《找最小公倍数》教学设计
姓名：田龙庆职务：教职称：小教高级单位：山西省晋城市阳城县手机：地址：山西省晋城市阳城县邮编： 案例
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白桑联校白桑完小
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北师大版小学五年级数学《找最小公倍数》教学设计
找最小公倍数
教材分析：
该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
为了引出公倍数，并帮助学生理解公倍数与最小公倍数的含义，教材创设了“体育锻炼”的情境，让学生从生活经验出发探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及其意义。
教学时，由于学生已经有了找公因数和最大公因数的经验，因此在这里，教师可以放手让学生自主学习，从而揭示公倍数与最小公倍数的概念。 在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到特殊情况的两个数的求最小公倍数的方法和规律。 教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。探究倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的规律。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。 教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情景，质疑导入
师：在阳光体育活动中，笑笑一家也很积极地参加了活动，这不，他们一家正在体育场进行跑步锻炼呢。（出示情境图）
师：仔细观察图，从中你获得了哪些信息？
如果爸爸妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
（设计意图：出示笑笑一家锻炼的情境图，从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，既创设了乐学的情境，又提出了探究问题，更为学生的思维训练提供了广阔的时空，可谓一石三鸟。）
不知道不要紧，今天我们就来研究解决这个问题的一种方法。
二、揭示课题：找最小公倍数
三、复习旧知，铺垫孕伏（课件出示复习题）
1、一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
2、回顾找一个数的倍数的方法。
四、探究意义，建构概念
1、课件出示题目：
根据已有知识，分别找出50以内4和6的倍数。
找出既是4的倍数又是6的倍数的数。我们还可以用这样的集合来表示。你能给这些数字起个名字吗？引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。 （像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数），那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。这一个是最小的，我们又称它什么？ 补充课题最小公倍数。（课件演示） 请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（枚举法） 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法填一填
2、我来填一填： 8的倍数有： 12的倍数有： 8和12的公倍数有：
8和12的最小公倍数是：
3、学生汇报交流：（教师强调：一个数的倍数是无限的，因此在写倍数时后面要写上省略号）
（设计意图：新课程强调关注学生已有的生活经验和认知基础，让学生利用已有知识经验去进行自主学习。因此，本节课的教学中，让学生利用列举法找倍数，两个数的最小公倍数与这两个数的关系等都体现了利用学生的已有知识经验去自主学习。进行学法迁移，学会用枚举法求公倍数和最小公倍数。）
4、探究倍数关系的两个数的公倍数规律
出示练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？ 3和6 9和18 21和7 （1）、学生用列举的方法求出每组数的最小公倍数。
（2）、讨论交流：从中你发现了什么？
老师根据学生的回答归纳：两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
5、试一试。很快说出他们的最小公倍数： 4和8 7和14
6、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。
（1）、出示：很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？ 7和5 8和9 4和15 （2）、学生练习讨论交流汇报：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积。
（3）总结得出规律：
A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积； B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
(设计意图:让学生养成边做题，边思考,常发现，常总结的学习习惯，学生会养成从不同角度想问题的习惯，会有意想不到的发现和惊喜。由于一个学生有了这样的发现，马上引起了学生的兴趣，他们很多人开始跃跃欲试，想要讨论更准更快的求出最小公倍数的方法和规律。这时教师最好的选择就是把握这个难得的契机，因势利导，继续学生的讨论内容。所以教师出示了几组不同类型的数，让学生在操作的过程中发现、总结更好的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在小组里充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。小组同学在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生的思维同时也加深对知识的理解。这都是由老师讲、学生听的课堂上所无法达到的。)
7、比比谁最聪明。（课件出示练习）
（1）、找出下面每组数的最小公倍数。 10和8 8和24 30和5 10和9 12和9 20和11 （2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（设计意图：虽然学生知道了求最大公因数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。）
五、联系实际，解决问题。
1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
五年级同学按15人分一组，正好分完，说明( ) 五年级同学按18人分一组，也正好分完，说明( ) 所以，五年级同学是15和18的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（ ）。
2、解决上课时提出的问题。
（设计意图：课首设疑，课中探导，课尾照应，均以笑笑一家体育锻炼情节来贯穿，学生参与其中，其乐融融。）
六、回顾全课、整理知识，
师：时间过得真快，这节课快要结束了，你觉得快乐吗？你觉得自己表现怎么样？都有什么收获？和你的同桌谈一谈。
把今天的收获记录在你的数学日记上，和家人朋友一起分享你的快乐。
板书设计：
求最小公倍数
一般关系的两个数的公倍数 枚举法
两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数
