推荐第1篇：《圆锥体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。
2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。
3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教 具：ppt课件
学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。 教学过程：
一、复习旧知，设疑导入
1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、科学验证，经历过程
引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。 教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。
1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。
通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）
2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？ （圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）
3、学生实验。（把学生分成六组）
实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。
学生分小组动手演示：
（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
4、学生汇报，完成计算公式的推导：
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）
等底等高V=1/3Sh
5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。
6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？
7、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）
三、巩固练习，运用拓展 1.填空： （1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2.计算下列圆锥的体积 （1）、底面半径2厘米，高6厘米。 （2）、底面半径3厘米，高3厘米。
3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?
四、整理归纳，回顾体验
本节课学习了什么？这节课你有什么收获？
（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
板书：
圆锥的体积
v =sh 等底等高 V =１/３Sh
推荐第2篇：圆锥教学设计、整复
2.圆锥
第一课时
教学内容：圆锥的认识。 教学目标：
1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成,认识圆锥的高。 教学关键：联系生活实际认识圆锥。
教学方法：直观演示、自主探究、合作交流等。 课型：新授课
教具教具：圆锥实物图和模型、圆柱体、长方形纸等。
教学过程：
一、复习导入。
1.圆柱的特征是什么？（上下两个等圆和侧面） 2.圆柱体积的计算公式是什么？(V＝Sh或V＝2πrh)
二、探究新知 1.圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2.小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3.测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4.教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂检测：
1.做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2.练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3.完成练习四的第2题。
四、总结回顾
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
五、作业布置
了解圆锥在生活中的应用。
板书设计：
圆锥的认识
圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 一个顶点一个高
第二课时
教学内容:圆锥的体积（教材25—26页内容） 教学目标：
1.使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程,使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2提高同学们实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3.使同学们在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教具准备：等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，有刻度的直尺，绳子等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标 价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）
(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! 2.圆锥实物 揭示课题
①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？ （学生猜想后教师演示）
②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？ （生自主回答，确立学习目标） ③揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！
二、自主探索，合作交流 1.直观引入 直觉猜想
(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？
①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）
②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）
2.实验探索 发现规律
学生分组操作实验，教师巡回指导。（实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器等。）
（2）合作实验。 （3）汇报结果。
（4）交流，得出结论： （可能的结论）
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。 结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。 结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ……
师：同学们实验的结论各不相同，到底哪个结论对呢？ 围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：
师：我们先来看得出三分之一或3倍关系说说是怎样通过实验得出这一结论的？ （拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出圆柱和圆锥是等底等高的）
师：其他得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？说说你们的看法。 （说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。
师：总结以上各个看法，我们可以得出什么样的结论？
（1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。）
师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 3.启发引导 推导公式
提问：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
（因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。） 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？（底面积和高） 4.简单应用 尝试解答
例1：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ (生独立列式计算全班交流)
三、巩固练习，运用拓展
1.试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 2.实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，同桌合作测量计算它的体积。
3.开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（根据本班情况选择此题。）
四、整理归纳，回顾体验
1.上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2.用什么方法获取的？
3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?谁能帮他们解决这个问题呢？ （学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）
五、作业 练习一第1题
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 V=1/3 sh；
例1：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）
答：小麦的体积是6.28立方米。
第三课时
教学内容：圆锥的体积练习课。
教学目标：能够运用圆锥知识解决生活中的实际问题。
教学重点：会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 教学难点: 利用圆锥的知识解决生活中的问题。 教学方法：练习法等。 课型：练习课
教具学具：小黑板 教学过程：
一、复习
圆锥的特征是什么？（底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 ，一个顶点一个高）
圆锥的体积计算公式是什么？（V=1/3 sh；）
圆锥和圆柱的体积有什么关系？（圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。）
二、基本练习
1.求等底等高圆锥(圆柱)的体积 （1）V柱=15m3 ，V锥=( )m3 （2）V锥=75cm3，V柱=( ) cm3 （3）V柱=159cm3，V锥=( )cm3 2.判断对错：
(1)圆柱体积是圆锥体积的3倍．（ ）
(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
(3)把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（ ） (4)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（ ） (5)一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 3.填空：
（1）一个圆柱的底面积是12.56dm3，高6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 （2）一个圆柱底面直径8cm，高6cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 （3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积是圆柱体积的（ ）。圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。
（4）一个圆柱体积是96cm3，与它等底等高的圆锥体积是（ ）cm3，圆锥体积比圆柱体积少（ ）cm3。
（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36dm3，圆柱体积比圆锥大（ ）dm3。
（6）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18m3,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。
（7）一个圆锥的底面周长是9.42m，高1m，圆锥的体积是（ ）。
（8）一个圆锥的底面直径是4cm，高是5cm，与它等底等高的圆柱体积是（ ）。 以上的题学生先独立完成，教师巡视、个别指导，再集体交流。
二、实际应用，解决问题：
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42m，高1.2m，小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦重740kg，这堆小麦重多少kg？
2、一个圆锥的体积10.048cm3，底面面积12.56cm2，求高？
3、一个圆锥的体积56.52dm3，底面半径3dm，求圆锥的高？
4、一个圆柱底面积314cm2，高8cm，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，求这个圆锥的高？
(一) 学生独立完成。
（二）教师巡视，对有困难的学生，特别是学困生，要重点指导。(三)交流计算方法、解体经验。
三、总结回顾
通过这节课的练习，你有什么新的收获？
四、作业
练习四的第
5、6题。板书设计：
圆锥的体积
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 ，一个顶点一个高。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
V=1/3 sh；
圆柱与圆锥整理和复习
教学内容：教材第
29、30页。教学目的：
1.通过复习使同学们比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2.培养学生的空间观念，培养同学们有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学过程：
一、复习圆柱 1.圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱。指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。 2.圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图。先让学生观察，然后让学生回答： 圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形） 圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）
