推荐第1篇：《最小公倍数》教学设计
《找最小公倍数》教学设计
胡集小学
刘媛媛
教学内容
最小公倍数
教学目标
1．知识与技能
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
2．过程与方法
使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：探索找公倍数的方法。
教学难点：能发现找最小公倍数的几种规律。
学情分析（学生、教材）
学生：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。 教材：该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。
教学准备
电子白板、课件
教学过程
一、游戏导入
在学习新课之前，我们来做一个小游戏。同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立。看看谁的反应快。（白板出示：学号是2的倍数的同学请起立；是3的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是2的倍数也是3的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）在这些数字中最小的一个数是多少？我们也给它起个名字（板书最小）
师：好今天我们就一起来找一找最小公倍数。（板书找）
二、自主学习，探索新知
1、自学P88页例1。师：谁来读一下题目要求
生：请你在下表中用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。 （清楚题目的要求了吗，写在你的书上） （1）4的倍数：4,8，12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.（2）6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48.（3）4和6的公倍数：12,24,36,48.（4）4和6的最小公倍数：12.学生汇报白板展示
师：填写的跟他一样的同学请举手，错的请改正。
师：通过刚才的游戏和这道题你能说一说什么是公倍数？什么是最小公倍数吗？生汇报 （白板出示：公倍数和最小公倍数的概念）
师：我们齐读一遍。
1、填一填
下面我们就试着找一找50以内6和9的最小公倍数。（教师巡看） 学生反馈（白板出示结果）
师：这道题填的跟他一样的同学请举手，不一样的同学请起立，你什么地方跟他不同？生：肯定是重复填写。师：我们来看一下这个集合表示的是6的倍数，18和36能重复出现两次吗？同理在50以内9的倍数的集合里也不能重复出现两次。
师：做错的同学请改正。
2、
师：刚才我们用的是集合的方法，下面我们用列举法来求下面两组数的最小公倍数
8和12 15和18 学生汇报（教师巡看）
8的倍数：8，16,24,32。 8的倍数：8，16,24,32… 12的倍数：12,24,36。 12的倍数：12,24,36… 8和12的最小公倍数：24。 8和12的最小公倍数：24。 师同学们请看黑板，你做的和他俩做的一样吗？ 生汇报：不一样，第一组我写的是省略号。师：追问 为什么要写省略号？生：8的倍数有无数个。（在这里强调一下省略号是三个点）
请错的同学们改正。 小结：
师：同学们这节课我们学习了找最小公倍数的方法，你还有什么疑惑吗？下面我们就来检测一下，有信心吗？
三、课堂练习，巩固新知
1.独立完成练一练的第一题和第二题。学生汇报（这两道题主要让同学进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。）
2.分组合作交流
男生做第一组，女生做第二组。 第一组 第二组 3和6 3和9 6和5 2和7 10和8 9 和4 3.做完学生汇报结果。
4.师：现在小组互相交流讨论，你有什么发现？ 学生汇报发现的规律。
5.师：同学们发现了这么多规律，下面就利用这些规律找一找这些数的最小公倍数。
① 4和16的最小公倍数是 （ ）。 ② 9和81的最小公倍数是 （ ）。 ③ 8和7的最小公倍数是 （ ）。 ④ 3和7的最小公倍数是 （ ）。 6.解决实际问题 师：同学们都知道数学与我们的生活息息相关，下面我们就来解决一些生活中的实际问题。
（白板出示情景图）师：在这幅图上你都能得到哪些数学信息？
生：（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？ 师：小组讨论并计算出结果。
爸爸妈妈几分后可以在起点第一次相遇，其实就是问“爸爸、妈妈什么时候第一次同时跑完了整圈”解决这个问题就是找出4和6的最小公倍数12.师：老师在提出一个数学问题，爸爸、妈妈和女儿同时从起点出发，他们几分后可以第一次相遇？也就是求这三个数的最小公倍数，下节课我们继续学习求三个数的最小公倍数。
四、课堂小结 这节课你学到了什么？
你想用更简单的方法求两个数的最小公倍数吗？这是短除法，课后有兴趣的同学可以研究一下。
师：这节课我们就上到这里，下课。 板书设计
最小公倍数
8的倍数：8,16,24，32。 8的倍数：8,16,24，32… 12的倍数：12,24，36。 12的倍数：12,24，36… 8和12的最小公倍数：24。 8和12的最小公倍数：24。
推荐第2篇：最小公倍数教学设计
«最小公倍数»教学重点和难点的确立
我们常说一节没有重点难点的课是没有效益的课，是一节失败的课，教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最重要的中心内容，是课堂结果的主要线索，掌握了这部分内容，对于巩固旧知识和学习新知识都起着决定性作用。教学难点是教学中难于理解或领会的内容。 «最小公倍数»教学重点和难点：
教学重点：建立几个数的公倍数和最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题 。
（一）、创设情境，设疑激趣（本环节为解决教学重点）
讲故事认识公倍数和最小公倍数，通过这个活动，使孩子们知道4的倍数，6的倍数。这样既复习了一个数的倍数，同时使孩子们知道他们共同休息的日子即是4的倍数，也是6的倍数。
由此引出例1。顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？在这里引导孩子们理解公有的倍数是，既是4的倍数也是6的倍数，也叫做4和6 的公倍数。最小的一个就是最小公倍数。建议孩子们用联系、比较、发现、总结的方
法来理解这两个概念，也就是联系以前学过的公因数和最大公因数的概念，通过与公倍数比较，发现他们的相同点与不同点，总结出公倍数和最小公倍数的概念。在理解概念时抓住关键词公有和最小。根据学生的总结我及时板书两个概念和学习方法，让学生的形象思维转变成抽象思维。在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念。
（二）、激思引探，尝试思考
活动联系求最大公因数的方法，用不同的方法求出4和6的最小公倍数。这里培养了孩子们联系、比较、发现、总结的学习方法。通过参与式教学法，使学生学会了用直接写的方法、集合圈的方法、在数轴上，在一个数的倍数中找另一个数的倍数等多种方法求两个数的最小公倍数。通过活动使孩子们知道，因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数。通过合作交流，弄清用不同的方法来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
（三）、点拨精讲，验证交流（是为了突破难点）
接下来做一道题：五（2）班学生进行跳绳比赛，班长说可以分成3人一组，也可以分成5人一组，都正好分完。如果人数在50人以内，可能是多少人？最多呢？通过这道题使孩子们知道如果给定一个范 围，最大公倍数是存在的。
这时我及时抛出练习题用自己喜欢的方法求6和8的最小公倍数。一方面巩固新知识，另一方面是用自己喜欢的方法，激起孩子们的积极性和学习数学的兴趣。
为了引起孩子们学习新知的兴趣，我问孩子们想不想学习用新的方法求两个数的最小公倍数。教孩子们用短除法求两个数的最小公倍数，并总结出方法。这一方法在新课标中没有提到，但我觉得比较实用，因此教给孩子们。由课内知识延伸到课外知识，拓宽孩子们的知识面，培养孩子们的发散思维。学习新内容以后，及时进行巩固，
用短除法求下面各组数的最小公倍数： 6和9 8和10 21和14 22和33 设计的目的：通过巩固练习，帮助学生理解用新方法求两个数的公倍数，使知识不在枯燥无味，让学生感受到成功的喜悦，增加自信心。
（四）、综合实践、学以致用
为了体现数学来源与生活，用与生活的理念，增加运用实践机会，我设计的练习是找出老师的电话号码，从而最大限度的激起孩子们学习的热情，将本节课推向高潮。
教学的重点与难点，既有区别又有联系，有时二者是统一的。如：
规律是客观的。这个问题不仅是该框题的中心内容，而且也是按客观规律办事的前提，是使学生树立马克思主义科学规律观的基础。因此成为本课的重点。而规律的客观性强调规律不以人的意志为转移，却又承认人的主观能动性在认识和利用规律过程中的作用，形成知识上的表面冲突，所以又成为了教学难点。重点的突出有利于难点的突破，而难点的突破也有利于重点的深化理解。所以以上所说的方法又可以交叉使用或综合使用。如能灵活地、有针对 性地加以运用，就更能收到事半功倍的效果。
教学有法，但无定法。实际教学中突出重点突破难点的方法还有许多，有待于我们在教学中不断地探索、总结。以上是我的一些体会，多有不当之处，恳请大家不吝赐教。
推荐第3篇：最小公倍数教学设计
《最小公倍数》教学设计与反思
教学内容：
五年级下册第88—90页例1和例2，练习十七部分练习题。 教学目标：
1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。
4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。教学重点：
让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。 教学难点：
能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境创设，设疑激趣
叔叔是做墙砖生意的。店里有许多的长3分米、宽2分米的长方形墙砖，他想用这种墙砖铺一个正方形墙面来吸引顾客。要求使用的墙砖必须使整块的，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
二、动手实践，探索新知
1、学生动手操作
师：正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。
（1）、学生操作，教师巡视，适时指导。 （2）、小组内的同学互相交流。
（3）、学生结合铺的过程进行汇报。（课件演示铺的过程）
（4）、教师设疑：能不能铺出边长是8分米的正方形？（不能）为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？（因为6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。）
（5）、联想类推：
师：除了能铺出边长是6分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？请同桌两人交流，谁能一下说出几个？ 预设：正好能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（课件同时演示边长可以是12分米、18分米。）
师：还有吗？有无数个。加上省略号„„。
2、揭示概念——公倍数、最小公倍数
师：这里的
6、
12、
