
知识与技能： 结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
过程与方法： 让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题实际问题，发展学生思维的灵活性。
情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识。 教学重点和难点：
学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。 教学过程：
一．课前复习，创设情境。
1、谁还记得乘法有哪些定律？请举个例子。
2、妈妈买了2千克苹果和2千克梨，每千克苹果
2、8元，每千克梨
2、4元，妈妈一共花了多少钱？（两种方法）
3、王阿姨买2kg苹果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，苹果每千克多少钱？（用方程解）
师：看到这道题，你想到什么？ 二．互动交流，展示成果。
（一）自主学习，小组展示。1．组交流讨论，尝试解决问题。 2．展示小组解决方案，并说出理由。 解：设苹果每千克x元。
２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
生1：①用未知数x表示每千克苹果的价钱。
②根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程。２x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总钱数。
③根据解２x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把２x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。
④经检验，x＝2.4是方程的解。 师： 你有什么问题要问吗？ 生：……
师：还有什么不同的解法吗？
生2：我有不同的方法。根据两种水果的单价和×2＝总钱数，可以这样列方程：
生说师板书 （x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2
x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4
生质疑：为什么两边先除以2，先减
2、8行吗？
生：这两种解法有什么联系？
（二）深入练习，巩固方法 课后练习第2题。
三、巩固练习。课后练习4—10 四．小结：略。
第13篇：五年级数学《实际问题与方程》教学设计
五年级数学《实际问题与方程》教学设计
实际问题与方程教学设计
一、教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页
二、教学目标：
1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
五、教学准备：微课视频，懿文德软件课件
六、教学过程：
（一）激趣导入
播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们 最喜欢哪位小朋友啊？
预设：
1、看过，很好看，我最喜欢......
2、没看过
师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？
预设：欢迎。
（二）探究新知
1、微课讲解
将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。
师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。
出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3×45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）
师：同学们听懂这位朋友讲解的了。
预设：
1、听懂了。
2、没听懂。
师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。
2、新知探究
（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。
（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)
（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？
预设1：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1 3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设2：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设3：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设4：
亿平方千米。
解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+实际问题与方程教学设计=5.1
预设5：
解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-x=实际问题与方程教学设计
师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？
预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。
师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。
师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？
（3）总结方法
1、设（找出未知数，用字母x表示）
2、找（找出题目中的等量关系）
3、列（根据等量关系列出方程）
4、解（运用等式的性质解方程）
5、验（将解出的结果代入方程检验）
6、答（完整地写好答话）
师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？
三、巩固练习
1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ）
A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。
B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。
C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。
通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。
2、找出下列各题中的等量关系
（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？
实际问题与方程教学设计 等量关系：
（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？
实际问题与方程教学设计 等量关系：
本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。
3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。
第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习：
实际问题与方程教学设计收获是
实际问题与方程教学设计遇到的困惑是
五、作业布置
请同学们完成一份关于保护地球的手抄报
第14篇：实际问题与方程例4教学设计
《实际问题与方程》例4教学设计
教学内容：教科书第78页的例4 教学目标：
1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程 。
2.让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。
3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax＋bx=c的方程。
教学难点：确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。 教学过程：
一、复习铺垫
1、卡片游戏
师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。 教师出示卡片。
x+9x 1.8a＋0.5a c－0.3c 2.3x+4.6x x+0.08x 7y-4.5y 2.8x-x 学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。 师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？ 生：乘法分配律。
2、分析数量关系
师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？ 生：有。
师出示课件上的题目。
（1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人,男生比女生多（ ）人。
（2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（ ）棵，桃树比杏树少（ ）棵。
生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。
师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？
生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。 师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。（板书课题）