为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽） （2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积） （3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 3.圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。 4.学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥 1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题。让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。
2．圆锥的体积
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1.做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正） 2.做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？ （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 3.做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
三、学生交流学习收获。
四、作业 练习五的第
3、
4、6题。板书设计; 圆柱与圆锥整理和复习
圆柱的特征:是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。
圆柱体的体积＝底面积×高 V＝Sh 圆锥的特征 :是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。V＝1/3 Sh
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第十二册数学《圆锥的体积》教学设计 课题：《圆锥的体积》
备课、授课人：泰永梅
课时数：1课时（35分钟）
教材解读
教材解读：圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。是由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。
教学目标
1、使学生通过探索圆锥体积公式推导过程，理解并掌握体积公式。
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点
圆锥的体积计算公式。
教学难点
圆锥体积计算公式的推导过程。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、铅锤一个。多媒体课件、问题生成单
问题生成单
我能学
自学教材P25-26页
我操作
(1)用卡纸自制等底等高的圆柱圆锥各一。
(2)在圆锥里装满米，倒入圆柱内，倒几次才能把圆柱倒满；又在圆柱里装满米，再倒入圆锥内，每一次都把圆锥倒满，倒几次才能把圆柱内的米倒完。 (3)将实验结果填入问题生成单一。
次数
结果
结论（小组讨论）
在圆柱里装满米,再倒入圆锥内，每一次都倒满抹平圆锥口，倒几次才能正好把圆柱内的米倒完。
我发现
通过实验, 你发现了什么？
我尝试
1、圆锥的体积等于和（）它等底等高的圆柱体积的（）。
2、圆柱的体积等于和它（）等底等高的圆锥体积的（）。
3、思考：是不是任意的圆柱圆锥都会有这样的关系？
4、练一练：求等底等高圆锥(圆柱)的体积 V柱=15立方米，V锥=(
)立方米
V锥=75立方厘米，V柱=(
) 立方厘米
5、一个铅锤底面积20平方厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？
我质疑
教学流程预设
一、独立自学
学生学习活动
教师教学活动
学生独立自学，完成问题生成单
教师分析教材、确定教学目标，重难点编写问题生成单。
二、互动交流、合作探究
一、明白主题：
二、猜想、验证：
（一）自主探究圆锥体积的计算公式：
1、汇报问题生成单一；
2、小组内交流试验所得；
3、汇报交流试验结论；
4、自主完成问题生成单二；
（二）自主推导公式：
把上面的试验结果用式子表示；
（三）完成问题生成单三；
1、自主完成；
2、汇报交流；
一、创设情境，引入新知：
二、猜想验证，探究新知：
（一）探究圆锥体积的计算公式：
1、引导猜想、组织汇报问题生成单一；
2、引导小组交流试验结论；
3、引导汇报实验结果；
4、完成问题生成单二；
（二）公式推导：
你能把上面的试验结果用式子表示吗？
（三）引导完成问题生成单三：
三、总结评价
引导学生质疑交流
四、运用拓展
1、求圆锥的体积：（指名板演，分组齐练） 已知半径2厘米，高6厘米 已知直径6分米，高9分米
2、填空：
3、判断对错：
4、解决问题：
一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重700千克,这堆小麦重多少千克？
5、拓展延伸：
1、组织学生独立尝试。
2、组织学生找内在联系。
3、拓展延伸
教学反思
推荐第4篇：圆锥体积教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学流程
（一）创设情境，提出问题
师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
（二）设疑激趣，探求新知
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。）
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？
教师根据学生的回答做出最后的评价；
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？ 师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？ 小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。 师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法？ 生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流，教师做适当的板书。通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）
4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。 生：„„
师：到底谁的意见正确呢？
师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！
要求：
1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。 （生进行实验操作、小组交流）
师：
1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。 生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略 师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示） 齐读结论：
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？
（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？ （噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）
五、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次：
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） （2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米， （1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？ （2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh （3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽
1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 活动五：整理归纳，回顾体验
（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）
推荐第5篇：圆锥体积教学设计
教学进度：圆锥的体积 练习一 实践活动 教学内容：圆锥的体积 教材分析：
圆锥体积的计算方法是在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之
一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教学时，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。教师在总结时，还是要注意数学思想方法的总结。 课标分析：
课标要求探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成空间观念。之前学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。圆柱体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。 教案：详见附页
圆锥的体积
学习目标：
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程：
一、复习导入：
前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？
回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？
生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （板书：圆柱的体积=底面积×高) V=sh 上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积）
二、进行新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ ②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高） ②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题） A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入） ③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？ （学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书）
圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高
等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） ④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。
师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？
⑤、（反例子）强调等底等高：
同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说） ⑥、反馈：
至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？
字母公式是什么？V、S、h表示什么？
回顾一下圆锥体积推导过程.（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）
3、算一算：
运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ ①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。 ②你会求吗？试试看。
③学生自己解决问题。（一名学生板演并汇报）
4、完成12页试一试
质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？
三、巩固练习下面我们来做练习：
（一）判断： 用手势来回答
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。
通过打错的同学解释：2要认真审题
（二）完成12页做一做：
（三）思考题：
你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书： 圆锥的体积
圆锥的体积= 等底等高｛ V =１/３Sh
= = １/３ ×底面积×高
小抄写员
教学目标：
1、学会本课生字，能正确读写下列词语皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 蹑手蹑脚 自作自受
2、理解课文内容，感受叙利奥关心体贴父母，主动为父亲分忧解难的美德。
3、领悟作者通过人物的心理活动展示人物思想品质的表达方法。
4、有感情地朗读课文。
教学重难点：体会父子之间的深切之爱和叙利奥坚持抄写的坚强毅力。 教学难点：了解课文抓住细节进行人物描写和心理刻画的写法。 教具：图片，课件 教学策略:读写结合 教学过程：
（一）创设情境，导入新课 同学们，在生活和学习的过程中，你有没有被别人误会的时候？说一说你当时是怎么想的，又是怎么做得呢？ 有这样一位外国的小学生，他也上五年级，在他身上又发生了什么不可思议的事儿呢？让我们一起来学习《小抄写员》吧！板书课题，齐读课题。
（二）初读课文，整体感知
1、课前老师布置同学们预习课文，现在老师要检查一下同学们的预习情况。我会读：皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 搓 蹑 盹 屉 懊
蹑手蹑脚 自作自受 累赘
2、想一想课文写了一件什么事？
小叙利奥为了帮助父亲养活一家人，瞒着父亲在夜深人静的时候坚持抄写签条，虽然被父亲误解、冷淡，依然坚持着。）
3．围绕着叙利奥帮助父亲抄签条这件事，课文写了哪几部分的内容？请你划分出本文的段落层次。 学生汇报：
课文分为三部分。
第一部分：叙利奥要帮父亲抄签条，父亲不同意。（1—4自然段。） 第二部分：叙利奥瞒着父亲抄写签条。（5—24自然段。） 第三部分：父亲了解了事情的真相。（25—30自然段。） 4通过这件事，你认为叙利奥是一个怎样的孩子？
5、就是这样一个爱父母、爱家庭的孩子却几次遭到父亲的误解、责备，那么他心里会怎样想呢？默读课文，划出文中描写叙利奥几次遭父亲责备后的心理活动的句子。
集体讨论交流。叙利奥为什么会产生这些心理活动呢？
（三）导读学文，感悟理解
精读心理活动的语句，体会人物的思想感情
A父亲的责备（文中共写了七处，话语一次比一次严厉，父亲一次比一次失望，体现出父亲对儿子的关爱与希望。）板书：喜爱、生气、责骂、严厉、冷谈、放弃、怜爱。
