推荐第1篇：初中数学教学设计
初中数学教学设计
课题名称：§8.2 消元—二元一次方程组的解法（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过对前一节具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，引导学生从解方程组的过程中认识、体会消元思想。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①列一元一次方程的技巧。
②消元思想的概念。
③代入消元法的定义。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
通过对方程组中未知数系数的观察，掌握解二元一次方程组的一般思路，找出较简单的解方程组的方法，充分理解应用代入消元法求解方程组。
三、教学目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标： 熟练掌握运用代入消元法解二元一次方程组。
（二）知识与技能：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
（三）数学思考： 通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
（四）解决问题： 通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
（五）情感与态度： 通过研究问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
四、教学重点；用代入消元法解二元一次方程组。
五、教学难点；探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
六、教学和活动过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“消元—二元一次方程组的解法”内容共含四课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。
2、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入]同学们，首先我们看到这样一个问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
根据上一节课内容，我们可以设两个未知数：胜x场，负y场，可以
xy22列出方程组2xy40，表示问题中的数量关系。而我们运用上一学
期所学的一元一次方程也可以解决这个问题。如果只设一个未知数：胜x场，可列一元一次方程2x(22x)40。
引导学生思考二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
〈二〉、分析问题适当给予学生一点提示，例如从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察
1、[学生回答]分组交流、讨论 数量关系及结构特点
感觉一元一次方程和方程组中的第二个方程有点相似
二元一次方程组中的y22x
2、[教师总结]这就是我们今天所要学习的消元思想：
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。
3、[教师归纳] 而我们这节课的主要内容就是代入消元法：
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
〈三〉、运用所学，解决问题
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式。
（1）2x
（2）3xy3 y10
2、例1用代入法解方程组
xy3.3x8y14.
3、例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 分析：问题中包含两个条件：
大瓶数∶小瓶数=2∶5，
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。
可设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得
5x2y
500x250y22500000解出未知数
〈四〉、[学生小结]
在运用代入法解方程组的过程中，需要注意那些问题？
(1)充分理解消元思想 。
(2) 方程组中未知数的系数 。
〈五〉[作业]P98随堂练习P103习题1 2
七、课后反思
通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想，熟练掌握解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想，为下一节课的内容进行铺垫。
推荐第2篇：初中数学教学设计
初中数学教学设计
一、教学设计：
1、学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己以后的证明打下基础。
3、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作课的操作、探究成为可能。
4、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验 5 、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 、教学过程（略）
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
７、反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2 、两个条件:两角; 两边;一角一边
3 、三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。 教师收集学生的作品，加以比较，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否 板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）
3 、（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理由，并能说明每一步的根据。） 教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。 学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.
学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。 学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
推荐第3篇：初中数学教学设计
初中数学教学设计
教案设计者：南康市三益中学
张建 学科：数学 年级：八年级 课题名称： 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同
角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体 ：多媒体
六、教学和活动过程： 〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、运用公式，解决问题
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) =__________________________________ （6）(ab-0.2) =_________________________________ （7）(2xy-3xy) =_______________________________ （8）(2n-3m) =________________________________ 〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。 332222222
推荐第4篇：初中数学教学设计
一元二次方程根的判别式
一、教学内容分析
“一元二次方程的根的判别式”一节，在《华师大版》的新教材中是作为阅读材料的。从定理的推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。 教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用
教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。
教学关键：对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。
二、学情分析
学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对b4ac的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究b4ac作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
2
2三、教学目标
依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标是： 知识和技能：
1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；
2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；
3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；
过程和方法：
1、培养学生的探索、创新精神；
2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观：
1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；
2、加深师生间的交流，增进师生的情感；
3、培养学生的协作精神。
四、教学策略：
本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学
生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。具体如下：
五、教学流程：
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初中数学教学设计
初中数学教学设计
教案设计者：南康市三益中学 张建 学科：数学 年级：八年级
课题名称： 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同
角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体 ：多媒体
六、教学和活动过程：
〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特点。
（2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式，解决问题
① (x+y)2
=______________;=_______________; ③ (2x+3)2
=_____________;=_______________; ⑤ (2x+3y)2
=____________;=______________; ⑦ (0.5m+n)2
=___________;=_____________.
②
(-y-x)2
④
(3a-2)2
⑥
(4x-5y)2
(a-0.6b)2
⑧ 〈四〉、[学生小结] 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) =__________________________________ （6）(ab-0.2) =_________________________________ （7）(2xy-3xy) =_______________________________ （8）(2n-3m) =________________________________ 〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。 332222222 荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
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) 荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册) [1500字] 荐工程数学教案 (500字)
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初中数学教学设计：圆、扇形、弓形
（二）
教学目标：
1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；
2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；
3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．
教学活动设计：
（一）概念与认识
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．
（二）弓形的面积
提出问题：怎样求弓形的面积呢？
学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：
（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．
理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．
（三）应用与反思
练习：
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．
（学生独立完成，巩固新知识）
例
3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m)
教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：
（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？
（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？
学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．
反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．
例
4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求
与
围成的新月牙形ACED
2的面积S．
解：∵
有∵
，
，
， ，
∴ ．
组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．
（四）总结
1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；
2、应用弓形面积解决实际问题；
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．
（五）作业 教材P183练习2；P188中12．
圆、扇形、弓形的面积(三)
教学目标：
1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；
2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；
3、渗透图形的外在美和内在关系．
教学重点：简单组合图形的分解．
教学难点：对图形的分解和组合．
教学活动设计：
（一）知识回顾
复习提问：
1、圆面积公式是什么？
2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？
3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？
4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？
5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？
（二）简单图形的分解和组合
1、图形的组合
让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．
2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．
以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．
归纳交流结论：
方案1．S阴=S正方形-4S空白．
方案
2、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S△AOB)
=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD
方案
3、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S正方形AEOF)
=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD
方案
4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD
„„„„„
反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．
练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?