18、24等等既是2的倍数，又是3的倍数，就可以说它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）6是这些数中最小的一个，那6就是2和3的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
3、动态演绎集合圈
师：我们还可用集合圈的形势表示出来。课件动态演示：集合圈图 a、师：“„„”是什么意思？强调省略号。
b、师：公倍数有无数个，没有最大的公倍数，但有最小公倍数。
4、即时练习： 课件出示：做一做图
学生独立思考，再交流自己是怎样思考的，怎样找出答案的。
5、探索求最小公倍数的方法
师：看来大家从动手动脑中得到的收获还真大，那你能自己来找一找6和8的公倍数及最小公倍数吗？
（1） 学生独立练习，再相互交流
（2） 交流反馈：（学生反馈的同时课件出示3种不同方法） a、依次写出6和8的倍数再找一找 师：用这种方法找到最小公倍数的请举手。
大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法，当然还有其它的方法„„
b、用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数 c、先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数
（3）师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（倍数关系）
师小结：我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。
三、解决问题 ，巩固新知
1、基础练习（练习十七第3题）
（1） 学生独立练习，师巡视，指导方法。 （2） 学生汇报。
预设：a、学生用列举的方法完成。
b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础，学生直接说了特殊关系的方法。 （3） 小结：
如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
2、快速抢答：（第90页做一做）
用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。 3和6
2和8
5和6
4和9
3、当回汽车调度员（练习十七第7题）
师：最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。市公交公司汽车起点站，3路车每6分钟从起点站发车开往莲塘，5路车每8分钟从起点站开往山海关，它们刚刚同时发车以后，至少多少分钟两路车才第二次同时发车？
推荐第4篇：最小公倍数教学设计
最小公公倍数教学设计
一、教学目标
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．
二、教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．
三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．
四、教学过程：
一、活动激趣，理解概念。活动：
1、体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。
2、学生报数。
3、请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？
4、为什么有的同学两次都要站起来。
5、学生合作交流
6、教师小结：像
6、
12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。
二、探究新知
1、提问：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？ 2师生小结：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。
3、练习：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。
4、学生尝试练习。
三、专项练习，层层深入，巩固提升。
1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。
3和7，8和24，30和5，10和9
2、当回“小法官”。
（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。 （2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。
（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
（4）16是10和6的最小公倍数。
3、小游戏：“猜猜它们是几”。
（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（ （
）。
（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（和（
）。
） ）和
推荐第5篇：《最小公倍数》教学设计
《最小公倍数》教学设计 教学内容： 五年级下册第88—90页例1和例2.教学目标：
1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。
4、培养学生的观察、操作、探索、交流、类推和归纳等思维能力。教学重点：
准确理解公倍数和最小公倍数的含义,学会用列举等方法求两个数的最小公倍数。 教学难点：
怎样找两个数的公倍数和最小公倍数。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境创设，设疑激趣
同学们,你们见过工人师傅铺墙砖吗？
罗老师家的房子正在装修，我想用规格为长3分米、宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形的墙面,为了美观，所用墙砖必须是整块的。能做到吗？
师：我铺的墙面有什么要求？我能铺成多大的正方形呢？（生猜）
二、动手实践，探索新知
1、学生动手操作
师：要想知道大家的猜想对不对，我们来验证一下吧。 出示要求：
①摆一摆：同桌两人合作，用长3厘米，宽2厘米的纸片代替墙砖摆一个正方形。
②说一说：我们摆成了边长＿＿cm的正方形，横着摆＿＿个，摆了＿＿排。
（2）、小组内操作，教师巡视，适时指导。
（3）、学生结合铺的过程进行汇报。（同时课件随机演示铺的过程及
结果）
让不同摆法的学生汇报，并说清楚：
我摆成了边长是＿＿cm的正方形，每排摆＿＿个，摆＿＿排。 （4）随机纠错：我刚才看见有同学横着摆了5个，他能摆出正方形吗？为什么？（生说理由，）
（5）师：你们发现摆出来的正方形边长有什么特点？（板书：既是…..又是….）
（6）师：刚才我们摆出了边长是6,12,18cm的正方形，（边说边板书6,12,18），你还能摆出边长是多少cm的正方形呢？（学生回答时板书24,30,36…） 2，揭示公倍数概念
师：像这样的正方形我们还能摆很多,请大家再仔细观察这一列数，它们有什么共同的特点？
生：它们都既是2的倍数，也是3的倍数。
师：像这样的一列数，它们既是2的倍数，也是3的倍数，我们把它们叫做2和3的公倍数。（板题：公倍数，同时贴出：2和3的公倍数，齐读）
3．找公倍数。
师：我们知道了什么是两个数的公倍数。现在老师写两个数6和8，(贴出6和8的公倍数),请你用喜欢的方法找出它们的公倍数。 学生在小组里活动，教师巡视。
师：谁来说一说，你是怎样找6和8的公倍数的？
生：我是先写出6和8的倍数，再找出哪些是它们的公倍数。 生：我是先写出8的部分倍数，再看哪些是6的倍数， 生: 我是先写出6的倍数，再看哪些是8的倍数？ …….学生汇报时把他们的方法用简单的话语概括出来。把学生汇报时写的方法集中投影出来，呈现给学生。
1:列举法2:部分列举法（写大想小或写小想大）3:分解质因数法4:短除法 5:数轴表示法„„
师：刚才我们用自己的方法找出了6和8的公倍数，现在请一个同学把6和8的公倍数按顺序说出来。师板书,齐读.除了刚才这样表示以外，我们还可以用下图来表示6和8的公倍数。 3课件演示集合圈。
师：说一说图中的每一个部分表示什么意思？省略号的意思? 4,揭示最小公倍数概念.师：刚才大家在找6和8的公倍数的同时，还找到了最小的一个公倍数是24。24就是6和8的最小公倍数。（补充板题：最小公倍数齐读课题）
师：6和8的最小公倍数是24， 那2和3呢？
师：观察一下，两个数的最小公倍数和其它公倍数之间有什么关系？（倍数关系）
师：我们找到了最小公倍数，要找其他的公倍数最快的方法是什么？
小结：我们找到最小公倍数以后, 只要把它翻倍就可以了。
6、师：老师这里还有几组数，你能找出它们的最小公倍数吗？
20和12 9和15 6和24 5和35 3和9 1和19 3和5 7 和 8 4 和 9 9 和11 小结：出示
如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 7，抢答：找最小公倍数，课件出示 三，运用新知，解决问题。
师：同学们学会了找公倍数和最小公倍数的许多方法，速度也挺快的，你能用所学知识来来解决生活中的问题吗？课件出示
1、即时练习：猜一猜：他们班上有多少人？ 2，爸爸妈妈小东跑步题。 3，故事题：什么时候能要回工资？
四、总结整理。今天你学到了什么？收获最大的是什么？
板书：最小公倍数
公倍数
2,3的公倍数：6,12,18…… 6,8的公倍数: 24,48,….
设计意图
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，我的教学是：
在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。
构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一退一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！
推荐第6篇：最小公倍数教学设计
《最小公倍数》教学设计
公园路小学转龙藏分校 王淑梅
教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第70页 教学目标：
1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。 重点难点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 教具准备：多媒体课件
教学过程
（一）情景引入
同学们，家里在装修房子的时候，我们会看到用一些方砖去铺客厅等，其实这铺砖也有数学的知识在里面的，为了探究这里面的数学知识，今天我们用长方形的纸片去铺正方形，从中你能发现什么样的数学知识。
引出例题：（学生读题）用小长方形铺下面的两个正方形，整块地铺能正好铺满哪个正方形？
( 1 ）操作探究。
学生任意选择操作方式。 ① 用长方形学具拼正方形。
② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
③可以利用正方形的面积÷小长方形的面积，看看是否可以整除。
哪种方法比较好呢？同学们可以进行讨论。 ( 2 ）反馈并揭示意义。
用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里交流。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
6、
12、
18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