B叙利奥的心理活动（文中共写了五处心理描写，叙利奥的心情一次比一次难受，
但是他坚持抄写的坚强毅力是他对家人的关心和对父亲深厚的爱。）板书：难受、忍泪（欢喜）、含泪、伤心、刀割。
1、交流第一次心理描写的句子。
叙利奥出世以来第一次挨骂，心里很难受。他想：“叙利奥为什么想：非停止不可”。
找出相关语句。学生交流。体会此刻叙利奥的心情。 试着读出叙利奥“难受”的语气来。 抽生读，师范读。再抽生读。
2、交流第二次心理描写的句子。
叙利奥也重新振作起来，心里暗暗对自己说：“唉，还是继续做下去。白天多用点功，夜里仍旧工作吧！”叙利奥一声不响的受着责备，忍住了就要流出来的眼泪，心里却很高兴。
叙利奥停止了吗？那他为什么又动摇了，决心做下去呢？ 学生交流：（1）听到父亲说比上个月多挣了钱，使他看到了自己劳动的价值。 （2）看到了父亲买糖果庆贺那高兴的样子，感到了自己的劳动给父亲增添了喜悦，稍微减轻了父亲的疲劳。
此刻叙利奥坚定了自己做下去的想法，第二处心理活动的语句应读出怎样的语气？坚定
生试读，评价，齐读。
3、交流第
三、第
四、第五次心理描写的句子。
“啊，不是这样！您不要这样说，爸爸！”叙利奥含着眼泪恳求说。他真想把经过的一切说个明白，可是话到了嘴边又咽了下去，心里反复说：“哎呀，不能说，还是一直瞒着下去，帮爸爸做事吧。学校的功课是非学好不可的，但是更重要的是帮助父亲养活一家人，稍微减轻父亲的疲劳。对，这样做对！” 他常常对自己的说：“从今夜起，真的不再起来了。”可是一到十二点钟，这个决心不知不觉又动摇了，好像睡着不起来，就是逃避了自己的责任，偷用了家里的两角钱一样。于是他忍不住仍旧爬起来。
叙利奥听了心里像刀割一样„„父亲确实不爱他了，眼里已经没有他这个人了。“啊，爸爸！没有您的爱，我是活不下去的！——无论怎样，请您不要这样说。„„过渡：由于叙利奥坚持继续瞒着父亲做下去，所以父亲对他的误会更加深。
4、总结学习方法：
（1）找出父亲对待叙利奥的态度的有关语句
（2）感受叙利奥此刻的心情，练习有感情地朗读描写叙利奥心理活动的语句。 （3）此后，叙利奥又是怎样做得呢？ （4）交流学习体会。
5、小结：把这五处有关叙利奥心理活动有语句联系起来读一读，体会叙利奥爱父母、爱家庭，勇于承担家庭责任的思想感情。
6、就是这样一个五年级的孩子，他毫无怨言、顽强地忍受父亲的责备，一直工作了四个月。那么你认为，这是一种什么样的力量使叙利奥一直坚持工作的呢？ 没有，习惯的力量，为爸爸分忧的信念使他半夜又起来。 追问：叙利奥为什么要偷偷地做？不告诉父亲呢？ 因为父亲无论如何也不会答应。“不要。你应该用功读书，功课是你的大事情，就是一个钟头，我也不愿意占用你的时间。“父亲很爱叙利奥，如果叙利奥告诉了父亲，父亲不会让他做的，他也就帮不了父亲了。
叙利奥心疼父亲，想为他分担一些
7、事情的结果怎么样呢？请你认真25—30自然段，想象一下当时的情景。（父亲知道了真相，心中充满了愧疚，也充满了对儿子无尽的爱。）
四、总结写法、拓展升华
1.通过人物的心理活动刻画展示人物思想品质的表达方法。2.文章结尾意蕴深刻，展示了父子之间真挚的爱。
叙利奥为了帮助父亲维持家中的生活，减轻父亲的重荷，默默帮助父亲工作，虽被误解仍坚持着，表达了他对父亲、对家人深沉的爱。同样，父亲对这个家、对儿子也是十分挚爱，宁可自己受累，也不愿意耽误儿子的学习。使我们感受到了父子间那份真挚的爱。
3.想一想，当你和父母意见不一致的时候，当你与同学发生了矛盾时该怎样做呢？
4.介绍《爱的教育》。
爱的教育作者以一个小男孩安利可的眼光，从10月份4年级开始写起，一直写到哦第二年7月份，包括发生在安利可身边的各式各样感人的故事，父母在他日记本上写得劝诫、启发性文章，以及10则老师在课堂上宣读的精彩的每月故事。每章节都把爱表现的淋漓尽致，大至国家、社会、民族的大我之爱，小至父母、师长、朋友间的小我之爱，处处扣人心弦，感人肺腑。
教学进度：《寓言二则》《小抄写员》 教学内容：小抄写员 教材分析：
《小抄写员》是意大利作家亚米契斯《爱的教育》书中的经典感人亲情故事。
《爱的教育》采用日记的形式,讲述一个叫安利柯的小男孩成长的故事,建记录了他一年之内在学校,家庭,社会的所见所闻,字里行间洋溢着对祖国,父母,师长,朋友的真挚的爱,有着感人肺腑的力量。文章中孩子们所表现的更多的是闪光的美德,这正是小说极力颂扬的地方。
课标分析：课标提出能借助词典理解词语的意义。能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。 在教学设计中，我围绕“父子情感”这条感情主线，通过父子间的神态、动作、心理、语言等方面对比，悟出叙利奥可贵的品质。反复阅读文中重点段落，感悟字里行间的思想感情。创设氛围，让学生在具体环境中展开讨论，深入体会渗透在课文语言中的真情实感。
课标还提出在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断教学中引导学生自主感悟文本，然后学习小组内交流学习被父亲误解、责骂之后，叙利奥的心理活动，依次理解、品析，体会叙利奥心理变化及所承受的压力和痛苦，及叙利奥表现出的对家人的爱和责任感。
学情分析：本文无论从学生的思想，还是从语文学习上看都很有现实意义。从文章的思想内容看，叙利奥与六年级学生年龄相仿，叙利奥面临的家庭经济环境虽然与我国小学生不尽相同，但是学生关心体贴父母，增强对家庭的责任感是所有青少年面对的共同问题，尤其我国现在的少年儿童，大多数从小受到溺爱，体恤父母、老人的意识较差，本文就很具有针对性。从表达方法看，这篇课文构思严密，叙事清楚，主要通过人物心理活动的描写表现人物的思想品质。这是一篇让学生体会思想感情，领悟表达方法的好文章。所以，我将本课的重难点确定为：体会文章的思想感情，对学生进行爱父母、爱家庭的教育；领悟心理描写对表现人物思想品质的作用。 教案：详见另附
金色的鱼钩
教学目标：
1．训练运用圈划的读书方法，理解在人物刻划中关键词语的作用，体会从多种角度刻划人物的写作方法。
2．学习老班长舍己为人的品质，培养学生团结友爱的精神。
教学重点：引导学生品读重点语段，体会人物内心的思想感情，有感情地朗读课文。
教学难点：深刻理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒！”这句话的含义。
教学策略：读讲结合
教具学具：1.课前布置收集有关长征的图片、文字或视频资料，通过课前阅读，熟悉课文。
2.课文重点语段的课件。教学过程
一、诗歌导入，情境渲染 1.背诵毛泽东《长征》诗。
2.同学们，了解长征吗？谁能说一说自己知道的长征故事。3.是的，长征是世界军事历史上的一个伟大奇迹──一个由伟大的中国工农红军创造的奇迹。同学们可知道，在这个奇迹的背后，是红军战士历尽的千难万险，是无数可歌可泣的感人故事。今天这节课，就让我们走进一个老班长的故事吧。──板书：金色的鱼钩
二、整体感知，领悟情感
1.看着课题，同学们有什么想问的问题吗？（自由提问）
2.学生自由读课文。要求读得正确、流利，读的时候注意自己的感受和心情的变化，可以把感受最深的地方多读几遍。 3.鼓励朗读，并请学生再次快速默读全文，想想课文主要讲谁，讲了一件什么事。（1935年秋，在二万五千里长征途中，一位老班长接受党交给的任务，尽心尽力地照顾好三个红军伤员，在即将走出草地时，自己却牺牲了。）
三、入情入境，重点赏析
可以根据课文学习过程的需要，拟定两条学习主线。
（一）以老班长为主线
1.默读，边读边思考：课文中几次描写了老班长的外貌，从课文中摘录出描写老班长外貌的语句。（板书：老班长）
2.这几次描写老班长的外貌有什么不同，说明了什么？ （1）“炊事班长快四十岁了，个儿挺高，背有点驮，四方脸，高颧骨，脸上布满皱纹，两鬓都斑白了。” 师：三十多岁的老班长为什么会有五六十岁老人的外貌特征？（可以看出老班长在长征途中饱经风霜，长征的艰苦。） （2）“他整夜整夜地合不拢眼”→“他喜出望外地跑回来”
（日夜为小战士们操劳，因为找到了一个能让战士们吃上好一点的东西的办法，而无法抑制内心的激动，可以看出他是多么尽职尽责。） （3）“他抬起头，望着夜色弥漫的草地，好久，才用低沉的声音说” （这里没有直接的外貌描写，但是我们可以从句子中进行拓展训练：想象老班长
望着远方草地时的眼神，那眼神中一定充满忧虑。） （4）“老班长看到这情况，收敛了笑容，眉头拧成了疙瘩”→“老班长看着我们吃完，脸上的皱纹舒展开了，嘴边露出了一丝笑意”。 （老班长看到三个小战士不肯喝鱼汤，生怕他们饿坏了身子，他又心疼，又着急，责怪自己没能完成指导员交给的任务，因此眉毛拧成了疙瘩。
战士们喝下了鱼汤，他的眉头舒展开，充分表现了他心中只有战友，唯独没有自己的高尚品质。） （5）“瘦得只剩皮包骨头，眼睛深深地陷了下去”
（老班长历尽艰辛，任劳任怨，照顾三个年轻的病号。他胜利地完成了上级交给他的任务，可是自己已经衰弱到不能支撑的地步，死亡的威胁正步步朝他逼来。） 过渡：从老班长的外貌变化，我们可以看出他是一个心中只有战友，唯独没有自己的优秀共产党员。
（二）找出最让自己感动的片段，以此为主线，品析全文。1.学习“硬咽草根、鱼骨头”片段。
（1）指名朗读，读后议论：为什么这个段落令人感动？ （2）抓住“皱紧眉头”“硬咽”等词和“我”当时的心情，体会老班长的品质。 （3）感情朗读，注意体会人物的内心。 2.学习“夜里钓鱼、摸野菜”片段。
（1）自由朗读，感受老班长寻找食物的不易：白天，老班长要带着战士们行军，晚上宿营时有要忙着张罗食物，而草地上都是黑水潭，哪有多少鱼，为了钓鱼，找野菜，老班长的眼睛都瞅坏了。 （2）抓住“翻了多少草皮”“一棵一棵的摸”等重点词朗读。 （3）说说此时自己内心的感受。 3.学习“命令战士喝鱼汤”片段。 （1）学生自由朗读这一片段内容。
（2）观察课文插图，想象小梁和老班长的心理活动。
（3）思考：老班长前后的表情有什么变化？为什么有这样的变化？
（4）指导朗读“我端起搪瓷碗，觉得这个碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。”到“可是我的心里好像塞了铅块似的，沉重极了。” 4.学习“奄奄一息让鱼汤”片段。
（1）自由轻声读这部分内容，注意自己内心的感情。 （2）说出内心感受，并说说为什么有这样的感受？ （3）指导分角色朗读。 ①老班长“奄奄一息”，身体已经极度虚弱，同时又对战士们充满牵挂和关爱。 ②为救老班长时的心急如焚，无尽的担心和难过。
（过渡语：为了伤员，老班长快耗尽了自己全部的生命。如果你是伤员，面对奄奄一息的老班长，会有怎样的感受?）
③老班长牺牲时，战士们悲痛欲绝、催人泪下的呼喊。 （过渡语：“老班长的手垂了下来，他耗尽了生命的全部，眼看着要走出草地，他却不能动了，也不能照顾我们了。此时，你该用怎样的感情呼唤他呢？”）
四、品味金色，升华迁移
过渡语：可亲、可敬的老班长永远离开了我们，战士们撕心裂肺的呼喊也无法唤醒他了。他用自己的生命换来了战士们的生命，他用自己的忠诚和无私完成了党的委托。他永远地留在了那片无边无际的草地上，留给战士们的只有那根用缝衣
针弯成的钓鱼钩。
1.（出示小黑板)“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒!” 师：为什么说长满了红绣的鱼钩上，闪烁着金色的光芒？
（答案只可以是：长满了红锈的鱼钩上，凝结了老红军心中只有战友，唯独没有自己的高贵品质；长满红锈的铁画鱼钩，体现了红军战士舍己为人的伟大精神；长满红锈的鱼钩见证了红军战士互相关心、互相扶持、一心北上的艰苦历程，表现了战友之间伟大的爱。„„）
2.让学生结合整节课的感受，谈自己的体会。
3.建议学生将自己学完课文的感受，以日记的形式记录下来。板书：
教学进度：你浪花的一滴水---白衣天使 教学内容：金色的鱼钩 课标分析：
课标指出，在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。阅读叙事性作品，了解事件梗概，能简单描述自己印象最深的场景、人物、细节，说出自己的喜欢、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。
为了进一步训练学生快速阅读，教师引导学生有目的的读书，边读边思考，有意识地进行快速阅读训练，提高阅读能力。
作者抓住人物的语言、动作、神态等细致入微的描写，学习时教师通过以读代问、以读代讲、以读代答等多种教学形式让学生想读、会读，读懂课文，读出感情，揭示出人物崇高的内心世界，使学生受到忠于革命、舍己为人的崇高品质的教育，从而理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒”这句话的含义。 教材分析：
这是一篇略读课文，作者满怀深情地叙述了红军长征途中，一位炊事班长牢记部队指导员的嘱托，尽心尽力地照顾三个生病的小战士过草地而不惜牺牲自己的感人事迹，表现了红军战士忠于革命、舍己为人的崇高品质。课文用“金色的鱼钩”做课题，意义深刻。“鱼钩”记录着老班长的英雄历程，闪耀着老班长金子般的思想光辉，象征着老班长崇高的革命精神永垂不朽。
这篇课文生动感人，作者抓住人物的语言、动作、神态等方面进行细致入微的描写，揭示出人物崇高的内心世界。作者语言朴实，像讲故事一样按照事情的发展顺序娓娓叙述，表达了对老班长的深切怀念 教案：另附
教学进度：语文天地---古诗二首 教学内容：可爱的中国 课标分析：
课标提出能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。泡在蜜罐中成长的孩子，并不理解旧中国饱受的欺凌和压迫，要突破这一难点，必须结合大量的图片资料，以宏大的历史背景为支撑，让学生了解中国屈辱。文章语言凝练、结构严谨，可以让学生在反复朗读品味的基础上，从整体上体会和把握作者的思想感情，从而以情激情，受到启发和感染，与作者形成情感共鸣。
教材分析：
《可爱的中国》是北师大版六年级语文下册第三主题单元《珍惜》里的第一篇精读文章，是中国共产党的早期领导人之一方志敏同志在狱中遗作的节选部分。文章揭示了70多年前中国江山破碎国弊民穷的状况，文字优美，富有感染力。通篇文章洋溢着作者方志敏对祖国的满腔热忱，表达了他要改变凄凉现实的急切心情和对未来中国充满希望充满深情的爱国情怀。 教案：另附
可爱的中国
教学目标：
1、给课文分部分，归纳中心意思，深入理解课文内容。
2、有感情地朗读课文，体会方志敏对祖国的满腔热情，感受他要改变凄凉现实的急切心情和对祖国光明未来的坚定信心。
3、学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。
教学重点： 学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。 教具学具：课件，图片 教学策略：读讲结合 教学过程：
一、齐读课题，导入课文
1、出示方志敏的照片：这就是革命烈士方志敏
2、方志敏是谁？你们知道吗？阅读方志敏生平简介
方志敏同志是中国共产党优秀党员、伟大的共产主义战士，也是我国早期革命的领导人之一。他是中国共产党江西省组织的创始人之一，是闽浙赣革命根据地和红十军的创造者。1900年农历八月十三日，方志敏出生于江西省弋阳县湖塘村。方志敏同志1923年入党，“两条半枪闹革命”。1935年1月24日，在北上抗日途中，由于叛徒的出卖，方志敏同志在皖浙赣交界的陇首村被捕，坚贞不屈，拒不投降。在敌人的监狱里，方志敏用敌人让他写“供词”的纸笔，在极端艰苦的条件下，写下了传世之作《清贫》和《可爱的中国》等，成为教育后代的生动教材。
听了方志敏的介绍后，你知道了什么？你还想知道什么？
3、今天，我们学习方志敏的被捕时的故事，就是由方志敏作品《可爱的中国》出示课题：“可爱的中国”学生读课题（可爱的中国）
二、初读课文，整体感知
1、归纳学生提出的问题，带着问题自学课文
2、检查自学情况
三、紧扣课题，寻找句子
“课题中，有可爱这个词语，首先，让我们用心快速默读课文，画出表示中国可爱的句子。”（学生一边读课文，一边找书上的有关句子。） 交流：（学生应该找到这3段话不按照顺序）