分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．
解：连结AO，设P为其中一个三等分点， 连结PA、PO，则△POA是等边三角形．
．
∴
说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．
练习2：教材P185练习第1题
例
5、已知⊙O的半径为R．
（1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；
（2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．
例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．
说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积
（三）总结
1、简单组合图形的分解；
2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．
3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．
（四）作业 教材P185练习
2、3；P187中
8、11． 探究活动
四瓣花形
在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图 (1)所示．
再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图 (12)所示．
探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．
（2）两朵“花”是相似图形．
（3）试求两“花”面积
提示：分析与解 (1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．
从而，∠ADP=30°．
同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．
由对称性知，四段弧均被三等分．
如果证明了结论(2)，则图 (12)也得相同结论．
(2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图 (1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB ﹕EF =
﹕1．
(3)花形的面积为：
，
推荐第7篇：初中数学教学设计
教学设计是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律;作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行中学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢?
一、教学设计：
1、学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4、教学目标：
(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
(2)掌握三角形全等的边边边、边角边、角边角、角角边的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6、教学过程(略)
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体(资源)和教学方式
7、反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形边、角 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
(1)已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等;
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
(2)已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习(略)
3、( 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。)
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗?
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
(1)三角形的两个角分别是：30，50
(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm
(3)三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.
学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。 z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。
学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。
结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
新课程标准更加突出了学生的主体作用，要求学生主动参与教学活动，不仅掌握科学知识，同时体验科学的过程，了解科学的方法。而课堂教学是组织学生进行学习的主阵地，在当前课堂教学过程中，如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂质量，是摆在每一个教师面前的不可回避的重要问题。做为中学生，由于年龄特点及其它原因，注意力不集中、爱走神，听课质量不高是比较普遍的现象。结合学生的心理特点，进行有效的数学学科教学策略研究意义凸显。 现在的不少学生，感到数学虽有趣但难学，理解运用数学知识更是困难，花了不少精力，但收效少于理想，究其原因，很大程度上是因为学习方法不妥当，在学习时没能把数学概念、数学规律巩固掌握，违背认知特点，当然就无法对数学规律灵活运用，完成知识的迁移。我们老师应根据学生认知心理特点及记忆规律，科学地实施课堂教学，让学生及时地理解和掌握所学的知识，才能改变这种状况取得事半功倍的效果，运用分层策略、保护学生兴趣策略
推荐第8篇：初中数学教学设计
初中数学教学设计 1
一、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
二、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时
点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
三、教学过程
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。 电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。 实物演示： 由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略） 3 、（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件„经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形： （1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为
30，一条边为3cm 剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。 比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。 学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。 鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。 学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。 初中数学教学设计（完全平方公式）2
一、教学/学习目标
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
（三）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难
和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
二、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时
候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式 展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主 动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，
揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的 教学效果。
三、教学媒体 ：多媒体
六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断：
(
)① (a-2b)2= a2-2ab+b2
(
)② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (
)③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (
)④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (
)⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (
)⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (
)⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (
)⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛： （1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) 2=__________________________________ （6）(a2b-0.2) 2=_________________________________ （7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ （8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 〈七〉[作业] P34 随堂练习
P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准
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课题：勾股定理
一、学情分析
八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理
二、教材分析
这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.