二、探究新知
1、介绍地球知识，引出例4 谈话引入 ：老师给大家带来了一张地球照片 (课件出示太空拍摄的地球照片)，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？
学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。 老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？
2、自学例4 师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。 出示自学问题：
（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？ （2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？ （3）根据等量关系列方程并解答。
学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）
小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。 学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。 汇报交流：
师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？ 师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？
生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。 师：等量关系是什么？ 生2：等量关系是：
海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积 海洋面积=地球表面积-陆地面积
学生根据等量关系列出不同的方程。 教师展示学生的不同解法：
解：设海洋面积x亿平方千米 解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米
x+x÷2.4=5.1 2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1 引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。
教师重点讲解第三种方法： x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1 （乘法交换律）
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5 引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。 探究第二个未知数的解法。 提问：1.5表示什么？
生： 1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。 师：那海洋面积该怎样求呢？ 同桌相互交流一下，汇报结果。
生3：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） （利用和的关系） 生4：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） （利用倍的关系）
师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？ 生：书写单位。
师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验 回顾以前的代入法检验。
引入新的检验方法：1.5＋3.6=5.1 3.6÷1.5=2.4 答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 学生进行检验写上答句。
3、小结
师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。 师：通过大家的合作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。
三、巩固练习，能力提升 师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）
1、解方程：
1.4x-x=20 x+0.2x=1.44 学生独立完成，投影仪展示学生的解题过程，集体订正。
2、列方程解决问题 （1）海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（2）甲班和乙班一共有120本图书，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书？（3）两个相邻自然数的和97，这两个自然数分别是多少？ 引导学生理解题意，正确设出未知数，根据等量关系列出方程。 学生先独立完成，同桌再互相交流一下，汇报结果。
3、巩固提高
妈妈比小明大24岁，三年后妈妈年龄是小明的3倍，。三年后，小明和妈妈各有几岁？
提示：学生妈妈与小明的年龄差是固定不变的。 学生展示自己所做，师生共同订正评价。
四、全课总结
师：今天你学了什么？有什么收获？ 学生畅谈收获。
师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又掌握了一种形如ax＋bx=c方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？ 引导总结：
理解题意，找出未知数用x表示，一般把比较小未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；
根据等量关系式列方程；
解方程求出未知数x，利用和差或倍的关系求出另一个未知数； 检验写上答句。 板书设计：
解决问题与方程例4 例4：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1 （乘法分配律）
x＝1.5
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
《实际问题与方程》例4教学反思
俗话说：“兴趣是最好的老师”。学生产生了学习的兴趣，就不会把学习当成是一种负担，而会成为一种执着的追求。学生才会去积极探索和研究，创造性地运用知识，变苦为乐，真正地体现了减负增效下学习状态。因此，在本课教学中，组织有效的教学活动，不断激发学生的学习兴趣，始终让课堂对学生产生一种吸引力。本节课重点是：首先怎么设出未知数，其次是如何找等量关系式列方程，最后是正确解出方程的解。教学时并没有直接导入例题，而是让学生学习例题前完成了两个小练习。五年级学生的特点喜欢游戏挑战，因此把练习的形式置了抢答夺星游戏，不仅调动了学习学习知识的欲望，同时为后面新知的学习奠定了良好的知识基础，降低了学生学习的难度。 在探究新知的过程中，并没有直接出示例题内容，而是给学生介绍了一些地球的科普知识，老师看到了学生渴求知识的目光，开阔了学生的视野，增长了学生的见识， 并且也体现了素质教育下的数学课堂。学生喜欢挑战新奇的事物，就会主动地去探索思考，进而轻而易举地发现了海洋面积、陆地面积、地球表面积三者的数量关系。这样的引导比直接让学生读文字理解题意，达到的效果更优。接着，采用了“先学后教当堂练”的教学模式进行教学。在这个过程中采取了先由学生自学，再有小组合作的方式进行学习，自学中培养了学生自学的能力，而小组合作过程注重合作，每一名成员真正地投入到讨论交流中，在交流方法中，不仅有助于学优生拓展了思路，也帮助学困生打开了思路，有效地完成学习任务。在练习的环节中，教师注重了练习的多样性和分层性，让学生在巩固知识的同时形成灵活解决问题的能力，进而从不同程度上满足了不同学生的需求。总体来讲，整节课教学达到了预期的教学目标。只是，在学生在用方程解答含两个未知数时，有些细节问题还是没注意到，如果在解题之前引导学生复习一遍列方程解应用题的步骤，也许会收到更佳的效果。在今后的教学中，备课前要充分预设学生可能产生的问题，这样才能灵活满足学生需求。
第15篇：《实际问题与方程例2 》教学设计
实际问题与方程例2 教学内容
教材第74页例2 教学目标
知识与技能：1会解较复杂的方程。
2进一步掌握列方程解决问题的方法。
过程与方法：培养学生迁移类推能力，提高学生分析问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略。 重点、难点、关键
重点：掌握较复杂方程的解法。
难点：会正确分析题目中的数量关系。
关键：能正确掌握稍复杂的方程的计算方法。 教学过程
一、复习与导入。
（1）引导学生回答方程的意义？什么是方程的解？
(2)爷爷的年龄是60岁，爷爷的年龄是小明年龄的6倍，小明多少岁？
学生自己独立运算，用自己喜欢的方法。汇报，板书。 方法一： 方法二：
60610(岁) 解：设小明x岁。
6x60 x606 x10
我们已经掌握了，解方程的一些基本方法，这节课我们大家一起来学习稍复杂的方程。
〔板书课题：实际问题与方程例2 〕
二、探索新知。
出示教材第74页例2：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
（1）引导学生观察题目，从中读到了那些信息。
（2） 组织学生分析题目中存在着一定的数量关系，汇报，板书。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
（3）教师根据学生的分析，分别列出方程。 板书：解：设黑色皮有x块。
2x204 2x420
（4）怎样解这样的方程？
组织学生独立思考，在练习本上试着解方程，并且小组交流。
2x204 2x420
2x420 2x204
2x24 2x24 x12 x12
三、巩固练习。
出示：教材第76页第8题。
猎豹是世纪上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？