句子1：朋友！中国是养育我们的母亲。你们觉得这位母亲可爱吗？我想你们有和我一样的见解，都觉得这位母亲是蛮可爱蛮可爱的。
（谁能来读好这句话？你从哪些地方可以看出中国的可爱呢？学生交流读） 句子2：中华民族在很早以前，就造起了一座万里长城和开凿了几千里的运河，这就证明中华民族伟大无比的创造力！
（谁能读好它？你又是从哪些地方感受到中国可爱的呢？教师小结读）
句子3：朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。
四、自读感悟，圈画句子
“刚才，大家用心读了课文，找了描写中国可爱的句子。这些文字，都是70年前方志敏在监狱中写的。那么，70年前的中国是一幅怎样的情景呢？”请大家带着问题再用心快速默读课文，画出有关句子。（学生自由读课文并找出有关句子）
五、介绍图片，了解背景
遵循“文字——画面——文字”原则，老师向大家介绍70年前中国的情况。（让学生先读课文找句子，再播放录象，老师介绍图片，再让学生交流）
六、精读感悟，组织交流
好的，我们来交流一下70年前中国的情况，也就是书中写到的中国（板书：目前）的情况。
段落1：第2小节（只要学生讲到，全部先出示）
听着！朋友！母亲躲到一边去哭泣了，哭得伤心得很呀！她似乎在骂着：“难道我四万万七千万的孩子，都是白生了吗？难道他们真像着了魔的狮子，一天到晚地睡着不醒吗？难道他们不知道用自己的伟大的团结力量，去与残害母亲、剥削母亲的敌人斗争吗？难道他们不想将母亲从敌人手里救出来，把母亲也装饰起来，成为世界上一个最出色、最美丽、最令人尊敬的母亲吗？”朋友，听到没有母亲哀痛的哭骂？是的，是的，母亲骂得对，十分对！我们不能怪母亲好哭，只怪得我们之中出了败类，自己压抑自己，眼睁睁地望着我们这位挺慈祥美丽的母亲，受着许多无谓的屈辱和残暴的蹂躏！这真是我们做孩子们的不是了，简直连一位母亲都爱护不住了！
（4个“难道？”变颜色，你从4个难道了解到了什么？学生交流母亲似乎在骂什么？读学生交流）
（你还从哪里看出当时的情况？具体是从哪些地方感受到的？读）
段落2：第3小节（只要学生讲到，全部先出示）
朋友，从崩溃毁灭中，救出中国来，从帝国主义恶魔生吞活剥下，救出我们垂死的母亲来，这是刻不容缓的了。但是，到底怎样去救呢？我想，欲救中华民族的独立解放，决不是哀告、跪求、哭泣所能济事，而是唤起全国民众起来斗争，都手执武器，去与帝国主义进行神圣的民族革命战争，将他们打出中国去，这才是中国惟一的出路，也是我们救母亲的惟一方法，你们说对不对呢？
1、让我们来看这一句。齐读。交流（抓“刻不容缓”）听聂耳在国歌中写到的播放国歌部分
2、听到雄壮激昂的国歌，你会怎样去读好下面的话呢？
3、如果你是当时一个有血有肉的中国人，你会怎样做？学生交流抓住两个“惟一”）
段落3：第4小节开头：
不错，目前的中国，固然是江山破碎，国弊民穷，但谁能断言，中国没有一个光明的前途呢？
在这个过程中，随机完成板书：（屈辱„„）（白色）
七、感悟将来，激情朗读
70年前的中国江山破碎，国弊民穷，尽管方志敏在监狱中受尽了苦难，但是他对中国的（板书：将来）来还是充满了希望，你们找到了那一大段话了吗？能用齐声朗读读给老师听吗？（学生齐读） 出示段落
“朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。”
1、谁来谈谈读了以后的初步感受？
2、欢歌、笑脸、富裕、康健、智慧、友爱、生之快乐、明媚的花园”变颜色，我们来读读这些词语，你的心情怎样？你知道这些词语都是表示什么的呀
3、“悲叹、哭脸、贫穷、疾苦、愚昧、仇杀、死之悲哀、凄凉的荒地”变颜色，我们再来读读这些词语，你的心情怎样？这些词语又都是表示什么的呀？
4、8个“代替了”变颜色，当一切美好的事物代替了丑陋的事物，那时候的中国会是一个怎样的中国？（学生交流）
5、（引读）“活跃的创造、日新月异的进步”我们民族就可以——而生育我们的母亲——读）
八、感悟自信，照应开头
方志敏说这段话的时候，充满了自信。（出示最后一节，从“自信”这个词语你看出什么？（学生交流）是的，这种自信，来自于方志敏对祖**亲爱让我们再满怀深情地读读第一小节。老师小结。（板书：深沉、执着）再读课题。
九、激情总结，写话训练。
1、播放阅兵式和儿童成长录象
2、请学生介绍近几年中国的成就
3、写话训练:写写自己学完课文后最深的感受。
板书设计：
目前
屈辱„„
可爱的中国
深沉
执着
教学进度：图形的放缩 比例尺 教学内容：图形的放缩 课标分析：
课标提出，探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。 学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。 教材分析：
教材第28页提供了三名小学生在方格纸上根据同一张贺卡所画贺卡的示意图，并让学生思考、讨论：谁画得像？他们是怎么画的？我认为，教材这样安排，目的在于让学生通过对具体问题的分析、思考、讨论，认识“只有长和宽都按相同的比来画，画得才像”。随后安排的“画一画”要求学生把一幅笑脸图放大，并比一比谁画得像。可以使学生通过具体操作，在实践的过程中及时巩固对“长和宽都按相同的比来画”才能画得与原图相像的认识。基于以上对教材的理解和对学生实际学习情况的分析，我对教材中的情境做了一点调整：
1、将教材中的三幅均为缩小的示意图，改为：一幅按比例缩小，一幅按比例放大，一幅图不按比例放缩。本课为《图形的放缩》，教材是在主题图中呈现了图形的“缩小”，到“画一画”时，才出现图形的“放大”。这样能更好地体现教材的意图。
2、教材中“画一画”的环节，要求将其中的笑脸图放大，可是在笑脸图中涉及了弧线的放大。弧线的放大对于学生而言，过难；另外，教师教学用书中也明确提出：图形中含有弧线的不作统一要求。因此我将“笑脸图”改为“长方形”，让学生进行操作。 教案：另附
图形的放缩
教学目标：
1、通过观察、操作、思考、交流等活动，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、结合具体情境，在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教具学具：在 k贺卡图片；作业纸、尺子、透明方格纸，水彩笔若干，电脑word软件。
教学策略：动手操作 教学过程：
一、谈话导入
师（出示一张贺卡）：同学们，今天屈老师给大家带来了一张小贺卡，能看清楚上面的内容吗？怎样才能看清呢？
教师缓慢操作展台按钮，逐渐放大。边放大边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清了”为止）引导同学们注意放大后的贺卡与原贺卡之间有什么关系。
二、探究新知
（一）自主探究
1、出示教师课前画的三幅贺卡的示意图，让学生认真观察，想想哪幅图与原贺卡像。
2、学生独立研究：每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。教师参与学生的活动，并进行指导。
（二）反馈，交流
让学生把自己研究的结果与大家进行交流与分享，根据学生的回答 生：汇报
长：宽 原图 新图
原图 3 ：2 长得比： 6 ： 1.5 = 4:1 笑笑 3 ：2 宽的比： 4 ： 1 = 4:1 淘气 3 ：2 小斌 2 ：1 师：板书学生汇报的内容
师：请同学们观察这些比的比值，想一想：什么情况下就会和原图像呢？你有什么发现？
生：按相同的比来画，才会画的像。
教师最后小结：只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。
（三）眼力大比拼
组织学生进行小游戏——“眼力大比拼”。让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。
（四）生活中的放缩现象
让学生说说在日常生活中哪些地方存在图形放缩的现象。
三、画一画
1、出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，
画出来。
2、交流反馈：学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。请打开课本第28页，独立完成画一画。
生：独立完成画一画。
师：哪位同学愿意把你的作品展示给大家看看？ 生：展示作品 师：你是怎么画的？能把自己的方法向大家介绍一下吗？同时告诉大家你所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
生1：我给这个图形的长和宽各扩大了2倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。
生2：我给这个图形的长和宽各扩大了3倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。
师：进一步明确：无论画什么图形，只有长和宽按照相同的比来画，或者所画图形的各边与原图各边得比相同，才能画的像。
四、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。（出示探究活动）
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置）
生：学生独立完成后积极订正。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求将表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。 学生活动、探索。
汇报：说一说你的猜测、依据以及验证结果。
五、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？ 生：照相、放大镜
六、拓展
运用信息技术中的word软件，将“放缩尺”的图片进行放大和缩小。同时，对“放缩尺”进行简单介绍。
七、总结 师：今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。
八、布置作业
教学进度：
画一画 反比例 观察与探究 教学内容：画一画
课标分析：课标提出探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。根据课标，确立本节课教学目标在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教材分析：本节知识是在我们已经掌握正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例的基础上学习的，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化方式，所绘成的图是一条直线。本节课的教学主要是在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教案：另附
画一画
教学目标：
1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。2.会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教具学具：方格纸，课件 教学策略：操作 教学过程:
一、复习导入，激发学生学习欲望，大胆质疑；
1、师：上节课，我们学习了正比例，请同学们回忆一下，成正比例关系必须满足哪几个条件。
学生：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量的比值一定。
2、在实际的习题中，你是不是也能正确的判断两种量是否能成正比例关系呢？小黑板出示习题：
（1）除数一定，除法中的（ ）和（ ）成正比例。 （2）正方形的周长与边长成（ ），面积与边长（ ）比例。 （3）比值一定，（ ）和（ ）成正比例。
（4）圆的半径与（ ）成正比例，与（ ）不成比例。 在学生回答的过程中，要及时询问两种量成正比例或不成正比例的真正原因，巩固上节课内容，也为新课做好准备。
3，师：看来，同学们对于上节课的内容掌握的不错，那么关于正比例你还想了解些什么呢？
学生可以大胆质疑，如：有正比例，是不是还有反比例关系呢？什么样的两种量成反比例呢？再如：想了解正比例的图像，想了解不能成正比例的两种量可以成为什么关系„„ 师：（对于学生提出的问题适时评价，并借机引出本节课的课题）今天我们就来学习正比例的图像——画一画（板书课题）
二、解疑合探，学习新知；
1、师：首先，请同学们，把书翻到第22页，仔细观察表格并填写完整。思考问题：表格中那两个量是相依变化的量？哪个量是不变的量？由此你发现了什么？
学生1：一个数和一个数的5倍是变化的量。
学生2：它们的比值是不变的，一直是5倍的关系。 学生3，由此，我发现这两个量是成正比例的关系。
2、师：下面，老师将这个表格制作成了一幅统计图，（小黑板出示），请同学们回忆一下，观察统计图的几个步骤。
学生1：先观察横轴、纵轴分别表示什么，这幅图的横轴表示一个数，纵轴表示这个数的5倍。
学生2：再观察每一个格代表多少，这幅图的横轴每一个格代表1，纵轴每一小格代表5，一大格代表10。
3、师：这幅图上的每一点都表示什么含义呢？ 指一名学生说一个，同桌互相说三个点的含义。 再指名把每一个点都说一说。
4、师：同学们，仔细观察这些点，你发现了什么？ 学生独立思考后，小组交流。 汇报：这些点都在一条直线上。（师借机把各点链接起来，让图像更加直观）
5、质疑：是不是所有的数的5倍的点都在这一条直线上呢？ 学生画一画
11、12这两个数的5倍的点，验证自己的猜测。
6、师：通过自己的验证我们可以得出怎样的结论呢？ 学生1：表示一个数的5倍的点都在一条直线上。
7、师：那你有引发了哪些猜想呢？大胆一点，勇敢的说。学生：是不是正比例关系时，所描出的点都在一条直线上呢？
8、师：要想验证自己的猜测至少我们要举三个例子来验证。下面，同学们就用描点的方法，完成试一试，共同去验证一下自己的猜测。 学生独立完成
汇报结果：链接各点后，确实成了一条直线。而且上节课，我们已经验证过这两组量都是正比例关系，由此可以得出结论：正比例关系时，所描出的点在同一条直线上。（教师板书） 学生齐读
9、师：方才老师在巡视的过程中发现有的同学画得特别快，谁愿意说说你有哪些好方法吗？
学生：我是先画第一个点，再画最后一个点，然后直接连线。我在试着把其他的点描一描，发现他们都在这条直线上了；于是第二幅图，我就直接用
10、师：非常好，尤其是你在尝试的过程中不是盲目的自信，而是通过了验证才确定了这个方法，这么严紧的态度值得表扬。而且，老师恭喜你，你掌握了到中学才会学到的知识：两点确定一条直线。以后同学们再画正比例图像时，就可以用这种方法了。
三、质疑再探，利用图像估计数值；
1、师：现在，我们了解了正比例的图像是一条直线后，会帮助我们更快速地解决很多问题。比如：给出一个数，让你快速估计说出它的5倍是多少或者给了一个数的5倍是多少了，让你说出这个数。下面请同学们利用黑板上的图像，完成书中的（3）题。
学生独立完成后小组交流，说说自己的估计方法。 全班交流2.5的5倍是多少
学生：先估计出2.5在横轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与纵轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。 一个数的5倍是35，这个数是多少
学生：先估计出35在纵轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与横轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。
„„
2、师：用这样的方法，把其他空的答案，与你的同桌交流一下，一定要把步骤说清楚。并把估计的结果与正确的结果做一下比较，看看是不是很接近。
3、师：通过我们的交流验证，我们发现，利用正比例的图像可以很准确而且很快速的估计出数值，这可以在实际生活中帮助我们解决更多的问题。看来，这个正比例图像的用处还真大啊！
4、(课堂小结)师：课上到这，你有了哪些新的收获?