三、教学目标设计
·知识与技能
探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用
·过程与方法
（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 （2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 ·情感态度与价值
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点
·教学重点
探索和证明勾股定理 ·教学难点
用拼图的方法证明勾股定理
五、教学方法
（学法）“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
六、教具准备
课件、三角板
七、教学过程设计
教学环节1 教学过程：创设情境探索新知 教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问
（1） 你见过这个图案吗？ （2） 你听说过“勾股定理”吗？ 学生活动：学生思考回答
设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。 教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知 教师活动：出示课件，引导学生探索
学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证
设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。 教学环节3 教学过程：解决问题应用新知 教师活动：出示例题和练习学生活动：交流合作，解决问题
设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识． 教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业 教师活动：引导学生小结 学生活动：讨论交流、自由发言
设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．
通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．
八、板书设计
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。
九、习题拓展
如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
十、作业设计
1.收集有关勾股定理的证明方法， 下节课展示、交流．
2.做一棵奇妙的勾股树（选做）
第11篇：有效初中数学作业评价设计
有效初中数学作业评价设计
随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．
实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇1律的重复．科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，有以下几点认识．
一、作业的设计要源于生活，展现作业的趣味性
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业．因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业．
例1度、分、秒的换算．
作业设计：出示中央电视台星期六的部分节目表：
7：00东方时空19：38焦点访谈9：05少儿节目
10：06东西南北中18：05文化长廊19：00 新闻联播
然后设计问题：
小明吃早饭时，他爸爸刚开始看“东方时空”，小明吃早饭大约几时？这时时针与分针所成的角度是几度？你能把这个度数化成几分几秒？
8：20小明开始做作业，他想看“少儿节目”，他还能做多少分钟作业？这期间时针转了多少度？分针转了多少度？你能把它们化成几分几秒？
请你编一张星期六的活动表．
评析：传统的度、分、秒的换算作业是一种机械的模仿练习，呆板枯燥的知识仿效，学生容易生厌．本设计从学生熟悉的生活场景切入，设问编题，巧妙地激发了学生做作业的兴趣．
二、作业的设计要百家争鸣，倡导作业的多样性
传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式作改进，实现作业多样化，现列举如下．
想象型作业
如图是小丽骑自行车回家的路程与时间的关系，你能想象出她回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小丽在这段时间内的活动情况，在你的故事中，小丽在不同的时间里都做了什么事情．
评析：新课程理念要求注重学生创新精神的培养，而培养想象力是一种很好的途径．本例把数学同生活情景联系起来，在新课程教学内容中经常体现，对于这个
作业，不同生活经历的学生会有不同的描述，激发学生兴趣的同时创新意识也得到了培养．
2．实验型作业
利用三角形全等测距离．
班级：姓名：评价：
实验目的：能够利用三角形全等解决生活中测量距离的问题，体会数学与实际生活的联系．
实验器材：测角仪、卷尺．
问题一：如图，一池塘的边缘有a，b两点，试设计两种方案测量a，b两点间的距离．
实验步骤及说明 图形
方案一：
方案二：
问题二：请设计方案测量一棵树的高度．
实验步骤及说明 图形
方案一：
方案二：
评析：新课程理念提倡学生要减少课外书面作业，学生课后动起来．因此尽可能把教材中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业，让学生尽量动起手来，它不仅能提高学生学习的兴趣，加深对所学知识的理解，培养学生的动手能力，同时作业过程中还能培养学生战胜困难，耐受挫折的良好思维品质及体会成功的喜悦．设计时，一般实验作业的器材要易取，操作不复杂，实验易成功，这样的实验效果就会是其他题型难以达到的．
观察型作业
例4走进用瓷砖铺地的房间时，你注意到这些瓷砖的形状了吗？有的是等边三角形，有的是长方形或正方形．那么是不是任意形状的多边形瓷砖都能把地面拼得没有缝隙呢？把地面拼得没有缝隙的图形有什么特征？
评析：数学学习离不开观察，观察是认识事物、获得新知识的源泉．经常性、有计划的布置一些观察的作业，可以让学生养成注意观察的好习惯，学会观察的方法，培养他们仔细观察的品质，提高他们的观察力和思维能力．这个例子是学生比较熟悉的场景，长期有计划的布置这样的作业，让学生体会到我们的生活处处有数学，数学是看得到、摸得着、有用的．
阅读型作业
有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关的科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识视野，让学生领略创造的方法，还能使学生从阅读中感悟科学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须经过自身的努力才能达到．布置阅读作业也可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可网上查阅相关内容，还可让学生相互之间交流，增加学生的学习途径． 合作型作业
数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验．同时又可以与别人共同讨论
不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利．同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用．
学生从多种作业的完成过程中体会到数学是生动活泼的学科，不仅有趣，而且用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．再比如可以设计一些口头表达作业、指导学生自办数学小报、参加社会调查和参观活动等，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦． 实践证明，多样性的作业能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生去独立完成作业，而且学生们相互提建议，使他们充分参与到问题中，起到事半功倍的效果，也使厌学学生尝试去完成作业．
三、作业的设计要能思维提升，体现作业的开放性
数学开放题是相对于条件完备，结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题．“新课程”指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的．作业设计要刻意减少指令性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活．解题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径．