8是2和3的公倍数吗，为什么？
用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数
2的倍数有：
2、
4、
6、
8、
10、12 …… 3的倍数有：
3、
6、
9、12 …… 2和3的公倍数有：
6、12 …… 2和3的最小公倍数是 6 。
思考：观察2和3的最小公倍数有什么特点？ 你发现了什么？
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 练一练：
求下面每组数的最小公倍数。 4和5 8和15 4和5的最小公倍数是4×5=20 8和15的最小公倍数是8 ×15=120
重点注意：
1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
2.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。判断题：
1、a和b只有公约数1，那么a、b的最小公倍数是ab。（ ）
2、甲数是乙数的3倍,这两个数的最小公倍数是：甲数×乙数。（ ）
3、两个数的公倍数的个数是有限的。（ ）
4、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
5、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ） 巩固练习：
说出下面各组数的最小公倍数。
11和9 ( ) 13和9 ( ) 35和7 ( ) 8和7 ( ) 45和15 ( ) 8和6 ( ) 10和15 ( ) 15和21 ( )
（三）解决问题：从4月1日起，小红的妈妈5天休息一次，爸爸6天休息一次，最快几号爸爸妈妈同时休息？
（四）思维训练
爸爸跑一圈需3分钟，妈妈跑一圈需4分钟，小红跑一圈6分钟，至少多少分钟后爸爸妈妈在起点再次相遇？ 你还能提出哪些问题？
我可以选哪些日子去看望他们呢？最近的日子是哪天呢？
（五）课堂小结
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
推荐第7篇：最小公倍数教学设计
最小公倍数教学设计 教学内容
最小公倍数
（一）
教材第88、89 页的内容及第91 页练习十七的第1、2 题。 教具准备
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。 教学过程
（一）导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
（二）教学实施
1 .在数轴上标出4、6 的倍数所在的点。 拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。 2 .引入公倍数。
（ l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。 （ 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？
（ 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。
（ 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数） 说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3 .用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。 4 .引人最小公倍数。 学生汇报后问：
（ 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？
（ 2 ） 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
（ 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数） 4 的倍数 6 的倍数 4和6的功倍数 5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。 （ 1 ）操作探究。
学生任意选择操作方式。 ① 用长方形学具拼正方形。
② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？ （ 2 ）反馈并揭示意义。
① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm ② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm … … 的正方形（如下图），
③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④ 观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。 思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。 6 .运用新知识，解决问题。 （ 1 ）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？
引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。
（ 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。
（ 3 ）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。 （ 4 ）完成教材第91 页练习十七的第1 题。 指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3 .得到其他公倍数。
（四）思维训练 教学目标
1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 3 .培养学生抽象、概括的能力。 重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
《最小公倍数》教学反思
1、结合学生实际创设生活情境。
《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”。“最小公倍数”是一节概念课，与学生的生活实际看似并无多大联系，为了使学生体验到概念与生活的联系，感受到数学知识在生活中的实际应用。我们对教材内容作了适当的补充调整，将运动会的情景贯穿始终。在解决实际问题“猜一猜, 参加接力比赛的同学可能有多少人？至少有多少人？”的同时很自然的得到了“公倍数”和“最小公倍数”的概念，为后面算理的探究做好了铺垫。这样设计，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高于生活的特点。
2、通过自主探究引导学生构建概念和方法 （1）概念的构建
“公倍数”“最小公倍数”的概念，和“公约数”“最大公约数”的概念非常的相似，学生理解起来也比较容易。这部分内容我们采用迁移、引导的形式进行概念的构建。利用问题“24与3和4分别是什么关系”引导学生发现24 是3的倍数，同时也是4的倍数。利用旧知很顺利的自主构建出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。 （2） 方法的构建
“最小公倍数”这节课的重难点就在于理解求最小公倍数的算理。在算理的突破上，我们采用了对比的手段。利用已有的分解质因数的知识有效的进行了对比。 当学生用分解质因数的方法计算出[18，30]=2×3×3×5=90 后，设计了问题：
2、3是什么？
3、5是什么？两个3一样吗？明确了公有质因数和独有质因数以后，又将18和30的全部的质因数相乘和[18，30]进行对比。学生很直观的看到，公有的要选代表保证是最小的？独有的全取保证是公倍数？把两个结合起来就是最小公倍数。算理在直观的比较中一目了然。而求最小公倍数的短除的形式，学生在理解了算理的基础上，加上求最大公约数的知识经验，理解起来已然顺理成章。
接下来我们结合运动会项目设计一个题目“用自己喜欢的方法求12和28的最小公倍数。”使学生在练习中自然的对算法进行优化，自主构建出短处形式的解题方法。
在整个过程中学生利用已有的认识结构，自己动脑、动口，将直观比较与亲身体验建立起实质性的联系，进行自主构建。
3、发挥习题作用进行算理巩固
数学课堂上学生在建立起概念，找到解题方法之后，必须做相应的数学练习题，才能对知识进行巩固，对算理加深理解，才能形成技能、技巧，培养思维能力。 我们设计以下两个练习题：
（1）填空 A=2×3×5 B=3×5×7
则[A,B]= （最小公倍数是多少？你是怎么找的？） 设计这道练习题的目的有两个。第一：巩固算理，突出应用算理灵活、巧妙的解决实际问题。第二：满足不同层次学生的需求。这道题除了应用算理直接用2×3×5×7=210以外，还可以将A、B的结果分别计算出来后再用短除的形式计算[A,B]。这一方法对于那些对算理理解的不是很透彻，尤其是不能灵活的应用算理的学生来说无疑是一种好方法。在我们面向全体学生的教学中很需要这种我们自认为“麻烦”的方法。
（2）两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（ ）和（ ）。
设计这道练习题的目的也有两个。首先，通过这道题再一次激发学生的学习兴趣，将学习热情推向一个高潮。同时引出求两个数的最小公倍数时具有互质关系、倍数关系、一般关系的三组数。其次，将求具有互质关系、倍数关系、一般关系的两个数的最大公约数的规律进行迁移，通过自主探究，总结出具有这三种关系的两个数的最小公倍数的规律。
三、需要改进的地方
1、自己在教学中语言还不够简练，对学生放手还不够。有些问题可以大胆放手。
2、在算理的突破上，虽然突破了难点，但问题较碎，老师还在牵着学生的手，一步一步去理解，其实，对于我们的学生完全可以通过讨论自己发现。
推荐第8篇：最小公倍数教学设计
《最小公倍数》教案设计
教学目标：
1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。
2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。
3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学准备:幻灯片
一、情境引入
1、谈话引入
生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。）
2、找出4的倍数
先让我们来了解一下蓝色赛车。（幻灯出示图片及说明：蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。） ⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）； ⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）；
⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗? ⑷最后完板书如下：
4、
8、
12、
16、20、24„„ ⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书）
3、找出6的倍数
现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）
⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）；
⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）„„ ⑷最后完板书如下：
6、
12、
18、
24、30„„
⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）
二、理解公倍数和最小公倍数的含义
1、感知4和6的公倍数
提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？
(1) 学生猜一猜
(2)观看课件演示，
请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。
（3）汇报结果
这两辆赛车同时从起点出发后，第一次同时经过起点时，蓝色赛车跑了3圈也就是12分钟后，黄色赛车跑了2圈，也是12分钟后，所以至少12分钟后它们才能同时经过起点
那第二次同时经过起点是几分钟后？
第三次呢？两辆赛车不停地开，他们同时经过起点的次数说得完吗？（板书：
12、
24、36„„）
2、认识4和6的公倍数
你们发现12这个数有什么特点吗？（指名回答：12既是4的倍数，又是6的倍数。）
既是4的倍数，又是6的倍数，我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数
4和6公倍数除了12还有吗？说的完吗？为什么？
3、认识4和6的最小公倍数
在这些公倍数里，最小的是哪个？（学生回答： 12）
我们给它个名称叫 “最小公倍数”（板书：4和6的最小公倍数是12）
4、归纳公倍数和最小公倍数的概念
根据你的理解，说说什么是公倍数？（板书课题：公倍数）（学生回答）出示：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数； 什么是最小公倍数？（完成课题：最小公倍数）其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
5、巩固公倍数的含义
用找倍数的方法求8和12的公倍数 学生完成在作业纸上
集体交流
三、研究互质的两个数的最小公倍数
1、回顾找最小公倍数的方法
你会找两个数的最小公倍数吗？（同桌先互相讨论一下方法）
学生汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的就是公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数
2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数 ⑴2和3
⑵ 5和4 学生在作业纸上独立完成，汇报结果
3、发现规律
你发现了什么？（它们的最小公倍数是两个数的乘积）
谁能很快说出4和9的最小公倍数？（学生回答） 如果两个数是什么关系，它们的最小公倍数是两个数的乘积？
4、总结规律
幻灯出示结论：
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。
5、巩固练习
很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 3和7 ⑵ 10和9 ⑶ 3和10 ⑷ 25和4
四、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数
1、产生疑问
出示： 6和12 我说它们的最小公倍数是6×12＝72对吗？（学生回答：6和12不是互质数，它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积）
2、找6和12的最小公倍数
那你们能不能找找看，到底6和12的最小公倍数是多少？（学生在作业本上完成）
汇报：
6的倍数：
6、
12、
18、24„„ 12的倍数：
12、
24、36 „„ 6和12的公倍数：
12、24 6和12的最小公倍数： 12
3、发现规律
你发现了什么？（学生回答：6和12是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数）
4、验证规律
想知道这话对不对，我们可以验证一下，同桌两人合作，先写两个带倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。（同桌开始验证）
汇报验证结果，板书个别同学例子
5、总结规律
幻灯出示：
如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。
6、巩固练习
很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 8和24 ⑵ 30和5 ⑶ 12和36 ⑷ 63和7
五、课堂小结
通过今天的学习你学到了什么？
提问：什么叫公倍数和最小公倍数？
一般我们可以怎样找最小公倍数？
有哪两种特殊情况？有怎样的规律？
六、课堂练习
1、填空：
6的倍数： 9的倍数： 6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数：
2、判断：
两个数的最小公倍数一定大于这两个数。
两个数 的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。
3、在括号里填上每一组数的最小公倍数： 13和2（ ） 4和15 （ ）
18和6（ ） 100和25（ ） 1和12（ ） 9和15（ ）
七、拓展练习
1、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？
2、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？
八、板书设计
最小公倍数
4的倍数：
4、
8、
12、
16、20、24„„ 6的倍数： 6、
12、18、
24、30„„ 4和6的公倍数：
12、24„„ 4和6的最小公倍数：12
推荐第9篇：《最小公倍数》教学设计
《最小公倍数》教学设计
一、活动激趣，理解概念。
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。
生：报数
1、
2、3...... 师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（同学按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？
生：我发现有同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？
生：报
6、
12、18......的同学。
师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？
生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。
师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？
生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。
师：说的有理。这样的数还有吗？
生：
18、
24、30...... 师：像
6、
12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？
生：
6、
12、
18、
24、30......师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）
2和3的公倍数很多，最大的公倍数是几？没有。
所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟） 学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。 12的倍数有：
12、
24、
36、
48、60、72„„
18的倍数有：
18、
36、
54、7
2、90、108„„（板书：注意省略号） 12和18的公倍数有：
36、72„„（引导学生逐个检查并打圈。） 12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演] 谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
学生：太麻烦了。
教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？
学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？ 要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。 教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36 教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。 教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？ 学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。 教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。6和15 16和12 15和20 21和28 放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。生1：学号是4的倍数的同学举右手。 生2：学号是6的倍数的同学举左手。 你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？ 提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？
2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？
3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？
4、你还知道些什么？
推荐第10篇：最小公倍数教学设计
《最小公倍数》教学设计
教材分析：本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数的基础上教学的。本课要让学生理解公倍数、最小公倍数的含义，学会找两个数的最小公倍数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
教学目的：
1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作准确理解公倍数、最小公倍数的含义。
2、让学生学会用找倍数的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数。
3、使学生掌握求特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，能熟练地确定特殊关系的最小公倍数。
4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。
教学重、难点：让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数，能熟练地确定有特殊关系的两个数的最小公倍数。
一、提出问题，激发兴趣。课前热身：头脑风暴 数7游戏
二、探索新知，理解概念
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。
生：报数
1、
2、3......