四、练习中巩固，拓展中提高；
1、师：下面，我们来完成一些练习。23页的练一练第1题
学生独立完成后交流汇报，要让学生说清方法，用数据验证比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。
借机拓展与半径与周长呢？为什么？
2、第2题
学生独立完成后，小组交流再汇报
让学生反复感受正比例关系时，所画的点在同一条直线上。
3、第3题
学生独立完成，交流汇报
要强调估计的方法，及估计后的比较，体会哪种方法估计的值更接近正确的值。
4、师：在课堂开始时，我们共同探索了一个数的5倍的图像，下面我们再来研究一下一个数的2倍的图像。首先，咱们还是先来猜测一下，一个数的2倍的图像会是什么样的？
学生：是一条直线，因为他们也成正比例。
5、用描点法探索验证，学生独立完成，可能个有一部分会用两点法，速度会加快。
小组交流自己的发现
学生1：图像时一条直线，我们的猜测是对的。 学生2：我发现这个图像在第一个图像的下面。
6、师：你又有哪些猜想吗？
学生2：是不是因为2比5小，所以2倍的图像会在5倍的下面呢？
五、设置悬念，布置探索作业
师：就请同学们用课余的时间共同研究一下自己的猜测，下节课把答案告诉老师，我们共同验证。
推荐第6篇：圆锥体积 教学设计
《圆锥体积》教学设计
野角中心校 杨宗华
教学目标
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 教学重点和难点： 圆锥体体积公式的推导。 教学过程设计 (一)复习导入新课：
1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。 这是什么体？(圆锥体) (板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。) (复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。) (二)学习新课
(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。) 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高) 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行) 为什么？(因为圆锥体的体积小) (把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。 (学生分组做实验。) 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ (学生发言。) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) (不是) 是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。) (三)巩固反馈 1．口答。 填空： 2．板书例题。
例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ (指名回答，老师板书。) 答：它的体积是20cm3。 3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。
(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。 (学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。) 你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。
5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是(
)(dm3)。 ②3a(dm3) ③a3(dm3) (举卡片反馈，订正。) (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是(
)cm3。
(学生举卡片反馈，订正。) 6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能) 为什么？(因为不知道底面积和高。) 需要测量什么？(底面半径和高。) 怎么测量？(小组讨论。) (指名发言) 今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。 这节课我们学了什么知识？ 出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。 (四)指导看书，布置作业
（五）全课总结：
今天同学都有什么收获呢？会求圆锥的体积了吗？
《附》课堂教学设计说明： 本节课的主要特点有以下几点：
一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。
三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。
四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效
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圆锥的体积教学设计
渠村一中
樊会利
【教学内容】
人教版《义务教学课程标准实验教材·数学（六年级下册）》第25—26页例2及练习四的第3—8题。 【学习目标】
一、知识
自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
二、方法
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生动手操作能力和自主探索能力。
三、情感
激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
【学习重点】
圆锥体积的计算。 【学习难点】
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 【学具准备】
等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。 【教学流程】
【创设情境 点燃激情】
1、指名让学生在讲台上拿着自己的圆柱和圆锥分别说出它们的特征。
2、同桌互说圆柱的体积怎么求？
3、同学们你们想知道圆锥的体积怎么求吗？引出课题《圆锥的体积》
【阅读质疑 自主探究】 阅读课本第25页上面同学交流情景图，回答下面的问题
1、你知道书上的孩子们是怎么样测量出铅锤的体积吗？
2、猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有关系吗？ 【多元互动 合作探究】
1、四人一个小组先阅读实验过程。
2、拿出准备好的学具（等底等高的圆柱和圆锥各一个、沙子）。
3、实验过程：（1）在圆锥里面装满沙子，然后往与它等底等高的圆柱里面倒，能发现什么？；（2）往与它不等底不等高的圆柱里面倒，发现什么？（3）往与它等底不等高的圆柱里面倒，发现什么？（4）往与它等高不等底的圆柱里面倒，发现什么？
4、指出一个小组上讲台演示实验过程。
5、学生自己总结出实验结论：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
用字母表示：V= 1/3 sh
6、思考问题：（1）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）；
（2）圆柱体积比与它等底等高圆锥体积大（ ）；
（3）圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小（ ）；
7、自学例3.【训练检测 目标探究】
1、判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）
2、填空：
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
3、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少? （2）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少? 【迁移应用 拓展探究】
（1）一个圆柱体比与它等底等高的圆锥体多24立方厘米，圆锥和圆柱的体积各是多少立方厘米？
（2）一个圆锥和一个圆柱等底等高。圆柱和圆锥的体积和是48立方分米，圆锥和圆柱的体积各是多少立方厘米？ 【课堂小结】
1、上了这节课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？
3、，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么？
【布置作业】
教科书练习四第
3、4题。
【板书设计】
圆锥体的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
用字母表示：V= 1/3 sh
7、（1）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）； （2）圆柱体积比与它等底等高圆锥体积大（ ）； （3）圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小（ ）；
推荐第8篇：圆锥体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册圆锥的体积 教学目标：1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点：圆锥体体积公式的推导。 教学过程：
（一）、复习准备
一、创设情境,导入新课
1、故事情景 渗透转化
师:你知道《曹冲称象》的故事吗?
2、圆锥实物 揭示课题
① 教师出示一筒沙子。师:将这筒沙子倒在桌上,会变成什么形状?这是什么体？(圆锥体) (板书：圆锥) 上节课我们已经认识了圆锥体
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举手示意。 你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答) (二)学习新课
一、问题引入
(老师拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体问学生)这两个圆锥哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。) 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积，这节课我们就重点研究圆锥的体积。
二、教师引导、学生合作学习
（1）为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （2）那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)你可以用大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
（3）学生分组做实验，教师巡视。
学生先在小组里面讨论如何试验，然后再做试验。有困难可以看书第
25、26页。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ (学生发言。) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) (不是) 是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈 1．口答。
2．板书例题。
例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ (指名回答，老师板书。)
3．练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是(
)(dm3)。
（1）、a+3（dm3） （2）、3a(dm3) （3）、a3(dm3) (举卡片反馈，订正。) (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是(
)cm3。
6．出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。
(四)总结、质疑
这节课我们学了什么知识？你还有什么不懂的地方
《 圆锥的体积》的说课材料
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供学生材料和机会,引导学生自主探究的学习方式。具体表现在: (1)密切数学与现实的联系,富有儿童情趣。学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中,理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法,渗透转化的方法,为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入,引发学生大胆猜想,学生的主动性,探究性得到培养。实验中的米、沙、水;最后,习题中又回归生活,延伸了课堂。
(2)致力于改变学生的学习方式。在教学过程中,能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上,经过学生自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。课堂中,启发学生提问,猜想,动手测量,注重了解决问题能力的培养,体验到了成功的快乐。
(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法: 提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法,使学生在自主探索中掌握了知识,同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法,更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。
纵观本节课的设计,运用现代教学理论,以新课程的理念指导教学,较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系,充分调动了学生的积极性,引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确,教学层次清楚。结构严谨,重点突出,取得了良好的教学效果。
推荐第9篇：圆锥的体积教学设计
商洛市教育学会新课程教案设计
圆锥的体积
教材依据
小学数学 人教版第十二册 第二章 圆锥的体积第二课时
设计思想
理论联系实际，体现现代化教育特点。通过让学生动手，动口、动脑进行观察、实验的手段，让学生理解圆锥的体积公式的推导过程，并能把所学数学知识运用到现实生活中去解决实际问题。以体现“从现实生活中来，到生活中去”的教育理念。
教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页。
教学目标
1.通过多媒体课件演示、师生动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积，解决实际问题。
2．通过学生动脑、动手、观察，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点
1.理解圆锥体体积公式的推导过程。
2.能熟练运用公式计算圆锥的体积。
教学难点
理解圆锥体体积公式的推导过程。
教学方法
通过生动的课件演示、具体实验的教学方法，突破难点，突出重点。
学法指导
通过讨论、交流、观察、思考、操作、练习等多种学习方法，让学生学会协作，归纳，概括、思维、推理，从而培养学生自主学习的精神。
教学准备
1.圆锥体体积教学演示教具1套，水,不等底等高的圆锥体和圆柱体.
2.多媒体课件设计
3.学生四人组成一个学习小组。
教学过程设计：
(一)复习准备：
1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2． 口算圆柱的体积。（出示多媒体课件练习题，指名口答。）
3,圆锥有什么特点?（出示圆锥形体的课件，指名口答。）
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）陕西省山阳县城关镇金旺希望小学：杨菡
（三）讲授新课
1.探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
长方体体积公式--------（推导）圆柱体积公式
教师：借鉴这种方法，我们这节课来探究圆锥的体积公式。 为了我们研究圆锥体体积的方便,我准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
再次用课件阐释“等底等高”的含义。
(板书：等底 等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
（3）课件演示：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍。
(4) 看到课件演示，大家可能还心存疑虑：在现实中是否一样？那么，我们再一起来实验一次。
用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。
指名叫两个学生帮忙实验.
(5) 总结观察、实验的结果:
通过实验，再次证明：同底等高的圆柱体是圆锥体在体积的3倍。
（6）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆椎体体积的3倍 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
强调：(在等底等高的情况下。)
(7)课件演示圆锥体体积的推导过程。
圆柱的体积＝底面积×高→圆锥的体积＝1/3底面积×高
(8)用字母表示公式。
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（9）出示课件：“想一想，讨论一下”
a.通过刚才的实验，你发现了什么？
b.要求圆锥的体积必须知道什么？
2.运用公式正确地进行计算。
(1)教学例1.
a.课件出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
b.指名学生板演，其他学生独立解答。
c..全班订正。
d.你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
(2)运用所学知识解决实际问题,教学例2.