例5 教学内容：截一个几何体．
作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？
评析：这是一个结论开放题，寥寥几个字看似简单，其实题目本身却折射出不同层次的思维水平．不同的学生可以通过截面不同的位置得出不同的答案，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力也得到了培养． 例6 教学内容：生活中的图形．
作业设计：下图是用线段、角、三角形、圆等几种基本图形设计成的表示客观事物的图画．请同学们展开联想，用你学过的几何基本图形来表示生活中的事物，并附解说词．小组比一比，看看谁的作品更有创意．
两盏电灯迎风傲立
评注：让学生凭自己的想象和经验来画图，用数学中的几何图形抽象设计生活中的客观事物从而领悟数学建模思想，感受数学美．
开放性的作业一般是没有现成的算法和确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上．因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心，所以，它的设计既要适合学生的思维特点，又要能让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想．其根本目的是要为学生思维发展服务，促进学生从模仿走向创新．
四、作业的设计要加强实践，体现作业的应用性
古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行”．“新课程”指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用．为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高．
例7教学内容：代数式．
作业设计：小敏家将要迁新居，家里的住房结构如图，现打算把客厅和卧室铺上地板，请你帮小敏算一算，至少需要购买多少平方米的地板（）
a．12xyb．10xy
c．8xyd．6xy
评析：用生活中学生熟悉的事物来作为作业题的背景，能激发学生的兴趣，运用数学知识分析解决实际问题，体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念．
例8 教学内容：求平均数．
作业设计：八年级某班有50名学生，请在班级里开展调查，记录5位同学一周内用于买零食的费用（单位：元）．
请你估计一周内该班全体同学买零食的费用；
假如该年级有10个班级，平均每班50人，估计一学期内（按20周计算）该年级用于吃零食的费用；
对以上计算结果你有何感想？
评析：用平均数来反映自己购买零食的费用，既让学生有兴趣参与调查，激发学生内在的智力潜力和数学兴趣，又引发学生思考，把思想教育融于其中．
数学来源于生活，又服务于生活，为学生设计有兴趣的生活化作业、丰富的调查作业、生动的操作性实践作业是很有必要的，可以大大提高学生的做作业的兴趣和认知水平．通过作业把学生引向家庭、引向社会、引向生活，让学生正切地感受到所学知识是有价值的．
五、作业布置要崇尚自主，凸显作业的多层性
“分层教学”是一种对传统教学的改造．它通过改变教学策略来提高教学的内在本质，使教学既能适应学生个体差异又能促进学生共同提高，而作业的布置要要进行分层。传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的,无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习，产生厌学情绪，常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。种种现状迫使作业的布置必须要分层, 而作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则．因此，数学作业的布置应考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子”，得到自主发展．
分层布置作业包括两方面：一是作业量进行分层，二是作业难度进行分层。 分层布置作业时, 应该设计多层次的作业供不同层次学生选择,题型应由易到难成阶梯形。也可设置必做题和选做题以供学生选择,其中必做题要求各个层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成。如可将作业根据难度由低到高分为a、b、c类, a类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知； b类为基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的欢乐，增强学习的自信心；c类是发展题，这种题目有一定的难度，主要针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性．学生可以自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需．这样的作业布置下，学生可以自由选择作业的数量与难度，从而充分发挥他们的学习主动性．
例9如图是一个几何体的三视图 .a档题：写出这个几何体的名称；
b档题：根据所示数据计算这个几何体的表面积；
c档题：如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程 .
评析：这是一道“档次”明显的题目，将十字框层层深入、比较、探究的过程中，让具有不同层次的学生在基础和能力上各得其所，这样的设计既保证了尖子生的培养，也可避免学习成绩中等偏下的学生看到压轴题就撒手不理的现象．当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展．
第12篇：初中数学课堂教学评价
初中数学课堂教学评价
我认为应充分发挥评价的导向功能，更切实地挖掘评价的教育功能，为推动此次基础教育课程改革提供坚实的基础和保障，为构建符合素质教育要求的新教学评价体系奠定基础。
素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在中学数学课堂教学中 就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，是掌握知识、发展智能、陶冶情操”三个方面研究数学教学全程评价的方法。
以研究学生发展为线索，建立一切为了学生的评价基准，使评价成为教学不可缺少的组成部分，彻底改变将评价游离于教学的外部并对立于评价者的被动状态。因此要着力研究如何促进教师从学生独立自主获取必要的数学知识出发，设计充分体现学生各种能力价值的备课方案的评价方法；着力研究如何实现课堂教学让每一个学生成为独立的认识主体、思维发展的主体和从事学习活动的主体的评价方法；着力研究如何改变学生为完成任务而做作业的被动局面，努力引导学生积极探索、主动寻求自我发展的评价方法。
在教学实践中，以教学班为评价基础，每个学生成为评价的主人，学生之间的他人评价与自我评价相结合，以自我评价为主；对学生学习过程的评价与对其结果的评价相结合，以过程评价为主；将教学全程每个环节的价值判断与判断后的调节、完善、促进发展相结合，以促进发展为主。
首先改变目前课堂教学评价模式，以学生的活动行为作为评价教师教学的主要依据，以教师对学生的情感和教学态度作为评价教师教学理念的主要依据。因
此，在建立课堂教学评价标准时，应该注意以下几点：1．教师对学生提问的评价取向是什么，如何使被提问者能动地（而不是被动地）、自主地（而不依赖外在力量）、有创见性地（而不是照本宣科地）成为回答问题的主人；2．教师的教学活动与学生的学习活动能否融为一体；教师的教学思路与学生思维发展能否协调同步；3．教师在配合学生的学习活动中做了哪些工作，学生得到了什么，学生得到多少，教师在学生身上学到了什么；4．教师帮助和指导学习困难的学生有几个，解决了哪些问题；鼓励学有余力的学生进行研究性学习的措施是什么；一节课中，学生的参与度多大，有几个学生提出质疑和反问，他们提出的问题深度和广度如何等。通过对课堂教学评价研究，试图建立适应学生全面发展的课堂教学结构，在此基础上，研究学生学习水平的评价方法。我们知道学生的学习水平是学校教育主体，千百年来支撑着教育运转的轴心就是学生的学习问题。这是教育的关注问题。我们注意到“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习”，要关注学生的学习过程，特别是在“学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。