师：请所报数是2的倍数的同学站起来。
师：再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？
生：我发现有同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？
生：报
6、
12、18......的同学。
师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？
生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。
师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？
生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。
师：说的有理。这样的数还有吗？
生：
18、
24、30......
师：像
6、
12、
18、
24、30等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。
师：你能不能像我们表示最大公因数一样，用一个集合图把他们表示了出来？动手试着画一画，你能给我们大家讲一讲吗？
师：讲得真不错，想一想2和3的公倍数有哪些？那其中最大的是几？最小的是几？
生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。
师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
【通过解决游戏情景中的问题这一活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解，达到了事半功倍的作用。】
二、探究新知
师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？
生：先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。
师：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。 学生尝试练习。
师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？
生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。
师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？
生：两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积？
师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。
3和5，7和9，2和7，5和10，6和1
2 师：你发现了什么？
学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。
师：根据这个规律让我们再来做几道题目
3和7，2和6，8和16，7和10，6和10 师：为什么最后一题按照我们刚才的规律找到的最小公倍数不对？那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢？请你找一找6和10的最小公倍数。
生：列举的方法。
师：用列举法，像刚才这样一个一个地找倍数，再找公倍数，再找最小公倍数。你觉得用这种方法找最小公倍数怎么样啊？你有什么想法？
生1：麻烦。有没有简捷的方法？
生2：浪费时间，费事。还有别的方法？能不能像求最大公因数那样？
师：大家还记得我们是怎样研究最大公约数的计算方法的？那么，今天我们仍然通过分解质因数的途径，研究最小公倍数的计算方法。
师：我们一起分别把6和10分解质因数。6=2×3，10=2×5。（板书：6=2×3，10=2×5）
师：你发现了什么？
生1：2是6和10的公有质因数。（教师板书：公有质因数）
生2：3和5分别是6和10的独有质因数。（教师板书：独有质因数）
师：30分解质因数是：30＝2*3*5你又有怎样的发现？
两个数的最小公倍数是把他们的共公有质因数和独有质因数分别相乘。
练习：请你找出12和18的最小公倍数。
三、层层深入，巩固提升。
1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法求出下面两个数的最小公倍数
3和7，8和24，5和30，10和9，6和9，8和10，8和12
2、当回“小法官”。
（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。
（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
（4）16是10和6的最小公倍数。
3、解决问题
前两天刘老师家装修，装修师傅遇到了一个问题，求助了正在教数学的刘老师。
我把这个问题带来了。看看你能不能帮助老师来解决它。
装修师傅买了许多的长6分米、宽8分米的长方形墙砖，打算在墙面上用墙砖拼成正方形做装饰。要求使用的墙砖必须使整块的，拼成的正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
师：正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。想一想，这个问题和我们今天所学的知识有关系没有，可不可以利用我们今天的知识解决它。
（1）学生操作，教师巡视，适时指导。（2）小组内的同学互相交流。
（3）学生结合铺的过程进行汇报。（课件演示铺的过程）
师：除了能铺出边长是6分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？请同桌两人交流，谁能一下说出几个？
预设：正好能铺满边长是12分米、18分米、24分米的正方形。（课件同时演示边长可以是12分米、18分米。）
师：还有吗？有无数个。加上省略号„„。正方形的边长最少是多少分米？
师：能拼出边长是8分米的正方形吗？（不能）
师：为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？（因为6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。）
师：你发现这里的
6、
12、
18、24都是什么数？所以解决这道题目的关键点是什么？咱们要找什么？
（它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。要找公倍数和最小公倍数）
4、当回“汽车调度员”。张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次，3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想：“这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车呢？”很快他就想出了结果，同学们，你们知道吗？
5、小游戏：“猜猜它们是几”。
（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（
）和（
）。
（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（
）和（
）。
第11篇：最小公倍数教学设计
最小公倍数教学设计
教学目标
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．
教学难点
理解求两个数最小公倍数的算理．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．
（板书：最小公倍数）
2．复习倍数的概念．
二、探究新知．
教学例1【演示课件“最小公倍数”】
例
1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、
32、36……
6的倍数有：
6、
12、
18、
24、30、36……
4和6的公倍数有：
12、
24、36……
其中最小的一个是12．
1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．
2、用集合图表示4和6的公倍数．
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．
（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．
例2：求18和30的最小公倍数．
1、用短除式分别把18和30分解质因数．
板书： 18＝2×3×
3 30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？ 教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
4、反馈练习．
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？
可能错在哪里？
5、求最小公倍数的一般书写格式．
①引导学生把两个短除式合并成一个．
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．
③反馈练习：求30和45的最小公倍数．
④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
第12篇：《找最小公倍数》教学设计
《找最小公倍数》教学设计
姓名：田龙庆职务：教职称：小教高级单位：山西省晋城市阳城县手机：地址：山西省晋城市阳城县邮编： 案例
师
白桑联校白桑完小
13835634260
白桑联校白桑完小
048101
北师大版小学五年级数学《找最小公倍数》教学设计
找最小公倍数
教材分析：
该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
为了引出公倍数，并帮助学生理解公倍数与最小公倍数的含义，教材创设了“体育锻炼”的情境，让学生从生活经验出发探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及其意义。
教学时，由于学生已经有了找公因数和最大公因数的经验，因此在这里，教师可以放手让学生自主学习，从而揭示公倍数与最小公倍数的概念。 在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到特殊情况的两个数的求最小公倍数的方法和规律。 教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。探究倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的规律。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。 教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情景，质疑导入
师：在阳光体育活动中，笑笑一家也很积极地参加了活动，这不，他们一家正在体育场进行跑步锻炼呢。（出示情境图）
师：仔细观察图，从中你获得了哪些信息？
如果爸爸妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
（设计意图：出示笑笑一家锻炼的情境图，从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，既创设了乐学的情境，又提出了探究问题，更为学生的思维训练提供了广阔的时空，可谓一石三鸟。）
不知道不要紧，今天我们就来研究解决这个问题的一种方法。
二、揭示课题：找最小公倍数
三、复习旧知，铺垫孕伏（课件出示复习题）
1、一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
2、回顾找一个数的倍数的方法。
四、探究意义，建构概念
1、课件出示题目：
根据已有知识，分别找出50以内4和6的倍数。
找出既是4的倍数又是6的倍数的数。我们还可以用这样的集合来表示。你能给这些数字起个名字吗？引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。 （像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数），那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。这一个是最小的，我们又称它什么？ 补充课题最小公倍数。（课件演示） 请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（枚举法） 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法填一填
2、我来填一填： 8的倍数有： 12的倍数有： 8和12的公倍数有：
8和12的最小公倍数是：
3、学生汇报交流：（教师强调：一个数的倍数是无限的，因此在写倍数时后面要写上省略号）
（设计意图：新课程强调关注学生已有的生活经验和认知基础，让学生利用已有知识经验去进行自主学习。因此，本节课的教学中，让学生利用列举法找倍数，两个数的最小公倍数与这两个数的关系等都体现了利用学生的已有知识经验去自主学习。进行学法迁移，学会用枚举法求公倍数和最小公倍数。）
4、探究倍数关系的两个数的公倍数规律
出示练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？ 3和6 9和18 21和7 （1）、学生用列举的方法求出每组数的最小公倍数。
（2）、讨论交流：从中你发现了什么？
老师根据学生的回答归纳：两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
5、试一试。很快说出他们的最小公倍数： 4和8 7和14
6、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。
（1）、出示：很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？ 7和5 8和9 4和15 （2）、学生练习讨论交流汇报：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积。