a.课件出示例题：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
b.提问：从题目中你知道什么？
c.学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？
3.比较：例1和例2有什么地方不同？
例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求体积需要先求出底面积。（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
(四)巩固反馈。（课件出示）
1.填空：
(1)、圆锥的体积=（），用公式表示为（）。
(2)、圆柱的体积与和它（）的圆锥的体积相等。
(3)、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
2.判断：
（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
（2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
（3）、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都是地面积乘高。（）
（4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
3．填表。（求圆锥的体积）
多媒体课件出示表格，学生比赛竞答。
（1）圆锥底面半径2厘米，高9厘米
（2）圆锥底面直径6厘米，高3厘米
（3）圆锥底面周长6.28分米，高6分米
（五）拓展延伸（课件出示题目）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
（1）、小组讨论。
（2）、协作解答。
（3）、全班交流，教师订正。
（六）本课小结
这节课你有什么收获？
( 七）课后思考（课件出示题目）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？
附：板书设计
圆锥的体积
圆柱体积＝底面积×高
↓
圆锥体积＝1/3底面积×高
ｖ＝1/3ｓｈ
ｖ＝１/3 π r
2教学反思
圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点：
一.在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想、课件演示等形式，充分调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；
二.在实验时，让学生合作，亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。
三 .设计了多样化的、与生活实际紧密联系的练习题，多方面地开发学生的思维，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，真正体现了数学知识“从生活中来，到生活中去”的这一现代化的教育理念。
推荐第10篇：圆锥的体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》中的圆锥的体积 教学目标：
知识与技能目标：探索并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；
过程与方法目标：经历观察、猜想、实验等过程，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；发展学生的归纳推理能力，培养创新精神。
情感与价值目标：培养学生的自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思想和方法。 教学重难点：
教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 教具、学具准备：
多媒体教学软件、多个空心圆柱、圆锥 等
教学过程：
1、复习旧知，做好铺垫。
利用复习圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应用，为新知识的迁移做好铺垫。
2、谈话激趣，导入新课。
同学看，好大的一堆小麦啊！它的的形状是什么样的？这堆小麦有多少呢？ 实际是求什么/(板书课题）怎样求它的体积？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答 圆柱——（转化）——长方体推导出圆柱体积公式。
3、实验操作，探究新知。
这个环节分二个步骤进行。
第一步：实验操作，探索圆锥的体积计算公式。
（1）怎样探索圆锥的体积计算公式呢？借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体积的方便每个组都准备了一个圆柱和一个圆锥。比一比这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。提问学生：“你发现这个圆柱和圆锥的形状有什么关系？
（底面积相等，高也相等）底面积相等，高也相等，用数学语言说就是”等底等高“。（板书：等底等高）
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体积行不行？为什么？（圆锥的体积小）那你们估计一下：这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）用圆柱、圆锥做实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么样的关系？
（2） 学生分组做实验。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱和圆锥体积大小有什么关系？其他组也是这样吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）
（3） 出示另外一组大小不同的圆柱和圆锥进行体积大小的比较，通过比较你们发现了什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的三分之一的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师用这个小圆锥往大圆柱倒沙子，3次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥里装满沙子往圆柱里倒，倒3次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱和圆锥）（老师在等底等高四个字加重点号）现在我们得到的这个结论就更完整了。（齐读公式）我们现在会求圆锥体积了吧！
该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。
同时，教师再用课件详细演示一遍，帮助学生形象直观地统一认识，深化认识。
第二步：推导圆锥体积计算公式
1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：
V锥=1/3 SH 本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。
4、尝试练习，巩固提高。
以上三道题，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。
5、拓展深化，综合运用
工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。
练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。
6、评价反思，自我提升
课末，我引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构，进一步巩固本课教学内容。
①这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。
②对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。
③布置作业：练习四的有关练习。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。
五、板书设计
根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。
第11篇：圆锥的体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计
土城子小学
徐艳辉
教材分析: 圆锥的体积计算方法，我们不能通过切拼来进行推导。教材按“提出问题——实验探究----推导公式”三个环节来探究圆锥体积的计算方法。首先，提出“我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢?”启发学生进行操作实验，体积圆锥和圆柱体积之间的关系;再根据等底、等高的圆柱和圆锥外，还可以准备不等底、不等高的圆柱和圆锥，让学生通过两组不同条件的实验，直观发现：用圆锥容器装水(或沙土)倒入等底、等高的圆柱容器中，刚好倒三次，而不等底不等高的圆锥和圆锥容器，则不存在这样的关系 设计理念：
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 教学目标
1、知识与技能：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥的体积的计算方法，能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生经历猜测、验证的数学发现过程，感受到数学来源于生活。
3、情感、态度与价值观：培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。学情分析
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 教学重点：掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。 教学难点：理解并掌握圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学方法：教师引导学生进行小组合作学习的方法进行教学。 学习方法：学生通过实验探究，发现规律的方法进行学习。
教具准备：多媒体课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。 教学过程：
一、创设情景 导入新课
1、投影出示圆锥形沙堆。
师：看，工地上有一堆沙子，建筑工人测量了沙堆的高和底面的直径，你能算出这堆沙子的体积大约有多少立方米吗？
这下难住了你们。因为我们只学过圆柱的体积计算方法，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？ 今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
设计意图：以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）
二、探索新知
1、猜测、比较
（1）你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？为什么？
（圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面，它们都有高）
这个圆锥与任意一个圆柱的体积都有一定的关系吗？（教师出示差别明显的圆柱、圆锥）
（2）进一步观察、比较、猜测：圆锥与什么样的圆柱有关系呢？ （3）把圆锥套在圆柱里，猜测一下有怎样的关系？
2、实验探究
（1）圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们验证。 分组实验，组内交流你们的发现，组长负责整理本组的发言 （2）分析数据做出判断
各组汇报实验过程、结果，观察数据，你发现了什么？
教师引导：结论叙述严谨，教师板书（同桌之间互相叙述、看板书边回忆实验过程边叙述） （3）总结板书
圆锥体积公式的推导：你能用字母表示他们的关系吗？ (4)加深理解:小练习
3、实践应用 完成例题
三、巩固练习
1、34页的做一做：生板书
集体订正
刚才1小题已知底面积和高直接求圆锥的体积，2小题更具直径求底面积，再求圆锥体积，如果已知圆锥底面周长和高，求体积你会吗？
2、练习六6题。
四、课堂作业：练习六
7、8题
五、课堂小结：你有什么收获？
板书设计：
圆锥的体积
V圆柱=SH
圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的
圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍
V圆锥= SH
第12篇：圆锥的认识教学设计
《圆锥的认识》教学设计
教学目标：
1.引导学生自己发现、感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并能正确辨认圆锥图形。
2.让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程。3.培养学生提出问题和解决问题的能力。
教具、学具准备：
教师准备圆柱、圆锥实物及模型，圆锥形萝卜、学习表格；学生课前收集生活中的圆锥，做圆锥纸模型，准备尺子、硬纸等。 教学流程：
一． 谈话引入
师出示铅笔：这个物体是什么形状的？ 生：圆柱体。
师：还记得圆柱的特征吗? 生1：圆柱有两个底面和一个侧面。
生2:它的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
生3：圆柱有无数条高。
师将圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个形状取个名字吗？
生1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！
生2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。
师：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识）
二.探究新知
1、提出问题 师：大家拿出课前收集的圆锥形物体，互相看一下，你想知道关于它的哪些知识，能提出数学问题吗？
生1：我想知道它的体积怎么计算。 生2：我想知道它的表面积怎么求。 生3：我想知道圆锥有什么特点。 生4：我想知道圆锥有几条高。
生5：我想来知道圆锥的侧面展开是什么图形。 生6：我想知道这样的图形为什么叫圆锥？ ……
师：大家一下子提出了这么多问题，一节课怕是解决不了，大家说，我们先解决哪几个？
生1：要想知道圆锥的表面积和体积怎么求，得看它们跟什么有关系，我们要先研究圆锥的特征。
生2：圆柱的表面积和体积都跟高有关系，我想先研究圆锥的高。 ……
根据学生的回答，师一一板书。
师：解决这些问题的办法有很多，老师可以直接告诉你们答案，你们也可以自己看书解决，更具挑战性的是，大家可以不看书，通过小组合作，自己尝试着解决这些问题。你们想选用第几种？
同学们不约而同地选择了第三种。
师：同学们这种勇于探索的精神，老师十分赞赏。接下来大家就按照事先分好的小组，用桌子上准备好的材料，合作解决你们感兴趣的问题。完成表格，组长负责作好记录。
2 合作探究，解决问题。
小组活动，师巡视，走进小组参与讨论和质疑。 3 小组汇报探究结果，全班交流。 师：哪个小组汇报一下你们的发现？
组1：（一生汇报，一生板书）我们发现了圆锥的特征，圆锥的底面是个圆，上面是一个尖尖的顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
组2：从顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有无数条高。 组3：我们认为圆锥只有一条高。
师：圆锥究竟有几条高呢？是一条还是无数条？ 学生议论纷纷。大多数同学认为圆锥有无数条高。
师：请大家在圆锥上找一找，哪里是圆锥的高？（请一生演示） 生1：用手摸圆锥的侧面说：这里是高。
生2：我觉得那里不是高，圆锥的高不太好指出来。
生3：（举起学具，手指顶点和底面圆心）我认为这之间的距离才是高。 师：高是——
生：顶点到圆心之间的距离。
师：高有几条呢？（生齐答一条，但声音不是很大） 师：为什么圆锥的高只有一条呢？
生1：因为圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，圆锥的顶点只有一个，底面圆心也只有一个，因此圆锥只有一条高。
生纷纷表示赞同。
师：圆锥的高能看得见摸得着吗？（生否定）怎样才能看见呢？ 生1：可以把它切开。
师演示切圆锥萝卜模型，指一生上台画出高。
师：如果要测量圆锥的高，每次都把圆锥切开，是非常不方便的。该怎样测量呢？请大家小组合作，量一量你的圆锥学具。
小组合作测量，师巡视指导并质疑。
师：刚才同学们通过合作，测量了圆锥的高，谁来说一下，你是怎么测量的？ 生1：把圆锥靠在墙边，用体育课测量身高的方法量。 生2：还可以在两端竖起两把尺，沿顶点横着放一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。
师：你能到前面演示一下吗？ 生2上台演示 师：你能读出刻度吗？ 生2：9.8厘米。
师：怎么和我的看法不一样呢？我认为是10厘米。
生2观察，恍然大悟：直尺上0刻度前还有一段距离，必须加上。 生3：还可以将圆锥移到桌边，将尺子移到桌子外边，使0刻度线和圆锥底面对齐。
生4：我觉得这样放尺子很容易倾斜，圆锥的高是垂直于底面的，尺子倾斜，量的就不是高了。
师：那你能想个好办法吗？
生4：我觉得可以用厚书或字典来测量高：把字典竖放在圆锥的旁边，再用一本字典或厚书放在圆锥上面组成直角，在竖放的字典上注上记号，再从字典上量得圆锥的高。
师：为什么？
生4：我们用尺量时，尺会东倒西歪的，很难保证与桌面垂直，而用字典就可以很容易与桌面垂直。
生5：作记号时，一定要记在横放的字典下沿与另一字典交汇处。 师：这种方法可以吗？（生赞同）请大家用这种方法测量自己的圆锥的高。 生活动
师：我们在测量时，有时用尺是不太方便的，我们利用字典或厚书等材料帮助测量，是很可取的。我们的测量只要方便好操作，能测准就行，不一定总想到尺。
三、联系实际，应用生活。
1、师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前出现相应的形状。
它有六个面，12条棱，每个面都是长方形。
它也有六个面，12条棱，每个面都是正方形。
它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。
它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。
2、师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，请大家按教科书第149页的图样，用硬纸制作一个圆锥，并量出它的高。
四、全课总结
师：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？
《圆锥的认识》的教学设计
教学内容：小学教科书十二册《圆锥的认识》
教学目标:
知识技能：
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
过程方法 ：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程
情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生的思维能力，培养学生学习数学的兴趣
教学过程：
一、回顾强化
CAI演示：出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？
生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。
二、创设情境，激情导入
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕
CAI课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
问：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？
生：不是。是圆锥体。
师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
三、探究体验。
1、列举，提出问题。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：有的帽子的形状是圆锥体的。
生3：漏斗的形状是圆锥体的。
生4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。
……
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识？
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？
3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算？
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算？
2、自主探究、解决问题。
师：请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么？
生：手拿圆锥体模型观察、想。
师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题
小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
生汇报：（预设展示过程）
A、圆锥的特征。
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。
⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。
B、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢？请同学们小组进行讨论。
生：小组进行讨论。
师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。（CAI课件演示圆锥的高）
师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么？