对学生学习水平进行评价的“三个原则”，即“全面性、全体性、全程性”，以及应该遵循的八字方针：了解、激励、促进、反思。所谓“全面性”，指学生的学习是动态开放的系统，是多因素变化的工程，试图用单一的标准或某一项指标去评价学生的学习，是违背客观现实的。我们提出多元评价的策略就是体现了全面性的评价原则。所谓“全体性”，是依据素质教育对人才培养的要求而提出来的，我们的评价是面向全体学生的评价，对每一个学生负责，使每一个学生在评价过程中受到启发、获益和发展。这里要强调的是个别评价与自我评价问题，要充分体现差异评价观。倘若我们忽略了差异，则面向全体学生就是一句空话了。所谓
“全程性”，就是说评价不仅关注学生的学习结果，更重要的要关注学生的学习过程，包括学生参与教学活动的过程、独立思考的过程、积极探索的过程。学生可以通过建立自己的学习过程记录，反思与调整自己的学习，寻求使自己更快成长的规律与方法。我们提出的“八字方针”是评价目的所决定的。在总体上通过评价了解自己，通过评价激励自己的发展，通过评价促进自我提高，通过评价反思自己在学习上存在的问题与不足，通过调整再提高。“三性原则”与“八字方针”是我们对学生学习水平进行评价的指导性意见，
教学的全过程呈现两条线，一条是展现知识发生与发展的过程，这是一条明线；另外，伴随这条明线，同步运行的是促进学生发展的暗线。通过教学评价，使明线为暗线服务，于是课堂教学发生了质的变化。
第13篇：初中数学教学设计2
初中数学教学设计
学校：***** 教学设计者：*****
学科：数学 年级：七年级 课题名称： 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
1、以教材作为出发点，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用恰当的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学情分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则。 ③多项式乘以多项式法则。
2、学生对即将学习的内容已经具备的水平：
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、学习目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、经历从具体情境中抽象出符号的过程，掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律。
4、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教学重、难点：
1、运用完全平方公式进行简单的计算
五、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
2、采用“问题情境—探究交流—得出结论—达标检测”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与合作交流意识，及时给与鼓励、指导和矫正。
（2） 通过每位学生成果展示揭示学生思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
（3） 通过课后作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
六、教学手段 ：多媒体
七、教学过程设计如下：
（一）、创设情境 引入课题 白板展示学习目标
同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2x+3y)2=_______________，(-2x-3y)2=______________， (2x-3y)2=_______________，(-2x+3y)2=_______________。
（二）、自主学习
1、学生分组交流、讨论、展示小组成果
(2x+3y)2= 4x2+12xy+9y2，(-2x-3y)2= 4x2+12xy+9y2， (2x-3y)2= 4x2-12xy+9y2， (-2x+3y)2= 4x2-12xy+9y2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 (三)合作、探索、交流
1、各组交流总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
2、各组交流总结完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
（四）、白板展示题目、运用公式，解决问题
1、各组抢答计分的形式回答，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性。 (x+y)2=____________, (x-y)2=_______________, (-x+y)2=____________, (-x-y)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2x+y)2= 2x2+4xy+y2
( )③ (-y-3x)2= y2-6xy+9x2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5x+y)2=(-y+5x)2
（五）、学生小结
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号相乘决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
（六）、达标检测
① (a+b)2 =______________;② (-b-a)2 =_______________; ③ (2m+3)2 =_____________;④ (3x-2)2 =_______________; ⑤ (2a+3b)2 =____________;⑥ (4a-5b)2 =______________; ⑦ (0.5x+y)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
（七）学生自我评价
通过本节课的学习，你有什么收获和体会？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，能够独立积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
（八）作业 P34 随堂练习P36习题
八、课后反思
本节课在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。教学过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出错的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
第14篇：初中数学学科教学设计
2008年度宿州市中学数学学科教学设计
课题
姓名
单位
联系电话13965332341相似三角形（1） 郝栋栋 萧县黄口镇第一初级中学
第15篇：数学教学设计(初中二年级)
2018年数学教学设计模板（初中二年级）
教学计划决定着教学内容总的方向和总的结构，并对有关学校的教学、教育活动，生产劳动和课外活动校外活动等各方面作出全面安排。下文为您准备了数学教学设计模板：
一、指导思想
以邓小平教育要三个面向和江泽民三个代表的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。
二、学情分析
本期我继续担任八年级169班数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
三、教材分析
1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。
2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。
4、教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。
四、教学资源
联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问题的解决。
五、教学目标
1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系;
2、掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解;
3、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;
4、能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;
5.会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);
6、掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定;
7、会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题;