（3）总结得出规律：
A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积； B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
(设计意图:让学生养成边做题，边思考,常发现，常总结的学习习惯，学生会养成从不同角度想问题的习惯，会有意想不到的发现和惊喜。由于一个学生有了这样的发现，马上引起了学生的兴趣，他们很多人开始跃跃欲试，想要讨论更准更快的求出最小公倍数的方法和规律。这时教师最好的选择就是把握这个难得的契机，因势利导，继续学生的讨论内容。所以教师出示了几组不同类型的数，让学生在操作的过程中发现、总结更好的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在小组里充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。小组同学在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生的思维同时也加深对知识的理解。这都是由老师讲、学生听的课堂上所无法达到的。)
7、比比谁最聪明。（课件出示练习）
（1）、找出下面每组数的最小公倍数。 10和8 8和24 30和5 10和9 12和9 20和11 （2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（设计意图：虽然学生知道了求最大公因数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。）
五、联系实际，解决问题。
1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人分一组，正好分完，说明( ) 五年级同学按18人分一组，也正好分完，说明( ) 所以，五年级同学是15和18的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（ ）。
2、解决上课时提出的问题。
（设计意图：课首设疑，课中探导，课尾照应，均以笑笑一家体育锻炼情节来贯穿，学生参与其中，其乐融融。）
六、回顾全课、整理知识，
师：时间过得真快，这节课快要结束了，你觉得快乐吗？你觉得自己表现怎么样？都有什么收获？和你的同桌谈一谈。
把今天的收获记录在你的数学日记上，和家人朋友一起分享你的快乐。
板书设计：
求最小公倍数
一般关系的两个数的公倍数 枚举法
两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数
第13篇：找最小公倍数教学设计
教学内容：找最小公倍数。（课本第81-82页） 教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。 教学重点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 突破方法：
由圈数活动开始，找出既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，自然引出公倍数和最小公倍数的概念。 教学难点：
探究找公倍数和最小公倍数的方法。 突破方法：
通过让学生圈出各数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数，让学生感受用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数。 教师准备：
多媒体课件。 学生准备：
数字表、彩笔。 教学过程：
一、创设情境
教师谈话：
乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找乐乐爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书 妈妈的休息日：
4、
8、
12、
16、20、
24、28 爸爸的休息日：
6、
12、
18、
24、30 他们共同的休息日：
12、24 其中最早的一天：12
二、尝试探讨
几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？
师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）
师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）
我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）
师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和
4、6有什么关系？
师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有
12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）
师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）
板书
4的倍数：
4、
8、
12、
16、20、
24、
28、„„ 6的倍数：
6、
12、
18、
24、30、„„ 4和6的公倍数：
12、
24、„„ 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：
出示集合图
三、深化概念
师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。
请同学们把书翻到81页看例子，填一填 师：什么是公倍数？
生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。 师：公倍数有多少个？
生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘
2、乘3„„所得的积一定是这两个数的公倍数。
师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？
生①：举例：
2、4和5的公倍数是20。
生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。 师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。 师：为什么？
生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数） 师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？ 生说，师写（列举法） [出示]找最小公倍数
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11 让学生找出每组数的公倍数。
师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？
小组讨论，之后汇报。
生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。 生：2和6的最小公倍数是6，并不是它们的乘积。
生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。
师：你们还能发现了什么？
生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。
师总结。
师：你们能举一些这类的例子吗？
请同学们用刚才的发现，求下面各组数的最小公倍数 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8
四、利用最小公倍数解决生活问题，
（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”
齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。
（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
五、小结
今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？ 我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？ 怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？
六、布置作业：基础训练相关习题。板书设计：
找最小公倍数
一般关系 列举法 倍数关系 较大数 特殊关系
互质关系 两数的乘积
第14篇：2《最小公倍数》教学设计
《最小公倍数》教学设计
教材内容:书第6
8、69页的例
1、2和“做一做”及第71页1-5题 教学目标:
1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点:建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。 教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。 教学用具：电教平台，常规学具。 教学过程:
一、以趣激疑，初步感知：
1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到
2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有的人起立了两次？让报6的同学说说为什么两次都站起来了。（让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。） [设计意图：教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。]
2、多媒体出示：
2的倍数：
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20„„
3的倍数：
3、
6、
9、
12、
15、
18、21„„
师：像
6、12„„既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说
6、12„„是2和3的公倍数。（板书：公倍数）看到“公倍数”你有什么问题吗？
3、刚才我们从报数中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？
二、动手操作，建立概念：
1、（课件出示生活情境）老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米，宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢？
（1）学生活动：分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。
（2）汇报方案：学生交流自己的想法。在实物投影上摆：摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。 （3）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？ 让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。
（4）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？学生很容易答出：因为12不是5和3的公倍数。
（5）小结：通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。
【设计意图：本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。】
2、同一种墙砖摆多个正方形。
（1）谈话：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？
（2）填写表格。（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。） （3）展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。
学生能够答出：发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。
（4）追问：3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？（课件出示两个空白的集合圈）。谈话：还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。
（课件演示集合圈交叉重叠的数字。）
（5）揭示最小公倍数的概念：其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（板书：最小公倍数） 【设计意图：可以看出，此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。】
3、完成教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6的公倍数。
【设计意图：老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】
三、自主探究，归纳方法。
1、出示问题：怎样求6和8这两个数的最小公倍数。
2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）
3、学生进行汇报。（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。）
4、在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法•••
5、谈话：大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。