（1） 学生试算，教师巡视，个别指导。 （2） 指名板演，集体订正。
四、反馈应用。
（1）教材第75页第6题。
五、布置作业：练习十六第2题，第3题，第4题。
板书设计
稍复杂的方程
例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
解：设黑色皮有x块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
2x204 2x420
2x204 2x420
2x420 2x204
2x24 2x24 x12 x12
答；共有12块黑色皮。
第16篇：实际问题与方程例1教学设计
简易方程—实际问题与方程(1)
教学内容：教材P73例1及练习十六第
1、
3、4题。教学目标：
知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体.教学过程
一、复习导入
1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知
教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？
生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。 在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？ 学生观察情境图，然后回答。
生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？
生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？
生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。
师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？
生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。
师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m， 原纪录＋超出部分＝小明的成绩
得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程
方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，
所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略
请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？
引导学生进行检验，指导检验的格式。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。） 作业：教材第75页第
1、
3、4题。
教学反思：
教材分析与目标定位：
例1是本册教材第五单元《简易方程》的一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？就是让学生掌握用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验。
根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下：
1．结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题；
2．让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系；
3．让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。
教学设计的基本思路：
为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点：
1．让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性 众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，因为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中，将尽量发挥例题的作用，解决问题后，让学生通过讨论体会检验的方法，即将问题当做条件代入情境中，让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系（即：甲行的路程+乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程）来解决的，从而感受到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。
2．让学生在多种情境中“举三反一”，沟通联系建立“ax+bc=d”的模型
在练习环节中，让学生在解决“散步问题”“挖隧道问题”、“购物问题”“面积问题”后，与前面的”行程问题”进行沟通,，感受这五类问题的内在联系，即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同，学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的，都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示，从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系，建立起解决这一类问题的数学模型。
3．用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系
《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。在本课中，画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标，在课堂上不断提醒学生：“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，如“购物问题”“面积问题”等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分析问题，寻找等量关系中的好处。
第17篇：《实际问题与方程例4 》教学设计
实际问题与方程例4 教学内容：教材78页例4 教学目标：
知识与技能：解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
过程与方法：初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
情感态度与价值观：培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习1.直接口算结果：
1.8a+0.5a= 1.8x+13x= c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b+0.75b= 你运用了什么运算定律？ 2.填空：
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（
）人；设男同学有x人，则女同学有（
）人。
这两种设未知数的方法，你认为选择哪个量设为x，表示另一个量比较容易些？
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（
）人，一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
（3）口答：根据下面的两个条件，你能提出哪些数学问题？ 地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍
二、新授课
教学教科书第78页的例4。
1、学生读题后，分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
3、学生讨论：有两个未知数怎么办？
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
4、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5 提问：1.5表示什么？
那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6 答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 引导学生进行检验。
改题：地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？
学生思考独立解题，集体交流。
三、分层评价 ：
四、小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
五、作业： 练习十七（5 —10题）
板书设计
稍复杂的方程
例3：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约是陆地面积的
2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少平方千米？
解：设陆地面积是x亿平方千米。海洋面积是2.4亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积 X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=1.5 2.4x=2.4*1.5=3.6 答：陆地面积是1.5平方千米，海洋面积是3.6平方千米。
第18篇：实际问题与方程——教案
第11课时 简易方程—实际问题与方程(1) 教学内容：教材P73例1 教学目标：