8、掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用;
9、理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质定理，并会应用它们解决一些计算及实际问题;
10、掌握多边形的内角和及外角和公式;
11、理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式;
12、理解二次根式的性质;
13、熟练掌握二次根式的运算;
14、初步认识概率的概念及用概率分析简单的事件;
15、体会数学里充满着观察、实践、猜想和探索的过程，掌握求概率的数学方法。
六、教学措施
1、认真作好教学六认真工作。把六认真工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念、认真上课、认真辅导和批改作业、同时让学生认真学习;
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂、让学生体会学习的快乐;
3、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式;
4、培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素;
5、进行分层教育的探讨，让全体学生都得到充分的发展;
6、组织学生结对学习。
七.课时安排
第一章:因式分解 课时
第二章:分式 课时
第三章:四边形 课时
第四章:二次根式 课时
第五章:概率的概念 课时
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第16篇：Awniixu初中数学教学设计
七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手 袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸 古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。 -----啸之记。初中数学教学设计等 腰 三 角 形镇海区炼化中学 :吴大庆课型： 新授课日期：5.12教材分析：
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由 于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称 角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角 度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的 第一课。
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结 果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复 杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一， 学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思 想是教学中应重点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题 也进一步做了示范，可以认真研究。
7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学 生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生 的合作精神和团队竞争的意识。 学情分析：
1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作 的优势，兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同 能力的学生，充分调动学生的积极性。 教学目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些
有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点： 重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。难点：
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。主要教学手段及相关准备： 教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为 a 的线段”的纸片。 教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方 法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况， 安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性， 努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明 学生活动 预习相关概念及 定理。 课题引入： 观察并回答。 让 学 生 观 察 两 把 三 角 从直观图形上，回忆 尺，从三角形分类思考 小学知识，体会等腰 “两把三角尺的形状除 三角形。 了角度不同外还有什么 区别” 在对学生思考结果的总 结基础上， 引入新课题。 在小学知识和第 八 章三角形知识的 基 础上， 学生比较容易 得到结论。 教师活动 教学目标 教学说明 培养学生良好的 学习习惯。学生同步回答新授：
1、等腰三角形的相关概 念，腰，底边，顶角， 底角。理解等腰三角形相关 概念。由于学生有相应 的 小学的知识和预习， 基本概念的理解 不成问题。 学生运用直尺或 圆规和剪刀进行 绘图和剪切。
2、指导学生做一做，要 求： 在事先准备的纸上， 画一个腰长为 a 的等腰 三角形， 并将它剪下来， 与组内其他成员的作品 放在一起，并观察和回 答问题。 学生观察并思考，
3、第一个问题：观察所 然后讨论， 然后积 剪得的三角形形状是否 极回答。 相同，在满足条件的情 况下，可以画几个不同 类的等腰三角形。 深入体会，等腰三角 形的构成和画三角形 的方法。 由于三角形的形 状 不限，方法不限，学 生绘制的结论也 有 所不同。
1、直 观体 会钝 角等 腰三
三角形， 锐角等 腰三角形， 直角等 腰 三角 形的 不同 特点。
2、体 会已 知两 边不 能确定三角形， 为 理 解全 等或 三角 形的构成作铺垫。此题学生较容易 总 结， 至于体会到什么 程度特别是目 标 2 不作具体要求， 体现 新教材的 “不同人在 数学上得到不同 的 发展”理念。学生以小组形式 进行操作和讨论 然后努力向结果 慢慢前进。
4、第二个问题：将这些 三角形放在一起，并且 使顶点重合，观察另外 的一些顶点，看看有什 么特点和发现。
1、培养学生的观察， 猜 测， 总结 的能 力。
2、体 验等 腰三 角形 在圆中的存在
3、体会合作的乐趣。
4、体 会从 特殊 到一 般的过程， 为今后 的 轨迹 思想 做一 些准备。此题教难， 关键在于 引导和启发， 给予学 生充分的时间， 必要 时候使用事先准 备 的多媒体辅助教学， 从实际结果看， 学生 在多媒体的启发 作 用下， 应该会有一个 思维上的突破。学生对自己剪得 的等腰三角形作 操作， 体会对称的 思想。 在讨论的基础上， 回答更高层次的 问题。
5、问题：等腰三角形是 否为轴对称图形，如何 通过具体的操作体现他 是轴对称，并指出对称 轴。 问题： 等边三角形是 否为轴对称图形，对称 轴有几条。 等腰三角形的对称 轴有几条。
6、通过刚才的折叠结合
1、从 轴对 称角 度理 解等腰三角形， 为 后 面的 等量 关系 的得出做铺垫。
2、体验学习过程。
3、加 深对 一般 情况 和 特殊 情况 的理 解， 提高学生对两 解问题的敏感度。体现新教材的操 作 理念， 回归学习的本 质，体验学习的 过 程。 对问题的一般到 特 殊做一些体会。学生观察， 并且以
1、体会轴对称图形中学生由于竞争的 关小组竞赛的方式 进行大范围的搜 索和体验。屏幕上图形的字母，说 明轴对称图形的等量关 系和位置关系。的等量关系和由此得 到的特殊位置关系。 为下面定理的引出得 出有用的结论。
2、感受组间竞争。
1、体验从特殊到一般 的过程。
2、体验合作和竞争的 关系。
3、体验原定理和逆定 理的关系。 （不作任何 表述，只做理解）系， 往往能够得到许 多有益的结论。 建议 采用“开火车”的办 法。学生观察，体验，