（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）
6、找出下列每组数的最小公倍数。
3和6
2和8 5和6
4和9 观察：你能发现什么规律？（如果两个数成倍数关系，那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是它们的积。）
7、介绍分解质因数的方法。例如：60 = 2×2×3×5 ，42 = 2×3×7， 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。 【设计意图：老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】
四、实际应用，回归生活。
1、写出下列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8 6和15 18和9
4和5 1和7 30和10
8和10 学生独立完成。
2、判断题：
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（） （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？（月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。）
4、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
【设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。】
五、全课总结：本节课学习，你现在能说出什么叫最小公倍数吗？你要记住求最小公倍数的方法。
六、作业：补充。
第15篇：《最小公倍数》教学设计3
《最小公倍数》教学设计与反思
教学内容： 五年级下册第88—90页例1和例2，练习十七部分练习题。
教学目标：
1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。
4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。教学重点：
让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。
教学难点：
能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境创设，设疑激趣
叔叔是做墙砖生意的。店里有许多的长3分米、宽2分米的长方形墙砖，他想用这种墙砖铺一个正方形墙面来吸引顾客。要求使用的墙砖必须使整块的，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分
米？
二、动手实践，探索新知
1、学生动手操作
师：正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。
（1）、学生操作，教师巡视，适时指导。 （2）、小组内的同学互相交流。
（3）、学生结合铺的过程进行汇报。（课件演示铺的过程） （4）、教师设疑：能不能铺出边长是8分米的正方形？（不能）为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？（因为6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。）
（5）、联想类推：
师：除了能铺出边长是6分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？请同桌两人交流，谁能一下说出几个？
预设：正好能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（课件同时演示边长可以是12分米、18分米。）
师：还有吗？有无数个。加上省略号„„。
2、揭示概念——公倍数、最小公倍数
师：这里的
6、
12、
18、24等等既是2的倍数，又是3的倍数，就可以说它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）6是这些数中最小的一个，那6就是2和3的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
3、动态演绎集合圈
师：我们还可用集合圈的形势表示出来。课件动态演示：集合圈图
a、师：“„„”是什么意思？强调省略号。
b、师：公倍数有无数个，没有最大的公倍数，但有最小公倍数。
4、即时练习：
课件出示：做一做图
学生独立思考，再交流自己是怎样思考的，怎样找出答案的。
5、探索求最小公倍数的方法
师：看来大家从动手动脑中得到的收获还真大，那你能自己来找一找6和8的公倍数及最小公倍数吗？
（1） 学生独立练习，再相互交流
（2） 交流反馈：（学生反馈的同时课件出示3种不同方法） a、依次写出6和8的倍数再找一找 师：用这种方法找到最小公倍数的请举手。
大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法，当然还有其它的方法„„
b、用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数 c、先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数
（3）师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（倍数关系）
师小结：我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。
三、解决问题 ，巩固新知
1、基础练习（练习十七第3题）
（1） 学生独立练习，师巡视，指导方法。 （2） 学生汇报。
预设：a、学生用列举的方法完成。
b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础，学生直接说了特殊关系的方法。
（3） 小结：
如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
2、快速抢答：（第90页做一做）
用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。 3和6 2和8 5和6 4和9
3、当回汽车调度员（练习十七第7题）
师：最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。市公交公司汽车起点站，3路车每6分钟从起点站发车开往莲塘，5路车每8分钟从起点站开往山海关，它们刚刚同时发车以后，至少多少分钟两路车才第二次同时发车？
四、总结整理，深化新知
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
教学反思：最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮
助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，教学中却很有讲究。
过去我们通常所采用的法，让学生通过“找倍数---找公倍数---找公倍数中最小的一个”，在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识，但其不足之处也显而易见。比如，学生无法体会到数学与外部生活世界的密切联系，无法充分利用已有的生活经验来帮助学习数学知识；形式化的、缺乏实际意义的学习任务也往往很难真正引起学生的学习兴趣学生的学习活动常是在老师的“命令”下被动地进行，等等。
为此，在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”
了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。
构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为数学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！
从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。
第16篇：最小公倍数_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
通过具体实例理解公倍数和最小公倍数的意义。 1.2过程与方法：
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法，会用集合圈来进行表示说明。 1.3 情感态度与价值观：
通过公倍数的学习进而培养学生基本的推理能力和归纳概括能力。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点：
掌握用列举法找出两个数的最小公倍数。 2.2 教学难点：
理解公倍数以及最小公倍数的意义。
3. 教学用具
ppt、题卡。
4. 标签
教学过程
一、复习旧知，揭示课题
师：举例说几个3的倍数（PPT课件出示题目。） 生：3的倍数有
3、
6、
9、
12、15……。师：2的倍数呢？
生：2的倍数有
2、
4、
6、
8、10……。师：3和2的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。
师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？ 生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。 2．抢答题
求4和6的倍数。(课件出示，学生回答) 4的倍数有：
4、
8、
12、
16、20、24…… 6的倍数有：
6、
12、
18、24…… 拓展：4和6的公倍数有：
12、24……
3．揭示课题：我们已经会求数的倍数，而最小公倍数是在倍数的基础上，认识两个数的公倍数，它必须符合既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：最小公倍数。）
二、创设情境，自主探究
师：同学们，我们今天认识一位建筑工人，他在施工的过程中遇到了一些麻烦，让我们去帮助他解决问题吧……
已知施工墙砖长3dm，宽2dm；问题：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小的是多少分米？
1．（1）师：我们先来讨论一下问题里面的几个问题： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ② 墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③ 正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ （2）学生讨论 （3）学生汇报
师：哪个小组来展示你们的研究成果？ 生①：用纸条证明，（学生在展台演示）正方形的边长为6dm=墙砖长的几倍（3 dm×2 dm）=墙砖宽的几倍？（2 dm×3 dm）
师：这种方法形象直观，非常好，还有不同的结果和方法吗？ 生②：（学生在展台演示） 师：大家认为这种方法怎么样？ 生：结果一样，都组成了正方形
师：是的，大家求的结果都是组成正方形，但是大家知道这种求法是利用了什么方法吗？
已知正方形的边长为6 dm或者12 dm，找倍数的方法证明。正方形的边长是墙砖长的几倍？又是墙砖宽的几倍？
当然，使得最终的结果是正方形的方法还有很多，正方形的边长只要是墙砖长或者墙砖宽的公倍数就能够使得所拼图形是正方形。我们来看一下吧。
（4）师小结：这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（出示课件）可以铺出边长是6dm，12dm，18dm……的正方形，最小的正方形边长为6dm。刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出2和3的倍数，从而发现它们有公有的倍数6。
··当然，还可以这样来表示：（显示课件）6，12，18，·是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
总结：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个,叫做它们的最小公倍数。
【设计意图】：：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。
三、巩固应用，内化方法
例题，求18和30 的最小公倍数。（出示课件） 学生验证 学生汇报。
3×3× 5 ＝90 生：18和30 的最小公倍数是：2 ×师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。
生：任意两个数都有公倍数，例如2和3的公倍数就是它们两个数的乘积。18和30的公倍数是利用了公有的质因数除以2，然后用公有的质因数除以3，直到两个商是互质数为止。
师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？
生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。 师：公倍数有多少个？
生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘
2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。
师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？
生①：举例:
2、4和5的公倍数是20。
生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。 师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？（出示课件） 生：没有最大的，只有最小的。 师：为什么？
生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。 大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