知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体.教学过程
一、复习导入
问题：你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？
①3x＋4＝4
②40－3x＝
4③3x＝40－4
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
师：学校刚刚举行了秋季运动会，小明参加了跳远比赛项目，请大家认真观察，然后说说你知道了什么。
学生观察情境图，然后回答。 师：怎么解答呢？
预设1：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？
生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。
预设2：解：设学校原跳远纪隶是x m，
x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 所以学校原跳远纪录是4.15m。
师：请说说你的想法。题目里有哪些数量关系？ 预设3：解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生说检验方法，所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
师：小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？讨论得出：
1、找出未知量，用字母 x 表示；
2、依据等量关系列方程；
3、解方程；
4、检验作答。
三、巩固练习
小明去年身高多少？
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。 方法一：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 x＝1.53－0.08 x＝1.45 方法二：8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
1.53－x＝0.08 x＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。 问题：1.请说一说你的想法。
2.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
四、拓展应用
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己课后试着做一做。
五、课堂小结
师：这节课学习了什么？你有什么收获？
六、布置作业：教材第75页第
2、
3、4题。板书设计：
第19篇：《实际问题与方程》教案
《实际问题与方程》教案
教学目标
1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点
能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点
根据题意找到等量关系，列出方程。
教学过程
一、情景导入：
同学们见过足球吧？（出示1个足球）那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢？ （出示例2）一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题？
二、探究新知：
（一）足球问题。
1、小组合作探究解决问题的方法。刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？
2、小组讨论，合作交流。
3、小组合作探究稍复杂方程的解法：
（1）我们还可以用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4这个等量关系式列方程，最后求出x=12，还要检验12是不是这个方程的解。
（2）两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验。
4、大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
①弄清题意，找出未知数用X表示； ②分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检验并写答语。
（二）水龙头接水问题。
1、出示教材第73页做一做的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、半小时的滴水量之间有什么关系？
3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？ 怎样根据等量关系列出方程，与同桌说一说自己的想法。
4、组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。
三、巩固练习
1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？
2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、全课小结
说说你今天有什么收获？
第20篇：实际问题与方程（3）
课题
实际问题与方程（3）
课型
新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。
课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax
+
ab
=c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
学习目标
1.
初步学会列形如ax
+ab
=c的方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点
学会列形如ax
+ab
=c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点
根据等量关系正确列出方程解决问题。
学习准备
教具准备尺:PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟）
1.看，水果店里真热闹啊！课件出示教材第77页例3情境图。
老师：从图中你获得了哪些数学信息？
2.李阿姨想让你帮她算算苹果每千克多少钱，你们愿意吗？
这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。（板书课题）
1.交流自己了解到的数学信息。
2.了解本节课的学习任务。
1.把下面各题的数量关系式补充完整。
（1）一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？
排球的价格×2+(12)=篮球的价格
(2)一个芭比娃娃138元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？
喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格
二、自主探究方程的解法。（24分钟）
教学例3.
（1）找出等量关系，列出方程。
①
题中的已知条件和所求问题各是什么？
②
这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？
（1）学生1：已知条件是买苹果和梨各2㎏，梨每千克2.8元；问题是苹果每千克多少钱？
学生2：用未知数x表示每千克苹果的价钱。可以根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”这一等量关系列出方程2x+2.8×2=10.4。2
2.解方程
8x
-9.5=78.5
解：8x
=88
x
=11
8x
+2×8=40
解：
8x
=24
x
=3
4(x
+5)=28
解：x
+5=7
x
=2
（2）解方程。
总结列形如ax+ab
=c的方程解决问题的步骤（课件出示学生列的两个方程）
①仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？
②小组讨论这一类型方程的解法。
（3）想一想：这两个方程的解法有什么联系吗？
（4）组织学生对这两个方程进行检验，然后写出答语。
x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总价钱。
学生3:根据“两种水果的单价和×2=总价钱”这一等量关系可以列出方程（2.8+x）×2=10.4
，（2.8+x）表示两种水果的单价和。
（2）学生自由交流，发现异同。
（3）学生先小组讨论，探究解法，再交流，最后汇报。在2x+2.8×2=10.4
这个方程中，把
2x看成一个整体进行解答；在（2.8+x）×2=10.4这个方程中，可以把2.8+x看成一个整体进行解答。
（4）小组讨论这两种解法之间的联系。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法的分配律。
（5）学生按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握方程的步骤。
三、巩固练习。(7分钟)
完成教材77页“做一做”。
1.学生独立完成，然后小组选代表陈述解题过程及答案。
2.学生独立完成，全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟）
1.今天这节课你学到了什么真本领？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学反思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行教学的。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的联系。再由实际问题引入方程，在教师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
教师点评和总结：