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。
师：请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话，谁来读。
（指名读、齐读高的定义）
师：哪一组还有发现。
C、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上）
教师用CAI课件演示侧面展开的过程。
师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。
小组互相说圆锥各部分的名称。
师：谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。
两名学生到前面来说
3、由实物抽象出几何图
师：同学们说得可真好！老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。（CAI课件展示）圆锥的几何图是什么样的呢？请同学们仔细看（CAI展示）画图时看不见的部分应怎样画？（CAI演示）
这就是圆锥的几何图
生：用虚线画。
师：同学们看黑板这是圆锥的几何图。（教师边说边揭开贴纸）谁能到前面对照圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识？
学生到前面说
师：请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？
4、探究测量圆锥高的方法。
师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢？先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
学生汇报：
生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。
生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗？
生6：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始
四、看书质疑。
五、课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
课本练习十二
1题
2、判断。（打手势）
（1）圆锥的侧面是曲面。
（
）
（2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。
（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。
（4）圆锥的底面是圆形。
（
）
3、练习十二
2题
六、课堂小结。
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你都学会了什么？
七、作业。
到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量
出它的高，可以两个人进行合作。
第13篇：圆锥的认识教学设计
小学数学六年级下册备课
“圆锥的认识”教学设计 唐王镇崔家小学 张海国
课型：新授课
教学内容：教科书P13－32的内容，P32“做一做”，完成练习六的第
1、2题。教材分析：本节的教学内容是圆锥的认识，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；教学圆锥的认识，重点是掌握圆锥的特征及各部分名称．教学时首先需要复习已学的圆柱体的特征，然后结合实物，通过对比，使学生掌握圆锥的特征．教学圆锥的高的测量方法是教学的难点，教师可引导学生猜测、动手实测操作，利用课件演示测量过程，使学生顺利突破难点．教学时要充分的为学生提供自主探索空间． 学情分析：圆锥体存在于人们的生产生活中，它常常与其它一些形体组合在一起，不太容易被人们注意，特别是小学生的注意品质相对较差。因此本节课应注意调动他们的学习兴趣。让学生看到圆锥来源于实际生活，圆锥就在我们身边，缩短学生与圆锥的距离。 教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。 教学过程：
一、导入揭题。
1、投影展示圆锥形物体。
2、师根据生回答出示实物示意图，并说明：这些物体的形状都是圆锥体，简称：圆锥。
3、你想知道圆锥的哪些知识呢？（学生回答想知道圆锥的哪些知识）
4、今天这节课我们就来认识这些圆锥（板书：圆锥的认识）本册所讲的都是直圆锥。
二、新课
1、圆锥的认识
（1）生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？（学生回答）
（2）投影展示圆锥形物体。
（3）通过削铅笔，演示圆柱体渐变为圆锥的过程，体验圆柱与圆锥的不同点。
（4）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥的特征：（有一个顶点，一个曲面，一个底面，底面是圆形）。 （5）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（6）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （7）教学圆锥侧面的展开图
A学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ B实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
（8）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
（9）看圆锥的组成图，总结圆锥的特征。
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
2、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
3、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习课件练习题
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 当堂测试：
⒈判断题〔媒体出示〕
⑴圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。„„„〔 〕 ⑵因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条。〔 〕 ⑶圆锥的底面是一个圆形。„„„„„„„„„„„ 〔 〕 ⒉练习六第2题。
板书： 圆锥的认识
（图）
圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 教学反思：
第14篇：圆锥的体积教学设计
圆锥的体积教学设计
白银市平川区靖煤小学 吴菊民
一、教材内容分析
本节课选自北师大版数学六年级下册第一单元第八课时。主要学习圆锥体积的计算方法。这节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的，它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形，在生活实际中的应用十分广泛。探索圆锥的体积的计算方法，是以圆柱体积的计算方法为基础的。本节课是在探索圆柱体积计算方法的基础上，渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想——实验验证”的探索过程，从而使学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。
二、学情分析
六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获得成功的喜悦。结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重采用“创设情境——提出问题——类比猜想——实验验证”的方式引导学生探究合作学习。
三、学习目标 知识与技能：
1、能正确地计算圆锥的体积。
2、能灵活运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。过程与方法：
1、通过情境观察、实物感知等活动感受物体体积的大小
2、了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想——实验验证”的过程，探索圆锥体积计算方法。
3、情感、态度与价值观
学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学过程
（一）带入情境，提出问题，揭示课题（课件出示教学情境，复习旧知并提出问题）
1、提问：
（1）圆柱与圆锥分别有什么特征？ （2）圆柱的体积公式是什么？
（3）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 【设计意图：提出问题比解决问题更加重要，培养学生提出数学问题的意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分。因此该环节安排了学生观察情境图，提出“圆锥的体积如何计算”这一问题，揭示本课课题。】
3、圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？ 学生独立思考。
【设计意图：鼓励学生大胆猜想，它能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。】
（二）凭借情境，类比猜想，实验验证（约6分钟）
1、教师谈话：圆锥体积与圆柱体积有没有关系？有什么关系？请同学们大胆猜一猜。
生1猜想：圆锥的体积大概与它等底等高的圆柱体积有关。
生2猜想：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。 生3猜想：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2、学生分组实验
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了一套圆锥体、圆柱体容器（等底不等高或等高不等底）和水。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满水，倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
学生汇报实验结果
【设计意图：教师的建议实则是在教给学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。】
3、教师把一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察，学生观察后又猜想：圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。
【设计意图：通过猜想，激发学生探索、验证的兴趣。教师在课堂上对学生的猜想应进行必要的引导：提供实物供学生观察，并提醒学生猜想要有依据。】
师：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？谁有好的方法证明呢？
学生活动：小组讨论解决问题的方法。
（三）聚焦情境，实验验证，总结归纳。师：谁愿意来说一说自己的方法？ 学生活动：依次说出验证的方法。 然后小组合作、操作验证。
师：通过我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？
各小组汇报：圆锥的体积约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
根据课堂情况，教师演示：用圆锥容器向圆柱容器内倒水： 圆锥容器盛满水，倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中，一共倒了三次。
师：看过刚才的演示后，你发现了什么？
生：我发现了刚才小组实验的过程中存在有误差，通过老师实物演示后，我知道了圆锥的圆锥的体积确实是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
【设计意图】：
在学生动手实验已经得出结论的基础上，教师利用实物重演，能使学生更加直观、形象地观察，同时体会到刚才动手验证的过程中存在着一些误差，从而深刻地感受到数学的严谨性。】
师：谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式？
生总结：
【设计意图：用刚学过的知识解决课前提出的问题，学生体会到成功的喜悦。】
（四）拓展情境，巩固练习，解决问题 课件出示练习题：基础关
（一）、填空：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的1/3与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
（二）：求下面各圆锥的体积：（单位：厘米）
闯关题目：
（一）“有陷阱，你敢来吗？”
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于圆柱体的 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
（二）“圆锥体积变变变”
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 （1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
（三）“水究竟有多深？” 如下图，将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，此时乙容器中的水有多高？
（单位：分米）
（四）“能容纳多少千克粮食？”
一个粮仓，如右图，如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能容纳多少千克粮食？
（五）分享成功过关的喜悦
师：和你的伙伴交流一下你本节课的收获！
第15篇：《圆锥的体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学目标
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。能应用公式解决相关的实际问题。
2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念发展数学思考。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点：圆锥的体积计算。 教学难点：圆锥的体积公式推导。
教具准备:铅锥、等底等高的圆柱和圆锥空心实物1个、其他大小的圆锥空心实物2个、沙子一些。 教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、说一说圆柱体积的计算公式 板书：圆柱体积=底面积x高 v=sh
2、算一算求下列各圆柱的体积。（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。 --- （2）底面半径4分米，高是10分米。 --- （3）底面直径2米，高是3米。
--- a、学生完成；b，指名回答；c，学生共同评价
二、探索新知
1、引出问题，出示课件
你们有办法知道这个铅锥的体积吗？
学生讨论，回答：把它放进水的量杯里，看水面升高多少，体积就是多少，这种方法叫做排水法。如果要测量建筑物上圆锥体头顶的体积，还用这种方法吗？能不能利用我们学过的图形的体积公式来求圆锥的体积呢？
2、联想，猜测
大家回顾一下，我们学过哪些图形的体积公式？圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？
3、实验探究
下面我们来小组实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系
a、大家观察比较圆柱，圆锥有什么关系？（桌上有3个圆锥形实物和1个圆柱形实物）
通过比较，使学生明确圆柱和圆锥是等底等高的
b、用等底等高圆锥装满沙子往空圆柱里倒，大家观察看看倒了几次才能倒满圆柱？ c、用不等底等高的空圆锥装满沙子往空圆柱里倒，有什么情况？不等底等高的圆锥和圆柱的实物不存在这种关系 d、你发现了什么？
圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一（或圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍）
4、导出公式
学生边回答，教师边板书：圆锥体等于等底等高圆柱体积的三分之一 援助体积=底面积x高那么 圆锥体积=底面积x高x1/3 v=1/3sh
5、加深理解
a、在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么要乘以1/3 b、要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
三、实践应用
1、一个圆锥体的零件，底面半径是2分米，高是1.5分米，这个零件的体积是多少？
学生独立完成，点名学生回答
2、p12试一试
a、让学生读题，述说题目的已知条件和问题 b、学生独立完成，教师巡视 c、两名学生板演，师生共同评价
四、巩固练习练一练
1、
3、4
五、小结
同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？有什么感受和想法？ 板书设计：
圆柱体积=底面积x高
圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一 圆锥的体积=底面积x高x1/3 v=1/3sh
第16篇：《圆锥的体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学目标： 1.知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3.情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 教具学具：
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件。 教学流程：
（一）创设情境，提出问题 故事导入：
师：同学们，喜欢听故事吗？（喜欢）好，老师现在就满足你们这个愿望，给你们讲一个故事。故事发生在一个炎热的夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来，于是小熊就去冷饮店买了一个冰激凌（课件出示）问：“同学们，你们看一看，小熊买的冰激凌是什么形状的？”（圆柱体）对，小熊买冰激凌被一旁的小猴子看见了，它也赶紧到冷饮店买了一个冰激凌，你们再看看小猴子买的冰激凌是什么形状的？（圆锥体），小熊刚要吃，小猴子马上跑过来，贪婪地问：“小熊，咱们的冰激凌底一样大，（课件演示）高一样高（课件演示），所以咱俩的冰激凌一样大，咱俩换一换好不好？这可让小熊拿不定主意了，它想请大家帮帮忙，你们愿意吗？（愿意）（课件出示）
问题一：如果这时小熊和小猴子换了冰激凌，你觉得小熊有没有上当？
小猴子又买了一个同样大小的圆锥形冰激凌。 问题二：小熊这时和小猴子换冰激凌，你觉得公平吗？ 问题三：如果你是小熊，小猴子手中这样的冰激凌有几个时，你才肯与它交换？
师：那么小熊究竟怎样跟小猴子交换才公平合理呢？学习了《圆锥的体积》后，就会帮小熊解决这个问题。（板书课题
（二） 自主探索，合作交流
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。）
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。 师：如果这样，你觉得行吗？
教师根据学生的回答做出最后的评价；
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？
师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？
小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法？
生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1.各小组进行观察讨论。
2.各小组进行交流，教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。
3.师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）
4.小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。 生：……
师：到底谁的意见正确呢？
师：下面请同学们四人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！ 要求：
1.实验材料，任选沙、米、水中的一种。
2.实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。 （生进行实验操作、小组交流）
师：1.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 2.通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略
师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示） 齐读结论：
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？
（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件） 师：同学们，那么现在你们能告诉小熊怎样和小猴子交换冰激凌才公平合理了吗？（三个）
三、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次： 1.基本练习
（1）判断对错，并说明理由。 圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） s=25.12 h=2.5
r=4, h=6 2.变形练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，
（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh （3）准备把这堆沙填在一个长3米，宽