7、在总结刚才观察结论 领会新概念。 的基础上，引出两条重 要的定理。 集体讨论并互相 帮助记忆重要的 结论。 每个小组抽查记 忆。 通过小组竞争的方式要 求每个同学清晰记忆和 理解定理 2 中的具体条 件。在概念 1 中强调： 在 一个三角形中。 在概念 2 中强调： 三 条线的具体描述。 定理 2 可以视情况 使用多媒体辅助 理 解。 特别是对相关逆
定理的理解， 但不作 表述。学生思考， 看书理 解， 然后讨论每一 步的理由。
8、完成例题： 已知： 在 △ABC 中， AB＝AC， ∠ B＝80°．求∠C 和∠A 的度数．
1、完成对定理 1 的应 用。体会定理在几何 计算中的运用。
2、体会合作精神。理由的叙述是数 学 能力培养的重要 一 环，认真完成每 一 步。同时，鼓励学生 讨论，共同提高。小组讨论， 并且竞 争回答。
9、完成例题：如果等腰 三角形的一个外角等于 140°， 那么等腰三角形 三个内角等于多少度？
1、体 会两 解可 能性 注意两解的情况。 的运用， 培养思维 注意两解分类的 表 达。 的严密性。
2、注 意分 类表 达的 合理性和清晰性。学生讨论， 并且试 图写出过程。
10、完成例题： 在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边上的中点，∠B＝ 30°，求∠1 和∠ADC 的度数A 1 2
1、对 三线 合一 的使 用
2、结 合学 生的 过程 书写， 体会合情推 理。此题书写角度有 很 多选择， 对每种书写 只要合理就给予 鼓 励。BDC学生讨论， 通过讨 论， 体会数学定理 的使用和数学语
11、完成例题：建筑工 人在盖房子的时候，要 看房梁是否水平，可以
1、体 会三 线合 一在 生活中的使用。
2、体 验数 学语 言的体现： 新课标的学会 数学应用的理念言的组织。用一块等腰三角形放在 梁上， 从顶点系一重物， 如果系重物的绳子正好 经过三角板的底边中 点，那么房梁就是水平的，为什么？A精练和准确BEC学生在自己剪得 的等腰三角形上 画上已知条件， 并 且观察是否相等， 然后进行相应证 明的思考， 并积极 讨论。
12、完成例题：等腰△ ABC 中，AB＝AC，D、E 是 BC 上的两点，若 BD ＝CE，那么 AD 和 AE 相 等吗？为什么A
1、直 观体 验轴 对称 的概念， 以及应用 对 称思 想实 现辅 助线的寻找
2、继 续体 验合 情推 理的使用。在没有全等三角 形 的情况下， 此题选择 合理方法的思考 就 变得比较重要。BDEC学生小组讨论后 发言。
13、课堂小结：通过今 天的学习，你体会到什 么？
14、有益的思考：通过 今天的学习，你有哪些 方法判断剪得的三角形 是等腰三角形。回顾知识。注意教师的总结 和 理论化。开放性问题， 自由 发言。培养学生开放性思维 的运用注意教师的合理 总 结。课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成 了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
第17篇：初中数学教学设计案例
初中数学教学设计案例
课题 正比例函数
一 教学目标
1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二 教学重点
理解正比例函数的概念
三 教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四 教学过程 【提出问题】
1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。 （1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？
（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？ （3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？ 【生】 列算式回答 【师】 点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系
【进一步抽象问题让学生思考】 （2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？ （3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）
【分析共同点和不同点，找出规律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，师点评】 【引入新课】
1.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】 2 【例题讲解】
例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习
（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值
(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？
四 小结 五 课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
第18篇：初中数学《等腰三角形》教学设计
初中数学《等腰三角形》教学设计
一·教材分析：
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
二·学情分析
1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
三·教学目标：
1、知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
2、技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三
角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
3、情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
四·教学中的重点、难点：
重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。五·主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
六·教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
七·教学步骤及说明
（一）学生活动：
1、预习相关概念及定理。
2、观察并回答。
（二）教师活动：
1、课题引入：让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
2、在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。（三) 教学目标：从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。
（四）教学说明
1、培养学生良好的学习习惯。
2、在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。
（五）学生同步回答：等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角（由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题）。
（六）学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切：指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题（深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法，由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同）。
（七）学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。
1、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。
教学目标：
1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。
2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫。
2、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。
教学目标：
1、培养学生的观察，猜测，总结的能力；
2、体验等腰三角形在圆中的存在；
3、体会合作的乐趣；
4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备.