【设计意图】：：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。
1.请找出30和42的最小公倍数。
提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数，所以求得30和42的最小公倍数就是把这两个数分解质因数。
操作方法：用公有的质因数2和3去除，直到两个商是互质数为止。
思考：他们的公倍数应当含有哪些质因数？ 30的质因数
2、
3、5；42的质因数
2、
3、7 它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？
必须含有全部公有的质因数
2、3和各自独有的质因数
5、7 3×5×7=210 所以，30和42的最小公倍数是：2×我们用刚才学习的方法试一试，求18和30的最小公倍数。
练习：
1．先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数：
2.用你喜欢的方法求10和15的最小公倍数 （1）10的倍数：10, 20, 30, 40, 50, 60… 15的倍数：15, 30 ,45, 60, 75…
15和10的最小公倍数是30。(列举法） （2）15的倍数：15, 30 ,45, 60, 75… 15和10的最小公倍数是30。（筛选法） 5 （3）15=3× 10=2×5 15和10的最小公倍数=5×2×3=30 3.下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ 错 ） （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ 对 ）
（3）4和10的公倍数有20和40。（ 错 ） 3.判断，并说出理由
28和42的最小公倍数是7×4 × 6 =168 （ 错误 ）
24和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8 ( 错误 ) 5.找出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么？
我们发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
我们发现：当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 6.下面两个数的最小公倍数是几？
拓展：相信你一定能很快的说出它们的最小公倍数。
7.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，已知月季每4天浇一次水，君子兰每7天浇一次水。请问：至少多少天以后给这两种花同时浇水？
4 和7的最小公倍数是 28。
答: 至少要 28天以后给这两种花同时浇水。
8.应用题：一个班的人数可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完，而这个班的总人数又在40人以内，可能是多少人？（出示课件） 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 6的倍数：6，12，18，24，30，36 由此可以得出，这个班的人数可能是：
12、
24、36人。
课堂小结
这节课我们学到了什么？有什么收获？
几个数公有的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。 如果两个数是倍数关系，较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
如果两个数既没有倍数关系，又不是互质数，我们可以用（列举法、短除法或分解质因数法等）求两个数的最小公倍数。
板书
最小公倍数 3和2的公倍数……
6，12，18，··· 是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
第17篇：最小公倍数教学设计111111
最小公倍数教学设计
——人教版五年级下册
班级：五（5）班 授课教师：忠南花
教学时间：2011年4月18日
教学内容
最小公公倍数（教材第88—89页）
教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点难点
教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程
一、活动激趣，理解概念
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－20），但是你还要记住自己所报的数是多少。
师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？
师：同学们你们发现了什么？
师：报哪些数的同学两次都站起来了？（
6、
12、
18、） 师：说说为什么报
6、
12、18的同学两次都站起来呢？ 师：6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？
师：像
6、
12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？
师：请找一个最大的？最小的是几？
师：2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识
二、探究新知 师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？
1、先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。(怎么表示公倍数呢)
2、学生尝试练习：用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。
3、观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？（ 2×3=6；3×4=12）
4、有了这一发现，你会有怎样的猜想？这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。
5、请同学们找一下5和7，6和12，7和9，5和10，6和10的最小公倍数。学生验证后发现，只有当两个数是的公因数只有1时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。
6、找出 2和4,4和8 ，6和12的最小公倍数，你发现了什么?( 当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数)
四、课堂小结
今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?
五、专项练习，层层深入，巩固提升。
1、“快速抢答”。说出下面两个数的最小公倍数。 3和7，8和24，30和5，10和9
2、当回“小法官”。
（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。 （3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
（4）16是10和6的最小公倍数。
3、小游戏：“猜猜它们是几”。
（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（ ）和（ ）。
（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（ ）和（
）。
第18篇：找最小公倍数教学设计
找最小公倍数
教学内容：两个数的公倍数和最小公倍数。（课本52页例题及相关习题）
教学目的：
1.结合具体情境，使学生理解公倍数和最小公倍数。
2.探索昭公倍数的方法，会利用列举，短除法等方法找出两个数的或几个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索昭公倍数的过程中，培养学生的分析，归纳能力， 发展学生的创新精神。 教学重点：
探索找公倍数的方法 教学难点：
经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程。 教具准备：
多媒体幻灯片 教学过程：
一.复习导入
1.公因数.最大公因数。
同学们，前面第一单元中，我们学习了因数，倍数的有关知识，这一单元中，我们找了公因数和最小公因数，下面请大家回顾一下什么是因数，最大公因数。 2.倍数 (1) 说说下列数中谁是谁的倍数（指名说）
5×8＝40 7×9＝63 （2）写出2.3的倍数。
2的倍数有：
3的倍数有：
（3）2的最小倍数是？3的最小倍数是？一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？（明确：一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是他本身。） 3.导入
今天我们一起来探索学习：找最小公倍数。（板书） 二.探索交流.获取新知。 1.写出50以内4.6的倍数。 （1） 学生自己寻找。 （2） 汇报结果
4的倍数有： 6的倍数有：
（3） 用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。 2.找出4.6的公倍数。
（1） 这些数中既标有“△”又标有“○”得有那几
个？他们是什么数？
（2） 既是4的倍数，又是6的倍数，你能给她一个
名称吗？ 3.明确最小公倍数
在这些数中最小的是什么？可以给他一个名称吗？ 4.想一想:有最大公倍数吗？
5.学生试着消小结：公倍数和最小公倍数。6.师生共同总结。 三.总结方法，实际应用。
在寻找最小公倍数使用的什么方法？（列举法）
（1） 课本51页.一题。 （2） 课本52页二题。
四.1.求下列几组数的最小公倍数。
（1）3和6
5和10
7和14 发现：
（2）2和3
5和7
3和7 发现：
（3）4和5
9和8 发现： 2.总结规律
3.介绍短除法（18 24） 五总结收获。
今天的学习你有什么收获？ 六.作业。
找最小公倍数教学设计
三原小学 张春莉 2009.10.2
第19篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计
《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学目标：
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。教学重点：
教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法 教学准备：复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和7 4和6 9和18 12和30 引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？ （1）4的倍数：
4、
8、
12、
13、20、
24、
28、
32、
36、40、
44、48。（2）6的倍数：
6、
12、
18、
24、30、
36、
42、48。（3）两个都有的：
12、
24、
36、48。引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数——介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流： 短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？ 4和6的最小公倍数是怎么计算的？ （3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？ 让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。 重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。先让学生独立完成 思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？ （1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业
2、
3、
4、5
第20篇：《公倍数和最小公倍数》教学设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公倍数和最小公倍数。
教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的 正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。 学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。 提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每 条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米 的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。
讲述：
6、
12、
18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也 是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方 形，说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小 公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最 小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个 前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？
5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。 提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