1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？ 3.拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
四、整理归纳，回顾体验
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？（学生说）有什么需要注意的地方吗？（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）
板书设计：
圆锥的体积
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆锥的体积=底面积×高×1/3
第17篇：《圆锥的体积》教学设计
圆锥的体积》教学设计
一、设计说明：
《圆锥的体积》是课标教材苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》的一个知识点。是在学生掌握了圆柱的体积和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，教材通过例5来对本节课的知识点进行教学。例5引出问题——联想、猜测——试验探究——导出公式四个层次编排例3。教学过程由学生喜闻乐见的动画片《喜洋洋与灰太狼》来引入课题，通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程，最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。整节课的设计层次感鲜明，符合学生的认知规律，落实了学生的主体地位，向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想，体现了新课标的教学理念。在小学数学课堂教学中，学生自主探究越来越引起广大教师的重视。我在备课时，有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流，充分发挥学生的主体地位，使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。这样做同时也激发了学生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题，进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。下面就是我设计的《圆锥的体积》的教学过程。
二、教学设计：
教学内容：《圆锥的体积》教材20、21页，练习四部分习题 教材分析：
这节课的内容是在学生掌握了圆柱的体积计算方法和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，是要学生通过小组实验、合作探究从而推导出圆锥的体积计算公式，并能运用圆锥的体积计算方法去解决数学问题。 “三维”目标： 知识与能力：
让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式，能运用知识灵活地解决生活中的数学问题，从而发展学生的想象思维，培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。 过程与方法：
让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。 情感态度与价值观：
培样学生学习有价值的数学，向学生渗透数学与生活的联系，培养学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。
教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题 教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程
教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单
一、联系生活，激趣设疑
1、故事激趣
师：同学们，老师给你们讲一个故事：同学们都喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》老师讲的就是喜洋洋的故事。一个夏天的上午，喜洋洋和美洋洋来到一个购物商城，那里真好玩，就是天气有点热，于是，他们决定买冰淇淋吃。喜洋洋来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的，0.5元一支。喜洋洋摸着自己的脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？
2、引出课题
（问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法）
师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助解决这个问题，这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。（板书课题）
评析：通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题，以此来激发学生的求知欲望，从而很顺利地引出课题，达到了激情激趣的效果。
二、合作探究，推导公式
1、学生猜想
师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？ 生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。
生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。
生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。
2、验证猜想
（1）、师提出实验要求
师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每6人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。 （2）、学生实验探究 （3）、发现规律
师：通过这个实验，你们发现了什么？
生1：我们组将空圆锥里装满水，然后倒人等底等高的空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们组用空圆锥盛水往与它等底不等高空圆柱里倒4次才倒满。 生3：我们组用空圆锥盛水往与它等高不等底空圆柱里倒6次倒满。
生4：我们组把空圆柱装满水，再往等底等高空圆锥里倒，正好倒了3次，这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 „„
师：刚才几个小组汇报得很好。通过这个实验，我们发现：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、推导圆锥的体积公式
师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。 生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V圆锥= V圆柱。
生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以： V圆锥= 1／3V圆柱= 1/3Sh 。
4、巩固加深 （1）师提出问题：
师：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？ 生1：这句话是对的。
生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。 （全班鼓掌表示赞同） （2）师生释疑
师：现在同学们说一说，要求圆锥的体积可以知道哪些条件？ 学生回答，师板书。
圆锥的体积：V圆锥= 1／3V圆柱= 1/3Sh＝1／3∏R²h
师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说喜洋洋买哪种合算呢？
（同学们异口同声回答：买圆锥形的冰淇淋既经济又实惠）。
师：数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
评析：通过运用数学里面的猜想验证、小组合作的学习方法，培养了学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣，也发展了学生的想象思维。学生小组合作探究、汇报实验过程、推导计算公式让学生体会到自己是学习的主人，也让学生体验到成功的乐趣，极大地培养了学生的学习兴趣。
5、尝试练习
1、师出示题目
教师创设情景：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。
2、学生独立解答，指明学生板演
3、师生集体订正，指明学生说出自己的思路
4、师生质疑释疑
师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
生：由于这堆沙堆近似圆锥形，所以我们可利用圆锥的体积公式来计算。要想求沙堆的体积，必须已知沙堆的底面积和高。
师：如果题目的条件中不知道圆锥的底面积，我们应该怎么办？
生1：我们可以先测量出沙堆的底面直径或半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积。
生2：我们也可以先测量出沙堆的底面周长，再算出底面半径，然后利用圆的面积公式算出沙堆的底面积。
三、运用知识，解决问题
1、一个圆锥形的零件，底面积是170方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱的体积是75立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方米。一个圆锥的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）立方米。
3、判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1／3。
（
） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（
） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（
）
4、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
5、计算圆锥的体积。（单位：CM）
（1）圆锥的底面半径是2CM，高是6CM。
（2）圆锥的底面直径是3CM，高是3CM。
评析：在学生掌握了圆锥的体积计算方法以后，教师运用不同的题型，根据学生的认知规律，由浅入深地对学生进行针对性的练习，从而体现了课标的教学理念，让学生体验到数学来源于生活，又回到生活中去的数学思想。也培养了学生综合运用知识解决问题的能力，让学生学有所获。
四、知识回顾，课堂小结
师：通过今天的研究，同学们有什么收获？针对今天的知识同学们想说些什么？
五、拓展延伸，培养兴趣
找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积，并把过程记录下来。
评析：这个作业让学生回家完成，目的就是让学生通过寻找生活中的数学资源去发现它身上存在的数学问题，然后让学生运用所学的知识来解决问题，可以很好的培养学生的学习乐趣，让学生真正成为学习的主人。
板书设计：
圆锥的体积
圆柱与圆锥的关系：等底等高
圆锥的体积：V圆锥= 1／3V圆柱= 1/3Sh＝1／3∏R²h
学生板演区
三、教学反思： 在设计的这个案例当中，我根据学生的年龄特征有针对性地让学生小组合作、自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在：
一、创设情境，激发学生求知欲望
数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过讲《喜洋洋与灰太狼》的故事提出问题，调动了同学们的学习积极性，激发了学生的求知欲望，从而引入本课的主题。
二、合作探究，优化课堂教学效果
圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难点。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生根据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法，充分发挥学生的主体地位，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质，培养了学生良好的实验意识和团队协作的精神。
三、分类练习，构建学生主体地位
在学生掌握了圆锥的体积计算公式以后，我通过分层练习，根据学生的认知规律安排不同的训练，让学生对所学的知识进行及时的消化，让学生能学有所用，更进一步地培养学生运用知识解决问题的能力。同时也向学生渗透数学来源于生活，回到生活中去的数学思想。在练习过程中面向全体，注重学生的小组探究、合作交流与评价机制，充分让学生在课堂上展示自己，从而极大的提高了学生的学习兴趣，也把学生的主体地位发挥得淋漓尽致。
第18篇：圆锥的体积教学设计
课堂教学质量大赛同行评价教案
授课内容：《圆锥的体积》 授课时间：2014年3月6日 授课教师：周居伟 授课班级：六年级（1）班
授课类型：新授课 教学模式：“345优质高效课堂”模式 【教学目的】
知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。 能力目标：培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
情感目标：向学生渗透知识间\"相互转化\"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。 【教学重点】圆锥的体积计算。 【教学难点】圆锥的体积公式推导。
【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 【教具准备】课件、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各两个，水一桶。 【教学过程】
一、创设情境，发现问题 （媒体展示复习题）
1.圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？ 2.圆锥有哪些特征？
导入新课：你想知道如何计算圆锥的体积吗？ 这节课我们来研究圆锥的体积计算公式。
师：刚才我们复习了圆柱的体积公式及圆锥的特征，你还记得圆柱的体积公式是怎样推导出来的？我们使用了一种什么数学方法？如果我们采用同样的方法，你想把圆锥的转化成哪一种几何形体呢？那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）
二、合作探究，解决问题 （媒体展示例5）
师：估计一下圆锥的体积是圆柱的几分之几？
想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法在小组中交流。
下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边让学生实验演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。 （媒体展示实验报告）边实验边完成实验报告
师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。 可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等底等高。
师：下面我们就根据\"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3\"这个关系来解决下列问题。（媒体展示）
试一试：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少? (两名学生板演，老师巡视) 想一想，议一议，说一说（媒体展示）
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
三、用所学知识解决实际问题
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）(学生单独计算，老师巡视后集体纠正)。
四、综合练习，回顾整理（媒体展示）
五、板书设计
圆锥的体积
等 底圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 等 圆锥体积是圆柱体积的1/3倍。
高
圆锥体积是圆柱体积的1/3倍。
V锥=1/3Sh
第19篇：圆锥的体积教学设计
课题：《圆锥的体积》
教学目标：
1.知识与技能目标：
使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：
在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：
在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学方法：类比猜想—验证说明” 学具：圆柱、圆锥学具6组，矿泉水6瓶 教学过程：
一、复习：
1、计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面周长是6.28分米，高10分米。
2、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：（2）底面：（3）侧面：（4）高：
3、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
（一）、老师这里有一个圆柱体的红萝卜，能削成一个圆锥体吗？
（教师演示，学生观察、分析、比较削成的圆锥体和原来的圆柱体有什么联系）学生讨论和汇报得出（师板书：等底等高）
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高） （2）、学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书）
圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆柱的体积公式V、S、h表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh）
三、练一练：
（一）、填空
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.（ 二）、巩 固 练习
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (2)底面直径是6分米，高6分米 。
2、求下面各圆锥的体积。教材12页。
3、算一算：教材12页第3题。
4、运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。
注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。
5、完成12页试一试
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= = = １/３ ×底面积×高 等底等高｛ V =１/３Sh 教学反思：
1、学生通过自己的实验，较好地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。猜想中发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
2、在推导过程中，带着思考题让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。
3、学具准备充分，各小组选择水，增强趣味性。
4、练习题由浅入深，考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。
4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
第20篇：圆锥的体积教学设计
圆锥的体积
枣元中心小学 朱建辉
教材分析：
本课教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容。教科书中通过用等底等高的圆锥和圆柱里倒到沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。 学生分析：
通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这是为什么呢？答案是：没有注意到是圆锥，以为求的是圆柱。知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。 教学目标：
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学方法：类比猜想—验证说明” 学具：圆柱、圆锥模型 教学过程：
一、复习：
1、计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
2、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高） （2）、学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。 A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装沙土，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书）
圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh）
三、练一练：
（一）、填空
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.（ 二）、巩 固 练习
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面面积是20平方厘米，高3厘米。 (2)底面面积是30平方分米，高6分米 。
2、求下面各圆锥的体积。教材37页。
3、算一算：教材37页第3题。
4、运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。
5、完成37页试一试
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= １/３ ×底面积×高 等底等高 V =１/３Sh