（八）学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想，在讨论的基础上，回答更高层次的问题。
问题一：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴；
问题二：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条；
等腰三角形的对称轴有几条。
教学目标：
1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫；
2、体验学习过程；
3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。
（九) 学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。
1、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系；
2、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。
教学目标：
1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论；
2、感受组间竞争；
3、体验从特殊到一般的过程；
4、体验合作和竞争的关系。
（十）深入探究、加强巩固
1、集体讨论并互相帮助记忆重要的结论，每个小组抽查记忆；
2、学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由；
3、小组讨论，并且竞争回答；
4、学生讨论，并且试图写出过程；
5、学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织；
6、学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论；
7、学生小组讨论后发言；
8、开放性问题，自由发言。
（十一）随堂练习
1、已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．
2、如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？
3、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数？
A12BDC
4、建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？
ABEC
5、等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么？
ABDEC
（十二）课堂小结:
1、通过今天的学习，你体会到什么?
2、通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形？
教学目标：
1、体验原定理和逆定理的关系；（不作任何表述，只做理解）
2、完成对定理1的应用。体会定理在几何计算中的运用；
3、体会合作精神；
4、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性；
5、注意分类表达的合理性和清晰性；
6、对三线合一的使用；
7、结合学生的过程书写，体会合情推理；
8、体会三线合一在生活中的使用；
9、体验数学语言的精练和准确；
10、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找；
11、继续体验合情推理的使用；
12、培养学生开放性思维的运用。
（十三）课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
（十四）布置作业：课后习题
2、
3、4题做到作业本上，其余的同学们自己看一下，有兴趣的同学自己做一下。
第19篇：初中三年级数学教学设计
2018-2018初中三年级数学教学设计模板
通过教学计划可以具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。为此查字典数学网初中频道为大家提供了初中三年级数学教学设计模板，希望可以作为大家的参考!
一、教学背景：
为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。
二、学情分析：
这学期我所带的班级仍是81和85，85班是普通班，基础知识水平较差，从期末考试的成绩来看，及格人数占20%;81班的总体水平比85班较好，但是从本次的考试成绩来看，成绩较为一般。及格人数只占到60%。这与我之前的计划相差还有一截儿。85班差生较多，期末成绩单位数的就有4人，针对这些情况，分析他们的知识漏洞及缺陷，及时进行查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。
三、新课标要求：
初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算， 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：
本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中数与代数空间与图形和实践与综合应用三个领域的内容，其中第26章二次函数和第28章锐角三角函数的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于数与代数领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。第27章相似的内容属于空间与图形领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了位似变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。第29章投影与视图也属于空间与图形领域，这一章是应用性较强的内容，它从由物画图和由图想物两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于实践与综合应用领域的内容，本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了 课题学习数学活动等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习制作立体模型，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的实践与综合应用方面的要求。
希望为大家提供的初中三年级数学教学设计模板，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注查字典数学网!
第20篇：继续教育初中数学教学设计
2014继续教育初中数学教学设计 [1000
字]
我的高效课堂教学设计
习引出课题
知识的回2题的格式要规范。 顾，为本
预习作业： 课的教学
起到铺垫
1．解方程：（1）的作用,122x+x－2=0; (2) x－题中的三6x+9=0; (3) x2－个方程是(4) x2－2x－2=0.课本中观
察栏目中
2.回顾一次函数与
的三个函 一元一次方程的关系，利
数式的变
用函数的图象求方程
式，这三
3x-4=0的解.个方程把
二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。 由现教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当
[活动2] 创设情境
引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学实中的实生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3际问题入探究新知 是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中手给学生
问题 教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出创设熟悉
的问题情正确结论。
1．课本P16 问题.境，促使
2 二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元学生能积
2二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 极地参与为什么有两个时间球的高到数学活度是15m或0m？为什么二次函数一元二次方一元二次方程动中去，
只在一个时间球的高度是y=ax+bx+c的图象程ax+bx+c=0的根 ax+bx+c=0根的判别体会二次20m? 222 函数与实
两个相异的际问题的2 两个交点 b－4ac >0 （结合预习题1，完实数根 关系；学成课本P16 观察中的题 两个相等的生通过小2 一个交点 b－4ac = 0 目。） 实数根 组合作分
2 没有交点 没有实数根 b－4ac
1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题； 函数与一 元二次方
2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用； 程的关
系，培养
3学生的合
获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。 作精神，
积累学习经验。 通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知
[活动3] 例题学习识中寻找
巩固提高 教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师
到新知识
生互相订正
的生长
问题： 例 利用函
点，很容
数图象求方程x2－2x－（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所
易明确例
2=0的实数根（精确到画图象是否准确，估算方法是否得当。
题的解题
0.1）. 思路和方法，这样既降低难点且突出重点。 这两个题目就是对本节
教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同
课知识的[活动4] 练习反
评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学
巩固应馈 巩固新知
生解题过程，教师强调正确解题思路。
用，让新
问题：（1） P97．习知识内化
学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题
题
1、2（1）。升华，培
时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验
养数学思维的严谨性。
七、教学评价设计
和x轴交点 式Δ=b－4ac 2 1．注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2．关注学生学习的过程
活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。
3．强化行为反思
用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。
4．优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
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